江媚 曹玥 王心雨

(成都理工大學(xué)體育學(xué)院 四川成都 610059)

影響縣域居民參與體育鍛煉的二項(xiàng)Logistic回歸分析①
——以四川省安岳縣為例

江媚 曹玥 王心雨

(成都理工大學(xué)體育學(xué)院 四川成都 610059)

本文采用文獻(xiàn)資料法、問(wèn)卷調(diào)查法對(duì)安岳縣參與體鍛煉的現(xiàn)狀進(jìn)行實(shí)地調(diào)查,運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法中二項(xiàng)Logistic回歸分析基本原理對(duì)影響四川省安岳縣居民參與體育鍛煉的8個(gè)主觀因素進(jìn)行逐一分析,最后得出結(jié)論:第一,安岳縣居民參與體育健身的人數(shù)是隨著文化程度的提升而增加;第二，居民對(duì)體育健身的喜歡程度會(huì)促進(jìn)參與體育鍛煉的次數(shù);第三，對(duì)全民健身認(rèn)識(shí)程度處于中間水平的居民參與體育健身人數(shù)發(fā)生比是最高的,與一般認(rèn)為的對(duì)體育健身認(rèn)識(shí)情況越高,參與體育健身可能性越大不同。

安岳縣 參與 體育健身 二項(xiàng)Logistic回歸分析

對(duì)影響安岳縣居民參與體育鍛煉的因素眾多，而這些因素相互聯(lián)系又相互影響。目前，隨著知識(shí)的不斷更新，運(yùn)用交叉學(xué)科的知識(shí)探索、研究體育中的諸多問(wèn)題提供了便捷。其中二項(xiàng)logistic回歸分析法就是分析影響居民參與體育鍛煉的這多因素變量間的較好方法。因此，本文采用此種方法對(duì)安岳縣居民參與體育鍛煉的影響因素進(jìn)行主觀意義上的分析。

1 二項(xiàng)Logistic回歸分析的基本原理

在實(shí)際問(wèn)題中，所研究的對(duì)象經(jīng)常只有兩種可能結(jié)果，比如工程項(xiàng)目是可以完成還是不能完成，某件事情是發(fā)生了還是沒(méi)有發(fā)生等，這些問(wèn)題的特點(diǎn)是它們的因變量為定性變量，稱這種因變量為二分類(lèi)變量的回歸分析為二項(xiàng)Logistic回歸分析，對(duì)應(yīng)的模型為二項(xiàng)邏輯回歸模型。

二項(xiàng)Logistic回歸中因變量，即二分類(lèi)變量的值一般用0和1兩個(gè)數(shù)值進(jìn)行表示。設(shè)有自變量(亦稱協(xié)變量)X1、X2…Xn，則二項(xiàng)Logistic回歸函數(shù)：

優(yōu)勢(shì)比的對(duì)數(shù)稱為logistic，logistic變換產(chǎn)生了參數(shù)的一個(gè)線性函數(shù)。

二項(xiàng)Logistic回歸，一般利用的是極大似然法來(lái)估計(jì)參數(shù)，參數(shù)估計(jì)不存在精確解，只能通過(guò)迭代法獲得極大似然估計(jì)的數(shù)值解，并依據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)模型。最大似然估計(jì)值具有良好的一致性、漸進(jìn)有效性和漸進(jìn)正態(tài)性，其中漸進(jìn)指在樣本規(guī)模大時(shí)該性質(zhì)成立。

2 安岳縣居民參與體育健身的二項(xiàng)Logistic回歸分析

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在對(duì)影響體育人口形成因素的研究中，大多選用了個(gè)人收入、家庭收入、受教育程度、職業(yè)、家庭體育消費(fèi)、家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間、年齡、性別等具有統(tǒng)計(jì)意義的客觀因素，比如何國(guó)明《體育人口形成因素的二項(xiàng)Logistic回歸分析》等均以與上述影響因素相似的因素展開(kāi)分析。但未對(duì)全民健身認(rèn)識(shí)情況、健身重要性認(rèn)識(shí)、健身的喜歡程度等主觀方面因素進(jìn)行分析，一方面或許是賴于這些意識(shí)型因素難以量化；另一方面或許是因?yàn)榱炕髽?biāo)準(zhǔn)難以統(tǒng)一。

