徐青山，劉中澤，楊永標(biāo)，李強(qiáng)，辛建波

（1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京210096；2.國(guó)電南瑞科技股份有限公司，南京210032；3.江蘇省電力公司，南京210024；4.江西省電力公司電力科學(xué)研究院，南昌330096）

（4）前推：從首節(jié)點(diǎn)到末節(jié)點(diǎn)前推計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓。某支路末節(jié)點(diǎn)電壓為本支路首節(jié)點(diǎn)電壓減去本支路壓降，即

式中：Um為支路末節(jié)點(diǎn)電壓；Us為支路首節(jié)點(diǎn)電壓；Izh為支路電流；Zzh為支路阻抗。

（5）迭代收斂判據(jù)：利用計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)電壓和注入電流計(jì)算負(fù)荷功率，并與初始功率分布相比，若誤差小于容許誤差，則迭代結(jié)束；否者重新迭代計(jì)算。

3.2三相牛頓拉夫遜算法

牛頓迭代法是通用的求解非線(xiàn)性方程組方法，應(yīng)用在潮流計(jì)算上稱(chēng)為牛頓拉夫遜法，牛拉法單相和三相拉夫遜潮流計(jì)算本質(zhì)上沒(méi)有差別，三相牛頓拉夫遜算法求解過(guò)程和單相牛拉法是一樣的，區(qū)別在于牛拉法的三相表現(xiàn)形式，其中最重要的是三相系統(tǒng)的雅可比矩陣求解，類(lèi)似單相系統(tǒng)雅可比矩陣的推導(dǎo)，可以推導(dǎo)出三相雅可比矩陣。以極坐標(biāo)形式為例詳細(xì)推導(dǎo)三相雅可比矩陣。關(guān)于三相牛頓拉夫遜算法的具體過(guò)程可以參考單相牛頓拉夫遜算法[12]。

根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓法有

節(jié)點(diǎn)注入電流為

每個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)a相ΔQ方程為

同理，b、c相也有對(duì)應(yīng)的ΔP、ΔQ方程。

利用ΔP方程對(duì)各節(jié)點(diǎn)各相θ、U求偏導(dǎo)得矩陣的H、N矩陣各元素；利用ΔQ方程對(duì)各節(jié)點(diǎn)各相θ、U求偏導(dǎo)得矩陣M、L各元素。

改進(jìn)的配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算方法

徐青山1，劉中澤1，楊永標(biāo)2，李強(qiáng)3，辛建波4

（1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京210096；2.國(guó)電南瑞科技股份有限公司，南京210032；3.江蘇省電力公司，南京210024；4.江西省電力公司電力科學(xué)研究院，南昌330096）

配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不對(duì)稱(chēng)使得對(duì)稱(chēng)分量法解耦失效，配電網(wǎng)潮流計(jì)算元件模型需采用abc全耦合模型。針對(duì)配電網(wǎng)長(zhǎng)輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可能導(dǎo)致的三相牛頓拉夫遜潮流初值選取難題，提出了一種初值選取方法。首先，將給定的配網(wǎng)三相系統(tǒng)除去合環(huán)支路后簡(jiǎn)化成單相系統(tǒng)，采用單相前推回代得出其潮流解；再利用單相潮流節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)造出三相對(duì)稱(chēng)電壓，以此作為三相牛頓拉夫遜法的初值進(jìn)行三相潮流計(jì)算，克服了配網(wǎng)潮流計(jì)算中前推回代與牛頓拉夫遜潮流算法各自的不足。IEEE33節(jié)點(diǎn)案例計(jì)算結(jié)果表明，該方法能夠?yàn)榕潆娋W(wǎng)牛拉法提供合理初值并提高牛拉法收斂速度。

牛頓拉夫遜；前推回代；配電網(wǎng)；潮流計(jì)算；三相耦合

隨著用戶(hù)對(duì)供電可靠性及電能質(zhì)量要求的提高，作為電力系統(tǒng)相對(duì)薄弱的配電網(wǎng)日益得到重視。配網(wǎng)環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)、輻射狀運(yùn)行，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)經(jīng)常切換，運(yùn)行方式多變，潮流計(jì)算作為電力系統(tǒng)分析最基本的計(jì)算，不僅可以計(jì)算網(wǎng)損、校驗(yàn)各種運(yùn)行方式的合理性等，也可以為暫態(tài)計(jì)算提供初值，配電網(wǎng)基本潮流計(jì)算的重要性不言而喻。

