張歡歡

課題：《冪函數(shù)》（高中數(shù)學(xué)人教A版必修一教材）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫(huà)幾個(gè)常見(jiàn)冪函數(shù)的圖像，并能結(jié)合圖像，簡(jiǎn)單了解其變化情況，概括函數(shù)性質(zhì).

過(guò)程與方法：通過(guò)作圖并觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，觀察、分析、歸納總結(jié)的能力，體會(huì)類(lèi)比在研究問(wèn)題中的作用，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)師生、生生彼此之間的討論、互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流、探究的意識(shí)品質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生在探索、解決問(wèn)題過(guò)程中，獲得學(xué)習(xí)的成就感.

教學(xué)重點(diǎn)：從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)：將函數(shù)圖像的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，歸納概括出函數(shù)的性質(zhì).

教學(xué)過(guò)程：

一、實(shí)例觀察，問(wèn)題引入

問(wèn)題：

1.某人買(mǎi)了每千克1元的蘋(píng)果，則其需付的錢(qián)數(shù)p（元）和購(gòu)買(mǎi)的蘋(píng)果的量（千克）w之間的有何關(guān)系？

2.正方形的面積S和它的邊長(zhǎng)之間有何關(guān)系？

3.正方體的邊長(zhǎng)V和它的邊長(zhǎng)之間有何關(guān)系？

4.問(wèn)題2中，邊長(zhǎng)是S的函數(shù)嗎？

5.某人在t秒內(nèi)騎車(chē)行進(jìn)了1千米，那么他騎車(chē)行進(jìn)的平均速度v為多少？

全體學(xué)生： 這六個(gè)關(guān)系式（都是函數(shù)關(guān)系式）分別是

p=w，S=a■，V=a■，a=S■，v=t■

師：這六個(gè)函數(shù)關(guān)系式從結(jié)構(gòu)上看有什么共同的特征嗎？

這時(shí)，學(xué)生觀察可能有些困難，老師提示，可以用x表示自變量，用y表示函數(shù)值，上述函數(shù)式變成：y=x，y=x■，y=x■，y=x■，y=x■.

生：底數(shù)都是自變量，指數(shù)都是常數(shù).

師補(bǔ)充：它們都是形如y=x■的函數(shù)，其中α為常數(shù)（投影冪函數(shù)的定義）.今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究?jī)绾瘮?shù).

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)例中進(jìn)行總結(jié)，從而自然引出冪函數(shù)的一般特征，幫助學(xué)生明晰概念，引入課題.

二、類(lèi)比聯(lián)想，探究新知

1.冪函數(shù)的定義

一般地，我們把形如y=x■的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù).

【深化認(rèn)知】判斷下列函數(shù)哪幾個(gè)是冪函數(shù)？

（1）y=3■；（2）y=x■；（3）y=2x■；（4）y=x■+1；（5）y=■

思考：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？

生：冪函數(shù)的底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)；指數(shù)函數(shù)的指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù).

【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)冪函數(shù)定義的理解，鞏固概念，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的概念學(xué)生容易弄混，理解新知識(shí)的同時(shí)，鞏固復(fù)習(xí)舊知識(shí).

2.探究五個(gè)常見(jiàn)冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)

師引導(dǎo)生回答：

有了冪函數(shù)的概念后，我們接下來(lái)做什么？——研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì).

通過(guò)什么方式來(lái)研究？——畫(huà)函數(shù)的圖像.

為使作圖高效，我們可先做點(diǎn)什么——分析函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性.

【動(dòng)手實(shí)踐】請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出下列五個(gè)常見(jiàn)冪函數(shù)的圖像，并將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填入表格.（1）y=x；（2）y=x■；（3）y=x■；（4）y=x■；（5）y=x■（投影顯示表格）

師：由于前三個(gè)函數(shù)初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，因此請(qǐng)三個(gè)同學(xué)到黑板上畫(huà)出它們的圖像并寫(xiě)出性質(zhì).全體同學(xué)小組間合作討論，在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這五個(gè)函數(shù)的圖像并完成表格.