將調(diào)查結(jié)果中影響安岳縣居民參與體育健身的影響因素進(jìn)行編碼和數(shù)據(jù)化。(見(jiàn)表1)

表1 對(duì)安岳縣居民參與體育健身的影響因素進(jìn)行編碼和數(shù)據(jù)化

2.1 二項(xiàng)Logistic回歸分析結(jié)果

進(jìn)行二項(xiàng)Logistic回歸分析時(shí)，選擇自變量進(jìn)入模型的方法為向前(LR)：模型從沒(méi)有自變量開(kāi)始，然后根據(jù)判據(jù)引入變量，判據(jù)是，得分統(tǒng)計(jì)量的顯著性水平；變量被剔除的依據(jù)是，最大偏似然估計(jì)所得的似然比統(tǒng)計(jì)量的概率值。

表2是模型的參數(shù)擬合結(jié)果，從Wals檢驗(yàn)的Sig．值可知，模型的擬合度較好(P=．000＜0．05，P=．007＜0．05)，可以看出安岳縣體育人口人數(shù)與文化程度、全民健身認(rèn)識(shí)情況和健身喜歡度密切相關(guān)。

表2 模型中的變量

依據(jù)表2可得到相應(yīng)的回歸方程：

上式反映了安岳縣居民對(duì)體育健身的喜歡度對(duì)參與體育健身人數(shù)影響最大，影響系數(shù)為0．56，喜歡程度越高，參與體育健身的可能性越高。其次是居民的文化程度，影響系數(shù)為0．236，文化越高，居民參與體育健身的可能性越高。最后是居民對(duì)全民健身認(rèn)識(shí)情況，影響系數(shù)是0．203，居民對(duì)全民健身認(rèn)識(shí)越充分，參與體育健身的可能性越高。

2.2 二項(xiàng)Logistic回歸系數(shù)檢驗(yàn)

表3是將變量文化程度、全民健身認(rèn)識(shí)情況和健身喜歡度納入模型后，模型的全局檢驗(yàn)結(jié)果。且本例采取了3種方法：步驟(歩與步間的相對(duì)似然比檢驗(yàn))、塊(塊間相對(duì)似然比檢驗(yàn))和模型(模型間相對(duì)似然比檢驗(yàn))。從Sig值可知，模型具有顯著統(tǒng)計(jì)意義。

表3 模型系數(shù)的綜合檢驗(yàn)

表4是模型的分類(lèi)預(yù)測(cè)值，當(dāng)文化程度、全民健身認(rèn)識(shí)情況和健身喜歡度進(jìn)入模型后，模型的預(yù)測(cè)精確度達(dá)到71．9%，預(yù)測(cè)精確度較高。

表4 模型分類(lèi)預(yù)測(cè)值

2.3 回歸系數(shù)的解釋—虛擬自變量

2．3．1 安岳縣不同文化程度居民參與體育健身人數(shù)比較

文化程度是品質(zhì)的變量。在本次調(diào)查中，設(shè)計(jì)了6個(gè)分類(lèi)：不識(shí)字或識(shí)字不多、小學(xué)、初中、高中、大專、本科以上。在二項(xiàng)Logistic回歸分析中將文化程度這個(gè)品質(zhì)變量轉(zhuǎn)化成5個(gè)取值為0/1的虛擬變量。（見(jiàn)表5）

表5 文化程度虛擬變量的取值及其代表類(lèi)別

在回歸分析中，將文化程度作作為解釋變量納入回歸模型中，實(shí)際參與回歸分析的是以上5個(gè)虛擬變量，相應(yīng)回歸分析結(jié)果（見(jiàn)表6）。

