陳曉娟，叢 鵬，程曉巖

(東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院，吉林吉林132012)

0 引言

由于中國電力系統(tǒng)噪聲污染嚴(yán)重，且非線性負(fù)荷的存在，電網(wǎng)載波信號(hào)傳輸過程中，會(huì)受到電網(wǎng)中噪聲與諧波的干擾[1］。因此，檢測(cè)出電網(wǎng)載波信號(hào)傳輸過程中的噪聲信號(hào)與諧波信號(hào)，剔除噪聲信號(hào)并針對(duì)諧波信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償有很重要的意義。比如傅里葉加窗插值法，由于其自身算法特點(diǎn)，通?？赡軐?dǎo)致檢測(cè)出的諧波信號(hào)在準(zhǔn)確性上大打折扣[2］。當(dāng)前應(yīng)用于諧波信號(hào)噪聲消除方向的算法，通常采用的是小波變換，但將小波檢測(cè)算法實(shí)際應(yīng)用于國內(nèi)電力系統(tǒng)時(shí)，分析檢測(cè)出的諧波信號(hào)與噪聲信號(hào)，觀察到檢測(cè)出的信號(hào)頻帶相互混疊，難以分析[3］。當(dāng)傳統(tǒng)諧波檢測(cè)算法無法滿足國內(nèi)電力系統(tǒng)需求后，一些如信息融合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等新型諧波檢測(cè)算法被提出，并應(yīng)用于實(shí)際[4］。但提出的新算法，由于其自身算法復(fù)雜度較高，且需要在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行訓(xùn)練構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)以及大量先驗(yàn)知識(shí)，導(dǎo)致其在實(shí)際應(yīng)用中冗余較大，且出現(xiàn)延時(shí)。

通過分析上述諧波檢測(cè)方法存在的缺陷，本文提出了利用小波變換結(jié)合高階累積量盲分離算法(WT-JADE算法)，首先降低電力線載波信號(hào)中存在的噪聲，利用該算法檢測(cè)諧波信號(hào)，檢測(cè)出諧波信號(hào)后反向注入電網(wǎng)進(jìn)行補(bǔ)償。提出新算法克服了傳統(tǒng)傅里葉變換方法頻率分辨率低的缺點(diǎn)，較好地解決了單獨(dú)使用小波檢測(cè)諧波信號(hào)引起的頻帶混疊問題[3］，且與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法相比，算法復(fù)雜度低，滿足實(shí)時(shí)性要求。算法的實(shí)質(zhì)是利用小波變換首先對(duì)載波信號(hào)進(jìn)行降噪的預(yù)處理，保留源信號(hào)，之后將載波信號(hào)與噪聲信號(hào)分離視為盲源分析，分離噪聲信號(hào)，達(dá)到降噪目的。降噪后，將諧波信號(hào)與載波傳輸信號(hào)的分離視為盲源分析問題，檢測(cè)出諧波信號(hào)并去除，從而有效達(dá)到了降噪和分離出諧波的效果。

1 WT-JADE算法檢測(cè)原理

1.1 WT-JADE降噪原理

首先，對(duì)中國電力系統(tǒng)中的諧波信號(hào)進(jìn)行分析，使用諧波檢測(cè)裝置得到諧波信號(hào)。通過對(duì)此信號(hào)進(jìn)行分析，得到其是非平穩(wěn)的信號(hào)特性，且其中含有較多噪聲干擾。然后對(duì)算法進(jìn)行選擇，由于小波變換算法常應(yīng)用于分析非平穩(wěn)信號(hào)方面，其算法處理此類信號(hào)的結(jié)果對(duì)源信號(hào)信息損耗較小。與此同時(shí)，如果僅用小波變換算法處理諧波信號(hào)中的噪聲信號(hào)，降噪的效果十分有限。因此，將諧波信號(hào)的降噪視為盲源分析問題，提出了小波變換與高階累積量盲分離算法(JADE)對(duì)諧波信號(hào)進(jìn)行降噪。JADE主要引入了多變量數(shù)據(jù)的四維累積量，對(duì)其做特征分解，降低了原小波變換算法的復(fù)雜度[5］。