從處理三相的方式[1]上來(lái)看，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算可分為相分量法和序分量法。與輸電網(wǎng)不同的是配電網(wǎng)的運(yùn)行和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不對(duì)稱(chēng)，其中網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不對(duì)稱(chēng)使得序分量法解耦失效[8]，配電網(wǎng)潮流計(jì)算必須基于相分量法，也即考慮全耦合的abc模型。從潮流算法[1-9]上來(lái)看，配電網(wǎng)潮流計(jì)算應(yīng)用最多的是前推回代法、牛頓拉夫遜法以及2種算法的改進(jìn)算法。前推回代法充分利用了配電網(wǎng)輻射狀的特點(diǎn)，收斂性好、占用內(nèi)存少、計(jì)算速度快，效率高。但對(duì)配網(wǎng)中存在的弱環(huán)處理能力弱，需要對(duì)配網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)及支路合理編號(hào)，并且對(duì)配網(wǎng)中接入的PV以及更多的分布式電源節(jié)點(diǎn)處理也十分不便；牛頓迭代法理論上適用于一切非線(xiàn)性方程組的求解、不受環(huán)網(wǎng)影響、分布式電源節(jié)點(diǎn)處理方便，是通用算法，但也存在對(duì)初值敏感、收斂性差、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量大、計(jì)算速度慢的缺點(diǎn)，而且配電網(wǎng)多節(jié)點(diǎn)、長(zhǎng)輻射狀，末支路節(jié)點(diǎn)電壓降落大。傳統(tǒng)的牛拉法潮流計(jì)算迭代初值平直啟動(dòng)（Vi=1.0 p.u.，θi=0）極易產(chǎn)生初值選取偏離真值太大，導(dǎo)致牛拉法迭代次數(shù)多甚至不收斂，為此采用牛拉法進(jìn)行配網(wǎng)特別是對(duì)多節(jié)點(diǎn)、長(zhǎng)輻射狀網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算時(shí)，往往需要解決初值選取問(wèn)題[10]。

本文采用前推回代為三相牛拉法迭代計(jì)算初值，考慮實(shí)際配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)極少、三相不平衡度低等特點(diǎn)，前推回代潮流采用簡(jiǎn)化的單相系統(tǒng)計(jì)算，簡(jiǎn)化的單相系統(tǒng)不考慮合環(huán)支路，對(duì)簡(jiǎn)化的單相系統(tǒng)進(jìn)行前推回代潮流計(jì)算，利用計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)電壓為牛拉法對(duì)稱(chēng)構(gòu)造出一個(gè)較合理三相初值，此初值整體兼顧了配網(wǎng)主輻射結(jié)構(gòu)帶來(lái)的負(fù)荷壓降問(wèn)題，解決了牛拉法的初值選取難題，又減少了牛拉法的迭代次數(shù)，提高牛拉法的計(jì)算速度，程序的主體仍是通用的牛拉法。

1 三相耦合問(wèn)題

輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)都存在著不對(duì)稱(chēng)故障現(xiàn)象，配電網(wǎng)存在著網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不對(duì)稱(chēng)和負(fù)荷運(yùn)行不對(duì)稱(chēng)，而輸電網(wǎng)如圖1所示，不存在這2種不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。圖1表示輸電或者配電線(xiàn)路，運(yùn)行上可以表示對(duì)稱(chēng)負(fù)荷或不對(duì)稱(chēng)負(fù)荷或不對(duì)稱(chēng)故障，后者表現(xiàn)在向網(wǎng)絡(luò)注入了對(duì)稱(chēng)或不對(duì)稱(chēng)的電流。

根據(jù)互感原理，平行的兩根導(dǎo)線(xiàn)通入電流，相互間產(chǎn)生互感，根據(jù)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的互感互易性知

其中

圖1 三相耦合Fig.1Three-phase coupling

式（2）表明三相線(xiàn)路各相電流和電壓是耦合的，包括對(duì)稱(chēng)的輸電網(wǎng)也存在耦合問(wèn)題。而目前處理解耦的方法主要是通過(guò)矩陣變換方法進(jìn)行解耦。三相問(wèn)題中的矩陣變換解耦常采用的方法是對(duì)稱(chēng)分量法，將耦合的相域模型轉(zhuǎn)化為無(wú)耦合的序域模型。對(duì)稱(chēng)分量法要實(shí)現(xiàn)解耦[15]，線(xiàn)路參數(shù)必須滿(mǎn)足

