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        科里奧利加速度快速推證法

        2014-07-24 15:40:52趙思佳
        關(guān)鍵詞:參照系科里奧利

        趙思佳

        與非慣性系有關(guān)的加速度和力

        在學(xué)習(xí)非慣性系這一塊內(nèi)容時,我們會遇到一些“特殊”的加速度。它們的方向與在非慣性參照系相對應(yīng)的慣性力的方向相反,而與產(chǎn)生該加速度的真實力的方向相同。例如慣性離心力的方向與牽連加速度中向軸(向心)加速度的方向相反(如圖1所示)、科里奧利力與科里奧利加速度的方向相反等。那么是什么原因?qū)е铝εc加速度的方向相反呢?

        試想有一個正以ω的角速度旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤,取之為一轉(zhuǎn)動參照系,轉(zhuǎn)盤上有一小物塊和一個隨盤運動且與轉(zhuǎn)盤相對靜止的觀察者。若物塊相對轉(zhuǎn)盤靜止,那么地面系中的人將看到物塊繞軸心做勻速圓周運動,因此物塊必受到指向軸心的力提供向心力。而轉(zhuǎn)盤上的人認為物塊靜止,因此根據(jù)牛頓第二定律,該物塊必定同時受到一個沿半徑向外的等大的力,即慣性離心力,顯然這個力與向軸(向心)加速度的方向相反。

        若物塊沿半徑向外做勻速直線運動(相對轉(zhuǎn)盤上的觀察者),則在地面觀察者看來,物塊具有橫向的加速度(即科里奧利加速度),因此應(yīng)受到橫向的外力(這里是一般的曲線運動而非圓周運動,因此不能說是切向外力)。但轉(zhuǎn)盤上的觀察者認為物塊做勻速直線運動,受到合外力為零,所以就再加上了科里奧利力,其方向也應(yīng)與相應(yīng)加速度的方向相反。

        同理,若該轉(zhuǎn)盤不是勻速轉(zhuǎn)動而是有角加速度,則物塊還應(yīng)具有切向加速度。由此,我們也可以消除一個誤區(qū),即這些加速度并不是存在于非慣性參照系中,而是由慣性系中的人所看到的。

        速推科里奧利加速度

        推導(dǎo)科里奧利加速度的過程大多比較煩瑣,而且需要扎實的向量叉乘及微分基礎(chǔ)。那么有沒有一種可以運用初等數(shù)學(xué)和物理方法較快推導(dǎo)科氏加速度表達式

        鎮(zhèn)海中學(xué)黃老師: 文章的部分推導(dǎo)步驟不夠完整,但是整體方向是正確的。

        浙江大學(xué)物理系某教師:文章自行推導(dǎo)科里奧利加速度這一部分內(nèi)容不夠嚴謹,沒有考慮速度變化的矢量性。但是作為一個中學(xué)生,能對課本的內(nèi)容進行拓展性學(xué)習(xí),非常難得,值得鼓勵!

        小編: 對這篇文章有不同的見解?發(fā)郵件到ztcsq2009@

        126.com,相信小伙伴們一定非常愿意和你討論這個問題。

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        試想有一個正以ω的角速度旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤,取之為一轉(zhuǎn)動參照系,轉(zhuǎn)盤上有一小物塊和一個隨盤運動且與轉(zhuǎn)盤相對靜止的觀察者。若物塊相對轉(zhuǎn)盤靜止,那么地面系中的人將看到物塊繞軸心做勻速圓周運動,因此物塊必受到指向軸心的力提供向心力。而轉(zhuǎn)盤上的人認為物塊靜止,因此根據(jù)牛頓第二定律,該物塊必定同時受到一個沿半徑向外的等大的力,即慣性離心力,顯然這個力與向軸(向心)加速度的方向相反。

        若物塊沿半徑向外做勻速直線運動(相對轉(zhuǎn)盤上的觀察者),則在地面觀察者看來,物塊具有橫向的加速度(即科里奧利加速度),因此應(yīng)受到橫向的外力(這里是一般的曲線運動而非圓周運動,因此不能說是切向外力)。但轉(zhuǎn)盤上的觀察者認為物塊做勻速直線運動,受到合外力為零,所以就再加上了科里奧利力,其方向也應(yīng)與相應(yīng)加速度的方向相反。

        同理,若該轉(zhuǎn)盤不是勻速轉(zhuǎn)動而是有角加速度,則物塊還應(yīng)具有切向加速度。由此,我們也可以消除一個誤區(qū),即這些加速度并不是存在于非慣性參照系中,而是由慣性系中的人所看到的。

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        鎮(zhèn)海中學(xué)黃老師: 文章的部分推導(dǎo)步驟不夠完整,但是整體方向是正確的。

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