方梁菲

（安徽農(nóng)業(yè)大學 工學院，安徽 合肥 230036）

基于傳統(tǒng)方法和有限元仿真的某大型龍門架強度分析

方梁菲

（安徽農(nóng)業(yè)大學 工學院，安徽 合肥 230036）

利用UGNX6.0建立了某大型龍門架的三維模型.先用傳統(tǒng)計算方法對設計的龍門架的橫梁結構進行了強度計算，然后基于大型有限元計算軟件MSC.NASTRAN對其強度進行了仿真計算.對兩種方法的計算結果進行了比較，偏差只有3.9%，從而驗證了龍門架強度校核結果的正確性，為以后此類龍門架結構的優(yōu)化設計提供了理論參考.

龍門架；傳統(tǒng)方法；有限元；強度分析

某公司為方便各車間之間轉運所生產(chǎn)的大型柴油機，特針對700噸液壓頂升平板車，設計了某型號龍門架.本文針對此龍門架的結構特點，分別利用材料力學中傳統(tǒng)計算和大型有限元分析軟件MSC.NASTRAN計算兩種方法對其進行強度校核計算，并對計算結果進行了比較.

1 龍門架結構設計

本龍門架根據(jù)700噸液壓平板車的外形特點而選定尺寸，參考目前國內(nèi)大型重工企業(yè)在用龍門架的設計選用Q235A作為主要材料，采用鋼板焊接結構，運用UGNX6.0建立三維模型如圖1所示，焊接結構以及工作時的承載點分布如圖2所示.

2 橫梁類機械結構強度校核一般思路概述

在進行橫梁類強度校核時，一般而言，有兩種基本的計算思路，分別介紹如下：

2.1 按選定的安全系數(shù)n，去計算某載荷點（截面）最大允許載荷大小

選定n→根據(jù)公式[σ]=σs/n→確定[σ]根據(jù)具體的函數(shù)關系式σ=f(P)≤[σ]，計算出P的值，判斷P是否能滿足設計需要.

2.1 按某截面實際加載后的最大應力值，去計算安全系數(shù)n，判定是否滿足強度條件

根據(jù)某截面實際載荷P，由函數(shù)關系式σ=f (P)，計算出σ根據(jù)公式n→=σs/σ計算出n判斷n是否滿足強度要求.

關于上述兩種計算思路，在本文中均有所涉及，特別是第4節(jié)中利用有限元分析軟件的計算，就是利用2.1節(jié)的方法.

3 基于傳統(tǒng)方法的龍門架橫梁強度校核計算

3.1 龍門架整體受力情況及強度校核基本假設

圖1 龍門架三維模型圖

圖2 龍門架焊接結構主視圖

圖3 龍門架橫梁橫截面圖

由于橫梁是與兩根支柱焊接在一起的，所以假設橫梁與支柱之間為剛性連接；而左右兩根支柱是與地面垂直放置的，故對梁進行強度校核時按靜定門架計算.

3.2 用傳統(tǒng)計算方法校核橫梁強度

3.2.1 確定橫梁橫截面的形心坐標yc

橫梁主要由1、2、3、4四個部分組成，橫截面結構及各主要尺寸如圖3所示.

此橫截面分為4部分，其面積分別為：

選取Z0為參考軸，根據(jù)下述形心計算公式計算形心坐標yc，

3.2.2 計算各部分對形心軸Z的慣性矩Iz公式（2）為任意形狀截面慣性矩計算公式

根據(jù)公式（2）則有：

所以，Iz=Iz1+Iz4+Iz2+Iz3=6925525000mm4

3.2.3 計算龍門架橫梁橫截面的抗彎截面系數(shù)wz將Iz與ymax的值分別代入下列公式：

可計算得Wz=19508521mm3

3.2.4 通過分析選擇計算模型

選定橫梁材料為Q235A，取[σ]=150MPa，即取橫梁的安全系數(shù)為n=225MPa/150MPa=1.5.將橫梁分為“兩端固定梁（圖4）”和“簡支梁（圖5）”兩種情況，并采用在梁正中心即在梁的最危險截面處施加集中載荷P的方式進行討論：

圖4 兩端固定梁計算模型

圖5 簡支梁計算模型

3.2.4.1兩端固定梁

圖4為材料力學中兩端固定梁計算模型，在此種情形下，選擇L=7500mm進行計算.公式（4）為兩端固定梁最大彎矩計算公式，公式（5）為梁的正應力強度條件.

結合以上兩式，分別將L=7500mm；[σ]=150MPa；Wz=19508521mm3代入，可算得P≤312噸.此計算結果表明，當選取橫梁安全系數(shù)為1.5且按兩端固定梁計算時，龍門架橫梁最危險截面的最大靜載荷不能超過312噸.

