夏海波，張蒙蒙，胡甚平，黃常海

(上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306)

0 引言

作為船舶交通管理系統(tǒng)和船舶安全管理決策的根基，在航船舶風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)一直是船舶交通安全領(lǐng)域的主要問題.許多專家從不同角度、針對(duì)不同因素對(duì)船舶及其環(huán)境進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和預(yù)防控制方面的研究［1]，包括對(duì)人員、船舶、環(huán)境及管理等4大因素進(jìn)行專項(xiàng)或組合研究，并提出許多評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)的方法.

很多理論組合和評(píng)價(jià)方法被應(yīng)用在船舶安全評(píng)價(jià)中.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究呈觀兩個(gè)階段的發(fā)展.階段一，側(cè)重船舶靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)因素分析.文獻(xiàn)［2]通過將各因素內(nèi)部細(xì)分并且模糊化，利用模糊綜合評(píng)價(jià)法求得風(fēng)險(xiǎn)值，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià).文獻(xiàn)［3]將層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)法相結(jié)合，建立船舶狀態(tài)層次模糊綜合評(píng)估模型，使風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估更有科學(xué)性.文獻(xiàn)［4]對(duì)影響在航船舶安全的指標(biāo)進(jìn)行分析，給出船舶風(fēng)險(xiǎn)預(yù)先控制方案及船舶風(fēng)險(xiǎn)控制流程.階段二，側(cè)重船舶動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)因素分析.文獻(xiàn)［5]通過模糊推理系統(tǒng)對(duì)單船在航動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，對(duì)各因素隸屬度進(jìn)行劃分，得到定量的評(píng)估風(fēng)險(xiǎn).文獻(xiàn)［6]將反向傳播(BackPropagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入船舶風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)性的船舶風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，彌補(bǔ)當(dāng)前船舶風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)價(jià)中主觀性太強(qiáng)的不足.

模糊推理系統(tǒng)自學(xué)習(xí)功能、知識(shí)獲取能力和自適應(yīng)能力比較差，因此模糊推理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)即使不依賴對(duì)象的實(shí)際模型，也需要在很大程度上依靠專家經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析.若這樣的經(jīng)驗(yàn)或調(diào)查結(jié)果缺失，則很難期望可以獲得滿意的風(fēng)險(xiǎn)模型結(jié)果.［7]而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在難以表達(dá)模糊語(yǔ)言的不足，缺少透明度，因此很難很好地表達(dá)人腦的推理功能.自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)(Adaptive Network-based Fuzzy Inference System，ANFIS)［8-10]可將二者有機(jī)結(jié)合，既能發(fā)揮兩者的優(yōu)點(diǎn)，又可彌補(bǔ)各自的不足.

為此，提出基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)影響船舶安全的多因素進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的方法.將模糊推理系統(tǒng)的隸屬性分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性相結(jié)合，充分利用歷史數(shù)據(jù)或即時(shí)更新數(shù)據(jù)對(duì)在航船舶進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練修正各因素隸屬度函數(shù)的參數(shù)，從而有效消除模糊系統(tǒng)的主觀因素影響，并可以利用歷史數(shù)據(jù)的及時(shí)更新，實(shí)現(xiàn)船舶風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)評(píng)估.

1 ANFIS的自適應(yīng)算法

ANFIS是一種基于T-S模型的模糊推理系統(tǒng)，可由大量已知的典型數(shù)據(jù)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)修正相匹配的隸屬度函數(shù).ANFIS的結(jié)構(gòu)是一個(gè)分層前饋網(wǎng)絡(luò)，各因素層之間的連接權(quán)值可經(jīng)過給定的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)修正.因此，訓(xùn)練后所得的結(jié)構(gòu)能較全面完整地反映實(shí)際系統(tǒng)的模型.參數(shù)學(xué)習(xí)采用混合學(xué)習(xí)算法，以提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速率.其中，混合學(xué)習(xí)算法是在原有BP算法的原則上增加最小二乘法的一種算法，即網(wǎng)絡(luò)的各通道上各個(gè)節(jié)點(diǎn)均可向前輸出，并用最小二乘法辨識(shí)所得系統(tǒng)的參數(shù);反向通道則充分地利用BP算法變更系統(tǒng)的隸屬度參數(shù).

以兩輸入網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為例(見圖1)，圖中x1，x2為該網(wǎng)絡(luò)的輸入，y為輸出.O1，i表示第1層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出.

圖1 ANFIS結(jié)構(gòu)

第1層 模糊化輸入?yún)?shù).

式中:x1為節(jié)點(diǎn)1和2的輸入;x2為節(jié)點(diǎn)3和4的輸入;O1，i(i=1，2，3，4)分別為因素選項(xiàng) A1，A2，B1和B2的隸屬度函數(shù)值，即第1層對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的輸出;μAi(x1)(i=1，2)和 μBi－2(x2)(i=3，4)分別為 x1和x2的隸屬度函數(shù).本系統(tǒng)中一般選用高斯和鐘形隸屬度函數(shù)，其中高斯隸屬度函數(shù)定義為

式中:參數(shù)ai，ci為高斯型函數(shù)的參數(shù)，決定該隸屬度函數(shù)的形狀.

