方波，李明，康龍?jiān)?/p>

（1.許昌學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，許昌461000；2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州510640；3.廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州510640）

直接占空比擾動(dòng)的新型光伏自適應(yīng)爬山法

方波1，2，李明1，康龍?jiān)?，3

（1.許昌學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，許昌461000；2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州510640；3.廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州510640）

為了改進(jìn)光伏發(fā)電最大功率點(diǎn)跟蹤的控制性能，通過(guò)光伏陣列建模和全橋變換器穩(wěn)態(tài)建模，對(duì)直接占空比擾動(dòng)控制模式進(jìn)行了原理分析，建立了光伏功率、電壓和占空比之間的定量函數(shù)關(guān)系，給出了直接占空比擾動(dòng)控制的控制機(jī)理，并以此為依據(jù)，提出了一種新型變步長(zhǎng)自適應(yīng)爬山法控制策略。采用PSIM仿真平臺(tái)對(duì)基于直接占空比擾動(dòng)的自適應(yīng)爬山法的光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新型自適應(yīng)爬山法的有效性和優(yōu)越性。

光伏；直接占空比擾動(dòng)；自適應(yīng)爬山法；最大功率點(diǎn)跟蹤；仿真

太陽(yáng)能光伏發(fā)電是新能源發(fā)展的主要方向之一。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，為了提高系統(tǒng)的整體效率，一個(gè)重要的途徑就是對(duì)光伏輸出進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（maximumpowerpointtracking）控制。MPPT控制策略有恒定電壓法、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能處理方法以及不同控制策略的結(jié)合[1-4]。爬山法（即擾動(dòng)觀察法，P&O）是MPPT算法中較常用的方法之一，傳統(tǒng)爬山法以光伏輸出電壓為擾動(dòng)變量，通過(guò)閉環(huán)反饋穩(wěn)定后的狀態(tài)來(lái)判斷擾動(dòng)方向，跟蹤速度慢。文獻(xiàn)[5]最早提出基于直接占空比擾動(dòng)的MPPT控制思想；文獻(xiàn)[6-7]將這種控制思想應(yīng)用于爬山法等MPPT控制算法上；文獻(xiàn)[8-12]對(duì)這種控制思想進(jìn)行了一些研究，但仍需進(jìn)一步給出定量的分析。

本文通過(guò)光伏陣列建模和全橋變換器穩(wěn)態(tài)建模，對(duì)直接占空比擾動(dòng)控制模式進(jìn)行了原理分析，建立了光伏功率、電壓和占空比之間的定量函數(shù)關(guān)系，給出了直接占空比擾動(dòng)控制的控制機(jī)理，并以此為依據(jù)，提出了一種新型變步長(zhǎng)自適應(yīng)爬山法控制策略，并采用PSIM仿真平臺(tái)對(duì)基于直接占空比擾動(dòng)自適應(yīng)爬山法的光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了占空比擾動(dòng)自適應(yīng)爬山法的有效性和優(yōu)越性。

1 光伏MPPT控制的理論基礎(chǔ)

光伏最大功率點(diǎn)跟蹤無(wú)論是恒定電壓法、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法（本質(zhì)上與擾動(dòng)觀察法一致），還是模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能控制方法，最終都?xì)w結(jié)為對(duì)變換器占空比的控制。因此，建立光伏電池特性I-U、變換器結(jié)構(gòu)參數(shù)、負(fù)載、光伏電池輸出功率P、占空比D之間的定量函數(shù)關(guān)系成為各種控制策略的共同理論基礎(chǔ)。

1.1 光伏電池和光伏陣列的物理數(shù)學(xué)模型

硅光伏電池的等效電路如圖1所示[3-4]。

圖1 硅系光伏電池單元的等效電路Fig.1Equivalent circuit of Si-type PV cell

圖中，Iph為光生電流，Iph值正比于光伏電池的面積和入射光的輻照度，并且與環(huán)境溫度有關(guān)；ID為暗電流，即當(dāng)前環(huán)境溫度下通過(guò)P-N結(jié)的總擴(kuò)散電流，其方向與Iph相反；Rs為串聯(lián)電阻；Rsh為旁路電阻，Ish為旁路電流。根據(jù)圖1則各變量方程式為

