摘要：杠桿是財(cái)務(wù)管理教學(xué)的重要內(nèi)容。文章主要探討了財(cái)務(wù)管理課程三種杠桿原理的有效教學(xué)方法，以期為教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)提供參考。

關(guān)鍵詞：杠桿原理；財(cái)務(wù)管理；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G642.0文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002-4107（2014）08-0008-02

古希臘著名物理學(xué)家阿基米得曾說(shuō)過(guò)，“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)地球”，生動(dòng)地說(shuō)明了自然界中杠桿的巨大效應(yīng)。財(cái)務(wù)管理中的杠桿效應(yīng)是指由于固定費(fèi)用的存在而導(dǎo)致的，當(dāng)某一財(cái)務(wù)變量以較小幅度變動(dòng)時(shí)，另一相關(guān)變量會(huì)以較大幅度變動(dòng)的現(xiàn)象。財(cái)務(wù)管理中的杠桿包括經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿、復(fù)合杠桿三種，其與自然界中的杠桿效應(yīng)具有相同的原理：即當(dāng)存在有固定費(fèi)用（即支點(diǎn)）時(shí)，某一財(cái)務(wù)變量（即力）以較小幅度變動(dòng)時(shí)，另一財(cái)務(wù)變量便會(huì)以較大幅度變動(dòng)（即“四兩撥千斤”的效果）。

企業(yè)杠桿效應(yīng)的大小直接關(guān)系到企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)程度和收益，也直接影響著企業(yè)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)和融資結(jié)構(gòu)的選擇。杠桿是一把“雙刃劍”，利用得好，可為企業(yè)帶來(lái)額外的收益，相反，則會(huì)使企業(yè)遭受額外的損失，甚至破產(chǎn)倒閉，其對(duì)企業(yè)具有十分重要的意義。因而杠桿原理的理解、計(jì)算和運(yùn)用也是財(cái)務(wù)管理教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。但目前教材中對(duì)于這三種杠桿原理的介紹大都比較抽象，不夠直觀，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往不能深刻地領(lǐng)會(huì)和掌握。但如果借助于數(shù)學(xué)公式對(duì)幾種杠桿原理進(jìn)行講解，學(xué)生則可以快速理解掌握，并能舉一反三，再配以相應(yīng)的案例進(jìn)行講解，則可達(dá)到讓學(xué)生熟練運(yùn)用的目的。

一、經(jīng)營(yíng)杠桿的教學(xué)：利用息稅前利潤(rùn)公式

經(jīng)營(yíng)杠桿是由于固定成本的存在而導(dǎo)致的息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率大于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的杠桿效應(yīng)，又稱為營(yíng)業(yè)杠桿[1]。由于經(jīng)營(yíng)杠桿研究的是息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率和產(chǎn)銷量變動(dòng)率之間的關(guān)系，因此可利用息稅前利潤(rùn)的公式來(lái)進(jìn)行經(jīng)營(yíng)杠桿原理的講解。

息稅前利潤(rùn)的公式為：EBIT=（P-V）Q-F。式中：

EBIT為息稅前利潤(rùn)；P為單價(jià)；V為單位變動(dòng)成本；F為固定成本；Q為產(chǎn)銷量。要研究息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率和產(chǎn)銷量變動(dòng)率之間的關(guān)系，較簡(jiǎn)單的方法就是將EBIT和 Q以分式的形式表示，以直觀地看出兩者的變動(dòng)關(guān)系，因此可以對(duì)公式EBIT=（P-V）Q-F進(jìn)行變形，即兩邊同時(shí)除以產(chǎn)銷量Q，得到公式

（式1）

一般情況下，我們假定企業(yè)產(chǎn)品的單價(jià)P和單位變動(dòng)成本V是固定不變的，即（P-V）是一個(gè)常數(shù)。下面分情況對(duì)式1進(jìn)行討論，以得出在不同的情況下，Q的變化對(duì)EBIT的影響。

（1）當(dāng)企業(yè)無(wú)固定成本，即F=0時(shí)，無(wú)經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)

