劉雅婷　劉尚　呂鑫

摘 要：隨著化石能源約束的日趨嚴(yán)苛，風(fēng)能開發(fā)已然成為一種趨勢。由于風(fēng)的不確定性、間歇性以及風(fēng)電場內(nèi)各機(jī)組間尾流的影響，使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)不能像常規(guī)發(fā)電機(jī)組那樣根據(jù)對電能的需求來確定發(fā)電。風(fēng)電功率的隨機(jī)波動(dòng)被認(rèn)為是對電網(wǎng)帶來不利影響的主要因素。研究風(fēng)電功率的波動(dòng)特性尤為重要。本文基于某電廠的20臺(tái)風(fēng)電機(jī)30天內(nèi)的風(fēng)電功率實(shí)測數(shù)據(jù)，通過對圖形及參數(shù)的研究，得到最優(yōu)的概率分布模型為 分布，并針對結(jié)果用擬合指標(biāo)作出了檢驗(yàn)。最后利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對功率做有效的預(yù)測分析。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電功率；波動(dòng)特性； 分布；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 引言

風(fēng)力發(fā)電是21世紀(jì)重要的綠色能源。近幾年，隨全球經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展，綠色能源市場迅速活躍起來。其技術(shù)的逐漸成熟使贏利能力逐步提升。風(fēng)電發(fā)展到目前階段，其性價(jià)比堪比煤電、水電，或甚之。風(fēng)電的優(yōu)勢在于：能力每增加一倍，成本就下降15%。隨著中國風(fēng)電裝機(jī)的國產(chǎn)化和發(fā)電的規(guī)?；L(fēng)電成本會(huì)繼續(xù)下降。風(fēng)電已成為越來越受到投資者的青睞。2010年該行業(yè)的利潤總額保持高速增長，經(jīng)過2010年的高速增長，2012年增速會(huì)稍有回落，但增長速度也將達(dá)到60%以上。預(yù)計(jì)2014年風(fēng)力發(fā)電將進(jìn)入全面發(fā)展階段。新能源發(fā)電行業(yè)的發(fā)展前景十分廣闊，預(yù)計(jì)未來很長一段時(shí)間都將保持高速發(fā)展。

風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的功率主要與風(fēng)速有關(guān)[1]。由于風(fēng)的不確定性、間歇性以及風(fēng)電場內(nèi)各機(jī)組間尾流的影響，使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)不能像常規(guī)發(fā)電機(jī)組那樣根據(jù)對電能的需求來確定發(fā)電。大規(guī)模風(fēng)電基地通常需接入電網(wǎng)來實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的傳輸與消納。風(fēng)電功率的隨機(jī)波動(dòng)被認(rèn)為是對電網(wǎng)帶來不利影響的主要因素。研究風(fēng)電功率的波動(dòng)特性不論對改善風(fēng)電預(yù)測精度還是克服風(fēng)電接入對電網(wǎng)的不利影響都有重要意義。

本文針對某電廠的20臺(tái)風(fēng)電機(jī)30天內(nèi)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)做了以下研究，方便了解風(fēng)電功率的波動(dòng)特性。

2 風(fēng)電功率概率最優(yōu)分布

2.1 含尺度和位移的T分布（ ）及其置信區(qū)間

下式給出了T分布、含尺度和位移的T分布以及正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。

v是形狀參數(shù)。

μ是位置參數(shù)，v是形狀參數(shù)，σ是尺度參數(shù)。

σ為方差，μ為均值。

含尺度和位移的T分布是在T分布的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)纳炜s及移位變化。由上式可知它的95%置信區(qū)間為[ ， ]，其中tioc為T分布。

2.2 含尺度和位移的T分布的性質(zhì)

由概率密度函數(shù)我們可以得知，當(dāng)v為無窮大時(shí)，它和正態(tài)分布一樣。而通常情況下，它更適合描述尾胖的分布。下面是各種分布的概率密度曲線對比圖以及各種分布的參數(shù)表1，我們可以更為直觀的看出各種分布的區(qū)別。

2.3 基于實(shí)測數(shù)據(jù)分析

基于風(fēng)電機(jī)的風(fēng)電功率實(shí)際數(shù)據(jù)，以風(fēng)電功率的差值描述波動(dòng)情況，采用概率分布曲線擬合的方法，對5組數(shù)據(jù)的進(jìn)行了分析研究，得出三種概率分布曲線，分別以5s，1min，5min，15min為間隔作出曲線（圖2-5）如下（正太分布， 分布， 分布）

通過對不同時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)得概率分布情況的研究，得到不同的置信區(qū)間來度量損失了的風(fēng)電功率波動(dòng)信息，得出結(jié)論時(shí)間間隔增大大，損失了該段時(shí)間內(nèi)的功率波動(dòng)，讓原本上下波動(dòng)的曲線變成了直線平緩波動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)分布區(qū)間也減小，這樣使功率的波動(dòng)看起來減小了。具體參數(shù)分析（表2-5）如下：

2.4 模型的檢驗(yàn)

選擇不同典型擬合概率密度函數(shù)的目標(biāo)是使擬合的概率密度函數(shù)與頻率分布直方圖盡量接近。為定量比較各分布函數(shù)的擬合效果，定義擬合指標(biāo)：

式中：i=1，2，…，M，其中M為頻率分布直方圖的分組數(shù)； 和 分別為第i直方柱的高度及中心位置；f為擬合的概率密度函數(shù)； 為在中心位置 上擬合概率密度函數(shù)對應(yīng)的值。擬合指標(biāo)I越小，擬合越精確。