也即網(wǎng)路參數(shù)是對(duì)稱(chēng)的[17]，否則對(duì)稱(chēng)分量法無(wú)法實(shí)現(xiàn)解耦。輸電網(wǎng)滿(mǎn)足此條件，可以采用對(duì)稱(chēng)分量法解耦；而配電網(wǎng)不滿(mǎn)足此條件，不能采用對(duì)稱(chēng)分量法實(shí)現(xiàn)解耦運(yùn)算。失效根本原因是配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)分量法的解耦失效使得配電網(wǎng)的運(yùn)算問(wèn)題更為復(fù)雜，表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、雅可比矩陣階數(shù)是單相或單序計(jì)算時(shí)的3倍。

本文考慮配網(wǎng)計(jì)算的精確性，采用三相abc全耦合模型，考慮存在的所有耦合阻抗，主算法采用三相牛頓拉夫遜潮流算法。

2 改進(jìn)的配網(wǎng)三相潮流方法

改進(jìn)的配電網(wǎng)三相潮流方法的計(jì)算主體是三相牛頓拉夫遜法，主要體現(xiàn)在采用單相前推回代為三相牛拉法求解迭代初值，計(jì)算流程如圖2所示，具體步驟如下。

步驟1構(gòu)建配電網(wǎng)三相系統(tǒng)模型：將配電網(wǎng)上級(jí)變電站出口母線(xiàn)視為無(wú)窮大電源，并在潮流計(jì)算中作為平衡節(jié)點(diǎn)，等值為電壓幅值和相角為恒定已知量并假定三相電壓對(duì)稱(chēng)；饋線(xiàn)上所有負(fù)荷等效為支路末節(jié)點(diǎn)集中負(fù)荷，且為恒功率PQ負(fù)荷，考慮功率不對(duì)稱(chēng)；饋線(xiàn)支路采用集中參數(shù)模型，考慮三相之間的耦合電抗。

步驟2配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)、支路編號(hào)：將平衡節(jié)點(diǎn)編號(hào)為0，作為根節(jié)點(diǎn)，暫不考慮存在的少量合環(huán)角，b、c相電壓幅值取和a相電壓幅值一樣大，b相電壓相角取a相電壓相角減去120°，c相電壓相角取a相電壓相角加上120°。

圖2 潮流計(jì)算流程Fig.2Flow chart of power flow calculation

支路，采用樹(shù)的廣度或深度搜索對(duì)配網(wǎng)其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，各支路編號(hào)采用支路末節(jié)點(diǎn)號(hào)，再接著對(duì)合環(huán)支路編號(hào)（順序無(wú)影響）。

步驟3參數(shù)標(biāo)幺化：選取上級(jí)變電站母線(xiàn)電壓作為基準(zhǔn)電壓、上級(jí)變電站容量為基準(zhǔn)功率，將配網(wǎng)中所有線(xiàn)路阻抗、負(fù)荷進(jìn)行標(biāo)幺化操作。

步驟4單相系統(tǒng)構(gòu)建：將配網(wǎng)中存在的極少量合環(huán)在合環(huán)支路處解環(huán)，配網(wǎng)呈輻射狀，將各輻射支路已經(jīng)標(biāo)幺化的a、b、c各相的自阻抗求和后再除以3作為單相系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)支路阻抗，所有互阻抗不考慮；將各負(fù)荷點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)幺化的a、b、c各相功率求和后再除以3作為單相系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷；各節(jié)點(diǎn)電壓初值為1 p.u.、相角為0，以此方法從全耦合三相系統(tǒng)構(gòu)建出簡(jiǎn)化的單相系統(tǒng)。

步驟5單相系統(tǒng)前推回代：?jiǎn)蜗嘞到y(tǒng)采用前推回代進(jìn)行潮流計(jì)算，由于僅僅是計(jì)算牛拉法迭代初值而且前推回代計(jì)算效率高、收斂性好，前推回代收斂精度的選擇對(duì)于最終牛拉法計(jì)算精度、運(yùn)行時(shí)間影響甚微，選擇范圍較寬。

