謝 佳 劉洪慶

（仁懷市酒都高級(jí)中學(xué) 貴州 仁懷 564500）

筆者在教學(xué)中就2012年高考上海物理卷第12題進(jìn)行實(shí)例分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，該題的答案設(shè)置與實(shí)際解答分析得到的結(jié)果不相符，而該題的原解也顯得比較牽強(qiáng)，缺乏必要的證據(jù)來(lái)佐證所選答案的合理性.現(xiàn)就該問(wèn)題展開(kāi)分析，以供同仁探討.

1 原題和原解

1.1 原題

如圖1所示，斜面上a，b，c三點(diǎn)等距，小球從a點(diǎn)正上方O點(diǎn)拋出，做初速為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，恰落在b點(diǎn).若小球初速變?yōu)関，其落點(diǎn)位于c，則

A.v0＜v＜2v0

B.v＝2v0

C.2v0＜v＜3v0

D.v＞3v0

圖1

1.2 原解

如圖2所示，M點(diǎn)和b點(diǎn)在同一水平線上，M點(diǎn)在c點(diǎn)的正上方.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，若v＝2v0，則小球落到M點(diǎn).可見(jiàn)以初速2v0平拋的小球不能落在c點(diǎn)，只能落在c點(diǎn)右邊的斜面上，故只有選項(xiàng)A正確.

圖2

2 對(duì)質(zhì)疑之處的佐證分析

從該題的原解看，得出v＜2v0確實(shí)沒(méi)有問(wèn)題，但僅憑上面的分析卻不能佐證v＞v0具有必然的合理性.故筆者認(rèn)為選項(xiàng)A（v0＜v＜2v0）的正確性有待考證，現(xiàn)就該問(wèn)題展開(kāi)深度分析.

設(shè)Oa間距離為H，a到b和b到c的豎直距離為h，a到b和b到c間的水平距離為x.令小球從O點(diǎn)以初速度v0水平拋出落在b點(diǎn)歷時(shí)t1，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

由式（1）、（2）可得

令小球從O點(diǎn)以速度v水平拋出落在c點(diǎn)歷時(shí)t2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

由式（4）、（5）可得

結(jié)合式（3）、（6）可得

現(xiàn)對(duì)式（7）展開(kāi)討論：

當(dāng)H→ ∞ 時(shí)，v→2v0，即可得v＜2v0

綜上分析，小球落在c點(diǎn)時(shí)速度v滿足的條件是.因此，選項(xiàng)A（v0＜v＜2v0）設(shè)置的科學(xué)性值得商榷.另說(shuō)明，分別就h→0和h→!展開(kāi)討論，也可以得到相同的結(jié)果，這里不再贅述.

3 小結(jié)

就該高考題而言，A，B，C，D這4個(gè)選項(xiàng)其實(shí)都不滿足題設(shè)要求，但也許是命題者的一小點(diǎn)疏忽導(dǎo)致了美中不足.文中觀點(diǎn)是筆者在教學(xué)中的一些看法，希望各位同仁能再次求證.