式中：I為光伏電池輸出端電流；U為光伏電池輸出端電壓；Isc為短路電流；S為光照照度，W/m2；CT為溫度補(bǔ)償系數(shù)；T為絕對(duì)溫度；Tref為參考溫度，Tref=273 K；CD為溫度系數(shù)；Eg為禁帶寬度；UD為等效二極管端電壓；q為電子電荷量，q=1.6×10-19C；k為玻耳茲曼常量（k=1.3 806 505（24）×10-23J/ K）；A為P-N結(jié)的曲線常數(shù)。

設(shè)光伏陣列由NS個(gè)上述電池單元串聯(lián)后再進(jìn)行NP個(gè)支路并聯(lián)構(gòu)成，并進(jìn)行理想化假設(shè)，則光伏陣列的輸出滿足的條件[1]為

其中，UA、IA、PA之間的函數(shù)關(guān)系[3-4，13]為

根據(jù)具體光伏電池型號(hào)、陣列串并聯(lián)個(gè)數(shù)以及光照、溫度環(huán)境參量，代入溫度系數(shù)等其他參數(shù)，即可描述任何光伏方陣的IA-UA和PA-UA特性。

本文實(shí)際采用的SP190-72M型光伏電池方陣選取參數(shù)為S=1 000 W/m2，T=298 K，Isc=1.35 A，NS=960，NP=8，繪出光伏方陣的IA-UA和PA-UA曲線，如圖2所示。

圖2 IA-UA和PA-UA曲線Fig.2Curves of IA-UAand PA-UA

1.2 全橋變換器MPPT控制的的理論基礎(chǔ)

本文選擇全橋DC/DC變換器，光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。光伏陣列由SP190-72M型光伏組件（Pm1=190W，Uoc1=46.2V，Isc1=5.42A，Um1= 38.6 V，Im1=4.92 A）12串2并構(gòu)成，標(biāo)準(zhǔn)條件下額定電壓為460 V，額定電流為9.8 A，最大功率為4 500 W。

圖3 光伏發(fā)電系統(tǒng)原理Fig.3Principle of PV power system

設(shè)全橋DC/DC變換器的變壓器變比kn=n2/n1，變換器輸出直流電壓為Uo，負(fù)載為RL，效率為η。根據(jù)穩(wěn)態(tài)功率平衡有

則

當(dāng)占空比D變化時(shí)，光伏方陣的功率點(diǎn)曲線如圖4所示。

圖4 光伏方陣功率點(diǎn)隨占空比D變化情況Fig.4PV array power point with the duty ratio D changing

當(dāng)光伏陣列PA-UA特性、DC/DC變換器的變壓器變比k′、負(fù)載RL以及DC/DC變換器效率η確定后，且電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)占空比D與光伏陣列輸出功率PA即存在確定的函數(shù)關(guān)系。

1.3 光伏MPPT控制理論依據(jù)的仿真驗(yàn)證

建立光伏發(fā)電系統(tǒng)的PSIM仿真電路，見圖3。通過(guò)參數(shù)掃描（0，0.05，0.10，0.15，…，1.00，共29個(gè)點(diǎn)）設(shè)定占空比D從0～1變化，并根據(jù)主電路變壓器變比設(shè)定kn=110/72，負(fù)載RL=68 Ω；PSIM Solar Module（物理模型）主要參數(shù)設(shè)置為：NS=960，Isc0= 10.76 A。仿真運(yùn)行后得到D、UA、PA的仿真數(shù)據(jù)。

將仿真中對(duì)應(yīng)的D、UA及k、RL值代入式（12），取η=0.996，計(jì)算得到光伏電池的輸出功率理論值Pt。用Matlab處理后得到PA-D、Pt-D曲線如圖5所示，基于該曲線即可實(shí)現(xiàn)直接占空比擾動(dòng)控制MPPT。