當(dāng)F=0時(shí)，=0，此時(shí)=P-V（常數(shù)）。即無(wú)論Q如何變化，的值固定不變，也即息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率和產(chǎn)銷量變動(dòng)率始終相等，此時(shí)企業(yè)經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)等于1，沒(méi)有經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。由此可以繼續(xù)向?qū)W生講解，固定成本是經(jīng)營(yíng)杠桿的“支點(diǎn)”，沒(méi)有固定成本，也就沒(méi)有經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。

（2）當(dāng)F≠0時(shí)，存在經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)

如果F≠0，當(dāng)Q上升（下降）時(shí)，式1右邊（P-V）-的值會(huì)增大（減小），即的值會(huì)增大（減?。?。也就是說(shuō)，Q在上升（下降）時(shí)，的值還在增大（減小），這只能說(shuō)明EBIT的上升（下降）幅度大于Q的上升（下降）幅度。換言之，當(dāng)Q上升時(shí)，EBIT會(huì)以更大幅度上升，當(dāng)Q下降時(shí)，EBIT會(huì)以更大幅度下降，這就是由于固定成本存在而引起的經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。由此可以得出，當(dāng)企業(yè)存在固定成本（支點(diǎn)）時(shí)，企業(yè)就會(huì)存在經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)，就會(huì)取得“四兩撥千斤”的效果。

（3）當(dāng)F≠0時(shí)，F(xiàn)越大，經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)越強(qiáng)

如果F≠0， Q上升（下降）相同的幅度，當(dāng)F越大時(shí)，下降（上升）得越多，相應(yīng)的值會(huì)增大（減少）得越多。也即F越大，EBIT的上升（下降）幅度越大于Q的上升（下降）幅度，即息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率越大于產(chǎn)銷量變動(dòng)率。由此可以得出，F(xiàn)越大，經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)越強(qiáng)。

經(jīng)營(yíng)杠桿原理講解完畢之后，還應(yīng)輔以相應(yīng)的經(jīng)營(yíng)杠桿案例讓學(xué)生思考：如果僅考慮經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)，企業(yè)什么時(shí)候應(yīng)增加固定成本，什么時(shí)候應(yīng)減少固定成本，以得到經(jīng)營(yíng)杠桿的積極作用等等。讓學(xué)生加深對(duì)經(jīng)營(yíng)杠桿的理解，深刻體會(huì)經(jīng)營(yíng)杠桿對(duì)企業(yè)的重要影響。

二、財(cái)務(wù)杠桿的教學(xué)：利用普通股每股盈余公式

財(cái)務(wù)杠桿是由于固定財(cái)務(wù)費(fèi)用的存在而導(dǎo)致的普通股每股盈余的變動(dòng)幅度大于息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)幅度的杠桿效應(yīng)。由于財(cái)務(wù)杠桿研究的是普通股每股盈余的變動(dòng)率和息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率之間的關(guān)系，因此可利用普通股每股盈余的公式來(lái)進(jìn)行財(cái)務(wù)杠桿原理的講解。

普通股每股盈余的公式為：。式中：EPS為普通股每股盈余；I為利息；T為企業(yè)所得稅稅率；D為優(yōu)先股股利，N為普通股股數(shù)。要研究普通股每股盈余的變動(dòng)率和息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率之間的關(guān)系，較簡(jiǎn)單的方法就是將EPS和EBIT以分式的形式表示，以直觀地看出兩者的變動(dòng)關(guān)系，因此可以對(duì)公式

進(jìn)行變形，即兩邊同時(shí)除以息稅前利潤(rùn)EBIT，得到公式

（式2）

一般情況下，企業(yè)所得稅稅率T是不變的，一定情況下企業(yè)普通股股數(shù)N也不變，即 是一個(gè)常數(shù)。下面分情況對(duì)式2進(jìn)行討論，以得出EBIT的變動(dòng)對(duì)EPS的變動(dòng)有何影響。

