張恒，李青山，張克舟，范江濤

(中國人民解放軍63891部隊，河南 洛陽 471003)

0 引言

多路徑效應(yīng)對目標(biāo)的檢測與跟蹤具有不可忽視的影響，是主動制導(dǎo)武器中雷達(dá)導(dǎo)引頭無法避免的問題。脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭廣泛應(yīng)用于尋的制導(dǎo)式導(dǎo)彈中，它工作在末制導(dǎo)階段，由于受低空條件限制，接收到的信號是直接信號與經(jīng)地面、海面或其他物體反射后形成的多路徑信號的疊加信號，接收信號電平出現(xiàn)閃爍現(xiàn)象，使得雷達(dá)的距離、角度、速度等測量誤差增大，導(dǎo)致導(dǎo)彈脫靶量加大[1-2]。因此研究多路徑效應(yīng)對脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭工作性能的影響，對尋求解決問題的途徑是有意義的。

基于多路徑效應(yīng)的研究多集中在多路徑效應(yīng)的抑制算法上。文獻(xiàn)[3]研究建立了鏡反射和漫反射的多徑效應(yīng)理論模型，文獻(xiàn)[4-8]研究了多路徑效應(yīng)對雷達(dá)檢測與跟蹤的影響，文獻(xiàn)[9-10]從高分辨技術(shù)出發(fā)，提出了用“時間-頻率碼合成高距離分辨率”和“線性調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)信號(Chirp-SF信號)”新的信號形式來解決多路徑效應(yīng)影響的方法。

本文從脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭的工作原理出發(fā)，分析了多路徑效應(yīng)對脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭產(chǎn)生影響的條件，并根據(jù)多路徑效應(yīng)中的直射波與反射波具有路程差的固有特性，從導(dǎo)引頭與目標(biāo)的空間幾何關(guān)系入手，建立了多路徑效應(yīng)產(chǎn)生影響的多普勒頻差模型，并仿真分析了導(dǎo)引頭彈目參數(shù)之間的影響關(guān)系。

1 多路徑效應(yīng)

由于雷達(dá)電磁波在非自由空間傳播時，除直射波外，還有地面或水面的反射波存在，由于直達(dá)波和反射波是天線不同方向所產(chǎn)生的輻射，而且其路程不同，導(dǎo)致最終到達(dá)目標(biāo)的信號幅度和相位發(fā)生變化：

直達(dá)波的信號可表示為

(1)

反射波的信號可表示為

(2)

則到達(dá)目標(biāo)的總信號為

E=Ed+Ei=

(3)

式中:Ed,Ei分別為目標(biāo)處入射波和反射波的場強(mV/m)；Rd,Ri分別為直達(dá)波和反射波的波程(km)；ρ，φ分別為地表粗糙度引起的信號幅度和相位偏移，由反射面的性質(zhì)、擦地角、工作頻率以及電波極化等因素決定，目前已經(jīng)有一些曲線供查用[11]。

受多路徑效應(yīng)的影響，電磁波在導(dǎo)引頭和目標(biāo)之間主要存在4條傳播路徑，如圖1所示。

圖1 多路徑效應(yīng)產(chǎn)生示意圖Fig.1 Illustration of multipath effect production

在某一時刻，第2，3條傳播路徑的長度相等，其變化的速率也相同，即具有相同的多普勒頻移。因此，4條傳播路徑構(gòu)成的回波頻譜將由3條譜線組成，3條譜線的多普勒頻率為分別為：

路徑1方向上的多普勒頻率為

(4)

路徑2，路徑3方向上的多普勒頻率為

(5)

路徑4方向上的多普勒頻率為

(6)

式中：導(dǎo)引頭速度為vm;目標(biāo)速度為vt。

2 多路徑效應(yīng)下多普勒頻差模型的建立

一般來說，多路徑效應(yīng)形成的基本原理有鏡水面反射和漫反射2種[3]，本文基于鏡面反射模型下路徑2、路徑3形成的多路徑效應(yīng)來研究其對脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭性能影響。

多路徑效應(yīng)下導(dǎo)引頭彈目相對運動模型如圖2所示。導(dǎo)引頭M的飛行高度為hs，目標(biāo)T的飛行高度為ht，導(dǎo)引頭和目標(biāo)的直射波距離為Rd，導(dǎo)引頭和目標(biāo)的反射波距離為Ri，ψg為掠射角。S是多路徑效應(yīng)的地面反射點，彈目相對飛行速度為v。

圖2 多路徑效應(yīng)下導(dǎo)引頭彈目相對運動模型圖Fig.2 Missile-target relative motion model by multipath effect

多路徑效應(yīng)下彈目運動模型求解步驟如下:

第1步：求多路徑回波和直接回波信號的路徑差

(7)

(8)

因此，多路徑回波Ri為

(9)

可知，多路徑回波和直接回波信號的路徑差為

(10)

第2步：求多路徑回波和直接回波信號的速度差

令彈目距離為：Rd=R0-vt，將其代入距離差公式：

(11)

將距離差公式對t求導(dǎo)，即可得到多路徑回波和直接回波信號的速度差：

(12)

第3步：求多路徑回波和直接回波信號的多普勒頻差

(13)

