熊定祥

高中數(shù)學(xué)解題過程包括審題、探求分析、解題以及解題回顧這幾個(gè)重要過程.其中，解題回顧就是解題反思，教師若要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，就必須注重解題反思這一過程，它能夠讓學(xué)生的思維更為敏捷、更為嚴(yán)密、更為廣闊，同時(shí)，也更具有創(chuàng)造性.為此，數(shù)學(xué)解題反思是塑造和優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑，是引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)基本概念與原理的方法，也是學(xué)生養(yǎng)成良好思維習(xí)慣的平臺.所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重解題反思是十分必要的.

一、反思解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是學(xué)生善于運(yùn)用發(fā)散思維的前提，也是改變原來固有思維定勢的關(guān)鍵.高中數(shù)學(xué)題目種類繁多且靈活多變，對于同一種題目有可能有多種解題方法，教師若在數(shù)學(xué)教學(xué)中固執(zhí)己見，拘泥于固有的、陳舊的解題方法中，就很難根據(jù)題目所設(shè)的已知條件和問題的特征提出新的構(gòu)想或解題方案.這樣一來，學(xué)生一遇到新型題目，就很難下手，很難找得到突破口，因此，反思解題思路就顯得尤為重要了.首先，它能夠幫助學(xué)生對已經(jīng)解決的問題所涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行再思考；其次，反思解題思路能夠節(jié)省學(xué)生重新熟悉新題目的時(shí)間，學(xué)生也能夠在熟悉的前提下，轉(zhuǎn)換思維角度和思維方法，開辟出新的解題路徑；最后，反思解題思路，能夠提高學(xué)生的思維層次，培養(yǎng)他們的思維敏捷度.因此，學(xué)生在反思的過程中更容易產(chǎn)生巧思妙解.二、反思解題誤區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性

在數(shù)學(xué)解題中最可怕的不是錯(cuò)了， 而是一錯(cuò)再錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，敢于持疑的學(xué)習(xí)態(tài)度，是數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真對待的，這一學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，是培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性的根本.有些學(xué)生對錯(cuò)題沒有認(rèn)真反思，解完題后對產(chǎn)生錯(cuò)解的概念和思路依然模糊不清，考慮仍然不周全，遇到同類題目時(shí)，仍然出錯(cuò).因此，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行誤區(qū)或錯(cuò)解的反思，只有學(xué)生自己真正頓悟，才能提高思維的高度，才能培養(yǎng)出嚴(yán)密的思維能力.

三、反思題目特征，培養(yǎng)學(xué)生思維的抽象性

數(shù)學(xué)解題思路靈活多變， 解題方法途徑眾多，因此，數(shù)學(xué)教師在平時(shí)課堂教學(xué)中，應(yīng)把題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊昊蝾惐?，引?dǎo)學(xué)生多角度、多方位地變換題目的條件或結(jié)論，做到舉一反三，觸類旁通的教學(xué)效果，這樣不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生對知識的掌握，而且更能讓學(xué)生把握住題目的特征，提高其抽象思維能力.

通過對問題的引申，學(xué)生不僅可以反思解題思路，而且可以達(dá)到舉一反三，觸類旁通的效果，因此，學(xué)生更能把握住該類題目的特征和內(nèi)在聯(lián)系，不易被問題的表象和干擾所迷惑，從而形成思維的抽象性.

總之，解題的反思過程是思維活動的過程，學(xué)生通過對不同解題內(nèi)容的反思，能夠提高不同類型的思維能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化思維品質(zhì)的目的.眾所周知，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知過程，因此，廣大師生應(yīng)意識到解題后的反思活動并不是獨(dú)立的、割裂的，而是相互聯(lián)系，相互影響，相互制約的.同時(shí)，廣大師生也應(yīng)意識到思維品質(zhì)的優(yōu)化是個(gè)循序漸進(jìn)的過程，是需要真正地掌握知識才能提高的.為此，學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的形成需要廣大師生的不懈追求與共同努力.endprint

