李忠福

（扎蘭屯市達斡爾民族學(xué)校 內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 162656）

高中、大學(xué)教師及很多的學(xué)者認為，人在水平地面上向前走，地對人的摩擦力不做功.

較光滑的水平地板上涂潤滑油，油上放木板，人在木板上向前走，木板相對地后退，人相對地前進了.

一腳向后蹬地，另一只腳在空中向前邁的過程中，內(nèi)力的作用效果有兩個，一個是使自己局部運動，另一個是因木板阻礙了向后運動腿的相對運動，對木板產(chǎn)生向后的作用力，從而使木板向后運動.木板對人產(chǎn)生向前的摩擦力，使人向前運動，木板對人的摩擦力是外力，使人加速且在力的方向上移動了距離，有作用效果，因此，摩擦力對人做功了.

如果說人用力的效果是使人前進，那木板向后運動的效果是哪個力產(chǎn)生的？不能說這個力既是使人前進的運動力，又是使木板向后運動的動力，兩者運動方向是相反的，所以這是不可能的.蹬地腳用力方向向后，木板和后腿向后運動，與它的方向相同，是人蹬力的作用效果；木板對人的摩擦力向前，人向前運動，是摩擦力的作用效果.所以木板對人的摩擦力的功效是使人前進，對人做了功.

人從水平地面上站起，高中、大學(xué)教師承認是支持力對人產(chǎn)生加速度使人站起來的.這就等于承認支持力使人動能增加，等于承認支持力對人做功，而不是內(nèi)力做功.

人們對靜摩擦力、滑動摩擦力是否做功的判斷都有失誤，原因是判斷是否做功的理論中沒明確給出參照物，人們因選參照物不同而出錯.

某力是否做功，早有理論.雖然多數(shù)情況判斷是正確的，也有一些判斷失誤的時候.先分析對錯，后找原因.

1 對靜摩擦力判斷失誤的例子

（1）對人在水平地面上前進，地對人摩擦力不做功的錯誤觀點

早期人們認為人在水平地面上行走，地對人的摩擦力對人做功，后來有些人寫文章，說地對人的摩擦力對人不做功，被人們接受，所以現(xiàn)在高中、大學(xué)教師都按照不做功來教學(xué)生，這是一種錯誤的判斷.

人們認為靜摩擦力對人不做功，主要觀點有：第一種，人在水平冰面上走前進不了，在地面上能前進，摩擦力給內(nèi)力提供了著力點，內(nèi)力使人運動起來；第二種，人雖向后蹬地，但大地沒動，地沒給人能量，是內(nèi)力做功，將人的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人的動能；第三種，前腳在空中向前移動，后腳向后蹬地，前腳在空中不受力了，后腳雖受摩擦力，是靜摩擦力，對人不做功；第四種，通過動能定理計算，摩擦力做功為零，等等.

（2）用來證明以上觀點是錯誤的實例和實驗

實例1：人在光滑水平冰面上走，雖然腳不斷地努力向后蹬，前腿向前邁，人只能在原地“走”.

實驗：露天無風(fēng)，在瓷磚地面涂上潤滑油，油上放木板，人在木板上向前走.

由于人體的上下運動，重力和地面支持力對人做功沒有爭議，故這里不討論，只討論水平方向上力的做功問題.有兩點說明：

第一，風(fēng)向哪個方向吹的都有，我們當(dāng)作無風(fēng)天氣處理.無風(fēng)中人向前走，空氣相對人就向后運動，對人形成阻力，所以，在水平方向上，不但要考慮地對人的摩擦力，還要考慮空氣阻力.

第二，不同人走路習(xí)慣不同，走法有所不同，我們按一般人走路來處理，雖因走法不同，中間過程不同，但最后得出的結(jié)論是一樣的.

如圖1所示，人站在木板的B點，B點與人的重心C和地面A點在同一垂線上.站立過程，不屬于走，走路大概可分為8個階段.

圖1

第一階段：如圖2，人一只腳向后蹬地，另一只腳在空中向前邁，木板上B點加速向后移動，木板對人的摩擦力為動力，人的重心C加速向前移動.

圖2

如圖3，前腳逐漸落地摩擦力向后，阻礙人向前運動，后腳逐漸抬起一部分，屬雙腳著地.雙腳著地包含4個階段.