3.2.4.2簡支梁

圖5為材料力學中簡支梁計算模型，在此種情形下，也選擇L=7500mm進行計算，對計算結果的準確性不會有太大影響，且產(chǎn)生的偏差不會影響此龍門架的安全性.公式（6）為簡支梁最大彎矩計算公式，公式（5）為梁的正應力強度條件.

結合（6）、（5）兩式，分別將L=7500mm；[σ] =150MPa；Wz=19508521mm3代入，可算得P≤156噸.此計算結果表明，當選取橫梁安全系數(shù)為1.5且按簡支梁計算時，龍門架橫梁最危險截面最大靜載荷不能超過156噸.

由于龍門架橫梁兩端與支柱焊接固定，但支柱與地面是自由狀態(tài)，故在后面的各步計算中，選定龍門架承重以簡支梁計算結果決定.

3.2.5 最大彎矩

取安全系數(shù)n=1.5，即取許用應力[σ]=225/1.5 =150MPa，即橫梁上任何一個橫截面的正應力在承受負載時都不能超過150MPa，所以，按此要求并結合公式（5），可計算出最大彎矩：

所以龍門架橫梁上任一負載位置的橫截面最大彎矩均需≤Mmax.

3.2.6 確定承載位置尺寸

龍門架絕大多數(shù)情況都是兩點支撐，所以，龍門架在不同載荷下的承載點位置計算模型可假設成如圖6所示的情形.梁兩端簡支固定，中間施加兩相等力P，計算確定尺寸B.

3.2.6.1當P=100噸時

將Mmax=2926278169N·mm代入上式，可計算得a=2926mm；而L=7500mm，所以B=1648mm.

根據(jù)下列撓度計算公式（7），

將E=206000MPa，α=a/L及其它各參數(shù)的數(shù)值代入，可計算得最大撓度fmax=11.8mm.

3.2.6.2當P=150噸時

將Mmax=2926278169N·mm代入上式，可計算得a=1950mm；而L=7500mm，所以B=3600mm.

根據(jù)公式（7），可算得最大撓度fmax=13.5mm.

龍門架單點100噸和150噸的承載點位置尺寸如圖2標注所示.

4 基于Partran/MSC.NASTRAN對橫梁強度進行校核

將龍門架三維模型導入大型有限元計算軟件MSC，對龍門架單點承受150噸載荷、總承重300噸時的情形進行驗證，利用前處理軟件Partran對龍門架三維模型進行網(wǎng)格劃分、材料定義、加載、約束等操作，然后用MSC.NASTRAN解算器進行求解后得出的應變云圖和應力分布云圖分別如圖7、圖8所示.

圖7

圖8

圖9 應力云圖局部放大顯示圖

從圖10可以看出，最大應力值為169MPa，與此位置理論最大應力值150MPa偏差19MPa.這是由于理論計算時，龍門架橫梁模型兩簡支點之間的距離選取的是7500mm，而有限元分析軟件在計算時是模擬真實受力狀況下的狀態(tài)，不是將橫梁的最大跨距選定為7500mm進行解算，所以出現(xiàn)19MPa的偏差.

圖10 應力云圖局部放大圖

現(xiàn)將龍門架橫梁模型兩簡支點選取在兩支柱的中心位置，即L=1950+350=2300mm此時最大彎矩

5 總結

分別用傳統(tǒng)計算和有限元軟件仿真兩種方法對設計的700噸大型液壓頂升平板車用的龍門架橫梁的強度進行了計算校核.龍門架在兩處150噸對稱承載位置承載總重量為300噸載荷時，用傳統(tǒng)方法計算出的危險截面最大正應力值為176MPa；用大型有限元計算軟件MSC.NASTRAN計算出的最大正應力值為169MPa，計算結果幾乎一致，驗證了計算結果的正確性以及此設計的可行性.為同類龍門架設計時強度校核計算提供了理論參考.

〔1〕張在梅，等.基于Pro/E的龍門架物料提升機設計[J].中國制造業(yè)信息化,2006(8):25-28.

〔2〕杜群貴，等.龍門架鋼結構有限元分析及其技術處理[J].起重運輸機械,2006(1):10-12.

〔3〕魏敏，等.基于Ansys有限元仿真采棉機齒輪箱中間軸的強度分析 [J].制造業(yè)自動化,2013-11（上）:27-30.

〔4〕孫訓方，等.材料力學[M].北京:高等教育出版社, 2002.

〔5〕成大先.機械設計手冊[M].北京:化學工業(yè)出版社,2008.

〔6〕郭乙木，等.有限元法與MSC.Nastran軟件的工程應用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2006.

U641.21

A

1673-260X（2014）11-0037-03

安徽省教育廳教學研究項目（2012jyxm156）