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        壓縮感知算法分析及其在圖像加密中的應用

        2014-07-24 06:46:18蘇雅麗
        赤峰學院學報·自然科學版 2014年23期
        關鍵詞:分塊解碼加密

        蘇雅麗

        (呼和浩特民族學院,內蒙古 呼和浩特 010051)

        壓縮感知算法分析及其在圖像加密中的應用

        蘇雅麗

        (呼和浩特民族學院,內蒙古 呼和浩特 010051)

        本研究提出一種基于混沌系統(tǒng)的圖像加密方案,并對混沌加密序列進行了改進,使得這種序列具有更好的統(tǒng)計均勻特性,提高了加密圖像抗破解攻擊的難度.通過實驗和理論分析可知,本加密算法滿足密碼學所需要的混沌與擴展特性.另外算法加解密簡單也是算法設計的一個特點,這些特性使得本算法在圖像加密和圖像傳輸中具有一定的應用價值.

        稀疏表示;壓縮感知;多描述;圖像加密;混沌系統(tǒng)

        1 系統(tǒng)方案設計

        本研究將壓縮感理論與交強抽取理論結合在一起,完成了一種在分塊壓縮感知方案,由圖1(a)我們可以看到給出的方案內容.第一步進行的工作是完成圖像的分塊處理,接著再進行兩項內容,一個內容是隨機觀測,另一個內容是量化,第三步是將得到的觀測值以打包的形式傳遞給各個信道.基于分塊的理論的主要優(yōu)點體現(xiàn)在三點:一個優(yōu)點是操作簡單,另一個優(yōu)點是減輕了矩陣的負擔,第三個優(yōu)點則是將編碼效率提高了.為了促進編碼設計速度的提升,我們使用的方法是均勻量化法,這樣做的目是不需要進行糾錯,促進操作的簡單化提升.考慮到觀測矩陣和變換基要求不同,該處選擇的是隨機矩陣,它是以獨立形態(tài)出現(xiàn)的,確保了編碼端與解碼端能夠共享一個觀測矩陣,在共享一個觀測矩陣的前提下進行兩項工作,一個工作是觀測;另一個工作則是重構.此塊內容在上節(jié)里已經(jīng)詳細闡述過.

        解碼模塊的結構可能通過圖譜1(b)進行顯示,完成接收以后第一步要作的工作有兩項,一項工作是進行數(shù)據(jù)解包,另一項工作是進行逆量化操作,這樣做的目的是促成觀測值的生成.最后再通過與之相關聯(lián)的優(yōu)化值完成圖像的求解.重構的好壞和優(yōu)劣與反饋過來的觀測數(shù)值有很重要的關系,反饋回來的數(shù)據(jù)量越大質量越收,就算是收到的線路只有一條的情況下也能由插值運算完成結構重置獲取質量更好的圖像.

        圖1 基于分塊壓縮感知多描述方案框圖

        由圖1方案框圖能夠看到,此方案的編碼器構造并不復雜,編碼端在圖像不密集的地方完成觀測,接著才將反饋回來的觀測值進行兩項處理,一項處理是量化,另一項處理則是打包,通過這樣的程序就能將編碼完成了.與壓縮感知的理論能夠了解到質量和觀測值的關系,觀測值數(shù)目越大得到的圖像的質量就越好,只不過是必須將觀測值控制在規(guī)定的領域內才可以完成圖像的重建.因為觀測過程時不用對位置數(shù)據(jù)編碼,和過去的編碼方式有很大的不同,這樣做最大的好處是縮短了編碼時間,在同一樣的情況下使用壓縮感知進行編碼沒有太高的工作效率.

        2 編碼器設計

        圖2 編碼器編碼過程

        由圖2里進行的編碼器程序能夠看到,主要操作步驟是:第一步完成圖像的子圖抽取,本文使用二抽取四完成解碼檢測,第二步是完成四幅子圖Contourlet位置的交換,進行交換以后不再保留小系數(shù)只是將系數(shù)大的數(shù)值保留下來,這樣做的目的是確保圖像的完成性.第三步是完成不同系數(shù)的隨機檢測;第四是步將檢測的矩陣數(shù)據(jù)通過打包的形式進行輸出,可以在不同的信道上完成描述碼流的轉換.