全體學(xué)生小組討論合作完成，同學(xué)之間對(duì)照修整.教師巡視學(xué)生完成情況，并發(fā)現(xiàn)學(xué)生所存在的問(wèn)題并及時(shí)給予指導(dǎo).

師：通過(guò)剛才同學(xué)們的動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)y=x，y=x■，y=x■這三個(gè)函數(shù)的圖像與性質(zhì)基本上沒(méi)問(wèn)題，都能完成好.而y=x■，y=x■這兩個(gè)函數(shù)大家就感覺(jué)陌生，下面我們就重點(diǎn)研究y=x■的函數(shù)圖像和性質(zhì)，為了作圖的高效，我們先根據(jù)這個(gè)函數(shù)的解析式研究它的性質(zhì)，然后根據(jù)性質(zhì)并結(jié)合描點(diǎn)法作出相應(yīng)的圖像.

師提問(wèn)：哪位同學(xué)能說(shuō)出y=x■的定義域、值域、奇偶性及單調(diào)性？

生1：先將y=x■寫(xiě)成y=■的形式，然后易知定義域和值域都是[0，+∞），由此可以知道它的定義域不具有對(duì)稱(chēng)性，所以它是非奇非偶函數(shù).又因?yàn)閥是隨x的增大而增大的，所以它是增函數(shù).

師：回答得很好，掌聲鼓勵(lì)！但是生1只是依據(jù)定義簡(jiǎn)單地判斷出它是一個(gè)增函數(shù)，那么你能不能證明f（x）=■在[0，+∞）上是增函數(shù)？

學(xué)生回顧單調(diào)性證明的一般步驟并相互討論，教師巡堂指導(dǎo)，生2上黑板板書(shū)證明過(guò)程.師生一起指出生2的證明過(guò)程中所出現(xiàn)的問(wèn)題并訂正.

證明：任取x■，x■∈[0，+∞），且x■

f（x■）-f（x■）=■-■=■=■

因?yàn)?≤x■

即冪函數(shù)f（x）=■在[0，+∞）上的增函數(shù).

教師強(qiáng)調(diào)教材中此例題的地位和作用：（1）復(fù)習(xí)用定義證明單調(diào)性的過(guò)程.（2） 冪函數(shù)的單調(diào)性很容易觀察，強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格判斷的時(shí)候要用定義法進(jìn)行證明.（3）冪函數(shù)的單調(diào)性很容易觀察，以至于在證明中直接用到了單調(diào)性，如直接判斷■-■<0，而此函數(shù)則是利用分子有理化這種方法技巧進(jìn)行判斷的.

師：好了，我們研究清楚了y=x■的性質(zhì)，就可以利用描點(diǎn)法及結(jié)合它的性質(zhì)特點(diǎn)畫(huà)出y=x■的圖像了.同理y=x■也可以根據(jù)它的性質(zhì)得到完整的圖像，同學(xué)們自己課后思考并證明其單調(diào)性.

學(xué)生繼續(xù)在同一直角坐標(biāo)系中完成好這五個(gè)冪函數(shù)的圖像，教師投影展示學(xué)生作品，并在多媒體上動(dòng)畫(huà)演示這五個(gè)常見(jiàn)冪函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)圖像.

【設(shè)計(jì)意圖】 培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力投影展示學(xué)生作品，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

3.探究?jī)绾瘮?shù)的基本性質(zhì)

觀察上面表格及圖像的變化規(guī)律，學(xué)生分組討論，根據(jù)這五個(gè)冪函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)出冪函數(shù)的基本性質(zhì).

師引導(dǎo)：類(lèi)比指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究過(guò)程，主要探究?jī)绾瘮?shù)的哪些性質(zhì)？比如：定義域、值域、定點(diǎn)、奇偶性及單調(diào)性.

