顧力強(qiáng) 周 莉

（上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海200240）

前言

混合動力客車在行駛過程中，車身的載荷工況復(fù)雜而惡劣。由于其動力電池包常布置于車頂，因此感受到車身傳遞的振動和沖擊等因素影響比較強(qiáng)烈。車身振動激勵(lì)來自于外界使用環(huán)境，如地面凹凸不平、起伏扭曲；也包括車輛本體，如發(fā)動機(jī)顫動、車輛加速、制動、轉(zhuǎn)彎所產(chǎn)生的某種激勵(lì)。振動激勵(lì)通過懸架系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、車身等傳遞到動力電池包。張立軍等［1］概述了電動汽車動力電池包的結(jié)構(gòu)特性和振動環(huán)境，總結(jié)了目前各個(gè)國家及地區(qū)設(shè)計(jì)動力電池振動與沖擊的標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)。陶銀鵬等［2］利用CAE分析軟件以某款純電動汽車的兩個(gè)分電池為原型，從模態(tài)分析、靜態(tài)分析和動態(tài)分析等方面對電池包結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并根據(jù)分析結(jié)果對電池包結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在的問題進(jìn)行了改進(jìn)。

目前有限元法已成為汽車設(shè)計(jì)與研究中的一個(gè)不可或缺的重要手段。國外各大汽車公司利用有限元軟件進(jìn)行車身結(jié)構(gòu)分析的技術(shù)已非常成熟，其工作重心已轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)分析、噪聲分析、碰撞分析等領(lǐng)域。特別是隨機(jī)激勵(lì)響應(yīng)分析備受青睞，可用來進(jìn)行車輛的強(qiáng)度、剛度、振動舒適性和噪聲等方面的分析。鑒于目前針對整車隨機(jī)振動分析及瞬態(tài)響應(yīng)分析的研究較少，而且對動力電池包的機(jī)械力學(xué)性能，包括抗振性和沖擊性能尚未給予足夠的重視。因此，在車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中進(jìn)行動態(tài)響應(yīng)特性研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 有限元模型的建立

為了縮短建立模型的時(shí)間，降低模型的難度和減少計(jì)算量，有限元模型的建立往往需要對實(shí)物進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕幚?，而為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，必須對實(shí)物的結(jié)構(gòu)、力學(xué)特性進(jìn)行研究分析，在盡可能如實(shí)反映客車車身結(jié)構(gòu)主要力學(xué)特性的前提下，盡量簡化車身骨架結(jié)構(gòu)的幾何模型。

1.1 單元的選擇

客車車身可視為一種復(fù)雜的空間薄壁桿件結(jié)構(gòu)。其中的絕大多數(shù)桿件是閉口薄壁方管，在車身結(jié)構(gòu)中起到空間梁的作用，可以利用梁單元來建立骨架的有限元模型。

客車車架為載荷的主要承擔(dān)者，整體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其承受的載荷大，應(yīng)力狀況復(fù)雜，包括拉壓、彎曲和扭轉(zhuǎn)等多種形式，是應(yīng)力集中最為嚴(yán)重的部件，為了盡量準(zhǔn)確的模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變形情況，采用殼單元建立車架模型。

1.2 空氣懸架系統(tǒng)的模擬

本課題研究的車型采用的是空氣懸架系統(tǒng)。對空氣懸架采用等效計(jì)算模型，將前懸架模擬成兩個(gè)豎放的彈簧和一根剛度很大的梁，將后懸模擬為四個(gè)豎放的彈簧支撐在由一根大剛度梁和兩根扁梁組成的結(jié)構(gòu)上。大剛度梁單元主要實(shí)現(xiàn)兩側(cè)彈簧的連接，它承載時(shí)變形極小，不致影響彈簧單元的計(jì)算?？諝鈴椈蓱壹芟到y(tǒng)中，由于四連桿導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的作用，可忽略其側(cè)向和縱向的柔性，只考慮垂直剛度。并且，實(shí)際作用的彈簧只有軸向自由度，所以選擇Combin14模擬軸向彈簧－阻尼器。由于輪胎剛度相對較大，因此忽略它對結(jié)構(gòu)分析的影響。

1.3 動力電池組結(jié)構(gòu)模型

混合動力客車采用磷酸鐵鋰功率型動力電池，每30個(gè)電池單體組成一個(gè)模塊，每個(gè)電池包的梁結(jié)構(gòu)框架內(nèi)固定有5個(gè)電池組模塊。共有5個(gè)相同的電池包分別采用螺栓連接的方式固定在車頂?shù)南鄳?yīng)位置。因此，有限元模型采用梁單元建立電池包框架結(jié)構(gòu)，直接將電池包模型建立在車頂之上與客車車頂模型合為一體。在每個(gè)電池模塊質(zhì)心處添加集中質(zhì)量并與電池包框架剛性連接，電池包與車頂縱梁的連接則采用節(jié)點(diǎn)耦合的方式模擬。