（1）當(dāng)企業(yè)無(wú)負(fù)債、無(wú)優(yōu)先股股利，即I=D=0時(shí)，無(wú)財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)

如果I=D=0，式2中 =0，此時(shí)

（常數(shù)）。即無(wú)論EBIT如何變化，的值始終不變， EPS的變動(dòng)幅度始終等于EBIT的變動(dòng)幅度。此時(shí)財(cái)務(wù)杠桿等于1，沒(méi)有財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。由此可繼續(xù)向?qū)W生講解，固定財(cái)務(wù)費(fèi)用是財(cái)務(wù)杠桿的“支點(diǎn)”，沒(méi)有固定財(cái)務(wù)費(fèi)用，也就沒(méi)有財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。

（2）當(dāng)I≠0、D≠0時(shí)，存在財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)

如果I≠0、D≠0，當(dāng)EBIT上升（下降）時(shí)，式2右邊

的值會(huì)增大（減小），即的值會(huì)增大（減?。?。EBIT在上升（下降）時(shí)，的值還在增大（減?。@只能說(shuō)明EPS的上升（下降）幅度大于EBIT的上升（下降）幅度。換言之，當(dāng)EBIT上升時(shí)，EPS會(huì)以更大幅度上升，當(dāng)EBIT下降時(shí)，EPS會(huì)以更大幅度下降，這就是由于固定財(cái)務(wù)費(fèi)用存在而引起的財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。由此可以得出，當(dāng)企業(yè)存在固定財(cái)務(wù)費(fèi)用（支點(diǎn)）時(shí)，企業(yè)就會(huì)存在財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。

（3）當(dāng)I≠0、D≠0時(shí)，I、D越大，財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)越強(qiáng)

如果I≠0、D≠0，EBIT上升（下降）相同的幅度，I、D越大時(shí)， 就下降（上升）得越多，相應(yīng) 的值會(huì)增大（減少）得越多，也即I、D越大，EPS的上升（下降）幅度越大于EBIT的上升（下降）幅度。由此可以得出，I、D越大，財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)越強(qiáng)。

同樣，財(cái)務(wù)杠桿原理講解完畢之后，還應(yīng)輔以相應(yīng)的財(cái)務(wù)杠桿案例讓學(xué)生思考：如僅考慮財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)，企業(yè)什么時(shí)候可多負(fù)債，什么時(shí)候應(yīng)少負(fù)債，以得到財(cái)務(wù)杠桿的積極作用等等。讓學(xué)生加深理解財(cái)務(wù)杠桿的原理，深刻體會(huì)財(cái)務(wù)杠桿對(duì)企業(yè)的重要影響。

三、復(fù)合杠桿的教學(xué)：利用普通股每股盈余的公式

復(fù)合杠桿又稱綜合杠桿、總杠桿，是指由于固定成本和固定財(cái)務(wù)費(fèi)用的共同存在而導(dǎo)致的普通股每股收益變動(dòng)率大于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的杠桿效應(yīng)。它是經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)和財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)綜合作用的結(jié)果。

由于復(fù)合杠桿研究的是普通股每股盈余的變動(dòng)率和產(chǎn)銷量變動(dòng)率之間的關(guān)系，因此同樣可利用普通股每股盈余的公式來(lái)進(jìn)行財(cái)務(wù)杠桿原理的講解。普通股每股盈余的公式可變換為 。式中各字母含義同式1、式2。

要研究普通股每股盈余的變動(dòng)率和產(chǎn)銷量變動(dòng)率之間的關(guān)系，較簡(jiǎn)單的方法就是將EPS和Q以分式的形式表示。將普通股每股盈余公式兩邊同時(shí)除以產(chǎn)銷量Q，得到公式。

對(duì)復(fù)合杠桿原理的分析方法與經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿原理的分析方法相同，在此不再贅述。

當(dāng)然，由于前面已闡述了經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿的原理，在課堂教學(xué)中，對(duì)于復(fù)合杠桿的講解可直接根據(jù)復(fù)合杠桿的定義，得出復(fù)合杠桿計(jì)算公式。

