吳亞波， 周 鋐

(1．同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海201804;2．同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804)

0 引言

汽車排氣系統(tǒng)作為車輛動(dòng)力系統(tǒng)重要組成部分，一方面需要滿足車輛發(fā)動(dòng)機(jī)排氣的基本功能，同時(shí)另一方面還需要保障排出的廢氣達(dá)到相應(yīng)的環(huán)保指標(biāo)．此外，排氣系統(tǒng)排出廢氣時(shí)所發(fā)出的噪音及對(duì)于引起的整車地板振動(dòng)都對(duì)整車系統(tǒng)NVH性能有著較大的影響[1]．

在實(shí)際工程中，由于發(fā)動(dòng)機(jī)自身激勵(lì)和排氣過(guò)程產(chǎn)生的氣體激勵(lì)，通過(guò)排氣系統(tǒng)作用于車身地板振動(dòng)，并產(chǎn)生乘客艙內(nèi)噪聲．因此，為降低排氣管向地板傳遞的振動(dòng)能量，可以選擇排氣管振動(dòng)相對(duì)較小的位置作為掛鉤吊耳的懸掛點(diǎn)，這將有利于車輛行駛時(shí)降低車內(nèi)噪聲，提高乘客乘坐舒適度感受．

作者采用平均驅(qū)動(dòng)自由度位移對(duì)汽車排氣管懸掛點(diǎn)布置進(jìn)行優(yōu)化[2]，先采用Hypermesh軟件對(duì)汽車排氣系統(tǒng)的振動(dòng)進(jìn)行有限元建模，而后利用OptiStruct模塊進(jìn)行排氣系統(tǒng)的自由模態(tài)分析和模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行自由模態(tài)驗(yàn)證，再通過(guò)計(jì)算得出排氣管上各點(diǎn)的平均驅(qū)動(dòng)自由度位移值并盡量選取最小值，從而達(dá)到有效降低排氣系統(tǒng)振動(dòng)向車身傳遞的，進(jìn)而減小乘員室的振動(dòng)和噪聲問(wèn)題．

1 模態(tài)分析基本理論

模態(tài)分析本質(zhì)上是對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)的解析過(guò)程，而模態(tài)參數(shù)實(shí)則為由質(zhì)量和剛度構(gòu)成的矩陣的得出的特征值和特征向量．在實(shí)際工程中，系統(tǒng)大多是受到單一激勵(lì)，故而系統(tǒng)的模態(tài)振型是近似將各階振型按照一定比例疊加的結(jié)果．

振動(dòng)微分方程為:)

式中，[M]，[C]，[K]分別表示質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，F(xiàn)為外加載荷．當(dāng)計(jì)算系統(tǒng)固有特性時(shí)，可忽略阻尼和外加載荷的影響．故

上述方程有非零解的條件是特征方程為零．即

由(3)式可以看出，N自由度系統(tǒng)有N個(gè)固有頻率與之對(duì)應(yīng)．對(duì)應(yīng)的特征向量即為相應(yīng)的模態(tài)振型．

圖1 排氣系統(tǒng)有限元模型

在計(jì)算排氣系統(tǒng)的模態(tài)時(shí)，考慮到排氣系統(tǒng)自身的復(fù)雜，所以采用有限元的方法，將排氣系統(tǒng)細(xì)分為有限個(gè)小單元，然后算出各單元的模態(tài)之后再進(jìn)行近似累加即可．

2 客車排氣系統(tǒng)模態(tài)仿真與試驗(yàn)

2．1 建立有限元計(jì)算模型

如何建立排氣系統(tǒng)準(zhǔn)確合理的有限元模型一直是實(shí)際工程中的難點(diǎn)．考慮到排氣系統(tǒng)尺寸較大、外形不規(guī)則，因此在建立有限元模型時(shí)需要適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化．作者在某客車排氣系統(tǒng)CAD數(shù)模的基礎(chǔ)上，采用Hypermesh軟件建立有限元模型．對(duì)薄壁管型結(jié)構(gòu)，采用殼單元模擬，連接法蘭則采用體單元模擬，并充分考慮各主要部件正確的質(zhì)量分布．所建立的有限元模型如圖所示．

2．2 有限元模型分析與驗(yàn)證

作者首先對(duì)某客車排氣系統(tǒng)模型在Hypermesh中進(jìn)行了自由模態(tài)有限元分析，得出了仿真下的固有頻率和振型．然后再對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行自由模態(tài)試驗(yàn)以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，為后續(xù)的排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)．

