王宏偉，榮 航，孫 朋

遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105

Coif5小波在煤巖聲發(fā)射源定位中的應(yīng)用研究

王宏偉，榮 航，孫 朋

遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105

1 引言

聲發(fā)射（Acoustic Emission，AE），是巖石等脆性的物質(zhì)，當(dāng)受到外力或內(nèi)力的作用時(shí)，發(fā)生的變形和斷裂時(shí)釋放的瞬時(shí)彈性波，這種彈性波通常以脈沖的形式表現(xiàn)出來，經(jīng)常伴隨其破壞過程發(fā)生的自然現(xiàn)象。聲發(fā)射的波形在實(shí)際的傳播過程中受到反射、折射、散射和材料界面的波形吸收等影響，使得對聲發(fā)射源的準(zhǔn)確定位存在一定的困難。以往通過時(shí)延估計(jì)（Time Delay Estimation，TDE）來確定聲發(fā)射源的位置，通過時(shí)延估計(jì)來對聲源定位的方法主要有：閾值法、最大能量法、互相關(guān)函數(shù)法、模態(tài)分析和小波變換的方法[1-4]。

聲發(fā)射檢測一種動(dòng)態(tài)無損檢測方法，它可以對檢測對象進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，幾乎所有的材料都具有聲發(fā)射的特征，而且不受檢測對象的尺寸、形狀、工作環(huán)境的影響，因此可以在煤礦的復(fù)雜環(huán)境下對即將失穩(wěn)的煤巖進(jìn)行準(zhǔn)確度定位，且定位的靈敏度極高[5]。聲發(fā)射源的定位問題，即確定所測得的聲發(fā)射信號是由什么位置發(fā)出的，雖然人們廣泛地采用了頻譜分析技術(shù)[6]、波形分析技術(shù)[7]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別技術(shù)等來處理聲發(fā)射信號，但是通過直接分析識別聲發(fā)射信號來準(zhǔn)確確定即將失穩(wěn)的煤巖的聲發(fā)射源的位置，仍然是目前最難解決的問題。煤礦環(huán)境下機(jī)械噪音干擾大、聲發(fā)射頻度高、傳播的衰減過大且煤礦巷道構(gòu)造不同等因素，造成的聲發(fā)射時(shí)差定位的準(zhǔn)確性低的問題。傳統(tǒng)的去噪方法如中值濾波、均值濾波、wiener濾波等濾波方法，其不足之處在于信號變換后熵增高、無法刻畫信號的非平穩(wěn)特以及無法準(zhǔn)確地獲得信息的相關(guān)性。不能對煤巖聲發(fā)射信號實(shí)現(xiàn)精確的辨識，而小波變換具有變尺度的特性，使其能夠?qū)崿F(xiàn)聲發(fā)射時(shí)頻特性分析、信號相關(guān)性分析、噪聲去除[8]。

本文在采用小波去噪的基礎(chǔ)上，分析常用于信號去噪的三種正交小波基系Daubechies、Symlet和Coiflets，比較以上三種類型的小波基函數(shù)在不同分解層次下對煤巖聲發(fā)射信號的去噪效果，CoifN（N=1，2，3，4，5）小波有更好的對稱性，正則性隨N的增加而增加，并且在處理煤巖聲發(fā)射信號上能夠獲得較高的信噪比和較低的最小均方差。本文具體采用緊支性、近似對稱和雙正交性的Coif5小波，提出基于Coif5小波TDE算法并應(yīng)用在煤礦煤巖聲發(fā)射源定位。結(jié)果顯示：基于Coif5小波TDE算法能準(zhǔn)確推導(dǎo)出時(shí)間差，進(jìn)而反演出聲源的位置，準(zhǔn)確地確定即將失穩(wěn)的煤巖的位置，在很大程度上提高了預(yù)測精度。

2 基于Coif5小波TDE算法分析與實(shí)現(xiàn)

2.1 時(shí)差三維立體定位模型

時(shí)差三維定位法至少需要4個(gè)聲發(fā)射傳感器T1、T2、T3和T4，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，分別測量由同一聲發(fā)射源發(fā)出的聲波到達(dá)T2、T3和T4傳感器與其到達(dá)T1傳感器間的三組時(shí)差，根據(jù)圖1所示的幾何關(guān)系可以得到三組時(shí)差所對應(yīng)的距離差公式，進(jìn)而推導(dǎo)出聲發(fā)射源的空間坐標(biāo)。