經(jīng)過(guò)教師的提示，學(xué)生小組合作討論，得到的結(jié)論有：

1.冪函數(shù)在（0，+∞）上有定義，并且圖像都過(guò)定點(diǎn)（1，1）；

2.當(dāng)α為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是奇函數(shù)；當(dāng)α是偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是偶函數(shù)；

3.在第一象限內(nèi)，當(dāng)α>0時(shí)，在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)α<0時(shí)，在（0，+∞）內(nèi)減函數(shù)，且向右無(wú)限接近軸，向上無(wú)限接近軸.

師總結(jié)：冪函數(shù)不同于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)擁有共同的定義域，所以?xún)绾瘮?shù)的性質(zhì)不可能全部總結(jié)清楚，但我們?cè)谔剿餍再|(zhì)的過(guò)程中知道了研究方法：指數(shù)是分?jǐn)?shù)則化為根式，指數(shù)為負(fù)數(shù)則化為分式，這樣對(duì)于定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性都可以很容易看出來(lái)，不過(guò)要嚴(yán)格判斷單調(diào)性和奇偶性還要用定義證明.

【設(shè)計(jì)意圖】滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力及總結(jié)歸納的能力.并在新知探究的過(guò)程中自然形成一般方法的呈現(xiàn)，使學(xué)生易于領(lǐng)悟和接受.

三、新知應(yīng)用

例1：已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像過(guò)點(diǎn)（2，■），試求出這個(gè)函數(shù)的解析式.

分析：已知函數(shù)類(lèi)型求函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法.

解：設(shè)所求的冪函數(shù)為y=x■，

∵■=2■，即2■=2■，∴α=■，

∴所求的冪函數(shù)為y=x■.

例2：比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小.

（1）3■和0.8■ （2）（■）■和（■）■

師：在指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用那一節(jié)中，我們已經(jīng)分析過(guò)這種比較同指數(shù)不同底數(shù)的兩個(gè)冪的大小，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下當(dāng)時(shí)所講的方法.那么根據(jù)我們今天所學(xué)的內(nèi)容還有沒(méi)有其他方法比較這兩個(gè)值的大小呢？

學(xué)生小組討論，教師引導(dǎo)分析，之前是利用指數(shù)函數(shù)的圖像比較這兩組值的大小的，今天我們可以利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小.

解：（1） y=x■在（0，+∞）上是減函數(shù)，∵ 3>0.8，∴ 3■<0.8■.

（2） y= x■在（0，+∞）上是增函數(shù)，∵■<■，∴（■）■<（■）■.

師小結(jié)：比較同指數(shù)不同底數(shù)的兩個(gè)冪的大小，還可以利用冪函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷.

跟蹤練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大小.

（1）-8■和-（■）■

（2）（-2）■和（-2.5）■

（3）1.1■和1.2■

（4）4.1■，3.8■和（-1.9）■

拓展練習(xí)：若（m+4）■<（3-2m）■，求m的取值范圍.

【設(shè)計(jì)意圖】增強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知的應(yīng)用能力，從而達(dá)到能力的轉(zhuǎn)型和對(duì)知識(shí)理解的深化.

四、課堂小結(jié)，歸納提升

先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)和思想，然后師生共同總結(jié)得到共識(shí)：要想系統(tǒng)認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的性質(zhì)，必須從它的圖像著手，重點(diǎn)抓住冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像特征，然后根據(jù)奇偶性作出其他象限內(nèi)的圖像，因而對(duì)函數(shù)的定義域、單調(diào)性和奇偶性的分析很重要.

五、教學(xué)反思

《冪函數(shù)》教學(xué)反思

本節(jié)課是數(shù)學(xué)必修1第二章《函數(shù)》第三節(jié)冪函數(shù)的第1課時(shí).這節(jié)課是在學(xué)完指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)后高中階段接觸的第三種初等函數(shù)冪函數(shù)，因此在教學(xué)過(guò)程中，類(lèi)比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的過(guò)程和方法，研究?jī)绾瘮?shù)的圖像和性質(zhì).通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，并且為以后學(xué)習(xí)三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)相關(guān)的內(nèi)容做好準(zhǔn)備.