2．2．1 排氣系統(tǒng)自由模態(tài)仿真分析

首先忽略排氣歧管約束對(duì)排氣系統(tǒng)振動(dòng)的影響以及排氣系統(tǒng)的吊掛件和支撐，進(jìn)行了有限元模型的自由模態(tài)計(jì)算．求解出排氣系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性，初步掌握系統(tǒng)固有頻率及其振型等模態(tài)參數(shù)．本次分析采用Hypermesh中的optistruct模塊進(jìn)行模態(tài)分析．由于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率范圍為20～200Hz，因此計(jì)算0～200Hz范圍模態(tài)，計(jì)算結(jié)果如表1所示．

表1列出了排氣系統(tǒng)對(duì)應(yīng)階次的系統(tǒng)固有頻率．由分析結(jié)果可見(jiàn):前6階為排氣系統(tǒng)剛體模態(tài)，因而主要考慮第7～19階模態(tài)．下面列出了部分模態(tài)振型結(jié)果圖．

圖2 排氣系統(tǒng)自由模態(tài)部分振型

2．2．2 排氣系統(tǒng)自由模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證

2．2．2．1 試驗(yàn)對(duì)象

試驗(yàn)以如下圖所示排氣系統(tǒng)為試驗(yàn)對(duì)象，主要由波紋管、三元催化器、消聲器、連接法蘭、吊掛件及連接管組成．采用橡膠繩對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行懸吊，本次試驗(yàn)選用的繩子固有頻率為1～2Hz，符合自由模態(tài)試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)邊界條件的要求．

圖3 排氣系統(tǒng)實(shí)物圖

2．2．2．2 試驗(yàn)方法簡(jiǎn)介

作者采用激振器接功率放大器后提供的隨機(jī)猝發(fā)信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，并利用壓電晶體加速度傳感器拾取振動(dòng)，之后采用LMS Test．lab軟件進(jìn)行模態(tài)分析處理軟件．具體的測(cè)試系統(tǒng)如圖4所示．試驗(yàn)懸吊方案如圖5所示，測(cè)點(diǎn)和激勵(lì)點(diǎn)如圖6所示．

圖4 示意圖

具體過(guò)程如下:

(1)確定車輛坐標(biāo)系．x軸負(fù)向?yàn)檐囕v前進(jìn)方向，y軸正向?yàn)榍斑M(jìn)方向右側(cè)，z軸正向?yàn)榇怪毕蛏希瑇，y，x 符合右手定則．

(2)確定支撐．根據(jù)自由模態(tài)試驗(yàn)要求的選取低于一階自由頻率10%原則，選取合適的橡皮繩于懸掛點(diǎn)處進(jìn)行支撐．(見(jiàn)圖5)．其評(píng)價(jià)方法:橡皮繩的最低階頻率(1．21Hz)低于排氣系統(tǒng)第一階固有頻率的10%～20%．

(3)確定激勵(lì)方案．選擇激勵(lì)點(diǎn)時(shí)需要考慮的地方:①為了保證采集的測(cè)點(diǎn)信號(hào)有較高的信噪比，避免模態(tài)遺漏，激勵(lì)點(diǎn)位置應(yīng)避開(kāi)系統(tǒng)任一階振型的節(jié)點(diǎn);②激勵(lì)點(diǎn)應(yīng)選擇剛度大且便于傳遞激勵(lì)能量的位置．因排氣系統(tǒng)較長(zhǎng)，對(duì)其前后兩端采用兩點(diǎn)激勵(lì)(見(jiàn)圖6)，保證能量傳遞均勻，足以激起各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)．因激勵(lì)點(diǎn)布置在曲面上，需要設(shè)定歐拉角．

(4)確定測(cè)點(diǎn)．測(cè)點(diǎn)選取時(shí)既要反映出排氣系統(tǒng)的大致幾何結(jié)構(gòu)，也要避開(kāi)任一振型節(jié)點(diǎn)位置．圖中共布置22個(gè)測(cè)點(diǎn)(見(jiàn)圖6)．排氣系統(tǒng)存在較多曲面，在LMSTest．Lab Geometry中建立測(cè)點(diǎn)線框圖時(shí)，需要考慮測(cè)點(diǎn)是否存在歐拉角．

(5)確定拾振方案．考慮排氣系統(tǒng)多曲面結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為更加精確獲取各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)特性，需對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量x，y，z三個(gè)方向的振動(dòng)加速度信號(hào)，一次測(cè)量一個(gè)方向，且加速度傳感器換方向時(shí)，保證在同一位置．