圖1 車載動力電池包Fig.1 Power battery packs on the bus

1.4 材料屬性的確定

材料屬性的定義包括材料特性、密度等基本參數(shù)。本論文研究的客車車身骨架主要使用的是各向同性材Q235和16Mn鋼（用于車架），其材料參數(shù)如下表所示。

表2.1 材料參數(shù)

1.5 載荷處理

客車車身承受載荷的模擬，直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性。將滿載時(shí)的載荷包括車身骨架和底架的自重、客車上各總成和設(shè)備的重力、乘客的重力等作用于車身結(jié)構(gòu)；電池箱、電機(jī)、變速箱、空調(diào)等總成的質(zhì)量，根據(jù)其質(zhì)心的位置以及與車身骨架之間的連接部位平均分配到相應(yīng)的支撐節(jié)點(diǎn)上，成為這些節(jié)點(diǎn)上的集中質(zhì)量載荷。

1.6 有限元模型

計(jì)算模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕吞幚?，主要包括由殼單元模擬的車架和梁單元車身骨架。有限元模型如圖2所示。

圖2 混合動力電動客車有限元模型Fig.2 FEM model for the HEV bus

2 道路行駛隨機(jī)振動響應(yīng)分析

隨機(jī)振動分析也稱功率譜密度分析（Power Spectrum Density，簡稱PSD），是譜分析的一種。譜是指譜值與頻率的關(guān)系，它表征時(shí)間歷程載荷的強(qiáng)度和頻率特征。對該客車進(jìn)行隨機(jī)振動分析可得到車身在給定的載荷譜下，發(fā)生強(qiáng)迫振動的位移和加速度響應(yīng)。

本文分析客車以70km／h的速度行駛在混凝土路（B級）和以40km／h的速度行駛在碎石路（D級）兩種行駛工況的路面響應(yīng)。根據(jù)GB7031—86得到譜密度值如表1所示。在輸入路面不平度響應(yīng)時(shí)，近似地在四個(gè)車輪輸入相同的路面譜。

表1 空間頻率功率譜密度表

在車輛的應(yīng)用中，需要先將空間頻率功率譜密度換算為時(shí)間頻率功率譜密度。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，路面功率譜經(jīng)過懸架只有約30%傳遞到車架支撐點(diǎn)［3］，因此可折算出等效的時(shí)間功率譜密度，從而可在隨機(jī)振動分析過程中忽略空氣彈簧懸架，簡化計(jì)算。

對客車以70km／h在瀝青路面（B級路面）上的行駛工況進(jìn)行隨機(jī)響應(yīng)特性分析，對車架彈簧支撐點(diǎn)輸入時(shí)間頻率功率譜密度，進(jìn)行隨機(jī)振動分析計(jì)算，得到車身骨架的1σ位移和加速度分布如圖3～6所示。

圖4 車身骨架隨機(jī)振動加速度分布Fig.4 Acceleration of the body frame random vibration

由上圖分析結(jié)果可知，在B級路線行駛時(shí)車頂在空調(diào)安裝處和前風(fēng)窗框處振幅最大。電池包底架結(jié)構(gòu)的位移和加速分布如下：

圖5 電池包隨機(jī)振動位移分布Fig.5 Deformation of the battery packs under random vibration

圖6 電池包隨機(jī)振動加速度分布Fig.6 Acceleration of the battery packs under random vibration

選取電池包前部中央的79998號節(jié)點(diǎn)作為特征節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位移及加速度響應(yīng)譜分析：

計(jì)算表明，特征節(jié)點(diǎn)79998在Z向的響應(yīng)譜密度明顯高于另兩個(gè)方向，在f＝9.456Hz時(shí)位移響應(yīng)譜密度值達(dá)到最大46.2095mm2s，故僅對其Z向加速度響應(yīng)譜進(jìn)行分析。根據(jù)位移響應(yīng)譜，由公式：

圖7 特征節(jié)點(diǎn)的垂向位移響應(yīng)譜密度Fig.7 Vertical displacement response spectrum density for featuring node

圖8 特征節(jié)點(diǎn)的縱向位移響應(yīng)譜密度Fig.8 Longitudinal displacement response spectrum density for featuring node

加速度響應(yīng)譜密度：Gq¨（f）＝（2πf）4Gq（f）

計(jì)算得其垂向速度、加速度響應(yīng)譜密度如下：

圖9 特征節(jié)點(diǎn)的垂向速度響應(yīng)譜密度Fig.9 Vertical speed response spectrum density for featuring node

