蘇巖霞+陶積文

展示數學的美感，體現數學的價值，揭示數學的本質……美好的數學教育在我們的小學課堂中究竟實現了多少？反思數學課堂現狀，我們要么把深邃的數學文化變成了干巴巴的教條，成功的教會了孩子們如何討厭數學；要么呈現出一些所謂“大容量、高密度、快節(jié)奏”的數學課，忘了數學是需要思考的。張奠宙老師這樣談到：“教科書里的數學知識，是形式化地擺在那兒的。準確的定義、邏輯的演繹、嚴密的推理，線性地印在紙上。這是知識的學術形態(tài)。教師的作用就是不止講推理，更要講道理，把印在書上的數學知識轉化為學生容易接受的教育形態(tài)?！币虼耍粋€不善于“轉化”的教師，他所傳遞的數學課堂必定是令人生厭的。我們不僅要關注數學的科學價值，更應該關注數學的人文價值，要努力實現科學性和人文性的有效融合，讓教育形態(tài)的數學散發(fā)出數學的巨大魅力。

一、傳遞人性數學，揭示數學本質，讓數學課堂流溢生命動感

以生為本、以人為本的數學要尊重兒童身心和思維的發(fā)展規(guī)律，更要尊重知識的產生與發(fā)展的歷程。在進入小學的第一天起，孩子們接觸到的知識點就是“認數”。在“認數”中， 我認為以下幾個環(huán)節(jié)缺一不可。一是直觀認識。以“數詞”形式呈現給孩子們的信息：“五個蘋果，五棵樹……”，引導孩子經歷采集、收集信息的過程，滿足其好奇心和興趣。二是比較。引導孩子們以自己的方式表達這些信息中的共同點，從計數法產生的角度出發(fā)，可以為“五個手指，五個結，五個劃痕……”。三是抽象標識。幫助孩子們抽象出量的共同特征，此時數字“5”就有了獨立性。所以，5作為一個數學元素，經過了多級抽象，“5是什么？ 代表什么？”。假如脫離實際情況5本身是沒有實際意義的，但作為媒介，5包含了上述情況的共性——在數量上一樣多。所以5對于我們有數學學習經歷的人而言就是一個符號，與a和f（x）是一樣的，其含義就是表示若干不同表現形式的共性，相同的數量或不同的專一屬性——編碼，但對初入課堂的孩子們不一樣，有一個環(huán)節(jié)不能省，就是“比較”，它是“直觀認識”和“抽象標識”的橋梁，通過“比較”，在“比較環(huán)境”中利用“比較心理”把“抽象標識”合理、對應地提供給孩子。只有這樣，孩子們認識的數字才是有血有肉的，是有生命的數字，才能讓數學課堂流溢生命動感。

二、擁有數學視野，展示數學美感，讓數學課堂浸潤人文色彩

擁有數學的觀點和視野，是一名數學老師不可或缺的素養(yǎng)。在教學三年級“年月日”的時候，我手中適逢有一本《小學數學教師》（2013年第10期），上面有華東師范大學數學系林磊老師的文章《干支紀年法中的數學》。讀完這篇文章，我適時為孩子們補充“你知道嗎？”這一環(huán)節(jié)，一石三鳥，一是了解干支紀年法，二是成功地引導孩子們找到了他們耳聞目睹的生活中“農歷”和“公歷”之間的聯系，三是了解了為什么“人生七十古來稀”。每一個特定的年代都擁有自己獨有的文化傳統，一個簡單巧妙的小拓展，居然解決了傳統文化中的一些有趣的問題。數學應用其實并不神秘，關鍵看作為教者的我們是不是具有數學的眼光和視野，是不是善于在日常生活中發(fā)現數學的應用價值。我想這樣一個用心的設計，傳遞的一定是帶著豐富文化底蘊的數學內容，更是一種數學的眼光和視野。如同張齊華老師所說的一樣：“認同某一事物具有文化性，并不等于這一事物就一定能在所有領域中彰顯出它的文化屬性來。進入學校視野、課堂范疇的數學，勢必經歷一個從‘科學數學向‘學校數學進而向‘教育形態(tài)的‘課堂教學的轉換?！币虼?，擁有一定人文修養(yǎng)的數學教師，他的課堂必定浸潤著人文的色彩，才不會讓文化范疇的數學丟失其最該擁有的人文價值。

三、聚焦教學過程，體現數學價值，讓數學課堂負載精神使命

著名生物學家達爾文曾說過：“最有價值的知識，就是關于方法的知識?！?數學，傳遞的不僅僅是作為結果的知識，更在過程，所以東北師范大學校長史寧中才這樣發(fā)問“小學那點知識不到半年就學會了，為什么要用6年的時間來學習呢？”僅僅求出結果的教育是不能教智慧的，智慧往往表現在過程中。有關過程的東西只有通過過程來教，在過程中才能呈現學生真實的思維狀態(tài)，讓學生個體的內隱的經驗顯性化，培養(yǎng)孩子正確的思考方法。

復習課一直是我們教師不愿意提及的一個痛點，復習課難在其缺少一種固定的結構和內在邏輯。在設計六年級下冊“比例的整理與復習”時，有幸分享到陳洪杰老師主持的“辯課進校園”活動，其主題是“小學數學的復習課怎么上？”我做了大膽的嘗試和改進，收到了良好的教學效果。上課伊始，出示學習目標“整理？復習？”，拋出兩個詞，兩個問號。在學生自由說的基礎上得出結論：整理，就是把零散的知識條理化，要條理化，就必須找到知識間的聯系，不光是縱向的，還有橫向的。根據聯系，把一個個知識點連成串，結成網。不僅要總結重難點，還有整理易錯易混淆的知識點，反思錯誤原因，總結方法。而接下來就是圍繞孩子們說出的一個個目標去進行。在這個過程中最大的收獲就是以前我們一直在解決“是什么”“怎么做”“為什么”，而這里孩子們知道了“自然會這么做”，這份無意中的“自覺”除了邏輯思維訓練外，更是理性思維的熏陶。學生學習方式的轉變是人文課堂的關鍵與核心。這里無不顯示出孩子們思考的多樣性和對思想方法的提煉，這一切會在潛移默化中沉積為學生的內在涵養(yǎng)，成為一種文化積淀。而此時的數學課堂必定真正地走向思考、走向過程。

因此，借助人文精神的融合，讓數學的人文魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，我們的課堂便是“教育形態(tài)”的課堂，此時的數學是平易近人的，文化范疇的數學就以其最該擁有的人文價值讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。

（1.甘肅省蘭州市蘭煉第一小學，

2.甘肅省蘭州市蘭煉第二小學）