        3 解碼器設計

        解碼器的詳細操作步驟是,當解碼器收到編碼器反饋過來的多描述碼流以后,將這些未經(jīng)壓縮的觀測值進行打包,進行的第一個步驟就是得到準確的觀測值,必須通過兩個途徑,一個途徑是解包,另一個途徑則是逆量化.第二個步驟是得合同求解最優(yōu)化完成原始圖像的復原.重構求解的內容已經(jīng)在第二章進行過闡述.解碼端收到觀測值后首先進行的工作有兩個,一個工作是解包;另一個工作是進行逆量化處理.按照反饋回來的描述子數(shù)量再次組成得到觀測值Y'.接著再按照Y'得到系數(shù)矩陣θ',最后把θ'經(jīng)過轉換以后得到與原始圖像相似的X'.通過解碼過程及壓縮感知相關的內容我們能夠看到,接收的描述子數(shù)量越大,利用解包與逆量化完成的數(shù)據(jù)就越大,而數(shù)量越大得到的圖像質量就越好.并且通過研究還能夠知道圖像在恢復的過程中只有一組數(shù)據(jù)就可以實現(xiàn)圖像的重構效果,即使網(wǎng)絡處于不正常工作的狀態(tài)下信道數(shù)據(jù)完全丟失也不會對圖像的構成產(chǎn)生什么影響.

        4 仿真結果及分析

        為了能夠證明本案推出的基于分塊的圖像多描述編碼方法的科學性,進行了與之相關的模擬實驗.進行實驗的時候通過二抽取四舉例完成了多描述編碼與解碼的檢測,實驗挑選的對象分辨率不同的灰度圖像Lena當作檢測圖像,選擇的電腦配置是IntelP43.2GHzCPU/768M內存,模擬環(huán)境是Matlab2010,通過這樣設備的配置下完成模擬實驗.按照上幾節(jié)步驟開始模塊,實驗分塊是32×32塊,稀疏基使用的是contourlet小波變換,壓縮碼率為1.0bpp,高效、快速、高精度的重構算法是壓縮感知廣泛應用的前提.閾值迭代算法正是這一類十分理想的壓縮感知重構算法.

        由檢測結果我們能夠發(fā)現(xiàn),只是存在一個描述的前提下,也可以完成清晰的圖像重構,當接收描述數(shù)的數(shù)目不斷提升,得到的重構圖像質量也不斷上升,最好的圖像質量就是同時能夠接收到四個描述的基礎上實現(xiàn)的.

        除以此外,完成壓縮后的圖像子塊在同一時間內進行觀測與重構的時候,可以促進圖像整體編碼與重構效率的提升.理論與實踐相結合可以看到,分塊數(shù)目越大,與其對應的編碼速度就越快,不過帶來了重構質量下降的隱患,為保持速度與質量不產(chǎn)生沖突,通過文獻與實際檢測論證結果得知,分塊的比例應該是32×32最合適,與本文有關的檢測都是在此參數(shù)前提下完成的.

        表1 不同分辨率下重構圖像

        由上面的檢測試驗能夠看到,這類通過壓縮感知完成的圖像再建出來的效果還是非常理想的,就算是只有一條正確的線路描述的前提下,按照圖像像素之間的關聯(lián)性,利用托付與概率統(tǒng)計的算法,還可以完成清晰圖像的構建,當接收到的描述數(shù)量不斷增大的時候,重構圖像的質量也越來越好.需要考慮到的問題是,由表1的測試數(shù)據(jù)里能夠看到,此類圖像編碼方案在較高分辨下完成碼效果應該更好,原始圖像的像素越高,反饋回來的圖像再建質量也越高.此類多描述編碼方法與交職抽取和壓縮感知理論結合在一起,體現(xiàn)出以下特點:第一個特點是編碼過程加快;第二個特點是節(jié)省內存;第三個特點是減少了算法程序;這些特點在實際操作過程中,特點是在圖像處于高像素的前提下應用價值非常高.

        〔1〕D Donoho. Compressed sensing [J].IEEE TransactionsonInformationTheory,2006,52 (4):1289-1306.

        〔2〕DDonoho,YTsaig.Extensionsofcompressed sensing[J].SignalProcessing,2006,86(3):533-548.

        〔3〕E Candès,M Wakin. An introduction to compressivesampling[J].IEEESignalProcessing Magazine,2008,25(2):21-30.

        TP391.41

        A

        1673-260X(2014)12-0017-02

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