表6 模型中的變量

由此可得Y與X2對(duì)應(yīng)的5個(gè)虛擬變量間的回歸模型如下：

表6最后一列Exp(B)表示文化程度分別為小學(xué)、初中、高中、大專、本科以上的參與體育健身人數(shù)是不識(shí)字或識(shí)字不多這個(gè)參照類(lèi)參與體育健身人數(shù)的1．773、1．729、2．678、3．575、4．333倍。從數(shù)據(jù)可以看出，居民參與體育健身的人數(shù)隨著文化程度的增加而增加。

2．3．2 安岳縣不同健身喜歡度居民參與體育健身人數(shù)比較將具有4個(gè)分類(lèi)的健身喜歡程度，轉(zhuǎn)換成3個(gè)虛擬變量，進(jìn)行二此處不直接分析項(xiàng)Logistic回歸分析，自變量采用強(qiáng)迫進(jìn)入模型的方法，全部進(jìn)入模型?；貧w結(jié)果（見(jiàn)表7）。

表7 模型中的變量

由表7可得Y與X6的3個(gè)虛擬變量間的回歸模型如下：

2．3．3 安岳縣居民全民健身認(rèn)識(shí)情況對(duì)參與體育健身人數(shù)影響

表8 模型中的變量

由表8可得Y與X6的3個(gè)虛擬變量間的回歸模型如下：

從Exp(B)的取值可知，安岳縣參與體育健身人數(shù)發(fā)生比隨著居民對(duì)全民健身認(rèn)識(shí)程度的增加而增加。當(dāng)表中對(duì)應(yīng)Sig．值小于0．05時(shí)，表示結(jié)果具有顯著統(tǒng)計(jì)意義，大于等于0．05時(shí)，表示結(jié)果不具有顯著統(tǒng)計(jì)意義，可能是由于誤差所致，因此表中X59的值為異常值，不予關(guān)注。其中X54、X55、X56、X57的Sig．值依次為0．038、0．001、0．025、0．035都小于0．05，具有顯著統(tǒng)計(jì)意義，表明當(dāng)安岳縣居民對(duì)全民健身認(rèn)識(shí)的得分在5分到8分之間時(shí)，參與體育健身人數(shù)發(fā)生比依次是參照類(lèi)的2．071、2．765、4．333、4．000倍。

3 結(jié)語(yǔ)

影響安岳縣居民參與體育健身的二項(xiàng)Logistic回歸分析結(jié)果顯示：居民參與體育健身的人數(shù)隨著文化程度的增加而增加；安岳縣參與體育健身的人數(shù)隨居民對(duì)體育健身的喜歡程度的增加而增加。對(duì)全民健身認(rèn)識(shí)程度處于中間水平的居民參與體育健身人數(shù)發(fā)生比是最高的，與一般認(rèn)為的對(duì)體育健身認(rèn)識(shí)情況越高，參與體育健身可能性越大不同。未進(jìn)入模型的因素有性別、家庭人均收入、從事行業(yè)和體育健身的重要性認(rèn)識(shí)，這與安岳縣的具體情況完全吻合。

[1]盧紋岱．SPSS統(tǒng)計(jì)分析[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2010．

[2]何國(guó)民．體育人口形成因素的二項(xiàng)logistic回歸分析[J]．武漢體育學(xué)報(bào)，2006(12)．

G812.4

A

2095-2813(2014)10(b)-0134-02

江媚(1980，3—)，女，成都理工大學(xué)體育學(xué)院，講師，碩士，研究方向：體育人文社會(huì)學(xué)。

曹玥(1991，7—)，女，上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系在讀研究生，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

王心雨(1993，7—)，女，成都理工大學(xué)體育學(xué)院在讀學(xué)生，研究方向：社會(huì)體育管理。