（式3）

式3中，DTL、DOL、DFL分別為復(fù)合杠桿系數(shù)、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)和財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)；△表示差額。根據(jù)式3，可以看出，復(fù)合杠桿作用是經(jīng)營(yíng)杠桿作用和財(cái)務(wù)杠桿作用的疊加，其原理顯而易見(jiàn)。

在課堂教學(xué)中，教師可以只講解經(jīng)營(yíng)杠桿原理的推導(dǎo)方法，由學(xué)生舉一反三，自己推導(dǎo)理解財(cái)務(wù)杠桿和復(fù)合杠桿的原理，教師最后結(jié)合案例對(duì)各個(gè)杠桿的原理及在實(shí)際財(cái)務(wù)管理中如何運(yùn)用做出總結(jié)。授人以魚(yú)不如授人以漁，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主觀能動(dòng)性，才是教師教育教學(xué)的重點(diǎn)和靈魂所在，也永遠(yuǎn)是教師義不容辭的責(zé)任。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉偉.財(cái)務(wù)管理[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2011：155.

收稿日期：2013-12-31

作者簡(jiǎn)介：劉偉（1975—），女，四川眉山人，華中科技大學(xué)文華學(xué)院會(huì)計(jì)系副主任，副教授，主要從事財(cái)務(wù)管理、稅法研究。

同樣，財(cái)務(wù)杠桿原理講解完畢之后，還應(yīng)輔以相應(yīng)的財(cái)務(wù)杠桿案例讓學(xué)生思考：如僅考慮財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)，企業(yè)什么時(shí)候可多負(fù)債，什么時(shí)候應(yīng)少負(fù)債，以得到財(cái)務(wù)杠桿的積極作用等等。讓學(xué)生加深理解財(cái)務(wù)杠桿的原理，深刻體會(huì)財(cái)務(wù)杠桿對(duì)企業(yè)的重要影響。

三、復(fù)合杠桿的教學(xué)：利用普通股每股盈余的公式

復(fù)合杠桿又稱綜合杠桿、總杠桿，是指由于固定成本和固定財(cái)務(wù)費(fèi)用的共同存在而導(dǎo)致的普通股每股收益變動(dòng)率大于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的杠桿效應(yīng)。它是經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)和財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)綜合作用的結(jié)果。

由于復(fù)合杠桿研究的是普通股每股盈余的變動(dòng)率和產(chǎn)銷量變動(dòng)率之間的關(guān)系，因此同樣可利用普通股每股盈余的公式來(lái)進(jìn)行財(cái)務(wù)杠桿原理的講解。普通股每股盈余的公式可變換為 。式中各字母含義同式1、式2。

要研究普通股每股盈余的變動(dòng)率和產(chǎn)銷量變動(dòng)率之間的關(guān)系，較簡(jiǎn)單的方法就是將EPS和Q以分式的形式表示。將普通股每股盈余公式兩邊同時(shí)除以產(chǎn)銷量Q，得到公式。

對(duì)復(fù)合杠桿原理的分析方法與經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿原理的分析方法相同，在此不再贅述。

當(dāng)然，由于前面已闡述了經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿的原理，在課堂教學(xué)中，對(duì)于復(fù)合杠桿的講解可直接根據(jù)復(fù)合杠桿的定義，得出復(fù)合杠桿計(jì)算公式。

（式3）

式3中，DTL、DOL、DFL分別為復(fù)合杠桿系數(shù)、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)和財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)；△表示差額。根據(jù)式3，可以看出，復(fù)合杠桿作用是經(jīng)營(yíng)杠桿作用和財(cái)務(wù)杠桿作用的疊加，其原理顯而易見(jiàn)。

在課堂教學(xué)中，教師可以只講解經(jīng)營(yíng)杠桿原理的推導(dǎo)方法，由學(xué)生舉一反三，自己推導(dǎo)理解財(cái)務(wù)杠桿和復(fù)合杠桿的原理，教師最后結(jié)合案例對(duì)各個(gè)杠桿的原理及在實(shí)際財(cái)務(wù)管理中如何運(yùn)用做出總結(jié)。授人以魚(yú)不如授人以漁，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主觀能動(dòng)性，才是教師教育教學(xué)的重點(diǎn)和靈魂所在，也永遠(yuǎn)是教師義不容辭的責(zé)任。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉偉.財(cái)務(wù)管理[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2011：155.

