張 蔭，賈正義，張彩陽，孫煥偉，劉立芳

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西西安710055)

0 引言

生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)是一種節(jié)能環(huán)保、抗震性能強(qiáng)的新型結(jié)構(gòu)體系，主要由生態(tài)復(fù)合墻板、樓蓋和隱形框架整體現(xiàn)澆而成，屬于整體裝配式結(jié)構(gòu)，如圖1所示[1］。本課題組前期進(jìn)行了大量有關(guān)構(gòu)件、結(jié)構(gòu)方面的試驗(yàn)研究及理論分析[2-5］，已初步建立生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)體系的核心計(jì)算理論和適用設(shè)計(jì)方法。先后在陜西、河北、寧夏、河南等省市推廣應(yīng)用，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)、軍事、社會及環(huán)境效益。

目前在該新型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，均按照剛性基礎(chǔ)假定進(jìn)行計(jì)算分析[6-7］，未考慮結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)-地基共同作用的影響，不能反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力特性，設(shè)計(jì)結(jié)果偏于保守。本文基于復(fù)合材料力學(xué)理論，考慮復(fù)合墻體獨(dú)特構(gòu)造形式，利用有限元軟件ABAQUS分別建立生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)-筏板基礎(chǔ)-黃土地基共同作用數(shù)值模型，就筏板厚度變化對生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)-筏板基礎(chǔ)-黃土地基共同作用的影響進(jìn)行計(jì)算分析。當(dāng)筏板厚度變化時，研究共同作用體系中上部結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力、基礎(chǔ)沉降、基底反力和筏板內(nèi)力的變化規(guī)律，為生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、規(guī)范制定提供參考依據(jù)。

圖1 生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造示意圖

1 計(jì)算模型的建立

1.1 工程概況

河南省開封市蘭考縣“中州御府”項(xiàng)目某生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)，每層層高3 m，建筑物總高30 m，總共10層，生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)平面布置中縱向由8榀，柱距為4.2 m，橫向由4榀，柱間距分別為5.7 m、2.4 m、5.7 m，樓板厚100 mm，隱形外框柱截面尺寸為300 mm×300 mm，隱形外框梁截面尺寸為200 mm×200 mm。樓板、隱形外框柱、外框梁采用混凝土強(qiáng)度等級C30，彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2。復(fù)合墻板厚300 mm，門的尺寸為900 mm×2 400 mm，窗的尺寸為1 500 mm×1 500 mm。采用筏板平板基礎(chǔ)，筏板基礎(chǔ)厚500 mm，懸挑長度為1 000 mm，混凝土強(qiáng)度等級C30，彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2。土層分布:①雜填土，厚度0.60～3.70 m;②黃土狀土，厚度0.30～4.60 m;③中粗砂，厚度2.60～6.50 m;④-1粉質(zhì)黏土，厚度0.40～4.50 m;⑤粉質(zhì)黏土，厚度0.50～3.10 m。

1.2 生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)自身質(zhì)量相等、結(jié)構(gòu)布置不變和墻體抗側(cè)剛度不變的原則，將其等效成雙向纖維單層復(fù)合材料等效彈性板，建立框架-等效彈性板力學(xué)模型[8］，如圖2所示。

本文結(jié)合課題組前期的研究成果[9］，在雙向纖維單層復(fù)合材料模型的基礎(chǔ)上，給出了生態(tài)復(fù)合墻板簡化的框架-復(fù)合材料等效彈性板模型。其彈性實(shí)常數(shù)的取法如下:

(Ⅰ)彈性模量E

通過對實(shí)際工程中復(fù)合墻板的肋梁、肋柱體積比的統(tǒng)計(jì)分析表明:墻板中肋梁和肋柱體積的比值在0.4～0.6浮動，近似取0.5?？捎蒃=ζVcEc+VqEq計(jì)算得到彈性模量 E，其中，Ec、Eq分別為原墻板中混凝土和砌塊的彈性模量;Vc、Vq分別為原墻板中混凝土和砌塊的體積分?jǐn)?shù);ζ為混凝土纖維修正系數(shù)。本文不考慮單向纖維加強(qiáng)復(fù)合材料對垂直于纖維方向的彈性模量的加強(qiáng)，故ζ取 0.5。

(Ⅱ)剪切模量G

圖2 框架－復(fù)合材料等效彈性板力學(xué)模型示意圖

(Ⅲ)泊松比μ

墻板簡化為各向同性復(fù)合材料彈性板，故泊松比μ可由彈性力學(xué)公式得出:

1.3 筏基模型

筏板處于彈性工作狀態(tài)時，筏板的分析可采用不同的力學(xué)分析模型[10］。在實(shí)際工程中，薄板小撓度理論與中厚板理論各有其使用范圍，筏板基礎(chǔ)一般都可以滿足寬厚比B/H≥10，最大撓度(差異沉降)滿足不大于B/50的要求。在求解薄板的彎曲問題時，若薄板等厚度沒有大孔徑開洞，且邊界條件比較簡單，一般認(rèn)為B/H≥10時薄板理論的分析結(jié)果已經(jīng)具有足夠的計(jì)算精度[11］。因此，本文采用克?；舴蚪?jīng)典薄板小撓度理論對筏板進(jìn)行分析。

1.4 黃土地基模型

本文生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)-筏板基礎(chǔ)-地基共同作用數(shù)值模型中地基采用Drucker-prager彈塑性模型[12］。課題組進(jìn)行了現(xiàn)場土樣的土常規(guī)實(shí)驗(yàn)、土的三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，計(jì)算得到土的變形模量E0及泊松比μ。地基土的選取及計(jì)算參數(shù)為:黃土狀土為第1層，厚度為10 m，Ev=Eh=7.9 MPa，μv=μh=0.3，黏聚力 c=29.6 kPa，摩擦角 φ =19.6°，膨脹角 φ=17°;粉質(zhì)黏土為第2層，厚度為10 m，Ev=Eh=7.1 MPa，μv=μh=0.3，黏聚力c=33.9 kPa，摩擦角φ=19.6°，膨脹角φ=19°;粉質(zhì)黏土為第3層，厚度為15 m，Ev=Eh=9.8 MPa，μv=μh=0.25，黏聚力 c=31.9 kPa，摩擦角 φ =21.6°，膨脹角 φ =19.5°;整個土層總厚度為35 m。

1.5 模型概況

當(dāng)考慮生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)、筏板基礎(chǔ)和地基三者共同作用時，建立整體數(shù)值模型，應(yīng)滿足靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件[13］。筏板基礎(chǔ)的厚度為0.5 m，筏板外挑出邊柱軸線1 m，下部土體的平面尺寸為筏板基礎(chǔ)長寬方向的3倍，土體深度為35 m。建立生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)、筏板基礎(chǔ)和地基土共同作用模型，如圖3所示。

圖3 共同作用的數(shù)值分析模型

2 筏板厚度對生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)－筏基－黃土地基相互作用分析

施加豎向荷載為給樓面施加的2 kN/m2的均布活荷載及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自身質(zhì)量;給上部結(jié)構(gòu)寬度方向側(cè)面施加一個5 kN/m2的倒三角形的水平荷載，在ABAQUS軟件模擬中采用設(shè)置多個荷載步的方法來實(shí)現(xiàn)。對上部結(jié)構(gòu)底層柱的內(nèi)力和變形進(jìn)行分析，挑選有代表性的柱子，對其進(jìn)行編號，如圖4所示。

本文通過改變筏板厚度實(shí)現(xiàn)其剛度改變，其余參數(shù)不變，分析基礎(chǔ)剛度變化對共同作用的影響。筏板厚度分別為0.5 m、0.7 m、0.9 m、1.1 m。

圖4 代表性的柱子位置及編號

2.1 基礎(chǔ)沉降對比分析

筏板厚度在0.5 m、0.7 m、0.9 m和1.1 m時對應(yīng)的基礎(chǔ)沉降量見表1。

從表1中可以看出:最大沉降量和最小沉降量隨著筏板厚度增大而增大，差異沉降量隨著筏板厚度增加而減小，最后趨于平緩，呈現(xiàn)出的剛性基礎(chǔ)的變形特征增強(qiáng)?；A(chǔ)平均沉降量的增加是由筏板厚度增加導(dǎo)致自身質(zhì)量增加而引起的，差異沉降量減小是由于增加筏板厚度導(dǎo)致筏板剛度增加而引起變形減小。由此可知，增大筏板厚度能有效減小基礎(chǔ)自身的差異沉降，從而減小上部結(jié)構(gòu)中的次應(yīng)力。

2.2 筏板應(yīng)力應(yīng)變對比分析

圖5為筏基厚度分別為0.5 m、0.7 m、0.9 m、1.1 m 時，考慮共同作用方法計(jì)算得到的筏基應(yīng)力云圖。表2為筏板厚度變化對其應(yīng)力、應(yīng)變的影響。