圖1 三維坐標(biāo)系中傳感器與聲源位置示意圖

根據(jù)空間幾何關(guān)系，聲發(fā)射源到不同傳感器的距離差表示為：

由于d21、d31、d41可以由傳感器間的時(shí)延估計(jì)得到，將圖1中的傳感器與聲發(fā)射源的坐標(biāo)帶入式（1）中，利用計(jì)算機(jī)在x2=x3=x4=0的前提下對方程組進(jìn)行求解，得到聲發(fā)射源的定位坐標(biāo)(x，y，z)。以上是在理想的解析幾何關(guān)系推導(dǎo)得到的，實(shí)際應(yīng)用中由于聲波的傳播機(jī)制比較復(fù)雜，且存在各種干擾，使得時(shí)延估計(jì)存在偏差。

2.2 Coif5小波的TDE算法的原理

根據(jù)確定的Coif5小波基函數(shù)，確定分解層次 j=2，對接收信號以尺度2j分解。為了對傳感器接收的信號進(jìn)行去噪，采用閾值法對小波的系數(shù)進(jìn)行修正，來減少因去噪環(huán)節(jié)帶來的更多信號細(xì)節(jié)特征的損失。設(shè)λ為小波閾值，w?j，k為 wj，k經(jīng)閾值處理后的小波系數(shù)估計(jì)值，則

其中λ=σ 2lnN，σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，j為分解層次。通過公式（3）處理后，大于 λ的小波系數(shù)的幅值減小到|wj，k|-λ，小于 λ的小波系數(shù)重置為零。實(shí)際煤礦環(huán)境會有很多噪聲，為了抑制噪聲，本文采用函數(shù)相關(guān)性對聲源信號進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，以便能準(zhǔn)確地定位[9]。

設(shè)任意兩個(gè)空間傳感器的含噪聲信號分別為x(t)、y(t)，并且這兩個(gè)個(gè)信號有同一聲源發(fā)出，有如下關(guān)系：

其中，h(t)為非平穩(wěn)的聲源信號，n1(t)、n2(t)為獨(dú)立零均值的高斯白噪聲信號，這三個(gè)信號相互獨(dú)立，t0為信號到達(dá)兩個(gè)傳感器的時(shí)延。任取兩個(gè)傳感器的信號，進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算。

實(shí)際上，傳感器在采集到的聲源信號x(n)和y(n)是有限長的數(shù)字信號，對應(yīng)的互相關(guān)的函數(shù)為：

由于聲源原始信號與噪聲信號是相互獨(dú)立的信號，故

其中，N等于x(n)、y(n)數(shù)據(jù)的點(diǎn)數(shù)的一半，n0為x(t)相對于 y(t)的時(shí)延t0對應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)。

由小波的線性特性知，對含噪信號x(t)和 y(t)作離散小波變換后，得到的小波系數(shù)仍由兩部分組成，一部分為原始信號的小波系數(shù)，另一部分是噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)。如下所示：

其中 WTn1(t)(j，k)，WTn2(t)(j，k)為噪聲在第 j層上的小波系數(shù)。在理想情況下，假定混在聲源信號中的噪聲被濾去，那么噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)WTn1(t)(j，k)，WTn2(t)(j，k)就可以忽略不計(jì)，即

對式（9）和（10）進(jìn)行處理，處理的前提是利用小波變換的時(shí)移共變特性[10]。

對聲源的小波變換系數(shù)進(jìn)行處理，即對公式（9）（10）進(jìn)行處理，如下：

將式（11）中的 t0進(jìn)行離散化處理[11]，然后由公式（6）中用獲得的x(t)相對于 y(t)的時(shí)延t0對應(yīng)的時(shí)域的采樣點(diǎn)n0來代替t0，最后將采樣點(diǎn)n0在尺度 j上將其轉(zhuǎn)換成小波域位移軸上平移參數(shù)的離散值，則

此時(shí)，x(t)、y(t)和 h(t)的小波系數(shù)為WTx(k)，WTy(k)，WTh(k)，則 ρxy為WTx(k)，WTy(k)的相關(guān)系數(shù)，即