高中數(shù)學(xué)解題過程包括審題、探求分析、解題以及解題回顧這幾個(gè)重要過程.其中，解題回顧就是解題反思，教師若要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，就必須注重解題反思這一過程，它能夠讓學(xué)生的思維更為敏捷、更為嚴(yán)密、更為廣闊，同時(shí)，也更具有創(chuàng)造性.為此，數(shù)學(xué)解題反思是塑造和優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑，是引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)基本概念與原理的方法，也是學(xué)生養(yǎng)成良好思維習(xí)慣的平臺.所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重解題反思是十分必要的.

一、反思解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是學(xué)生善于運(yùn)用發(fā)散思維的前提，也是改變原來固有思維定勢的關(guān)鍵.高中數(shù)學(xué)題目種類繁多且靈活多變，對于同一種題目有可能有多種解題方法，教師若在數(shù)學(xué)教學(xué)中固執(zhí)己見，拘泥于固有的、陳舊的解題方法中，就很難根據(jù)題目所設(shè)的已知條件和問題的特征提出新的構(gòu)想或解題方案.這樣一來，學(xué)生一遇到新型題目，就很難下手，很難找得到突破口，因此，反思解題思路就顯得尤為重要了.首先，它能夠幫助學(xué)生對已經(jīng)解決的問題所涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行再思考；其次，反思解題思路能夠節(jié)省學(xué)生重新熟悉新題目的時(shí)間，學(xué)生也能夠在熟悉的前提下，轉(zhuǎn)換思維角度和思維方法，開辟出新的解題路徑；最后，反思解題思路，能夠提高學(xué)生的思維層次，培養(yǎng)他們的思維敏捷度.因此，學(xué)生在反思的過程中更容易產(chǎn)生巧思妙解.二、反思解題誤區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性

在數(shù)學(xué)解題中最可怕的不是錯(cuò)了， 而是一錯(cuò)再錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，敢于持疑的學(xué)習(xí)態(tài)度，是數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真對待的，這一學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，是培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性的根本.有些學(xué)生對錯(cuò)題沒有認(rèn)真反思，解完題后對產(chǎn)生錯(cuò)解的概念和思路依然模糊不清，考慮仍然不周全，遇到同類題目時(shí)，仍然出錯(cuò).因此，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行誤區(qū)或錯(cuò)解的反思，只有學(xué)生自己真正頓悟，才能提高思維的高度，才能培養(yǎng)出嚴(yán)密的思維能力.

三、反思題目特征，培養(yǎng)學(xué)生思維的抽象性

數(shù)學(xué)解題思路靈活多變， 解題方法途徑眾多，因此，數(shù)學(xué)教師在平時(shí)課堂教學(xué)中，應(yīng)把題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊昊蝾惐?，引?dǎo)學(xué)生多角度、多方位地變換題目的條件或結(jié)論，做到舉一反三，觸類旁通的教學(xué)效果，這樣不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生對知識的掌握，而且更能讓學(xué)生把握住題目的特征，提高其抽象思維能力.

通過對問題的引申，學(xué)生不僅可以反思解題思路，而且可以達(dá)到舉一反三，觸類旁通的效果，因此，學(xué)生更能把握住該類題目的特征和內(nèi)在聯(lián)系，不易被問題的表象和干擾所迷惑，從而形成思維的抽象性.

總之，解題的反思過程是思維活動的過程，學(xué)生通過對不同解題內(nèi)容的反思，能夠提高不同類型的思維能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化思維品質(zhì)的目的.眾所周知，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知過程，因此，廣大師生應(yīng)意識到解題后的反思活動并不是獨(dú)立的、割裂的，而是相互聯(lián)系，相互影響，相互制約的.同時(shí)，廣大師生也應(yīng)意識到思維品質(zhì)的優(yōu)化是個(gè)循序漸進(jìn)的過程，是需要真正地掌握知識才能提高的.為此，學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的形成需要廣大師生的不懈追求與共同努力.endprint

高中數(shù)學(xué)解題過程包括審題、探求分析、解題以及解題回顧這幾個(gè)重要過程.其中，解題回顧就是解題反思，教師若要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，就必須注重解題反思這一過程，它能夠讓學(xué)生的思維更為敏捷、更為嚴(yán)密、更為廣闊，同時(shí)，也更具有創(chuàng)造性.為此，數(shù)學(xué)解題反思是塑造和優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑，是引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)基本概念與原理的方法，也是學(xué)生養(yǎng)成良好思維習(xí)慣的平臺.所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重解題反思是十分必要的.