圖5 PA-D、Pt-D曲線對(duì)比Fig.5Comparison of PA-D and Pt-D curves

由圖5可見，光伏電池方陣仿真所得PA曲線與理論計(jì)算所得Pt曲線的相比，二者有良好的吻合度，但占空比較小時(shí)偏差較大，原因是此時(shí)功率輸出小，DC/DC變換器電路本身?yè)p耗比重較大，效率較理論計(jì)算的取值小很多。

2 基于直接占空比擾動(dòng)的新型變步長(zhǎng)自適應(yīng)爬山控制算法

2.1 基于直接占空比擾動(dòng)的固定步長(zhǎng)爬山法

上述分析為各種MPPT控制提供了理論基礎(chǔ)，特別是可以為直接占空比擾動(dòng)控制算法提供明確的控制流程。直接占空比擾動(dòng)控制方法直接將占空比作為控制參數(shù)，依據(jù)DC/DC變換器的占空比與光伏電池輸出功率之間的關(guān)系曲線，通過(guò)占空比某個(gè)方向的擾動(dòng)，將當(dāng)前功率與前一時(shí)刻功率相比較，決定下一時(shí)刻直流變換器占空比的增減。由光伏功率、電壓、變換器占空比定量關(guān)系可導(dǎo)出直接占空比擾動(dòng)固定步長(zhǎng)爬山法的控制方法，如圖6所示。該方法只需一個(gè)控制循環(huán)就可以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度[7，12]。

圖6 直接占空比擾動(dòng)固定步長(zhǎng)爬山算法原理Fig.6Schematic of direct duty cycle perturbation hill climbing method with constant step

2.2 基于直接占空比擾動(dòng)的新型變步長(zhǎng)自適應(yīng)爬山法

基于占空比擾動(dòng)的固定步長(zhǎng)爬山法仍然存在著擾動(dòng)量調(diào)整步長(zhǎng)大小選擇的問題，即步長(zhǎng)過(guò)小，跟蹤時(shí)間較長(zhǎng)，影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性；步長(zhǎng)過(guò)大，輸出功率波動(dòng)加大，平均功率降低，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。為解決這一問題，本文提出一種新型基于P-D曲線邏輯判別和步長(zhǎng)在線計(jì)算的變步長(zhǎng)自適應(yīng)爬山控制算法，控制策略如圖7所示。

圖中，ep、ed、D（0）分別為跟蹤精度、擾動(dòng)精度、初始占空比，取值根據(jù)實(shí)際控制要求與系統(tǒng)特性決定。

圖7 自適應(yīng)爬山算法流程Fig.7Flow chart of adaptive hill climbing method

該控制算法以P-D曲線為理論依據(jù)，以占空比為直接控制調(diào)節(jié)對(duì)象，在線進(jìn)行占空比的調(diào)整方向判斷和占空比步長(zhǎng)大小的計(jì)算。在進(jìn)行占空比調(diào)整方向判斷時(shí)根據(jù)上一次功率增量和占空比增量的判斷來(lái)確定本次占空比的調(diào)整方向，以確定的占空比增量來(lái)取代傳統(tǒng)方法測(cè)量光伏電壓的增量，排除了電壓測(cè)量干擾帶來(lái)的誤判，提高了算法的可靠性。

占空比步長(zhǎng)大小進(jìn)行自動(dòng)在線調(diào)整，實(shí)現(xiàn)控制步長(zhǎng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，其計(jì)算公式為

式中：ΔD（i）為占空比D的調(diào)整步長(zhǎng)；ΔD0為占空比增量的基準(zhǔn)值，即

3 直接占空比擾動(dòng)的MPPT控制算法的PSIM仿真

本文采用PSIM Solar Module和C block等模塊建立了光伏MPPT控制仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)MPPT數(shù)字算法控制仿真。在相同條件下，分別采用傳統(tǒng)電壓閉環(huán)擾動(dòng)爬山法、占空比擾動(dòng)固定步長(zhǎng)爬山法和本文自適應(yīng)爬山法進(jìn)行光伏發(fā)電MPPT仿真。設(shè)t=0.06 s時(shí)光照強(qiáng)度S由1 000 W/m2降為800 W/ m2；t=0.12 s時(shí)T從298 K（25℃）突變?yōu)?23 K（50℃）。仿真波形如圖8所示。圖中Pmax為理想最大功率、Po為實(shí)際輸出功率、Ua為圖8（a）中光伏方陣輸出電壓擾動(dòng)步長(zhǎng)、Da為圖8（b）、（c）中占空比調(diào)整步長(zhǎng)。