結(jié)合式（11）和（12），可以求得相關(guān)系數(shù)取 ρxymax時(shí)l=qmax，q=qmax即為相關(guān)系數(shù)取最大值時(shí)對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。又由 t0，ts和 n0滿足 n0=t0/ts，所以 t0=l·2j·ts，最終得到相關(guān)系數(shù)最大時(shí)的時(shí)延。

由上面的推導(dǎo)可知，只要找出相關(guān)系數(shù)的最大值對應(yīng)的時(shí)刻，就可以確定聲源聲波信號到達(dá)任意兩個(gè)傳感器時(shí)延信息，進(jìn)而利用聲發(fā)射源的TDE定位方法求出聲源的位置。

3 巖樣的制作及聲發(fā)射系統(tǒng)

3.1 煤巖體巖樣的制作

據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，在對煤巖體進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)過程中，巖石內(nèi)部的聲發(fā)射數(shù)占10%～30%，煤體占70%～90%，說明煤巖體的平均破壞強(qiáng)度介于單體煤和單體巖石平均強(qiáng)度之間[12]。本文對煤巖體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，為了模擬煤礦巷道的環(huán)境，仿真模擬巷道為10 m×4 m×4 m，煤巖體樣品采自山西焦煤的官地礦16403工作面，嚴(yán)格按照國際巖石力學(xué)學(xué)會建議方法[13]，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行加工，A煤巖樣尺寸為80 mm×80 mm×150 mm（長×寬×高），B煤巖樣尺寸為800 mm×800 mm×1 500 mm。在對煤巖體樣品進(jìn)行加工時(shí)要求試樣相對端面不平行度小于0.05 mm。同時(shí)應(yīng)用美國MTS公司生產(chǎn)的MTS815電液伺服控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對煤巖體的靜態(tài)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了測試[14-15]，該煤巖體的物理參數(shù)見表1。

表1 煤巖體樣品的物理力學(xué)參數(shù)

3.2 聲發(fā)射系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)是在遼寧工程技術(shù)大學(xué)的礦山熱動(dòng)力災(zāi)害與防治實(shí)驗(yàn)室完成的，該系統(tǒng)具體由以下3個(gè)系統(tǒng)組成：（1）加載系統(tǒng)，其中單軸壓縮實(shí)驗(yàn)[16-17]采用了MTS815實(shí)驗(yàn)機(jī)，其最大的軸向載荷4 600 kN，單軸引伸計(jì)橫向量程為－4～+4 mm，軸向行程0～100 mm。（2）聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)。（3）數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)。并且安置了4個(gè)傳感器。干擾源采用Image模型[18]產(chǎn)生噪聲為16 kHz零均值的高斯分布的方向性噪聲。圖2為監(jiān)測系統(tǒng)示意圖。

4 實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果

圖2 聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)

通過煤巖體樣品進(jìn)行了單軸荷載下巖石的模擬聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)采用了PXWAE數(shù)字化的聲發(fā)射檢測儀，這套檢測儀器包括傳感器，前置放大器（其增益為40 dB），主放大器（增益為0 dB）和采集卡。實(shí)驗(yàn)裝置連接圖如圖3所示。在本實(shí)驗(yàn)中，構(gòu)建了三維立體AE空間，采用了4個(gè)聲發(fā)射探頭對煤巖體進(jìn)行檢測。同時(shí)為了減小檢測過程中聲發(fā)射信號的損失，增強(qiáng)測試的準(zhǔn)確性，采用了黃油作為傳感器的耦合劑，然后采用膠帶固定樣品。為了消除回波影響，取儀器的參數(shù)HLT（鎖定時(shí)間）為10 000 s，這樣前1 020次反射波的影響也會被抑制掉[19]。同時(shí)實(shí)驗(yàn)是在室溫的條件下完成的，實(shí)驗(yàn)中的平均波速約為3 487 m/s，實(shí)際應(yīng)用中的波速根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整、修正。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在煤巖體樣品塊上安裝4個(gè)寬帶聲發(fā)射傳感器，通過耦合劑固定在樣品表面。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置連接圖