圖10 特征節(jié)點(diǎn)的垂向加速度響應(yīng)譜密度Fig.10 Vertical acceleration response spectrum density for featuring node

特征節(jié)點(diǎn)79998在f＝9.4629Hz時(shí)垂向速度速度響應(yīng)譜密度達(dá)到最大0.16328m2／s，在f＝9.4661Hz時(shí)加速度響應(yīng)譜密度值達(dá)到最大值577.38m2／s3，說明電池包在9.46Hz附近會發(fā)生共振。由于車輪不平衡引起的激振頻率一般在11 Hz以下，人體在垂直方向最敏感頻率為4～12 Hz［4］，電池組的共振峰值發(fā)生頻率正好處于車輪不平衡引起的激勵(lì)頻率和乘員振動敏感頻率范圍之內(nèi)。這種頻率上的接近可能產(chǎn)生兩種不利的影響［5］：一方面電池組受車輪激勵(lì)，易發(fā)生較大幅值的振動，導(dǎo)致變形和應(yīng)力過大，可能使電池組之間連接或接線脫落等問題，甚至引發(fā)事故；另一方面是電池組受激勵(lì)發(fā)生劇烈振動引發(fā)車頂變形加大，導(dǎo)致車頂骨架應(yīng)力明顯增大并產(chǎn)生噪聲，惡化乘坐舒適性。

如果客車以40km／h在碎石路面（D級路面）上行駛，根據(jù)隨機(jī)響應(yīng)計(jì)算可知，節(jié)點(diǎn)79998在f＝9.5774Hz時(shí)垂向位移響應(yīng)譜值達(dá)到最大398.811 mm2s，在f＝9.5813Hz時(shí)垂向速度響應(yīng)譜值達(dá)到最大值1.4446m2／s，加速度響應(yīng)譜在f＝9.58461 Hz達(dá)到最大值5237.0959m2／s3，說明電池包在9.58Hz附近會發(fā)生共振，與B級路面隨機(jī)振動分析情況相類似，但客車在D級路面上行駛時(shí)節(jié)點(diǎn)79998的位移響應(yīng)譜、速度響應(yīng)譜和加速度響應(yīng)譜的最大值比B級路面大得多，很可能使電池包振動幅值過大，導(dǎo)致電池包連接結(jié)構(gòu)破壞、導(dǎo)線連接脫落等問題的發(fā)生。并且一旦發(fā)生共振時(shí)，電池包所在第一和第二個(gè)電池箱框架梁中間部分應(yīng)力較大，將有可能首先遭到破壞。

根據(jù)文獻(xiàn)［5］可知，由于螺栓連接具有較大剛度和較小阻尼，對應(yīng)的位移傳遞函數(shù)具有較大的放大倍數(shù)，使電池組振動特性惡化，因此，在對電池包進(jìn)行安裝時(shí)，應(yīng)該選用具有較大阻尼的連接方式，或提高電池包附近車頂梁和電池包框架的剛度，使電池包局部振動發(fā)生頻率在12Hz以上。

3 路面凹凸影響分析

3.1 分析方法

汽車以某一速度駛過凸出路面或凹坑過程中，受到?jīng)_擊載荷作用，這種動態(tài)激勵(lì)是隨時(shí)間變化的位移激勵(lì)，經(jīng)過輪胎、懸架和車架等部件傳給車身。運(yùn)用瞬態(tài)動力分析（也稱時(shí)間－歷程分析）方法可確定結(jié)構(gòu)受隨時(shí)間變化載荷作用時(shí)的動力響應(yīng)，包括結(jié)構(gòu)的位移、速度、加速度變化。

瞬態(tài)分析必須要考慮隨時(shí)間變化載荷以及阻尼和慣性的影響。對于任意一個(gè)時(shí)刻T，瞬態(tài)動力學(xué)的方程是包含慣性力和阻尼力的靜力學(xué)平衡方程：

ANSYS采用時(shí)間積分方法在離散的時(shí)間和空間網(wǎng)格上求解上述動力學(xué)方程。

本文采用完全法計(jì)算車身某一個(gè)時(shí)刻受到?jīng)_擊載荷的瞬態(tài)響應(yīng)。計(jì)算工況假設(shè)為客車以20 km／h的速度在路面上勻速行駛，突然右前輪駛過一寬度為380mm，高度80mm的梯形截面的凸出路面，駛過該障礙的時(shí)間為0.0684s，這種瞬時(shí)的路面激勵(lì)作用于輪胎，通過懸架和車架傳遞給車身。

此種工況下，在右前輪懸架支撐點(diǎn)施加隨時(shí)間變化的位移（如圖11所示），車身主要承受的是右前輪在垂直方向上的位移變化而引起的垂向動載及由此產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)載荷。