(6)選擇激勵(lì)信號(hào)．為了滿足輸入信號(hào)不相關(guān)的要求，以及減少激振器之間的相互影響和解決系統(tǒng)的非線性近似線性問(wèn)題，激振器發(fā)出猝發(fā)隨機(jī)信號(hào)(burst random)作為激勵(lì)信號(hào)．采用Hanning窗以減小泄露誤差，并進(jìn)行了30次線性平均，以減少測(cè)量的隨機(jī)誤差．

(7)選擇試驗(yàn)頻段．參考實(shí)際行駛中路面和發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)排氣管的激勵(lì)頻率范圍，將試驗(yàn)頻段定在0～100Hz．

圖5 試驗(yàn)方案圖

圖6 激勵(lì)點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)線框圖

2．2．3 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)上述試驗(yàn)的結(jié)果和仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以判斷出作者所建立的有限元模型是否合理．具體如下表所示．

表2 仿真計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從表2中可以看出，排氣系統(tǒng)在自由模態(tài)下的計(jì)算模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果誤差都小于10%，所以，所建立的排氣系統(tǒng)模型是合理準(zhǔn)確的，可以用于后續(xù)的仿真計(jì)算．

3 汽車排氣系統(tǒng)懸掛位置優(yōu)化

汽車排氣系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析一般僅考慮其冷端，即從排氣系統(tǒng)前端法蘭到尾管．其吊耳懸掛點(diǎn)原始位置如圖7所示．

圖7 排氣系統(tǒng)吊耳位置

在排氣系統(tǒng)中均列設(shè)置95個(gè)參考點(diǎn)，如圖8所示．在上述計(jì)算自由模態(tài)時(shí)，將這些節(jié)點(diǎn)的位移在結(jié)果文件Pch中輸出，然后對(duì)其位移向量加權(quán)累加．

圖8 排氣系統(tǒng)參考點(diǎn)位置

繪制節(jié)點(diǎn)的位移曲線，其中以位移向量的加權(quán)累加值為縱坐標(biāo)，以吊耳潛在位置的參考點(diǎn)編號(hào)為橫坐標(biāo)，得出曲線如圖9．

圖9 自由模態(tài)參考點(diǎn)加權(quán)位移圖

結(jié)合平均驅(qū)動(dòng)自由度位移(ADDOFD)法的原理可知，ADDOFD的值最小的那些節(jié)點(diǎn)可以作為排氣系統(tǒng)吊耳的較佳位置．也就是說(shuō)圖9曲線波谷或接近波谷的那些點(diǎn)應(yīng)該是排氣系統(tǒng)吊耳懸掛點(diǎn)，并且盡量不要選擇位于波峰的點(diǎn)．參考排氣系統(tǒng)的實(shí)際車身布置和系統(tǒng)的自身重量，做如下改進(jìn):

改進(jìn)方案一:

1:吊耳1(第2參考點(diǎn))移至第13參考點(diǎn)位置;

2:吊耳5(第92參考點(diǎn)點(diǎn))移至第85參考點(diǎn)位置;

而吊耳2，3，4均處于曲線波谷或接近波谷的那些點(diǎn)，所以吊耳2、3、4的懸掛點(diǎn)不做修改．改進(jìn)后的懸掛點(diǎn)布置位置如圖10所示．

圖10 吊耳懸掛點(diǎn)布置改進(jìn)(一)

改進(jìn)方案二:

1:吊耳1(第2參考點(diǎn))移至第7參考點(diǎn)位置;

2:吊耳3(第31參考點(diǎn)點(diǎn))移至第27參考點(diǎn)位置;

3:吊耳5(第92參考點(diǎn)點(diǎn))移至第85參考點(diǎn)位置;

而吊耳2、4均處于曲線波谷或接近波谷的那些點(diǎn)，所以吊耳2、4的懸掛點(diǎn)不做修改．改進(jìn)后的懸掛點(diǎn)布置位置如圖11所示．

圖11 吊耳懸掛點(diǎn)布置改進(jìn)(二)

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用有限元軟件計(jì)算出排氣系統(tǒng)的自由模態(tài)頻率和振型，之后又對(duì)其進(jìn)行了自由模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證．在模型準(zhǔn)確的前提下，再用有限元軟件以平均驅(qū)動(dòng)自由度位移方法，計(jì)算出相應(yīng)點(diǎn)的位移響應(yīng)值，以便最后選取合適的新懸掛位置．

在排氣系統(tǒng)模型達(dá)到一定準(zhǔn)確性的條件下，采用ADDOFD方法，從有限元仿真的角度出發(fā)，對(duì)排氣系統(tǒng)的懸掛點(diǎn)提供理論依據(jù)，能加快開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)速度，尤其是在排氣系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)初期能起指導(dǎo)作用，能有效地降低開(kāi)發(fā)費(fèi)用和減少試驗(yàn)次數(shù)．

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