陳曉娟，叢 鵬，程曉巖

(東北電力大學信息工程學院，吉林吉林132012)

0 引言

由于中國電力系統(tǒng)噪聲污染嚴重，且非線性負荷的存在，電網載波信號傳輸過程中，會受到電網中噪聲與諧波的干擾[1］。因此，檢測出電網載波信號傳輸過程中的噪聲信號與諧波信號，剔除噪聲信號并針對諧波信號進行補償有很重要的意義。比如傅里葉加窗插值法，由于其自身算法特點，通?？赡軐е聶z測出的諧波信號在準確性上大打折扣[2］。當前應用于諧波信號噪聲消除方向的算法，通常采用的是小波變換，但將小波檢測算法實際應用于國內電力系統(tǒng)時，分析檢測出的諧波信號與噪聲信號，觀察到檢測出的信號頻帶相互混疊，難以分析[3］。當傳統(tǒng)諧波檢測算法無法滿足國內電力系統(tǒng)需求后，一些如信息融合、神經網絡等新型諧波檢測算法被提出，并應用于實際[4］。但提出的新算法，由于其自身算法復雜度較高，且需要在實際應用中進行訓練構建網絡以及大量先驗知識，導致其在實際應用中冗余較大，且出現延時。

通過分析上述諧波檢測方法存在的缺陷，本文提出了利用小波變換結合高階累積量盲分離算法(WT-JADE算法)，首先降低電力線載波信號中存在的噪聲，利用該算法檢測諧波信號，檢測出諧波信號后反向注入電網進行補償。提出新算法克服了傳統(tǒng)傅里葉變換方法頻率分辨率低的缺點，較好地解決了單獨使用小波檢測諧波信號引起的頻帶混疊問題[3］，且與神經網絡、支持向量機等方法相比，算法復雜度低，滿足實時性要求。算法的實質是利用小波變換首先對載波信號進行降噪的預處理，保留源信號，之后將載波信號與噪聲信號分離視為盲源分析，分離噪聲信號，達到降噪目的。降噪后，將諧波信號與載波傳輸信號的分離視為盲源分析問題，檢測出諧波信號并去除，從而有效達到了降噪和分離出諧波的效果。

1 WT-JADE算法檢測原理

1.1 WT-JADE降噪原理

首先，對中國電力系統(tǒng)中的諧波信號進行分析，使用諧波檢測裝置得到諧波信號。通過對此信號進行分析，得到其是非平穩(wěn)的信號特性，且其中含有較多噪聲干擾。然后對算法進行選擇，由于小波變換算法常應用于分析非平穩(wěn)信號方面，其算法處理此類信號的結果對源信號信息損耗較小。與此同時，如果僅用小波變換算法處理諧波信號中的噪聲信號，降噪的效果十分有限。因此，將諧波信號的降噪視為盲源分析問題，提出了小波變換與高階累積量盲分離算法(JADE)對諧波信號進行降噪。JADE主要引入了多變量數據的四維累積量，對其做特征分解，降低了原小波變換算法的復雜度[5］。

一維含噪諧波信號模型:

式中，S(t)為含噪諧波信號;f(t)為欲提取信號;e(t)為系統(tǒng)中存在的噪聲信號;ε為噪聲信號的比例系數。

其中，WT-JADE算法降噪步驟如下:

步驟1:首先運用小波對含噪的觀測信號S(t)進行降噪預處理。

步驟2:對預降噪后的S(t)進行球化處理，得到球化矩陣W。

步驟3:聯(lián)合對角化球化矩陣W的四階累積量，得到酉矩陣U。

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步驟5:對估計的源信號S'(t)進行盲源分離，得到二次降噪處理后的諧波信號X(t)。

該方法首先利用小波降噪方法進行降噪預處理，初步濾除諧波信號中含有的噪聲，使得源信號較好保留。之后利用JADE算法對諧波信號和噪聲信號進行有效的分離，達到二次降噪的目的，最大限度減少了小波消噪過程中諧波信號與噪聲信號頻帶混疊的影響[3］。

1.2 WT-JADE聯(lián)合檢測諧波原理

當電力系統(tǒng)運行出現不穩(wěn)定狀況時，諧振干擾狀況的發(fā)生使諧波信號具有突變性。小波變換理論由于其自身算法特點，當信號發(fā)生突變時，算法自身的局域化性質在檢測諧波信號有其獨特的優(yōu)勢[6］。但當諧波信號的多處奇異點相互重疊情況出現時，單獨使用小波變換檢測諧波的優(yōu)勢不明顯。因此，提出WT-JADE聯(lián)合檢測諧波信號，首先利用小波進行分解重構預處理，之后JADE算法將諧波與基波視為盲源分離問題，WT-JADE檢測算法對諧波基波以及諧波的各次諧波分量，便能準確測出[7］。

消噪后的諧波信號:

式中，X(t)為降噪后的諧波信號;s1(t)為分離出的基波信號;s2(t)為高次諧波信號;對諧波信號s2(t)的估計可以轉化為對A和B的估計。

步驟1:選擇最終觀測信號Xi(t)的初值Xi(0)