一維含噪諧波信號(hào)模型:

式中，S(t)為含噪諧波信號(hào);f(t)為欲提取信號(hào);e(t)為系統(tǒng)中存在的噪聲信號(hào);ε為噪聲信號(hào)的比例系數(shù)。

其中，WT-JADE算法降噪步驟如下:

步驟1:首先運(yùn)用小波對(duì)含噪的觀測(cè)信號(hào)S(t)進(jìn)行降噪預(yù)處理。

步驟2:對(duì)預(yù)降噪后的S(t)進(jìn)行球化處理，得到球化矩陣W。

步驟3:聯(lián)合對(duì)角化球化矩陣W的四階累積量，得到酉矩陣U。

目前有很多學(xué)生對(duì)于語文的學(xué)習(xí)并沒有很高的熱情，這不利于提升語文教學(xué)的有效性。學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中的全面發(fā)展與學(xué)習(xí)樂趣、積極性、教學(xué)質(zhì)量等有著直接關(guān)聯(lián)，鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)體系可以讓學(xué)生對(duì)語文學(xué)習(xí)充滿更大的信心，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的成就感，進(jìn)而可以以更好的狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，一定要多使用鼓勵(lì)性語言，對(duì)學(xué)生進(jìn)行批評(píng)時(shí)也要委婉一些，以平和的、學(xué)生可以接受的方式進(jìn)行，突出學(xué)生學(xué)習(xí)中的主體地位，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，敢于探索未知的知識(shí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，慢慢樹立起學(xué)習(xí)的自信心，提升學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

步驟5:對(duì)估計(jì)的源信號(hào)S'(t)進(jìn)行盲源分離，得到二次降噪處理后的諧波信號(hào)X(t)。

該方法首先利用小波降噪方法進(jìn)行降噪預(yù)處理，初步濾除諧波信號(hào)中含有的噪聲，使得源信號(hào)較好保留。之后利用JADE算法對(duì)諧波信號(hào)和噪聲信號(hào)進(jìn)行有效的分離，達(dá)到二次降噪的目的，最大限度減少了小波消噪過程中諧波信號(hào)與噪聲信號(hào)頻帶混疊的影響[3］。

1.2 WT-JADE聯(lián)合檢測(cè)諧波原理

當(dāng)電力系統(tǒng)運(yùn)行出現(xiàn)不穩(wěn)定狀況時(shí)，諧振干擾狀況的發(fā)生使諧波信號(hào)具有突變性。小波變換理論由于其自身算法特點(diǎn)，當(dāng)信號(hào)發(fā)生突變時(shí)，算法自身的局域化性質(zhì)在檢測(cè)諧波信號(hào)有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[6］。但當(dāng)諧波信號(hào)的多處奇異點(diǎn)相互重疊情況出現(xiàn)時(shí)，單獨(dú)使用小波變換檢測(cè)諧波的優(yōu)勢(shì)不明顯。因此，提出WT-JADE聯(lián)合檢測(cè)諧波信號(hào)，首先利用小波進(jìn)行分解重構(gòu)預(yù)處理，之后JADE算法將諧波與基波視為盲源分離問題，WT-JADE檢測(cè)算法對(duì)諧波基波以及諧波的各次諧波分量，便能準(zhǔn)確測(cè)出[7］。

消噪后的諧波信號(hào):

式中，X(t)為降噪后的諧波信號(hào);s1(t)為分離出的基波信號(hào);s2(t)為高次諧波信號(hào);對(duì)諧波信號(hào)s2(t)的估計(jì)可以轉(zhuǎn)化為對(duì)A和B的估計(jì)。

步驟1:選擇最終觀測(cè)信號(hào)Xi(t)的初值Xi(0)

2 仿真試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)電網(wǎng)諧波信號(hào)進(jìn)行模擬，創(chuàng)建載波信號(hào):