圖3

第二階段：前腳著地前期，摩擦力向后，力的大小增大，是人前進的阻力；后腳上抬前期，仍向后蹬地，摩擦力方向向前，大小減小，是人前進的動力.阻力（摩擦阻力和空氣阻力之和）小于動力，人仍向前加速.

第三階段：前腳繼續(xù)落地，前腳阻力繼續(xù)增大，隨著前腳落地，后腳逐漸抬起，動力繼續(xù)減小.當(dāng)阻力等于動力時，人靠慣性仍向前勻速運動.

第四階段：前腳繼續(xù)落地，摩擦阻力增大，后腳繼續(xù)抬起，摩擦動力減小，當(dāng)阻力大于動力時，人減速運動.

第五階段：前腳繼續(xù)落地，前腳與人重心已經(jīng)接近了，摩擦阻力減小，后腳繼續(xù)抬起，摩擦動力、阻力都減小，當(dāng)阻力大于動力時，人減速運動.

第六階段：前腳用力中心與人體重心在同一豎直垂線上，后腳離開地面，雖無摩擦力，但有空氣阻力，人減速運動.

第七階段：如圖4，當(dāng)前腳越過重心，變?yōu)橄蚝蟮诺氐暮竽_，另一只腳在空中向前邁，摩擦力由阻力變?yōu)閯恿η以龃螅∮诳諝庾枇?，人減速運動.

圖4

第八階段：后腳向后蹬地腳，另一只腳在空中向前邁，摩擦力為動力且增大，等于空氣阻力，人靠慣性仍向前勻速運動.

回到第一階段，后腳向后蹬地，另一只腳在空中向前邁，摩擦力為動力且增大，大于空氣阻力，人又開始加速前進，進入下一個循環(huán).

人走一段距離后，停下來不走了.如圖5，木板相對于地面向后移動為AB，人相對于地面向前移動距離為AD，人相對于木板向前移動距離為BD.

圖5

本實驗中，人在水平地面上向前走與人在水平木板上向前走道理是一樣的，只是木板取代了大地.

（3）結(jié)合實例和實驗分析人在水平地面上走，地對人不做功觀點的分析

實例1說明人使出的內(nèi)力只能使人局部運動，而不能改變?nèi)说恼w運動，內(nèi)力做功之和為零，內(nèi)力對人的整體沒有加速作用，對人整體移動不做功.

人在水平木板上向前走，多出了人與木板之間的摩擦力.由于木板阻礙了人的局部（腿和腳）向后運動，從而對木板產(chǎn)生作用力，又由于力的作用是相互的，所以木板對人也產(chǎn)生了力的作用.

把木板和人看作一個整體，木板對人的摩擦力和人對木板的摩擦力是一對內(nèi)力，使人相對地面前進距離為AD，使木板相對于地后退AB.

人使出的力的作用效果表現(xiàn)在人發(fā)生局部運動和木板向后運動，人的局部運動不是人整體運動，木板向后運動更不是人的整體運動，木板給人的摩擦力的合力處在變化之中，有時大于零，有時等于零，有時小于零，使人加速、勻速、減速，人就運動起來.

人受的外力，只有空氣阻力和木板對人的摩擦力，空氣阻力不但不幫人前進反而阻礙人前進，如果說木板對人的摩擦力對人不產(chǎn)生加速、減速作用，那就違反牛頓第一定律.因此，人用的內(nèi)力不是人前進的原因，木板對人的摩擦力才是使人前進的原因.

當(dāng)一個物體受非平穩(wěn)外力作用時，物體的運動狀態(tài)必然要改變，當(dāng)物體在該力的方向或相反方向上移動距離時，這個外力必然有功效，也就是說這個力一定對物體做功.木板對人的摩擦力就是人受到的非平穩(wěn)力，人在該力的方向或反方向上移動距離，此力一定對人做功.

人站在水平地面上，手用力向上抓自己的頭發(fā)，無論力量多大，也不能把自己提離地面，有力地證明了內(nèi)力有了著力點，也不能改變自己的整體運動.

所以，摩擦力不做功中第一種觀點是錯誤的.

從實驗可知，人向前運動距離AD，木板向后運動距離AB，木板是運動的，同理大地不動是錯的.人走路是消耗人的能量，人的能量消耗在人局部運動和木板向后運動上.木板向后運動的能量來源于人，人前進的能量來源于木板，所以第二種觀點也錯了.

