李 文

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430063)

高層建筑結(jié)構(gòu)順風(fēng)向的風(fēng)力計(jì)算

李 文

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430063)

高層建筑結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化成豎直伸臂式結(jié)構(gòu)。采用規(guī)范計(jì)算法和脈動(dòng)風(fēng)的上界力計(jì)算法以及平均風(fēng)的壓力計(jì)算法等計(jì)算結(jié)構(gòu)上的風(fēng)力，對(duì)計(jì)算方法做了詳細(xì)說(shuō)明和例題計(jì)算，可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)順風(fēng)向的風(fēng)力上限值和設(shè)計(jì)用值。

高層建筑 上界力 加固

高層建筑結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化成豎直伸臂式結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載和地震荷載一樣為高層建筑結(jié)構(gòu)的主要荷載。風(fēng)力計(jì)算方法有按規(guī)范計(jì)算的方法(規(guī)范法)、反應(yīng)譜法、平均風(fēng)壓力計(jì)算法，脈動(dòng)風(fēng)上界力計(jì)算方法等。對(duì)加固已建成的高層建筑結(jié)構(gòu)，如剛度不知，由于結(jié)構(gòu)的頻率、周期、振型是估算，計(jì)算精度難以確定。采用規(guī)范法、平均風(fēng)壓力計(jì)算法和脈動(dòng)風(fēng)上界力法，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，取用較合理的數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，是一種可行的辦法。

1 按規(guī)范計(jì)算

計(jì)算主要承重結(jié)構(gòu)時(shí)，順風(fēng)向風(fēng)力計(jì)算式為[3，4]

Wk=βzμsμzwo

式中Wk是風(fēng)壓荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)，βz為高度z處的風(fēng)振系數(shù)，μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)，μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，wo為基本風(fēng)壓(kN/m2)

2 按脈動(dòng)風(fēng)上界力法計(jì)算

如圖1所示，m為集中質(zhì)量，i，j，k為質(zhì)點(diǎn)序號(hào)(i，j，k=1，2…n)。剛度分布任意。由風(fēng)反應(yīng)譜定義可知，在順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下，截面i-(i+1)的剪力反應(yīng)為[1,2]

圖1 脈動(dòng)風(fēng)上界力法計(jì)算

(1)

式中，m為各層質(zhì)量，u為振型位移，DW′為風(fēng)擬加速度反應(yīng)譜，α為振型參與因數(shù)，有

(2)

(3)

式中KZ=0.38，h=0.607H(H—結(jié)構(gòu)總高度)。

剪力式(1)改寫為

(4)

取j層等效質(zhì)量

(5)

振型參與因數(shù)為

(6)

式(4)改為

(7)

采用積函數(shù)極值法求風(fēng)振剪力的上限值。積函數(shù)極值法是定義參與因數(shù)與振型反應(yīng)的乘積為積函數(shù)，如式(7)所示，對(duì)積函數(shù)取極值求剪力上限值。在順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)求得風(fēng)振剪力的主上限值和次上限值為[2]

(8)

(9)

式中

(10)

(11)

(12)

(13)

如考慮剪力主次上限值的組合，可采用平方和開平方的方法求剪力組合值。結(jié)構(gòu)在平均風(fēng)壓力作用下，結(jié)構(gòu)剪力另算。

3 例題

3.1 按脈動(dòng)風(fēng)的上界力法計(jì)算

如圖2所示，計(jì)算中剛架結(jié)點(diǎn)的風(fēng)力，已知迎風(fēng)面寬度為B=7.5 m(取J層質(zhì)點(diǎn)至左右中點(diǎn)距離之和)。

圖2 中剛架結(jié)點(diǎn)風(fēng)力計(jì)算

m1=116.62×103kg；m2=110.85×103kg；m3=59.45×103kg。

T1=0.78 sT2=0.269 sT3=0.183 s

計(jì)算等效質(zhì)量

Kz=0.38，h=0.607H，(H—結(jié)構(gòu)總高度)

C2=

0.884 1

k=0.03

計(jì)算EMj，Hj取j層至上下層中點(diǎn)距之和

1點(diǎn)：

EM1=

2點(diǎn)：

EM2=

3點(diǎn)：

EM3=

計(jì)算剪力Q12

EM3A3=1.432 6×10-4

次上界力

計(jì)算Q23

計(jì)算Q01

282.04 kN

3.2 按規(guī)范計(jì)算

風(fēng)力計(jì)算式為WK(z)=βzμsμzwo，含平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)的壓力；

按荷載規(guī)范8.4.3～8.4.5式計(jì)算,1點(diǎn)：β1=1.830 3；2點(diǎn)：β2=2.436 4；3點(diǎn)：β3=2.492 1

計(jì)算結(jié)點(diǎn)風(fēng)力：P=WK(z)A

P1=45.86 kNP2=54.27 kNP3=30.38 kN

平均風(fēng)的壓力計(jì)算式為

WK(z)=μS(z)μz(z)w0

結(jié)點(diǎn)平均風(fēng)壓力為

4 結(jié)束語(yǔ)

由算例可知，脈動(dòng)風(fēng)主上界壓力大于由規(guī)范算得的脈動(dòng)風(fēng)壓力，脈動(dòng)風(fēng)主上界壓力加上平均風(fēng)壓力大于由規(guī)范算得的風(fēng)壓力。脈動(dòng)風(fēng)上界壓力是由極值條件求得，大于由規(guī)范算得的脈動(dòng)風(fēng)壓力是合理的。上述各種計(jì)算方法有賴于各種系數(shù)的正確選擇，系數(shù)不同，計(jì)算結(jié)果也不同。各種計(jì)算結(jié)果可用來(lái)比較，按規(guī)范做出正確判斷，取用合理的數(shù)據(jù)。對(duì)于加固已建高層建筑結(jié)構(gòu)，由于剛度不知，頻率周期、振型只能估算，上述計(jì)算方法用來(lái)比較是可行的。

[1] 王前信.工程結(jié)構(gòu)上界地震力理論及其應(yīng)用[M].北京：地震出版社,2000

[2] 張艷紅.建筑結(jié)構(gòu)在地震和風(fēng)作用下的反應(yīng)及可靠度分析[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，1996

[3] 姜紅月，李敬學(xué).金屬屋面風(fēng)揭設(shè)計(jì)探討[J].鐵道勘察，2013(2)

[4] 溫四清，董衛(wèi)國(guó)，邱劍.鐵路客站站臺(tái)雨棚風(fēng)荷載計(jì)算探討[J].鐵道經(jīng)濟(jì)研究，2012(5)

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[7] 董軍.遞階結(jié)構(gòu)系統(tǒng)理論及巨型結(jié)構(gòu)懸掛體系振動(dòng)控制研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，1998

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Calculation of Following Wind Lord in High Storeyed Construction

LI Wen

2014-02-19

李 文(1981—)，男，2008年畢業(yè)于武漢大學(xué)，工程師。

1672-7479(2014)02-0109-04

TU973

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