本班一些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力、運(yùn)算能力、思維能力等參差不齊；一些學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高.針對(duì)這種情況，在教學(xué)安排上，我注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思維、主動(dòng)獲取知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法.回顧這節(jié)課，心中有很多感想，也有以下思考.

1.反思教學(xué)中的設(shè)計(jì)

（1）這節(jié)課是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后研究的又一類(lèi)基本初等函數(shù).學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，冪函數(shù)概念的引入以及圖像和性質(zhì)的研究較易接受.因此這節(jié)課從引入冪函數(shù)的概念，然后逐個(gè)畫(huà)出五個(gè)具體冪函數(shù)的圖像及分析、探究各自的性質(zhì)，再歸納出冪函數(shù)的基本性質(zhì)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都是以教師引導(dǎo)，以學(xué)生的自主探究為主完成是符合學(xué)情的.

（2）設(shè)計(jì)“探究y=x，y=x■，y=x■，y=x■，y=x■五個(gè)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”及“根據(jù)五個(gè)函數(shù)的性質(zhì)歸納冪函數(shù)的基本性質(zhì)”這兩個(gè)探究問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀察圖像、自主探究、主動(dòng)思考達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受，改變過(guò)去機(jī)械接受和死記結(jié)論的狀況，符合新課改的理念，同時(shí)也完成了這節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù).

（3）在探究完冪函數(shù)的概念和性質(zhì)之后都分別設(shè)置了一組練習(xí)，通過(guò)練習(xí)能及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)所探求到的知識(shí)的掌握程度，便于及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)行為.從課后作業(yè)情況看學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握是比較好的.

（4）這節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)函數(shù)研究方法和步驟的總結(jié)及從特殊到一般進(jìn)行類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用將對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)新的函數(shù)起到了重要的示范作用.

設(shè)計(jì)中不足的地方：在“根據(jù)五個(gè)函數(shù)的圖像來(lái)歸納冪函數(shù)的共同性質(zhì)”的設(shè)計(jì)中，我的最初目的是想讓學(xué)生觀察五個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像，然后歸納出冪函數(shù)在第一象限的共同性質(zhì)即定點(diǎn)、奇偶性和單調(diào)性.個(gè)人覺(jué)得有了圖，從圖中就可以讀出性質(zhì)，然后讓學(xué)生進(jìn)行討論，總結(jié)歸納其性質(zhì).沒(méi)有考慮到學(xué)生基礎(chǔ)差，對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)沒(méi)有一個(gè)連貫性，課前也沒(méi)有預(yù)習(xí)，所以導(dǎo)致大部分學(xué)生不知道函數(shù)的性質(zhì)具體有哪些，不知道這個(gè)問(wèn)題從何處出發(fā)，需要老師的引導(dǎo)才能作答；而一小部分思維活躍的學(xué)生所回答的性質(zhì)超出了我所設(shè)計(jì)的范圍之內(nèi)（如有的學(xué)生回答的是第一象限的圖像特征及冪指數(shù)的大小與圖像的關(guān)系等之類(lèi)的問(wèn)題），從而浪費(fèi)了一些時(shí)間，課堂顯得有些混亂.因此針對(duì)我們這種基礎(chǔ)的學(xué)生，在設(shè)計(jì)這個(gè)探究時(shí)應(yīng)該像探究前面的五個(gè)具體冪函數(shù)的性質(zhì)一樣通過(guò)表格或者填空的形式，把函數(shù)所要探究的性質(zhì)列舉出來(lái)，然后讓學(xué)生對(duì)號(hào)入座填空就可以了，例如：