其中，電力系統(tǒng)中主要存在奇數(shù)次的諧波信號(hào)，奇數(shù)次諧波信號(hào)以3次、5次、7次為主，故不含噪的諧波信號(hào)為:

混入SNR=30 dB的隨機(jī)高斯白噪聲信號(hào):

其中，f為50 Hz的工頻頻率;S(t)為含噪的載波信號(hào);t為時(shí)間。

加入噪聲的電流諧波信號(hào)S(t)如圖1所示。由圖1可以發(fā)現(xiàn):S(t)完全淹沒在噪聲中，不能直觀地看出哪些是有用的信息。WT-JADE算法降噪后波形X(t)如圖2所示。

通過圖1和圖2對(duì)比可看出:雖然混入噪聲較大，單獨(dú)使用小波降噪后波形效果不佳，故采用WTJADE算法進(jìn)行降噪處理，圖2中諧波信號(hào)WT-JADE降噪后波形明顯，效果較好。

對(duì)X(t)諧波信號(hào)進(jìn)行WT-JADE降噪處理后，分別利用單獨(dú)使用小波變換方法和使用WT-JADE算法得到各層細(xì)節(jié)信號(hào)，如圖3和圖4所示。

通過圖3和圖4的對(duì)比可以看出:先利用小波變換提取諧波特征信號(hào)，之后采用WT-JADE算法對(duì)諧波信號(hào)進(jìn)行盲源分離，與單獨(dú)使用小波變換方法對(duì)小波分解系數(shù)進(jìn)行處理相比，改進(jìn)的WT-JADE算法能更好地保留細(xì)節(jié)信號(hào)。

圖1 含噪載波信號(hào)S(t)時(shí)域波形

圖2 WT-JADE聯(lián)合降噪X(t)時(shí)域波形

圖3 小波變換分離各層細(xì)節(jié)信號(hào)

圖4 WT-JADE分離各層細(xì)節(jié)信號(hào)

之后，將降噪后的諧波信號(hào)X(t)先進(jìn)行小波分解重構(gòu)的預(yù)處理，之后采用JADE算法進(jìn)行盲源分離[8］，經(jīng)過WT-JADE算法分離基波和諧波信號(hào)，處理后諧波信號(hào)如圖5、圖6所示。

圖5 分離出各層基波、諧波信號(hào)

圖6 分離出高次諧波信號(hào)

由圖5和圖6可看出:圖5中第1層分離出基波信號(hào)s1(t)，其他3層分別分離出3次、5次和7次諧波信號(hào)。圖6中是3次、5次、7次混合的諧波信號(hào)s2(t)。該算法能較好分離出基波和諧波。

通過對(duì)分離出的諧波信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，通過有源濾波器，向電網(wǎng)中反向注入諧波信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償?shù)男盘?hào)如圖7和圖8所示。

圖7 原始濾波器基波、諧波信號(hào)

圖8 濾波器補(bǔ)償及誤差信號(hào)

3 結(jié)論

由于中國電網(wǎng)中有較大的噪聲污染，電網(wǎng)噪聲和諧波的存在嚴(yán)重干擾電力線載波信號(hào)的傳輸。單獨(dú)使用小波變換對(duì)載波信號(hào)進(jìn)行降噪，降噪效果不理想，導(dǎo)致欲傳輸?shù)男盘?hào)部分失真[9］。WT-JADE算法與單獨(dú)使用小波變換相比，更大限度降低了噪聲的干擾。通過試驗(yàn)分析WT-JADE算法檢測(cè)并分離諧波的效果表明:將諧波與載波信號(hào)的分離視為盲源分析問題，很好的保留了載波信號(hào)的重要信息，去除了諧波的干擾，失真程度很小，效果明顯[10-11］。該方法對(duì)電網(wǎng)載波信號(hào)傳輸?shù)难芯坑幸欢ɡ碚撘饬x和實(shí)際參考價(jià)值。

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