第2層 模糊規(guī)則的可信度ω的計(jì)算.輸出每條規(guī)則的可信度，即模糊推理的“AND”運(yùn)算，常用求積進(jìn)行運(yùn)算，可表示為

第3層 歸一化各條規(guī)則可信度.可以將第i條規(guī)則的可信度除以各規(guī)則可信度之和進(jìn)行歸一化.

第4層 每個(gè)規(guī)則輸出的計(jì)算.

式中:pi，qi，ri表示對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的參數(shù);fi表示 Sugeno型模糊推理系統(tǒng)的輸出函數(shù)，包括為線性函數(shù)的“一階系統(tǒng)”和為常量的“零階系統(tǒng)”.

第5層 計(jì)算最終輸出.

在訓(xùn)練過程中，ANFIS動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)所包含的初設(shè)隸屬度函數(shù)參數(shù) ai，ci和計(jì)算參數(shù) pi，qi，ri，以實(shí)現(xiàn)所設(shè)各參數(shù)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)，從而使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到更加準(zhǔn)確地描述輸入與輸出數(shù)據(jù)間映射關(guān)系的效果.

2 船舶航行系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)模型

2.1 風(fēng)險(xiǎn)因素識(shí)別及其評(píng)價(jià)模型

對(duì)在航船舶可能存在的所有風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行識(shí)別，并將其細(xì)化，再分析各因素間的關(guān)聯(lián).這一全面考慮的過程稱為風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別.影響船舶風(fēng)險(xiǎn)的因素是隨時(shí)間、環(huán)境持續(xù)變更的，因此對(duì)船舶進(jìn)行詳細(xì)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別不僅要考慮與船舶安全相關(guān)的靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)因素，還要綜合考慮氣象、水文、交通流等眾多動(dòng)態(tài)因素以及航道寬度、航道彎曲度等隨船舶位置的移動(dòng)而相應(yīng)變化的因素.

通過對(duì)資料的查閱、實(shí)際情況的調(diào)研、專家意見的咨詢，在航船舶的風(fēng)險(xiǎn)因素可分為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)因素2大類，在此基礎(chǔ)上又細(xì)分為人員、船舶、環(huán)境和管理等4個(gè)主要因素.［11-13]圖2為其模型圖.

圖2 船舶安全風(fēng)險(xiǎn)因素模型

影響因素中，管理因素與其他3個(gè)因素息息相關(guān)，較難精確地建立其隸屬度模型，故在此僅以人員、船舶、環(huán)境等3個(gè)因素為分析起點(diǎn)，依次分層次細(xì)分后得到在航船舶風(fēng)險(xiǎn)因素全概圖，見圖3.

圖3 船舶安全風(fēng)險(xiǎn)因素全概圖

2.2 單影響因素ANFIS模型

根據(jù)已設(shè)計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)因素全概圖及評(píng)估系統(tǒng)模型，利用MATLAB的模糊推理系統(tǒng)［14]構(gòu)建各層級(jí)單因素風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估系統(tǒng)，并依次遞進(jìn)得到總體推理系統(tǒng).下面以I-II級(jí)人員-船舶-環(huán)境結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行闡述.

步驟1 確定輸入、輸出變量的分量.輸入變量包括人員、船舶、環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)值，根據(jù)專家分析，分別用低、中等、高表示，范圍分別為0～100;輸出量使用常量，由0～100的27個(gè)分量組成.

步驟2 確定各分量的隸屬度函數(shù).確定隸屬度函數(shù)的類型和形狀參數(shù).ANFIS中非線性隸屬度函數(shù)比線性隸屬度函數(shù)擬合性更好，因此3個(gè)因素的隸屬度函數(shù)均選擇高斯型隸屬度函數(shù)(GAUSSMF).圖4為構(gòu)建的隸屬度圖和結(jié)構(gòu)圖.

圖4 隸屬度函數(shù)

隸屬度函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，其結(jié)構(gòu):輸入為人員、船舶、環(huán)境等3個(gè)因素，輸出為風(fēng)險(xiǎn)值.

步驟3 確定合理的模糊規(guī)則.此ANFIS都包含3個(gè)輸入變量、1個(gè)輸出變量，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析確定模糊規(guī)則.輸出量的范圍為0～100，分為27個(gè)量.本文中ANFIS包含27(3×3×3)條規(guī)則.

步驟4 觀察模糊推理過程中輸入變量與輸出變量間的關(guān)系.分析各單指標(biāo)模糊推理系統(tǒng)的性能，并綜合考慮各系統(tǒng)的連接.

2.3 ANFIS系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

整個(gè)船舶風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估系統(tǒng)是由相互連接的單個(gè)評(píng)估指標(biāo)的ANFIS組成的分層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)中從原始值開始依次與其較高層相連，得到若干ANFIS相連圖.圖5為航行環(huán)境評(píng)估網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).其中，由航道寬度等為輸入，得出航道條件為輸出的第三級(jí)ANFIS，而后依次上推，直至得到綜合評(píng)估ANFIS.一個(gè)分量的作用既是ANFIS的低層次輸出，同時(shí)是其相鄰較高層ANFIS的輸入.