問(wèn)題：通過(guò)圖像及表格，你能總結(jié)出冪函數(shù)都有哪些共同性質(zhì)并說(shuō)明理由？

（1）冪函數(shù)在？搖？搖 ？搖上有意義，并且圖像都過(guò)定點(diǎn)？搖 ？搖？搖？搖；

（2）當(dāng)？搖？搖 ？搖？搖時(shí)，冪函數(shù)是奇函數(shù)；當(dāng)？搖 ？搖？搖？搖時(shí)，冪函數(shù)是偶函數(shù)；

（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)？搖？搖 ？搖？搖時(shí)是增函數(shù)；當(dāng)？搖 ？搖？搖？搖時(shí)是減函數(shù)，且向右無(wú)限接近？搖？搖 ？搖？搖軸，向上無(wú)限接近？搖 ？搖？搖？搖軸.

這樣可以節(jié)省不少時(shí)間，激活學(xué)生的思維.因此今后在備課中要多從學(xué)生角度出發(fā)，既備知識(shí)又備學(xué)生.

2.反思教學(xué)過(guò)程

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終體現(xiàn)以學(xué)生為本的教育理念.在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問(wèn)和引導(dǎo)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，重視探究問(wèn)題習(xí)慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成.因此對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程我做了以下反思。

（1）首先我由生活中的五個(gè)實(shí)例引入，概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受.然后引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)類(lèi)比指數(shù)函數(shù)的定義自己觀察、歸納、總結(jié)概括出冪函數(shù)的定義.在概念理解上，用步步設(shè)問(wèn)、課堂討論、練習(xí)加深理解.由于之前對(duì)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的識(shí)別已經(jīng)理解得比較透徹，因此根據(jù)冪函數(shù)的定義識(shí)別冪函數(shù)就顯得比較容易，但還是有部分學(xué)生容易把冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混為一談，因此特別強(qiáng)調(diào)了冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的區(qū)別，并從另外一個(gè)角度（例1）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)冪函數(shù).在這個(gè)環(huán)節(jié)上，學(xué)生都處理得比較好，達(dá)到了預(yù)期目的.

（2）冪函數(shù)中重點(diǎn)研究了五個(gè)具體函數(shù)，通過(guò)研究它們了解冪函數(shù)的性質(zhì).先逐個(gè)畫(huà)出五個(gè)函數(shù)的圖像，從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性等方面進(jìn)行分析、探究得到各自的性質(zhì).其中，學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了y=x，y=x■，y=x■這三個(gè)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)，對(duì)它們的圖像和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)，很容易根據(jù)圖像歸納出性質(zhì)，所以不需要做過(guò)多的解釋和重復(fù).由于學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，為了讓所有的學(xué)生都能掌握好這些基本的知識(shí)點(diǎn)，我強(qiáng)調(diào)得太多，這里就顯得有些啰唆，浪費(fèi)時(shí)間，導(dǎo)致后面教學(xué)過(guò)程稍顯倉(cāng)促，學(xué)生自主探究的時(shí)間不夠，影響了教學(xué)任務(wù)的完成.而對(duì)于y=x■和y=x■這兩個(gè)冪函數(shù)，我換了一種方式探究它們的性質(zhì)，直接根據(jù)理論知識(shí)得到定義域、值域，利用定義判斷奇偶性及證明其單調(diào)性，然后根據(jù)函數(shù)所具有的性質(zhì)再結(jié)合描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像.這種處理方式打破了學(xué)生直接用描點(diǎn)法作圖的思維方式，通過(guò)以性定圖，這樣作圖顯得更高效，也為后續(xù)的利用導(dǎo)數(shù)探索高次函數(shù)的圖像做了準(zhǔn)備.在利用五部曲證明“函數(shù)y=■在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)”這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過(guò)學(xué)生的板演和巡堂，暴露出了學(xué)生常見(jiàn)直接判斷■-■<0的錯(cuò)誤，然后師生共同分析出錯(cuò)誤的原因，這樣學(xué)生就能從反面吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，迅速?gòu)腻e(cuò)誤中走出來(lái)，從而增強(qiáng)辨別錯(cuò)誤的能力，同時(shí)也提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

