朱 瑜，潘永豐，左安友

(湖北民族學院理學院，湖北恩施 445000)

近年來，湖北民族學院對物理實驗創(chuàng)新的探討較為關注，該校理學院的研究者對很多實驗的裝置改進、測量方法、讀數(shù)方式等問題都做了深入的分析和討論［1－3］，本文則針對三線擺法測轉動慣量實驗進行探討.采用三線擺法測量物體的轉動慣量是比較常見的方法之一，這種方法不僅儀器簡單、操作容易，而且結果也比較準確.由其實驗原理可知，在三線擺做扭擺轉動時擺角θ＜5°才滿足把三線擺的擺動近似看作為簡諧振動的條件［4－7］.但是學生在做實驗時一般轉動都會大于5°(本校實驗室使用的是由上海復旦天欣科教儀器有限公司和復旦大學物理實驗教學中心共同研制的FD－IM－C型新型轉動慣量測定儀).本文主要討論三線擺的擺角為大擺角時實驗結果的變化，進而分析其對實驗結果的影響.

1 實驗數(shù)據(jù)處理

1.1 參數(shù)的測量

測量上、下懸盤的幾何參數(shù)以及兩盤之間的距離，測量結果見表1，另外還有有關質量的參數(shù)，見表2.

1.2 下懸盤、圓環(huán)和圓盤在不同的大擺角下的轉動慣量

分別測定下懸盤、圓環(huán)和圓盤在擺角為5°、10°、15°、20°、25°、30°時做扭轉擺動的轉動慣量，實驗數(shù)據(jù)分別見表3、表4和表5.

表1 上、下懸盤幾何參數(shù)及其距離Tab.1 Upper and lowerwheel geometry parameters and their distance

1.3 擺角θ為2°～3°時下懸盤、圓環(huán)和圓盤的轉動慣量

周期測量值見表6.由表6中的數(shù)據(jù)分別計算下懸盤、圓環(huán)和圓盤的轉動慣量及百分誤差，結果見表7.

表2 質量參數(shù)Tab.2 Quality parameters

表3 下懸盤的轉動慣量Tab.3 The Rotational Inertia of the lower wheel

表4 圓環(huán)的轉動慣量Tab.4 The Rotational Inertia of the circle

2 結果分析與討論

表5 圓盤的轉動慣量Tab.5 The rotational inertia of the disk

2)由實驗原理可知，在三線擺做扭擺轉動時擺角θ＜5°才滿足把三線擺的擺動近似看作為簡諧振動的條件［4－7］.但是測量以及計算結果發(fā)現(xiàn)，盡管擺角不斷增大時，實驗誤差隨之增大，但是總體來講其誤差卻不是很大.筆者認為其中一個原因就是三線擺在做大擺角擺動時，下懸盤以及物體的平動影響相對較小，這恰恰提高了實驗精度.由實驗結果可以發(fā)現(xiàn)，在擺角取5°～15°時，所有的待測物的測量結果百分誤差都在5%以內.

3)本文在擺角θ取2°～3°時，分別對下懸盤、圓環(huán)、圓盤的轉動慣量進行了測量，發(fā)現(xiàn)6組周期測量值起伏較大，導致轉動慣量的測量值誤差較大.而觀察大擺角下的測量結果，發(fā)現(xiàn)每一次的周期測量值都非常接近，數(shù)據(jù)相對集中.筆者認為在做小擺角擺動時，平動影響相對增大，導致實驗測得的數(shù)據(jù)起伏較大，當然誤差也自然就增大.所以在用三線擺測量物體的轉動慣量時，并不是擺角越小越好.在學生實驗時，對擺角的要求不需嚴格規(guī)定在小于5°的范圍內，只要不超過15°即可.

表6 當擺角θ在2°～3°時的20個周期測量值Tab.6 The measured values of 20 cycles when the pendulum angle θ=2°～3°

表7 當擺角θ在2°～3°時的轉動慣量測量值Tab.7 The measured values of the rotational inertia when the pendulum angle θ=2°～3°

3 結論

本文采用FD－IM－C新型轉動慣量測定儀分別測量了下懸盤、圓環(huán)和圓盤的轉動慣量，并且把測量值和理論值作比較，計算出百分誤差.經(jīng)過分析和總結發(fā)現(xiàn)，用三線擺法測量物體的轉動慣量，當擺角取5°～15°時，所測出的待測物的轉動慣量的百分誤差都在5%以內;而當擺角取2°～3°時，平動影響相對增大，周期測量值的起伏反而較大，導致轉動慣量的測量值誤差較大.雖然由實驗原理需滿足擺角θ＜5°［4－7］，但實際實驗時，筆者認為對擺角的要求不需嚴格規(guī)定在小于5°的范圍內，只要不超過15°即可.

［1］左安友，吳勝寶，朱瑜.提高牛頓環(huán)測平凸透鏡曲率半徑精度的方法對比研究［J］.湖北民族學院學報:自然科學版，2013，31(1):10－17.

［2］吳波，朱瑜，左安友.三線擺轉動角度控制裝置的設計［J］.大學物理實驗，2013，26(2):31－32.

［3］熊小勇，蔡倫.FD－SWE－II型駐波實驗儀上弦振動的研究［J］.湖北民族學院學報:自然科學版，2012，30(4):373－375.

［4］丁慎訓，張連芳.物理實驗教程［M］.北京:清華大學出版社，2002:27－31.

［5］楊俊才，何焰藍.大學物理實驗［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2004:305－310.

［6］葛宇洪.長擺線三線擺大擺角擺動測定剛體轉動慣量［J］.機械科學與技術，2010，29(6):792－796.

［7］盧佃清.擺角對三線扭擺周期的影響［J］.物理實驗，1996，16(6):275－276.