步驟6三相牛頓拉夫遜法初值選?。呵巴苹卮蟮玫膯蜗嘞到y(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角作為三相牛頓拉夫遜法的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的a相電壓幅值、相

步驟7三相牛頓拉夫遜潮流計(jì)算：對(duì)步驟1中的三相配電網(wǎng)模型（需要標(biāo)幺化）采用步驟6中的初值進(jìn)行三相牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算，當(dāng)?shù)兴泄?jié)點(diǎn)的a、b、c各相有功、無(wú)功功率偏差都滿(mǎn)足給定精度時(shí)，潮流計(jì)算結(jié)束。

步驟8計(jì)算結(jié)果：輸出潮流計(jì)算各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。

綜上，本潮流計(jì)算方法主要特征有：考慮了實(shí)際配網(wǎng)系統(tǒng)存在饋線(xiàn)多、環(huán)網(wǎng)極少、各節(jié)點(diǎn)電壓三相不對(duì)稱(chēng)度較低的特點(diǎn)，對(duì)構(gòu)建的無(wú)環(huán)單相系統(tǒng)影響較小；利用了前推回代計(jì)算速度快、收斂好，又避開(kāi)了前推回代的環(huán)網(wǎng)處理難題，為牛拉法提供初值，較少弱環(huán)的忽略對(duì)合環(huán)所在位置局部區(qū)域的初值計(jì)算有一定的影響，但對(duì)弱環(huán)外圍其他更多節(jié)點(diǎn)初值影響甚小；方法的主體仍然是通用的三相牛頓拉夫遜潮流計(jì)算。

3 關(guān)鍵步驟

潮流計(jì)算方法的核心步驟是單相系統(tǒng)的前推回代計(jì)算和三相系統(tǒng)的牛頓拉夫遜計(jì)算。

3.1 純輻射網(wǎng)的前推回代

（1）編號(hào)：對(duì)純輻射網(wǎng)的各節(jié)點(diǎn)、各支路都按樹(shù)的廣度（或深度）編號(hào)，將源節(jié)點(diǎn)編號(hào)為0，按此編號(hào)方式可以得到支路編號(hào)等于該支路末節(jié)點(diǎn)編號(hào)。一種按樹(shù)的廣度編號(hào)的拓?fù)淙鐖D3所示。

圖3 輻射網(wǎng)編號(hào)（按樹(shù)的廣度）Fig.3Number of radiation network（by breadth）

（2）注入電流：初始假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)電壓幅值為1，相角為0，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)注入電流，如節(jié)點(diǎn)k的注入電流為

（3）回代：從末節(jié)點(diǎn)到首節(jié)點(diǎn)回代計(jì)算各支路電流。某支路電流等于該支路所接所有下一支路電流加上本支路末節(jié)點(diǎn)注入電流，即

式中：ILk為k支路的支路電流；ILk(i，k)為首末端節(jié)點(diǎn)編號(hào)為i、x的x支路的支路電流為所有滿(mǎn)足首節(jié)點(diǎn)編號(hào)為k的支路電流求和。

（4）前推：從首節(jié)點(diǎn)到末節(jié)點(diǎn)前推計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓。某支路末節(jié)點(diǎn)電壓為本支路首節(jié)點(diǎn)電壓減去本支路壓降，即

式中：Um為支路末節(jié)點(diǎn)電壓；Us為支路首節(jié)點(diǎn)電壓；Izh為支路電流；Zzh為支路阻抗。

（5）迭代收斂判據(jù)：利用計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)電壓和注入電流計(jì)算負(fù)荷功率，并與初始功率分布相比，若誤差小于容許誤差，則迭代結(jié)束；否者重新迭代計(jì)算。

3.2三相牛頓拉夫遜算法

牛頓迭代法是通用的求解非線(xiàn)性方程組方法，應(yīng)用在潮流計(jì)算上稱(chēng)為牛頓拉夫遜法，牛拉法單相和三相拉夫遜潮流計(jì)算本質(zhì)上沒(méi)有差別，三相牛頓拉夫遜算法求解過(guò)程和單相牛拉法是一樣的，區(qū)別在于牛拉法的三相表現(xiàn)形式，其中最重要的是三相系統(tǒng)的雅可比矩陣求解，類(lèi)似單相系統(tǒng)雅可比矩陣的推導(dǎo)，可以推導(dǎo)出三相雅可比矩陣。以極坐標(biāo)形式為例詳細(xì)推導(dǎo)三相雅可比矩陣。關(guān)于三相牛頓拉夫遜算法的具體過(guò)程可以參考單相牛頓拉夫遜算法[12]。