圖5 航行環(huán)境評(píng)估網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3 算例

3.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)獲取:根據(jù)文獻(xiàn)［4]中得到的船舶各參數(shù)模擬出的結(jié)果，選擇覆蓋全局、符合實(shí)際的典型風(fēng)險(xiǎn)集作為歷史數(shù)據(jù)，其范圍分布見圖6，其部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1.

圖6 訓(xùn)練數(shù)據(jù)分布

表1 歷史數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)預(yù)處理:本數(shù)據(jù)表需要3個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，即訓(xùn)練、測(cè)試和驗(yàn)證數(shù)據(jù)庫(kù).故將上述獲取的歷史數(shù)據(jù)分成 3 部分:TrainData，TestData，ValidationData，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的完備及訓(xùn)練后后續(xù)步驟的有效進(jìn)行.

3.2 確定ANFIS結(jié)構(gòu)

根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及結(jié)構(gòu)規(guī)則，初步確定ANFIS的結(jié)構(gòu)和隸屬度函數(shù)原型.其結(jié)構(gòu)從左至右，依次生成3個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的隸屬度為3，共27條規(guī)則.

3.3 風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)系統(tǒng)自修正訓(xùn)練

上文對(duì)影響船舶安全等級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析，并利用模糊推理系統(tǒng)初步構(gòu)建船舶風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，按照建立的模型和獲取的船舶在航歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，在MATLAB平臺(tái)上應(yīng)用數(shù)據(jù)的自學(xué)習(xí)性對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)模型的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行自修正，并利用訓(xùn)練好的數(shù)據(jù)對(duì)船舶風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估論證.

(1)訓(xùn)練誤差.利用訓(xùn)練集對(duì)ANFIS的初始結(jié)構(gòu)和參數(shù)采用混合學(xué)習(xí)算法進(jìn)行訓(xùn)練.船舶風(fēng)險(xiǎn)誤差相對(duì)來說容差比較大，故本實(shí)驗(yàn)的誤差閾值(Error Tolerance)設(shè)為0.500 0.導(dǎo)入上述給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，最后得出訓(xùn)練誤差(見圖7)及平均誤差.由圖7可以看出，平均訓(xùn)練誤差為0.502 6.

圖7 訓(xùn)練誤差

(2)訓(xùn)練后的各隸屬度參數(shù)對(duì)比.訓(xùn)練后的隸屬度函數(shù)見圖8.當(dāng)數(shù)據(jù)訓(xùn)練達(dá)到誤差允許后，各輸入變量的分量參數(shù)也訓(xùn)練完成，此時(shí)參數(shù)變化的前后對(duì)比見表2.

(3)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò).網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，僅表示給出的初始數(shù)據(jù)已用非線性函數(shù)表示，而其普適性仍需檢測(cè)數(shù)據(jù)及實(shí)時(shí)更新數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢測(cè)并完善，直至誤差始終處于指定范圍之內(nèi).

圖8 訓(xùn)練后的隸屬度函數(shù)

表2 參數(shù)變化對(duì)比

3.4 仿真結(jié)果驗(yàn)證

將隨機(jī)指定的200組測(cè)試集樣本載入訓(xùn)練完畢的ANFIS網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估網(wǎng)絡(luò)結(jié)果的隨機(jī)檢測(cè)，結(jié)果見圖9.

圖9 測(cè)試結(jié)果

通過計(jì)算得出200組驗(yàn)證數(shù)據(jù)的平均風(fēng)險(xiǎn)誤差為1.153 0.由圖9可見，有135組位于圖中的二級(jí)區(qū)域(即范圍為25～60)，占所有驗(yàn)證數(shù)據(jù)的67.5%，匹配度比較完好并且符合實(shí)際情況，具有普適性.

與基于傳統(tǒng)FIS算法的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果相比，精度和靈敏度都提高11%，實(shí)現(xiàn)原有算法和模型的改進(jìn).

4 結(jié)論

本文綜合考慮影響船舶安全航行的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)因素，引入處理不確定性信息模糊性和自學(xué)習(xí)性的ANFIS，并基于ANFIS提出船舶安全航行風(fēng)險(xiǎn)的分級(jí)模型.主要結(jié)論:(1)ANFIS結(jié)合模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，不僅能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特征修正網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而且具有容錯(cuò)性的自學(xué)習(xí)功能，在風(fēng)險(xiǎn)定量化測(cè)度研究方面具有較強(qiáng)的適用性;(2)實(shí)例證明，基于T-S模型的ANFIS模型能夠合理地根據(jù)歷史樣本數(shù)據(jù)評(píng)估在航船舶的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，克服以往研究中主觀性較強(qiáng)的缺陷.

該模型的合理性在一定程度上依賴于系統(tǒng)信息的大數(shù)據(jù)性，如何實(shí)時(shí)地將最新信息用于系統(tǒng)再學(xué)習(xí)，如何體現(xiàn)系統(tǒng)中人員、船舶、環(huán)境之間的關(guān)聯(lián)性，是需要進(jìn)一步研究的問題.

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