圖83 種爬山法仿真波形Fig.8Simulative waveforms of three hill climbing methods

由圖8可以看出，對(duì)于抗光照突變，圖8（a）方法性能最好、速度最快，圖8（c）方法稍遜，圖8（b）方法最差；而對(duì)于抗溫度突變，圖8（c）方法跟蹤速度最快，性能最優(yōu)，圖8（b）方法次之，圖8（a）方法最差。而圖8（a）、圖8（b）中2種方法在最大功率點(diǎn)處都有振蕩。綜合比較，圖8（c）所示的新型直接占空比擾動(dòng)自適應(yīng)爬山法的占空比調(diào)整步長(zhǎng)ΔD（i）的大小和方向能夠根據(jù)工作狀態(tài)自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整，在各種擾動(dòng)情況下均有快速的跟蹤速度，且消除了最大功率點(diǎn)處的振蕩，跟蹤精度高，具有明顯的綜合優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

本文以4.5 kW光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)為例，研究光伏系統(tǒng)中直接占空比擾動(dòng)的自適應(yīng)爬山控制方法，通過(guò)推導(dǎo)占空比與光伏系統(tǒng)其他變量之間的函數(shù)關(guān)系和PSIM仿真，得出了如下結(jié)論：

（1）占空比與光伏功率和光伏電壓之間確定的函數(shù)關(guān)系是擾動(dòng)觀察法等各種MPPT控制策略的理論基礎(chǔ)；

（2）基于這一理論基礎(chǔ)提出的直接占空比擾動(dòng)自適應(yīng)爬山法與傳統(tǒng)爬山法和固定步長(zhǎng)爬山法相比，具有跟蹤速度快、精度高且消除了最大功率點(diǎn)處振蕩等優(yōu)點(diǎn)。

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Novel Adaptive Hill Climbing Algorithm for PV Power System with Direct Duty Cycle Perturbation

FANG Bo1，2，ZHANG Yuan-min1，KANG Long-yun2，3
（1.School of Electrical and Information Engineering，Xuchang University，Xuchang 461000，China；2.School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；3.Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology，Guangzhou 510640，China）

In order to improve the control performance of maximum power point tracking（MPPT）in photovoltaic（PV）power system，the principle of direct duty cycle perturbation control mode is analyzed，and the quantitative functional relationships with PV power，voltage and duty cycle are established by means of modeling the steady-state PV array and the full-bridge converter，then the control principle of direct duty cycle perturbation is given.Based on this one，a novel control algorithm named adaptive variable step hill climbing algorithm is proposed.The theoretical analysis is verified by PSIM simulation and the PV power system based on the new method proposed above is simulated.The simulation contrast results show that the new adaptive hill climbing method is practicable and superior.

photovoltaic（PV）；direct duty cycle perturbation；adaptive hill climbing algorithm；maximum power point tracking（MPPT）；simulation

TM615

A

1003-8930（2014）09-0030-05

方波（1973—），男，碩士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c新能源發(fā)電技術(shù)。Email：fangboxc@126.com

2013-08-09；

2014-01-10

河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目（112102310536）；許昌市科技攻關(guān)項(xiàng)目（140203027）；河南省高?？萍紕?chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（14IRTSPHN022）

李明（1982—），男，博士，講師，研究方向?yàn)槲㈦娮蛹夹g(shù)與應(yīng)用。Email：mingli245@yahoo.com.cn

康龍?jiān)疲?961—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)在可再生能源、電動(dòng)汽車中的應(yīng)用。Email：lykang@scut.edu.cn