采用MATLAB的概率密度擬合工具箱dfittool對概率密度函數(shù)進(jìn)行擬合。經(jīng)嘗試，發(fā)現(xiàn)對1號風(fēng)電機(jī)組 分布比其他分布更適于擬合概率密度函數(shù)，其擬合指標(biāo)最小為0.1998。對2號風(fēng)電機(jī)組 分布比其他分布更適于擬合概率密度函數(shù)，其擬合指標(biāo)最小為0.2510。對3號風(fēng)電機(jī)組 分布比其他分布更適于擬合概率密度函數(shù)，其擬合指標(biāo)最小為0.2628。對4號風(fēng)電機(jī)組 分布比其他分布更適于擬合概率密度函數(shù)，其擬合指標(biāo)最小為0.2675為。對5號風(fēng)電機(jī)組 分布比其他分布更適于擬合概率密度函數(shù)，其擬合指標(biāo)最小為0.2491。

用matlab計(jì)算各風(fēng)電機(jī)組對應(yīng)各分布擬合指標(biāo)如下：

通過對圖形及參數(shù)的研究，得到最優(yōu)的概率分布模型為 分布，并針對結(jié)果用擬合指標(biāo)作出了檢驗(yàn)。同時(shí)隨著統(tǒng)計(jì)時(shí)間的加長，功率波動(dòng)概率分布會(huì)趨于穩(wěn)定。

3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

由于風(fēng)電場功率具有高度的不確定性，因而單一的線性預(yù)測模型不足以挖掘風(fēng)電功率數(shù)據(jù)中的所有信息。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)性，可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，所以本文選擇小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對風(fēng)電功率進(jìn)行非線性預(yù)測研究。

3.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法基本原理

小波神經(jīng)網(wǎng)[2][3]絡(luò)是以BP網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的網(wǎng)絡(luò)模型。它的隱層節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)為小波基函數(shù)，在信號向前傳遞的同時(shí)把誤差反饋給輸入層。它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下：

令輸入層參數(shù)為X1，X2，…Xk，輸出層參數(shù)為O1，O2，…Oj，權(quán)值為 。

則隱層的輸出為：

其中，p（j）是隱層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值；hj是小波基函數(shù)； αj是小波基函數(shù)的伸縮系數(shù)；bj為小波基函數(shù)的平移系數(shù)。

這里采用莫萊小波基函數(shù)，表達(dá)式如下：

則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層為：

與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不同的是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用了誤差反饋來修正預(yù)測結(jié)果。反饋修正方法如下：

預(yù)測誤差的計(jì)算

其中o（k）為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出；on（k）為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出

由預(yù)測誤差來修正小波基函數(shù)的系數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值

3.2 模型的建立

首先采集20天的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，每隔5min記錄一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，共有5760個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，用前20天的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測之后的功率數(shù)據(jù)，把預(yù)測的值每隔3個(gè)（即每隔15min）取一個(gè)點(diǎn)共取16個(gè)點(diǎn)和實(shí)際數(shù)據(jù)相比較，計(jì)算預(yù)測精度。

然后還是用這20天的數(shù)據(jù)，每隔15min記錄一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，共有1920個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，用前20天的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測之后的功率數(shù)據(jù)，預(yù)測未來4個(gè)小時(shí)的功率，即取16個(gè)點(diǎn)和實(shí)際數(shù)據(jù)相比較，并與前一組的預(yù)測進(jìn)行對比。

基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率預(yù)測算法流程圖如圖7所示。

利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)電功率的預(yù)測，其預(yù)測誤差可以采用均方根誤差來分析[2]，即

式中， 為預(yù)測值，Vt為實(shí)際值，N為預(yù)測個(gè)數(shù)。

3.3 模型的求解

利用matlab求解得到如下預(yù)測結(jié)果：

由圖8，9可以看出，由每5分鐘預(yù)測出的值比由每15分鐘預(yù)測的值誤差更小，更為準(zhǔn)確。為了進(jìn)一步比較兩種方法的預(yù)測精度，根據(jù)式（17）計(jì)算兩種預(yù)測方法的均方根誤差，將結(jié)果記錄于表8

90.6<236.6，因此得出采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對兩個(gè)樣本的風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測，并通過對誤差均方根的計(jì)算，比較了兩種方法的預(yù)測誤差，得出以5min為時(shí)間間隔的樣本的預(yù)測誤差小一些。

4 結(jié)論

采用移動(dòng)平均的方法提取實(shí)測風(fēng)電場有功功率輸出的5s，1min，5min 15min級分量，通過分析實(shí)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，可以采用1min間隔定量描述風(fēng)電功率。對于文中風(fēng)電場而言，t-location scale分布比其他分布更適合描述風(fēng)電功率及風(fēng)能的波動(dòng)特性，本文所采用的t-location scale分布可供分析其他風(fēng)電場波動(dòng)特性借鑒。分析結(jié)果表明，風(fēng)電場輸出的有功功率以1min為間隔更為恰當(dāng)，對四種間隔的波動(dòng)分布分析后得到，5s與1min的標(biāo)準(zhǔn)誤幾乎無差別，遠(yuǎn)小于5min與15min間隔的波動(dòng)分布。風(fēng)電場所采用風(fēng)機(jī)類型對1 min級分量影響不大。 分布不僅可以有效地用于定量地分析經(jīng)移動(dòng)平均法提取到的1 min級分量，還可用于分析相鄰時(shí)段風(fēng)電功率平均值變化量的概率特性分布。相鄰min內(nèi)，風(fēng)電場平均功率變化很小。用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，訓(xùn)練，預(yù)測后可得，時(shí)間間隔進(jìn)一步加長后，風(fēng)速的時(shí)間相關(guān)性已很弱，相鄰時(shí)段風(fēng)電功率平均值的差值也會(huì)逐步增大。這對于預(yù)測風(fēng)機(jī)功率有重要的意義。

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