由圖5及表2中各數(shù)值比較分析可知:隨著筏板厚度的增加，基礎(chǔ)的最大、最小、米塞斯應(yīng)力及應(yīng)變均有所減小，但筏板較薄時最大應(yīng)力、應(yīng)變減小趨勢較大，隨著筏板厚度的增大，筏基的剛度隨之增大，筏板的局部應(yīng)力集中現(xiàn)象得到了明顯的削弱，柱腳及筏板角部的應(yīng)力集中也明顯被削弱。隨著筏板厚度的增大，筏板應(yīng)力分布愈趨于均勻，筏板中部的應(yīng)力越來越大，逐漸呈現(xiàn)出剛性基礎(chǔ)的特性。這說明隨著筏板厚度的增加，基礎(chǔ)的整體彎曲越來越明顯，局部彎曲越來越小。

表1 不同筏板厚度對應(yīng)的基礎(chǔ)沉降量 mm

圖5 不同厚度的筏板mises應(yīng)力云圖(單位:Pa)

表2 筏板厚度變化對其應(yīng)力、應(yīng)變的影響

2.3 基底反力對比

表3給出不同筏板厚度下筏基X向中心線上基底反力最大值Pmax與基底反力Pmin之比。由表3可以看出:隨著筏板厚度逐漸增大，Pmax/Pmin值呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，表明基底反力分布越來越不均勻，筏板邊角部位基底反力增加明顯?？梢?，當(dāng)筏板厚度逐漸增加，筏基剛度隨之增大，基底反力向筏板邊角部位集中，剛性基礎(chǔ)特征越來越明顯。

不同板厚下筏基X向中心線上基底反力曲線圖如圖6所示。由圖6可知:隨著筏板厚度逐漸增大，筏基角點(diǎn)和邊緣部位下基底反力增加明顯，中部的基底反力略有增加但是不明顯。

2.4 上部結(jié)構(gòu)框架柱內(nèi)力分析

上部結(jié)構(gòu)框架柱的內(nèi)力主要分析了不同筏板厚度對底層各框架柱的軸力(見表4)和彎矩My(見表5)的影響。

表3 不同筏板厚度下的Pmax/Pmin值

圖6 不同板厚下筏基X向中心線上基底反力分布曲線

表4 不同筏板厚度時底層各框架柱的軸力 kN

表4中結(jié)果表明:隨著筏板厚度的增加，角柱的軸力呈現(xiàn)減小趨勢;中柱的軸力呈現(xiàn)增大的趨勢;邊柱Z5、Z6、Z7的軸力隨筏板厚度的增加而逐漸減小，邊柱Z8、Z9的軸力隨筏板厚度的增加而逐漸增大。當(dāng)筏板厚度為1.1 m時，相對常規(guī)設(shè)計(jì)結(jié)果仍大得多?？傮w上來看，隨著筏板厚度的增加，各柱軸力的絕對值相對于常規(guī)設(shè)計(jì)的加載程度呈減小的趨勢。這是由于隨著筏板厚度的增加，筏基的剛度不斷增大，不均勻沉降逐漸減小，上部結(jié)構(gòu)的“架越作用”減小，從而產(chǎn)生的次應(yīng)力逐漸減小。

表5 不同筏板厚度時底層各框架柱的彎矩 kN·m

表5中結(jié)果表明:隨著板厚不斷增加，筏板剛度隨之增大，角柱、邊柱、中柱的彎矩都有不同程度的減小，角柱柱端彎矩減小最快，中柱柱端彎矩越來越接近常規(guī)設(shè)計(jì)時彎矩，隨筏板厚度增加，邊柱Z5、Z6、Z7的彎矩減小的幅度比邊柱Z8、Z9的彎矩減小幅度大，總的來說，隨著筏板厚度增加，基礎(chǔ)的不均勻沉降減小，上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的次應(yīng)力減小，上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力與常規(guī)設(shè)計(jì)越接近，中柱彎矩最為明顯。

3 結(jié)論

隨著筏板厚度的不斷增加:(1)增大筏板厚度能有效減小基礎(chǔ)自身的差異沉降，從而減小上部結(jié)構(gòu)中的次應(yīng)力;(2)筏板應(yīng)力分布愈趨于均勻，筏板中部的應(yīng)力越來越大，逐漸呈現(xiàn)出剛性基礎(chǔ)的特性;(3)基底反力向筏板邊角部位集中，剛性基礎(chǔ)特征越來越明顯;(4)筏基不均勻沉降逐漸減小，上部結(jié)構(gòu)的“架越作用”減小，產(chǎn)生的次應(yīng)力逐漸減小。但筏板厚度1.1 m時內(nèi)力相對于常規(guī)設(shè)計(jì)方法結(jié)果仍然比較大。

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