在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)榈竭_(dá)傳感器的煤巖波中會有很多的其他噪波，從而致使各傳感器接收到波形會發(fā)生不同程度的畸變。以往的算法會帶著這些噪波進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，從而得出時(shí)間不準(zhǔn)確，影響到聲源的定位精度。本文提出了將Coif5小波分析與TDE相結(jié)合的方法，采用matlab對采集到的信號數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真模擬。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中的原始信號和噪聲信號是相互獨(dú)立的，根據(jù)前面建立的采樣信號的數(shù)學(xué)模型對原始信號進(jìn)行去噪，獲取響應(yīng)頻帶的小波系數(shù)，然后經(jīng)過軟閾值法進(jìn)行小波系數(shù)修正獲得j，k(k)，最后進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，確定相關(guān)系數(shù)最大時(shí)的采樣點(diǎn)數(shù)。

在實(shí)驗(yàn)的過程中對兩種時(shí)延估計(jì)方法分別進(jìn)行仿真，設(shè)置信噪比SNR=-10 dB，運(yùn)算點(diǎn)數(shù)為N=2 048。圖4、圖5分別是以往傳統(tǒng)算法TDE相關(guān)估計(jì)結(jié)果和基于Coif5小波的TDE的相關(guān)估計(jì)結(jié)果。

圖4 傳統(tǒng)方法的TDE相關(guān)估計(jì)結(jié)果

圖5 基于Coif5小波的TDE相關(guān)估計(jì)結(jié)果

比較圖4和圖5的波形可知，傳統(tǒng)方法不能對聲發(fā)射信號進(jìn)行有效地去噪，并且不能獲得信號的相關(guān)性；在小波變換尺度為2j的前提下，基于Coif5小波的時(shí)延估計(jì)法不僅比傳統(tǒng)的時(shí)延估計(jì)法可以更好地估計(jì)時(shí)延而且可以減小噪聲的影響。然后根據(jù)修正后的小波系數(shù)的公式得到相關(guān)系數(shù)最大值時(shí)的l，然后得到與t0對應(yīng)的采樣點(diǎn)n0，再根據(jù)t0=n0·ts得到相對應(yīng)的時(shí)延。對B煤巖樣進(jìn)行時(shí)延測試，并對測試結(jié)果進(jìn)行分析。表2為理論時(shí)延與改進(jìn)后的時(shí)延估計(jì)方法的測試值及平均誤差。

表2 基于Coif5小波的TDE的測試值

表2表明Coif5小波的時(shí)延估計(jì)能達(dá)到良好的測試效果。將4個(gè)聲發(fā)射傳感安置在煤巖樣B的800 mm× 1 500 mm面的四個(gè)角安裝四個(gè)聲發(fā)射傳感器，并且建立坐標(biāo)系如圖1所示。根據(jù)相應(yīng)的時(shí)延反演出聲發(fā)射源的坐標(biāo)。其采樣時(shí)間間隔ts=2 μs，表3為在特定坐標(biāo)設(shè)置模擬聲發(fā)射源并反演出聲發(fā)射源位置的定位坐標(biāo)與誤差。

以上實(shí)驗(yàn)表明，通過基于Coif5小波的時(shí)延估計(jì)算法對模擬聲發(fā)射源坐標(biāo)進(jìn)行定位，可以確定聲源的位置，根據(jù)公式（2）計(jì)算聲源定位的相對誤差。結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)中實(shí)際定位偏差ΔM＜6 cm，相對誤差ε＜10%，能夠?qū)崿F(xiàn)對聲發(fā)射源精確的三維定位。

表3 AE源的定位結(jié)果

單軸壓縮載荷下煤巖樣A在不同加載段聲發(fā)射數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同加載段煤巖組合體的聲發(fā)射數(shù)

從圖6可以看出，煤巖組合體在不同時(shí)段聲發(fā)射具有明顯不同的時(shí)空演化特征。因此，時(shí)段聲發(fā)射特征有可能被用來作為煤巖組合體不同破壞模式的特征參數(shù)。對認(rèn)識礦井災(zāi)害的發(fā)生機(jī)制及更好地實(shí)施礦井微震監(jiān)測具有一定的指導(dǎo)意義。