圖11 右前輪垂向位移變化時(shí)間歷程Fig.11 Time history of Right front wheel vertical displacement

3.2 分析結(jié)果

提取計(jì)算結(jié)果中前懸架右側(cè)彈簧上端點(diǎn)和后懸架左側(cè)前面的彈簧上端點(diǎn)的位移響應(yīng)曲線和加速度響應(yīng)曲線，如下圖12、圖13所示。從右前輪彈簧上端的位移－時(shí)間歷程曲線可以看出，對于假設(shè)突然受到一沖擊位移載荷（從10.0s時(shí)刻開始），骨架位移和加速度會在短時(shí)間內(nèi)突然增加，但很快減弱，慢慢趨于平穩(wěn)。

通過對車身的扭轉(zhuǎn)分析，找到電池包應(yīng)力集中的特征節(jié)點(diǎn)，故瞬態(tài)分析中提取該特征節(jié)點(diǎn)的垂直方向的位移（mm）和加速度（mm／s2）歷程曲線如圖14、15所示。

圖12 右前輪彈簧上端點(diǎn)位移－時(shí)間歷程Fig.12 displacement versus time history the spring top end on the right front wheel

圖13 右前輪彈簧上端點(diǎn)加速度－時(shí)間歷程Fig.13 acceleration versus time history of the spring top end on the right front wheel

圖14 電池包特征節(jié)點(diǎn)垂向位移－時(shí)間歷程曲線Fig.14 Featuring node vertical displacement time history

在客車突然受到?jīng)_擊載荷后，車身位移和應(yīng)力都急劇變化，電池包的最大應(yīng)力出現(xiàn)在T＝10.07 s，最大應(yīng)力為141.879MPa（圖16），在材料許用值之內(nèi)。由于沖擊作用時(shí)間很短，且經(jīng)過懸架和車身傳遞到電池包的過程中消耗了大部分能量，說明在極短時(shí)間內(nèi)右前輪駛過凸出路面受到的沖擊作用對電池包影響已被有效緩解。

4 結(jié)論

研究分析混合動力電動客車的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用三維梁單元建立車身骨架模型；采用殼單元建立車架模型，并使用線性彈簧和大剛度梁近似模擬空氣彈簧懸架；將電池包結(jié)構(gòu)與車頂梁連接點(diǎn)進(jìn)行位移耦合并采用質(zhì)量單元模擬電池組，完成了車身結(jié)構(gòu)模型。

圖15 電池包特征節(jié)點(diǎn)垂向加速度－時(shí)間歷程曲線Fig.15 Featuring node vertical acceleration time history

圖16 Time＝10.07s時(shí)的電池包特征節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布Fig.16 Stress of the featuring node at Time＝10.07s

對客車模型進(jìn)行模態(tài)分析，在9.484Hz和10.412Hz時(shí)電池包附近局部振動幅度較大，可能引起電池組振幅較大，導(dǎo)致變形和應(yīng)力過大。應(yīng)該對電池包連接部位的車頂承載梁結(jié)構(gòu)適當(dāng)加強(qiáng)，使其固有頻率在12Hz以上，且應(yīng)考慮采用阻尼較大的連接方式以降低車身傳遞給電池包的激勵(lì)。

對客車駛過一凸起路障的境況進(jìn)行了瞬態(tài)沖擊分析。分析結(jié)果表明，由于瞬態(tài)激勵(lì)持續(xù)時(shí)間短，且經(jīng)過懸架、底架及車身傳遞給電池包的激勵(lì)可被有效緩解，在此工況下電池包結(jié)構(gòu)強(qiáng)度在許用范圍之內(nèi)。

對模型進(jìn)行B級路面和D級路面兩種路面隨機(jī)振動進(jìn)行分析，選取電池包結(jié)構(gòu)上的特征節(jié)點(diǎn)位移、速度和加速度響應(yīng)譜密度曲線進(jìn)行分析。兩種工況下電池包結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的頻率均在9.5Hz左右，B級路面響應(yīng)譜值較小，但D級路面時(shí)振動較為強(qiáng)烈，可引起電池包結(jié)構(gòu)較大振幅，從而導(dǎo)致發(fā)生破損和漏液等情況，且惡化乘坐舒適性，因此應(yīng)避免長時(shí)間在該種路面行駛。

［1］張立軍，陳華杰，刁 坤，等.電動汽車動力電池振動與沖擊問題研究綜述［J］.電源技術(shù)，2013，37（1）.

［2］陶銀鵬，余 強(qiáng)，朱德祥.CAE技術(shù)在電動汽車電池包設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［R］.海馬轎車有限公司電動汽車事業(yè)部.

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