（3）在“根據(jù)五個(gè)具體冪函數(shù)的性質(zhì)歸納出冪函數(shù)的共同性質(zhì)”的教學(xué)過(guò)程中，主要目的是讓學(xué)生小組合作、討論交流，觀察在同一直角坐標(biāo)系中五個(gè)函數(shù)的圖像，找出它們的共同特征，然后從定點(diǎn)、奇偶性、單調(diào)性等方面探究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì).這既是本節(jié)課的重點(diǎn)又是難點(diǎn)，因此在這個(gè)內(nèi)容的處理上，也存在一些不足之處.

①由于在之前探究五個(gè)具體冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)花費(fèi)的時(shí)間比較多，因此這個(gè)難點(diǎn)的探究時(shí)間比較緊，原本設(shè)計(jì)的小組討論、合作交流就沒(méi)辦法充分開(kāi)展，最后主要是我做引導(dǎo)，學(xué)生跟著我的思路探究發(fā)現(xiàn).因此學(xué)生的主動(dòng)性體現(xiàn)得不夠，大部分學(xué)生還是有疑惑，需要下節(jié)課的鞏固和課后練習(xí)的補(bǔ)充.

②要探究函數(shù)的性質(zhì)必須數(shù)形結(jié)合.由于我教學(xué)經(jīng)驗(yàn)尚淺不會(huì)幾何畫(huà)板的使用，學(xué)校也沒(méi)有圖形計(jì)算器，因此沒(méi)法通過(guò)改變冪指數(shù)的大小觀察多個(gè)圖形的動(dòng)態(tài)變化，只能觀察PPT上那五個(gè)冪函數(shù)圖像的靜態(tài)變化.這樣一方面學(xué)生很難從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，另一方面很難訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神，更重要的是不易充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，課堂氛圍略顯沉悶.沒(méi)有將《新課標(biāo)》倡導(dǎo)的自主探索，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的歷程真正落實(shí)好.因此，學(xué)習(xí)幾何畫(huà)板刻不容緩.

③學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，函數(shù)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)講一直都是難點(diǎn)，而一節(jié)課只有40分鐘，由于時(shí)間關(guān)系，在討論完冪函數(shù)性質(zhì)之后預(yù)期準(zhǔn)備的一組練習(xí)就沒(méi)辦法完成，這給本節(jié)課帶來(lái)一絲遺憾.因此為了能把更多的時(shí)間留給學(xué)生討論，盡可能地考慮到學(xué)生的接受能力，內(nèi)容應(yīng)該安排兩課時(shí)教學(xué).

④在課堂教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該盡量放手讓學(xué)生自己解決問(wèn)題.本節(jié)課我自己講得還是偏多，學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得還不夠.課堂評(píng)價(jià)更多關(guān)注了對(duì)個(gè)人的評(píng)價(jià)，而忽略了對(duì)小組合作的評(píng)價(jià)，并且評(píng)價(jià)方式也不夠多樣.

3.反思學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程

學(xué)生在課堂上不夠興奮，課堂氣氛顯得沉悶，學(xué)生的參與度不高，這可能跟我的引導(dǎo)及調(diào)動(dòng)課堂氣氛的能力有關(guān).

以上不足有待我在今后的教學(xué)中不斷摸索彌補(bǔ).總之，課堂的真實(shí)自然是教學(xué)追求的目標(biāo)之一，無(wú)論是公開(kāi)課還是講課比賽都不必太過(guò)于追求形式，學(xué)生能積極參與到課堂，探索知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程，把課本知識(shí)真正變成為自己的知識(shí)，這堂課的目標(biāo)就實(shí)現(xiàn)了.