2 仿真試驗結果分析

對電網諧波信號進行模擬，創(chuàng)建載波信號:

其中，電力系統(tǒng)中主要存在奇數次的諧波信號，奇數次諧波信號以3次、5次、7次為主，故不含噪的諧波信號為:

混入SNR=30 dB的隨機高斯白噪聲信號:

其中，f為50 Hz的工頻頻率;S(t)為含噪的載波信號;t為時間。

加入噪聲的電流諧波信號S(t)如圖1所示。由圖1可以發(fā)現:S(t)完全淹沒在噪聲中，不能直觀地看出哪些是有用的信息。WT-JADE算法降噪后波形X(t)如圖2所示。

通過圖1和圖2對比可看出:雖然混入噪聲較大，單獨使用小波降噪后波形效果不佳，故采用WTJADE算法進行降噪處理，圖2中諧波信號WT-JADE降噪后波形明顯，效果較好。

對X(t)諧波信號進行WT-JADE降噪處理后，分別利用單獨使用小波變換方法和使用WT-JADE算法得到各層細節(jié)信號，如圖3和圖4所示。

通過圖3和圖4的對比可以看出:先利用小波變換提取諧波特征信號，之后采用WT-JADE算法對諧波信號進行盲源分離，與單獨使用小波變換方法對小波分解系數進行處理相比，改進的WT-JADE算法能更好地保留細節(jié)信號。

圖1 含噪載波信號S(t)時域波形

圖2 WT-JADE聯(lián)合降噪X(t)時域波形

圖3 小波變換分離各層細節(jié)信號

圖4 WT-JADE分離各層細節(jié)信號

之后，將降噪后的諧波信號X(t)先進行小波分解重構的預處理，之后采用JADE算法進行盲源分離[8］，經過WT-JADE算法分離基波和諧波信號，處理后諧波信號如圖5、圖6所示。

圖5 分離出各層基波、諧波信號

圖6 分離出高次諧波信號

由圖5和圖6可看出:圖5中第1層分離出基波信號s1(t)，其他3層分別分離出3次、5次和7次諧波信號。圖6中是3次、5次、7次混合的諧波信號s2(t)。該算法能較好分離出基波和諧波。

通過對分離出的諧波信號進行計算，通過有源濾波器，向電網中反向注入諧波信號進行補償。補償的信號如圖7和圖8所示。

圖7 原始濾波器基波、諧波信號

圖8 濾波器補償及誤差信號

3 結論

由于中國電網中有較大的噪聲污染，電網噪聲和諧波的存在嚴重干擾電力線載波信號的傳輸。單獨使用小波變換對載波信號進行降噪，降噪效果不理想，導致欲傳輸的信號部分失真[9］。WT-JADE算法與單獨使用小波變換相比，更大限度降低了噪聲的干擾。通過試驗分析WT-JADE算法檢測并分離諧波的效果表明:將諧波與載波信號的分離視為盲源分析問題，很好的保留了載波信號的重要信息，去除了諧波的干擾，失真程度很小，效果明顯[10-11］。該方法對電網載波信號傳輸的研究有一定理論意義和實際參考價值。

[1]Angrisani L，D'Aponte P，D'Apuzzo M，et al.A Measurement Method Based on the Wavelet Transform for Power Quality Analysis[J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1998，22(4):1112-1113.

[2]熊杰鋒，王柏林，孫艷.奇異值與特征值分解在諧波源定階中的等價性[J］.電測與儀表，2009，46(7):6-8.

[3]夏文靜，傅行軍.基于ICA在強背景噪聲振動信號中的去噪研究[J］.汽輪機技術，2006，38(2):121-123.

[4]陳建華，周立鵬，李瑛.差分對非對稱性對信號完整性及噪聲的影響[J］.河南科技大學學報:自然科學版，2013，34(4):45-50.

[5]孫向文，孫立功.用于電力系統(tǒng)諧波頻率高分辨估計的MUSIC算法[J］.電測與儀表，2008，45(10):19-21.

[6]趙佳，楊景曙，金家保.基于JADE算法的盲DOA估計[J］.通信學報，2010，31(8):91-97.

[7]王程剛.基于小波分析理論的電能質量擾動信號檢測[J］.儀器儀表標準化與計量，2010(5):12-15.

[8]張賢達，保錚.盲信號分離[J］.電子學報，2001，29(12):1766-1771.

[9]文莉，劉正士，葛運建.小波去噪的幾種方法[J］.合肥工業(yè)大學學報:自然科學版:2002，25(2):167-172.

[10]Paraschiv-Ionescu A，Jutten C，Aminian K.Wavelet Denoising for Highly Noisy Source Separation[C］//ISCAS.2002:201-214.

[11]張世平，趙永平，劉瑞葉.用基于全通濾波器的IIR陷波器抑制工頻通信中的諧波干擾[J］.中國電機工程學報，2003，23(5):72-76.