陳慶協(xié)，吳春富，陳晶晶，范宜標

（龍巖學院 物理與機電工程學院，福建 龍巖 364012）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度估算法

陳慶協(xié)，吳春富，陳晶晶，范宜標

（龍巖學院 物理與機電工程學院，福建 龍巖 364012）

為了提高PMSM(永磁同步電機)控制性能和速度的觀測精度，建立了PMSM在旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度的估算法.仿真實驗結(jié)果表明：系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行，在PMSM啟動時可以提高速度觀測精度，驗證了所提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度估算法的優(yōu)越性.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PMSM；轉(zhuǎn)子速度；估算法

PMSM(永磁同步電機)的控制最為簡便的是應(yīng)用定子磁鏈估算其轉(zhuǎn)子角度及轉(zhuǎn)速，但其條件是PMSM處于穩(wěn)態(tài).在PMSM啟動時，因PMSM的定子磁鏈的轉(zhuǎn)速與其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不等，需要進行處理.本文提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度估算，并進行仿真實驗.仿真實驗結(jié)果表明：在PMSM啟動時可以提高速度觀測精度.

1 建立PMSM的數(shù)學模型

如圖1為PMSM的定子、轉(zhuǎn)子參考坐標系，d軸與A相繞組間的夾角為θ,轉(zhuǎn)矩角定義為δ.在轉(zhuǎn)子d—q坐標系下PMSM的磁鏈、電壓、轉(zhuǎn)矩的表達式為[8]:

圖1 PMSM的定子、轉(zhuǎn)子參考坐標

上式中:ψq、ψd、iq、id、uq、ud、Lq、Ld分別是定子繞組折算到q、d軸的磁鏈、電流、電壓和電感;ψs、us、Rs為定子定子端磁鏈、端壓及定子繞組電阻;ψPM為轉(zhuǎn)子磁鋼在定子側(cè)的耦合磁鏈;Te、P、ωr為電機電磁轉(zhuǎn)矩、極對數(shù)和角頻率.

2 利用定子磁鏈矢量角速度估算法

磁鏈的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的矢量框圖如圖2所示.

在實際系統(tǒng)中,當PMSM穩(wěn)定運行時,其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的估算可由定子磁鏈矢量角估算的離散化來完成.轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度與定予磁鏈的速度相等，即ωr=ωs，在兩相靜止α-β坐標系下可以計算θs和ωr：

3 定子磁鏈矢量角速度估算法仿真實驗

可以將ωr和θr表示如下：

為了說明基于定子磁鏈矢量角速度估算策略在PMSM啟動時有較大的誤差,做了基于定子磁鏈矢量角速度估計的仿真.當樣機給定轉(zhuǎn)速為120r/s,帶恒定負載的仿真結(jié)果如圖3、圖4所示.仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當樣機穩(wěn)定運行時,基于定子磁鏈矢量角速度估算策略可以較準確的估計PMSM的速度；在起動時卻有較大的誤差，且觀測速度滯后于實際運行速度.

圖3 轉(zhuǎn)子利用定子磁鏈估算的轉(zhuǎn)速(給定轉(zhuǎn)速l2Orad／s)

圖4 轉(zhuǎn)子的實際轉(zhuǎn)速(給定轉(zhuǎn)速l2Orad／s)

4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度的估算法

4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其網(wǎng)絡(luò)形態(tài)和訓練算法

令Wij(q)(i=1,2，…nq；j=l,2，…nq)則網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出關(guān)系為：

設(shè)首先設(shè)定擬合誤差的代價函數(shù)為：

網(wǎng)絡(luò)訓練的目是調(diào)整連接權(quán)系數(shù)，使代價函數(shù)E最小.利用一階梯度法，對于第Q層有：

其中:

這里的xpi(Q)，spi(Q)和xpf(Q-1)表示利用第P組輸入樣本所計算的結(jié)果.

對于第Q－1層有：

設(shè)f為s的函數(shù)，

則

最后可歸納出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習算法如下：

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度觀測器構(gòu)成

PMSM的電壓、電流方程如下：

從三相定子坐標系到αβ坐標系變化：

PMSM在αβ坐標系上的動態(tài)模型可表示為:

將上式離散化后

上式中ω為轉(zhuǎn)子角速度；B為旋轉(zhuǎn)摩擦系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動慣量系數(shù).將上述各式可簡化為：永磁同步電機是一個強耦合、非線性的電磁及機械的結(jié)合體.由上述可知，永磁同步電機的即時速度僅與電流的前一刻速度及所帶負載有關(guān)，可以搭建如下圖5.

圖5 PMSM轉(zhuǎn)子速度觀測器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度觀測器仿真

為了說明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度估算法在PMSM啟動時可以提高速度觀測精度，做了基于定子磁鏈矢量角速度估計的仿真實驗.當樣機當樣機給定轉(zhuǎn)速為120r/s,帶恒定負載時的仿真結(jié)果如圖6、圖7所示.仿真結(jié)果可以看出，當樣機起動與穩(wěn)定運行時,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度估算法都可以較準確地進行速度估計，具有良好的精度，驗證了所提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度估算法優(yōu)越性.

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(給定轉(zhuǎn)速l00rad／s)

圖7 實際轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(給定轉(zhuǎn)速lOOrad／s)

6 結(jié)束語

隨著PMSM(永磁同步電機)運行狀況的變化，PMSM定子電阻、電感和PMSM轉(zhuǎn)子（永磁體）磁鏈也會發(fā)生變化，導致增大PMSM速度觀測精度誤差，降壓PMSM控制性能.因此，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中無速度傳感器技術(shù)的研究具有現(xiàn)實意義.而今，隨著網(wǎng)絡(luò)形態(tài)的發(fā)展、訓練算法的完善，動態(tài)網(wǎng)絡(luò)將為提高PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的速度觀測精度提供有力的支持.

〔1〕余浩贊,王輝,黃守道.永磁同步電機無速度傳感器控制系統(tǒng)研究[J].電力電子技術(shù),2008．

〔2〕王堅,桂衛(wèi)華,劉可安.無速度傳感器異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的研究 [J].機車電傳動,2005 (02)．

〔3〕湯蘊翎，張奕黃，范瑜，等.交流電機動態(tài)分析[M].北京 機械工業(yè)出版，2005．

〔4〕陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003.

〔5〕BoseB-K．MotionConlzolTechnology-№t andFuture[J]．IEEETransitionsOilIndustryApplication,1985，V01．21．

TP183

A

1673-260X（2014）11-0016-03