根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓法有

節(jié)點(diǎn)注入電流為

其中：

則

而

得

單相極坐標(biāo)雅可比矩陣形式為

三相雅可比矩陣形式上與單相一樣，只是單相公式中各向量中每個(gè)元素是3×1列向量、雅可比矩陣中的每個(gè)元素是3×3矩陣，如

每個(gè)PV、PQ節(jié)點(diǎn)a相ΔP方程為

每個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)a相ΔQ方程為

同理，b、c相也有對(duì)應(yīng)的ΔP、ΔQ方程。

利用ΔP方程對(duì)各節(jié)點(diǎn)各相θ、U求偏導(dǎo)得矩陣的H、N矩陣各元素；利用ΔQ方程對(duì)各節(jié)點(diǎn)各相θ、U求偏導(dǎo)得矩陣M、L各元素。

a相ΔP方程對(duì)θ求偏導(dǎo)后對(duì)應(yīng)的矩陣H的各元素求解結(jié)果為

當(dāng)i≠j時(shí)，

當(dāng)i=j時(shí)，

對(duì)比單相牛拉法雅可比矩陣公式，可以發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出的三相雅可比矩陣公式與單相公式相似。由此可見(jiàn)，牛拉法三相雅可比矩陣與單相雅可比矩陣不僅形式一致，而且結(jié)果一致。

a相功率不平衡方程對(duì)應(yīng)的矩陣N、矩陣M、矩陣L的各元素可以類(lèi)似求偏導(dǎo)求解。對(duì)于雅可比矩陣中的與b、c相功率不平衡方程相關(guān)的元素可以采用類(lèi)似a相的方法推導(dǎo)，也可以根據(jù)a、b、c下標(biāo)之間的對(duì)稱(chēng)性，直接寫(xiě)出結(jié)果。

4 案例測(cè)試

選取IEEE33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼熬幪?hào)如圖4所示。圖中節(jié)點(diǎn)及支路按樹(shù)的深度編號(hào)，節(jié)點(diǎn)初始數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[14]，取UB=12.67 kV，SB=10 MVA?？紤]前推回代算法僅僅是為牛拉法計(jì)算初值而且效率較高，選取收斂精度較高會(huì)影響程序的最終運(yùn)行時(shí)間，選取較低會(huì)影響牛拉法的收斂性，此處選為0.000 1，三相牛拉法收斂精度選為0.000 000 1。為說(shuō)明弱環(huán)對(duì)三相牛拉法的影響情況，構(gòu)建測(cè)試案例，如表1所示，潮流程序計(jì)算迭代結(jié)果如表2所示，案例1（有初值計(jì)算）的潮流后各節(jié)點(diǎn)電壓表3所示。

圖4 IEEE33節(jié)點(diǎn)Fig.4Topology of IEEE33

表1 測(cè)試案例Tab.1Test case

表2 三相牛拉法的迭代信息Tab.2Iteration information of three-phase Newton-Raphson

表3 案例1（有初值計(jì)算）的計(jì)算結(jié)果Tab.3Calculation results of case 1（with initial value）

從案例1的2種計(jì)算方法可以判斷出采用前推回代為牛拉法提供初值計(jì)算可以提高牛拉法的收斂速度；案例3是純輻射網(wǎng)，牛頓迭代次數(shù)最少，表明對(duì)于配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)越少，前推回代（不考慮環(huán)）計(jì)算出的初值越接近迭代真值，從而牛頓迭代次數(shù)越少。由此可見(jiàn)弱環(huán)的忽略對(duì)初值有所影響，表現(xiàn)在環(huán)較多案例牛拉法迭代次數(shù)要大于或等于環(huán)較少案例牛拉法迭代次數(shù)，但采用前推回代初值計(jì)算比沒(méi)有初值計(jì)算的牛拉法潮流計(jì)算迭代次數(shù)更少，故本文所提方法是有效的，而且環(huán)越少，效果越明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出的配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算方法具有簡(jiǎn)單、實(shí)用、效率高等特點(diǎn)，潮流計(jì)算的核心是abc三相模型下的牛頓迭代算法，能夠處理由于三相參數(shù)不對(duì)稱(chēng)和三相負(fù)荷不對(duì)稱(chēng)帶來(lái)的全耦合問(wèn)題；采用不考慮弱環(huán)的純輻射網(wǎng)前推回代法能夠高效的為牛拉法計(jì)算出合適初值，不僅能解決輻射網(wǎng)中牛拉法初值難題，而且能提高牛拉法的收斂速度。此外牛拉法兼顧弱環(huán)，能精確計(jì)算出配網(wǎng)潮流真值，能夠適應(yīng)大規(guī)模配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的要求。不足的是，本文探討的主要是常見(jiàn)的普通配電網(wǎng)，并沒(méi)有對(duì)配網(wǎng)中存在的PV節(jié)點(diǎn)以及更多的分布式電源節(jié)點(diǎn)處理進(jìn)行研究。