5 結(jié)論

（1）本文通過理論分析及實(shí)驗(yàn)?zāi)M的方法進(jìn)行煤巖聲發(fā)射源定位的研究，利用傳感器對聲發(fā)射波進(jìn)行采集，采用去噪效果明顯的Coif5小波對監(jiān)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，并對傳感器接收的聲發(fā)射信號進(jìn)行相關(guān)性分析得到傳感器間的時(shí)延，推演出聲發(fā)射源的所在地，結(jié)合煤巖體破裂的時(shí)空演化特性就可以對煤礦災(zāi)害提前做出防范措施。

（2）提出基于Coif5小波分析與TDE相結(jié)合的方法，在理論上證明了其可行性。數(shù)值仿真表明：基于Coif5小波分析的時(shí)延估計(jì)可以對時(shí)延進(jìn)行有效的估計(jì)，并且不受信號與噪聲相關(guān)性的局限，得到的坐標(biāo)值和實(shí)際值較為吻合。在實(shí)驗(yàn)室的條件下進(jìn)行誤差測試，根據(jù)本文的精度評定標(biāo)準(zhǔn)，傳統(tǒng)的聲發(fā)射源定位法的相對誤差為10%～30%，而采用本文方法的相對誤差控制在10%以下，證明了此類算法在聲發(fā)射源定位有很高的定位精度。

綜上所述，采用該算法確定時(shí)差準(zhǔn)確，大大提高了煤巖聲發(fā)射源的定位精度，對煤礦災(zāi)害的預(yù)防起到至關(guān)重要的作用。另外，該方法為實(shí)際生產(chǎn)中預(yù)防煤礦煤巖的坍塌事故的發(fā)生提供了一個(gè)新思路。

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WANG Hongwei,RONG Hang,SUN Peng

College of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao,Liaoning 125105,China

The state of coal and rock can be determined through analyzing coal rock acoustic emission signal of forthcoming instability.Wavelet has the advantage of better filter characteristic,and traditional Time Delay Estimation（TDE）has an influence on Acoustic Emission（AE）source location precision.In order to accurate location of acoustic emission source,it presents a method in this paper,which combines Coif5 wavelet analysis with TDE,the method not only resolves traditional TDE’s shortcomings,which is susceptible to noise,but also resolves low position accuracy.It establishes a monitoring system in the laboratory,and the coal and rock samples are subjected to uniaxial compression test.The test results show that the system can realize acoustic emission source positioning based on Coif5 wavelet and TDE algorithm, at the same time,it also greatly reduces the acoustic emission source localization error.It can be applied to the forecasting for upcoming instability coal-rock,it will escort for coal safety production.

acoustic emission;wavelet transform;source location;time delay estimation

分析即將失穩(wěn)的煤巖的聲發(fā)射信號，可以確定煤巖體的狀態(tài)。鑒于小波較好濾波特性，而傳統(tǒng)時(shí)延估計(jì)對聲發(fā)射源定位精度受噪聲影響較大。為了準(zhǔn)確地定位聲發(fā)射源，提出了Coif5小波分析和TDE相結(jié)合的方法，既解決了傳統(tǒng)時(shí)延相關(guān)估計(jì)方法易受噪聲的影響，又解決了定位精度低的問題。在實(shí)驗(yàn)室建立監(jiān)測系統(tǒng)，并對煤巖體樣品進(jìn)行單軸壓縮的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過基于Coif5小波的TDE算法在能實(shí)現(xiàn)聲發(fā)射源定位的同時(shí)，也大大減小了聲發(fā)射源定位的誤差。將其應(yīng)用到即將失穩(wěn)的煤巖體的預(yù)測預(yù)報(bào)中去，將為煤礦的安全生產(chǎn)保駕護(hù)航。

聲發(fā)射；小波變換；源定位；時(shí)延估計(jì)

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1303-0304

WANG Hongwei,RONG Hang,SUN Peng.Research on application of Coif5 wavelet to locate acoustic emission source in coal-rock.Computer Engineering and Applications,2014,50（23）：215-219.

遼寧省創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（No.LT2010047）。

王宏偉（1977—），女，副教授，研究方向?yàn)殡娏鲃?dòng)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)控制技術(shù)與仿真；榮航（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄芑姍C(jī)與電器；孫朋（1986—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)闄z測技術(shù)與自動(dòng)化裝置。E-mail：rongh1988@163.com

2013-03-20

2013-06-13

1002-8331（2014）23-0215-05

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2013-08-22,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130822.1408.005.html