第三種觀點錯誤在于用力動不動來判斷是否做功了.物理學(xué)中某力是否做功，對力只判斷有沒有，而不是判斷動不動，需要判斷動不動的是受力物.人向前走，所以受力物是運動的.

按牛頓第二定律，人受木板向前的力，必使人產(chǎn)生向前的加速度，使人的動能增加，人動能的增加就是木板對人的摩擦力做功的證明.

人和動物走路時，蹬地腳雖不運動，但通過肌肉的作用將力傳遞到其他部位，使人整體移動了.

通過上面論述，第三種觀點是錯誤的.

關(guān)于第四種觀點錯誤之處在于：

其一，沒考慮空氣阻力，有空氣阻力對人做功，摩擦力做功就不為零.其二，把人看作是勻速運動.通過人走路的8個階段分析，可知人處在加速、勻速、減速之中，而勻速是非常短暫的，大部分時間處在加速和減速運動中.加速時摩擦力對人做正功，減速時摩擦力基本對人做負功，這與摩擦力不做功的意義是不同的.所以，用計算的方法來證明摩擦力沒做功是錯誤的.

與上面例子相似，人從水平地面上站起來或站立者蹲下去，人緊靠墻站著，用力推墻，人往后退……人們都錯誤地認為是人內(nèi)力做功的作用結(jié)果，外力沒做功.

人以頭撞墻，墻被撞掉一層土，人頭撞了個包.人給墻一個力，使墻掉一層土，墻同時也給人一個力，使頭起個包.把掉“一層土”和“頭起個包”都歸為人的內(nèi)力作用的結(jié)果，都是內(nèi)力的功效，這顯然是錯誤的.

高中、大學(xué)用力和力的作用點沒有移動，來判斷此力沒做功.錯誤出在只看腳沒動，沒考慮人的整體相對于力的作用點移動了，處理此問題時忘了運動的相對性.

2 對滑動摩擦力做功與否判斷的失誤

人們不僅是對靜摩擦力是否做功判斷有失誤的時候，對滑動摩擦力的做功情況判斷也常出錯.

請看下面常見幾個例子，人們對滑動摩擦力做功的判斷.

實例2：如圖6所示，A，B兩物體疊放在水平地面上，用細繩將A物體拴接于豎直墻上，兩物體的接觸處不光滑，現(xiàn)用水平拉力將物體B拉出.

圖6

實例3：爬上滑桿后，又沿靜止的滑桿滑下過程中.

實例4：一手拿住火柴盒不動，另一只手拿火柴在盒上劃，火柴著了.

人們對實例2分析為，在拉出B物體的過程中，B對A的滑動摩擦力是水平向右的，而A物體相對地面的位移卻是零，所以B對A的滑動摩擦力對A不做功.

人們對實例3和實例4分析方法與實例2相同，認為滑動摩擦力沒做功.

筆者認為，實例2中，A，B兩物體相互摩擦，摩擦生熱，必使物體內(nèi)能增加，這是用做功的方法使物體內(nèi)能增加的，誰對A做功了呢？A受的重力、支持力和繩的拉力都不做功，做功的只有摩擦力了.同理實例3和實例4也是通過做功的方法使內(nèi)能增加的，滑動摩擦力也做功了.

對滑動摩擦力做功與否判斷失誤的根源是，判斷物體是否有位移，選地面為參照物了.正確選法是選被摩擦的與受力物接觸的施力物的施力部分為參照物，受力物是否在力的方向上有位移.

綜上所述，某力對受力物是否做功，判斷條件為有力作用在物體上（判斷某力是否做功，此條件必然已經(jīng)具備了，所以此條件是多余的），物體在受力方向上有移動距離.物體是否有移動距離，沒有給出參照物，我們都知道，參照物不同，是否運動、運動狀態(tài)、位移等結(jié)論常常不同，這就造成了人們對某力是否做功有時判斷錯誤.為了能給出某力是否做功的明確判斷，筆者總結(jié)出如下：

某力F做功的條件：受力物相對于與受力物接觸的施力物的施力部分在力的方向上移動距離s.

受力物相對于施力物在力的方向上移動距離，該力就做功了；受力物相對于與受力物接觸的施力物的施力部分在力的方向上沒有移動距離，該力就沒做功.

原來計算功的公式W＝Fs沒有問題，只要判斷正確，計算就正確了.