測(cè)試案例表明了本文提出的方法可以解決牛拉法的收斂速度，但由于節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)少，輻射線(xiàn)路太短，加上沒(méi)有重負(fù)荷現(xiàn)象，以致IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)直接采用三相牛拉法也不會(huì)出現(xiàn)由于平直啟動(dòng)初值不當(dāng)導(dǎo)致的不收斂問(wèn)題。而實(shí)際配電網(wǎng)對(duì)于33個(gè)節(jié)點(diǎn)存在5個(gè)環(huán)，環(huán)的個(gè)數(shù)偏多，實(shí)際的配網(wǎng)也遠(yuǎn)不止33個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以預(yù)知對(duì)于含弱環(huán)配網(wǎng)，采用單相前推回代法可以為三相牛拉法潮流計(jì)算提供初值，提高牛拉法收斂速度，并且是環(huán)的比例越低、節(jié)點(diǎn)數(shù)越多、輻射線(xiàn)路越長(zhǎng)、負(fù)荷越重，本方法優(yōu)勢(shì)越明顯。此外對(duì)于負(fù)荷嚴(yán)重不對(duì)稱(chēng)導(dǎo)致三相節(jié)點(diǎn)電壓不對(duì)稱(chēng)嚴(yán)重的配電網(wǎng)系統(tǒng)，可以將本方法中的單相前推回代改進(jìn)為三相前推回代，以提高三相牛拉法的初值精度。

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Improved Method of Distribution Network Three-phase Power Flow Calculation

XU Qing-shan1，LIU Zhong-ze1，YANG Yong-biao2，LI Qiang3，XIN Jian-bo4
（1.School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China；2.NARI Technology Development Co.，Ltd.，Nanjing 210032，China；3.Jiangsu Province Electric Power Company，Nanjing 210024，China；4.Jiangxi Province Electric Power Research Institute，Nanchang 330096，China）

The asymmetry of network parameters makes the symmetrical component method failing in three-phase decoupling，and the distribution network elements'modeling should use abc coordinate full coupling for accurate result. Considering the probable initial value selection problem of Newton method due to long radial network，one selection method is propesed.First，for a given three-phase distribution network，the loop closing branches are remored and the three-phase system is simplified to a single-phase system，and single phase forward-backward algorithm is used to calculate the single phase system.Then the single-phase calculation node voltage is used to construct a positive sequence three-phase node voltage as the initial value of three-phase Newton-Raphson power flow calculation.The method overcomes the deficiency of both the forward-backward algorithm and Newton power flow algorithm.IEEE33 node case shows that this method can solve Newton algorithm initial value selection problem in radiation network and can improve its convergence speed.

Newton-Raphson；forward-backward；distribution network；power flow calculation；three-phase coupling

TM744

A

1003-8930（2014）09-0023-07

徐青山（1979—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電及微電網(wǎng)運(yùn)行與控制。Email：xuqingshan@seu. edu.cn

2013-10-10；

2013-12-09

江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（BK2012753）；國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（52182013000V）；江蘇省電力公司科技項(xiàng)目資助項(xiàng)目（J2013073）；國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目“智能配用電的技術(shù)體系及仿真基礎(chǔ)性問(wèn)題研究”；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51377021）

劉中澤（1989—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)研究。Email：ahliuzhongze@126.com

楊永標(biāo)（1978—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)榕潆姾陀秒娧芯俊mail：yanggyongbiao@sgepri.sgcc.com.cn