式(13)反映了多普勒頻差與導(dǎo)引頭波長、高度、彈目距離、目標(biāo)高度和彈目相對速度的關(guān)系。

脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭利用其多普勒頻率(徑向速度)選擇能力來檢測運動目標(biāo)[12]，因此，對于脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭來說，只有當(dāng)多路徑回波信號落入其速度波門內(nèi)才會對導(dǎo)引頭檢測和跟蹤目標(biāo)產(chǎn)生影響，當(dāng)多路徑回波信號落在速度波門之外時，將不會對導(dǎo)引頭產(chǎn)生影響。

由式(13)還可以推導(dǎo)出導(dǎo)引頭彈目距離與其他因素之間的關(guān)系：

(14)

以及導(dǎo)引頭高度與其他因素之間的關(guān)系：

(15)

3 仿真結(jié)果及分析

本文著重以多普勒頻差模型為對象，仿真分析其在不同導(dǎo)引頭飛行高度、波長、彈目距離、目標(biāo)高度和彈目相對速度下的影響。

3.1 不同波長對多普勒頻差的影響

相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置如下：導(dǎo)引頭取典型的毫米波波段、Ku波段和X波段，波長分別取3 mm，8 mm，2 cm和3 cm，彈目距離取20 km，導(dǎo)引頭高度取10 km，目標(biāo)高度取4 km，彈目相對速度取1 600 m/s。仿真結(jié)果如圖3所示。

從仿真結(jié)果可以看出：在其他參數(shù)不變的條件下，隨著脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭波長的變?。簩?dǎo)引頭高度一定時，對應(yīng)的多普勒頻差越大；彈目距離一定時，對應(yīng)的多普勒頻差越大。

也就是說，脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭的波長越小，當(dāng)脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭的速度波門一定時，其不受多路徑效應(yīng)影響的飛行高度變小、彈目距離變大，有利于導(dǎo)引頭突防和在遠(yuǎn)距離發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

圖3 不同波長的多普勒頻差Fig.3 Doppler frequency difference with different wavelength

3.2 不同導(dǎo)引頭飛行高度對多普勒頻差的影響

相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置如下：導(dǎo)引頭飛行高度分別取1，2.5，5，10 km，波長取2 cm，彈目距離取20 km，目標(biāo)高度取10 km，彈目相對速度取1 600 m/s。仿真結(jié)果如圖4所示。

從仿真結(jié)果可以看出：在其他參數(shù)不變的條件下，隨著脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭飛行高度的變大：彈目距離一定時，對應(yīng)的多普勒頻差越大；目標(biāo)高度一定時，對應(yīng)的多普勒頻差越大。

也就是說，脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭飛行高度越大，當(dāng)脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭的速度波門一定時，其不受多路徑效應(yīng)影響的彈目距離變大、目標(biāo)高度變小，有利于導(dǎo)引頭發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)距離低空目標(biāo)。

圖4 不同導(dǎo)引頭飛行高度的多普勒頻差Fig.4 Doppler frequency difference with different height of the radar seeker

3.3 不同彈目相對速度對多普勒頻差的影響

相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置如下：彈目相對速度分別取500，800，1 200，1 800 m/s。導(dǎo)引頭飛行高度取5 km，波長分別取2 cm，彈目距離取20 km，目標(biāo)高度取10 km。仿真結(jié)果如圖5所示。

從仿真結(jié)果可以看出：在其他參數(shù)不變的條件下，隨著彈目相對速度的變大：彈目距離一定時，對應(yīng)的多普勒頻差越大；目標(biāo)高度一定時，對應(yīng)的多普勒頻差越大。

也就是說，脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭和目標(biāo)的相對速度越大，當(dāng)脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭的速度波門一定時，其不受多路徑效應(yīng)影響的彈目距離變大、目標(biāo)高度變小，有利于導(dǎo)引頭發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)距離低空目標(biāo)。

圖5 不同彈目相對速度的多普勒頻差Fig.5 Doppler frequency difference with different relative speed of missile-target

還可以對式(14)，(15)進(jìn)行仿真，研究在不同導(dǎo)引頭彈目運動參數(shù)下，如何對脈沖多普勒導(dǎo)引頭速度波門進(jìn)行設(shè)置，以更好地規(guī)避多路徑效應(yīng)的影響。

4 結(jié)束語

多路徑效應(yīng)是尋的制導(dǎo)式導(dǎo)彈中雷達(dá)導(dǎo)引頭的重要研究內(nèi)容。本文從脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭的工作原理出發(fā)，指出只有當(dāng)多路徑回波信號落入導(dǎo)引頭速度波門內(nèi)才會對其檢測和跟蹤目標(biāo)產(chǎn)生影響，并從導(dǎo)引頭彈目運動關(guān)系著手，推導(dǎo)了多路徑回波和目標(biāo)回波的多普勒頻差數(shù)學(xué)模型，通過仿真，較為詳細(xì)地分析了多普勒頻差受導(dǎo)引頭波長、飛行高度、彈目距離、彈目相對速度等因素的綜合影響。該研究能為脈沖多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭規(guī)避多路徑效應(yīng)的影響提供參考作用。

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