收稿日期：2013-12-31

作者簡(jiǎn)介：劉偉（1975—），女，四川眉山人，華中科技大學(xué)文華學(xué)院會(huì)計(jì)系副主任，副教授，主要從事財(cái)務(wù)管理、稅法研究。

同樣，財(cái)務(wù)杠桿原理講解完畢之后，還應(yīng)輔以相應(yīng)的財(cái)務(wù)杠桿案例讓學(xué)生思考：如僅考慮財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)，企業(yè)什么時(shí)候可多負(fù)債，什么時(shí)候應(yīng)少負(fù)債，以得到財(cái)務(wù)杠桿的積極作用等等。讓學(xué)生加深理解財(cái)務(wù)杠桿的原理，深刻體會(huì)財(cái)務(wù)杠桿對(duì)企業(yè)的重要影響。

三、復(fù)合杠桿的教學(xué)：利用普通股每股盈余的公式

復(fù)合杠桿又稱綜合杠桿、總杠桿，是指由于固定成本和固定財(cái)務(wù)費(fèi)用的共同存在而導(dǎo)致的普通股每股收益變動(dòng)率大于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的杠桿效應(yīng)。它是經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)和財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)綜合作用的結(jié)果。

由于復(fù)合杠桿研究的是普通股每股盈余的變動(dòng)率和產(chǎn)銷量變動(dòng)率之間的關(guān)系，因此同樣可利用普通股每股盈余的公式來(lái)進(jìn)行財(cái)務(wù)杠桿原理的講解。普通股每股盈余的公式可變換為 。式中各字母含義同式1、式2。

要研究普通股每股盈余的變動(dòng)率和產(chǎn)銷量變動(dòng)率之間的關(guān)系，較簡(jiǎn)單的方法就是將EPS和Q以分式的形式表示。將普通股每股盈余公式兩邊同時(shí)除以產(chǎn)銷量Q，得到公式。

對(duì)復(fù)合杠桿原理的分析方法與經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿原理的分析方法相同，在此不再贅述。

當(dāng)然，由于前面已闡述了經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿的原理，在課堂教學(xué)中，對(duì)于復(fù)合杠桿的講解可直接根據(jù)復(fù)合杠桿的定義，得出復(fù)合杠桿計(jì)算公式。

（式3）

式3中，DTL、DOL、DFL分別為復(fù)合杠桿系數(shù)、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)和財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)；△表示差額。根據(jù)式3，可以看出，復(fù)合杠桿作用是經(jīng)營(yíng)杠桿作用和財(cái)務(wù)杠桿作用的疊加，其原理顯而易見(jiàn)。

在課堂教學(xué)中，教師可以只講解經(jīng)營(yíng)杠桿原理的推導(dǎo)方法，由學(xué)生舉一反三，自己推導(dǎo)理解財(cái)務(wù)杠桿和復(fù)合杠桿的原理，教師最后結(jié)合案例對(duì)各個(gè)杠桿的原理及在實(shí)際財(cái)務(wù)管理中如何運(yùn)用做出總結(jié)。授人以魚(yú)不如授人以漁，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主觀能動(dòng)性，才是教師教育教學(xué)的重點(diǎn)和靈魂所在，也永遠(yuǎn)是教師義不容辭的責(zé)任。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉偉.財(cái)務(wù)管理[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2011：155.

收稿日期：2013-12-31

作者簡(jiǎn)介：劉偉（1975—），女，四川眉山人，華中科技大學(xué)文華學(xué)院會(huì)計(jì)系副主任，副教授，主要從事財(cái)務(wù)管理、稅法研究。