一、反思解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是學(xué)生善于運(yùn)用發(fā)散思維的前提，也是改變原來固有思維定勢的關(guān)鍵.高中數(shù)學(xué)題目種類繁多且靈活多變，對于同一種題目有可能有多種解題方法，教師若在數(shù)學(xué)教學(xué)中固執(zhí)己見，拘泥于固有的、陳舊的解題方法中，就很難根據(jù)題目所設(shè)的已知條件和問題的特征提出新的構(gòu)想或解題方案.這樣一來，學(xué)生一遇到新型題目，就很難下手，很難找得到突破口，因此，反思解題思路就顯得尤為重要了.首先，它能夠幫助學(xué)生對已經(jīng)解決的問題所涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行再思考；其次，反思解題思路能夠節(jié)省學(xué)生重新熟悉新題目的時(shí)間，學(xué)生也能夠在熟悉的前提下，轉(zhuǎn)換思維角度和思維方法，開辟出新的解題路徑；最后，反思解題思路，能夠提高學(xué)生的思維層次，培養(yǎng)他們的思維敏捷度.因此，學(xué)生在反思的過程中更容易產(chǎn)生巧思妙解.二、反思解題誤區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性

在數(shù)學(xué)解題中最可怕的不是錯(cuò)了， 而是一錯(cuò)再錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，敢于持疑的學(xué)習(xí)態(tài)度，是數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真對待的，這一學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，是培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性的根本.有些學(xué)生對錯(cuò)題沒有認(rèn)真反思，解完題后對產(chǎn)生錯(cuò)解的概念和思路依然模糊不清，考慮仍然不周全，遇到同類題目時(shí)，仍然出錯(cuò).因此，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行誤區(qū)或錯(cuò)解的反思，只有學(xué)生自己真正頓悟，才能提高思維的高度，才能培養(yǎng)出嚴(yán)密的思維能力.

三、反思題目特征，培養(yǎng)學(xué)生思維的抽象性

數(shù)學(xué)解題思路靈活多變， 解題方法途徑眾多，因此，數(shù)學(xué)教師在平時(shí)課堂教學(xué)中，應(yīng)把題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊昊蝾惐?，引?dǎo)學(xué)生多角度、多方位地變換題目的條件或結(jié)論，做到舉一反三，觸類旁通的教學(xué)效果，這樣不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生對知識的掌握，而且更能讓學(xué)生把握住題目的特征，提高其抽象思維能力.

通過對問題的引申，學(xué)生不僅可以反思解題思路，而且可以達(dá)到舉一反三，觸類旁通的效果，因此，學(xué)生更能把握住該類題目的特征和內(nèi)在聯(lián)系，不易被問題的表象和干擾所迷惑，從而形成思維的抽象性.

總之，解題的反思過程是思維活動的過程，學(xué)生通過對不同解題內(nèi)容的反思，能夠提高不同類型的思維能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化思維品質(zhì)的目的.眾所周知，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知過程，因此，廣大師生應(yīng)意識到解題后的反思活動并不是獨(dú)立的、割裂的，而是相互聯(lián)系，相互影響，相互制約的.同時(shí)，廣大師生也應(yīng)意識到思維品質(zhì)的優(yōu)化是個(gè)循序漸進(jìn)的過程，是需要真正地掌握知識才能提高的.為此，學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的形成需要廣大師生的不懈追求與共同努力.endprint