顧亞龍 中學高級教師

上海市徐匯區(qū)教師進修學院 小學數(shù)學教研員

全國課堂教學評比一等獎獲得者

上海市徐匯區(qū)學科帶頭人 數(shù)學學科基地主持人

研究方向：小學數(shù)學文化

個人專著：《以文“化”人——小學數(shù)學文化的育人視界》

秉持“為學生智慧的成長而教”的教育理念，先后到20多個省、市展示觀摩課，形成了“簡約而厚重”的個人教學風格。先后在中文核心期刊上發(fā)表文章20多篇。

一、知識就是力量

“知識就是力量?！?00多年前，英國思想家培根的這句名言激勵著人們不斷向科學進軍。此后的幾個世紀，自然科學技術突飛猛進，各種新技術、新發(fā)明、新創(chuàng)造層出不窮。現(xiàn)代人正在享受著的移動通訊、互聯(lián)網、電子商務、3D打印、大數(shù)據(jù)……將培根的這句話詮釋得淋漓盡致?？萍嫉陌l(fā)展不僅解放了人的雙手，更解放了人的大腦；科技讓人類在自然面前更加自信、更加從容，也更加有力量。

當斯賓塞在《教育論》中專門探討“什么知識最有價值”時，人們一致的答案是——科學知識。確實，在一個功利和世俗的知識社會里，實用的知識便是實際的命運，誰掌握了實用的知識，誰便掌握了實際的命運。

于是，現(xiàn)代教育將自己的全部身心都投入到了知識世界的懷抱里：教科書上寫的是知識，課堂上講的是知識，作業(yè)練的是知識，試卷考的是知識，對學生的評價也主要是知識。在學校教育中，知識成為至高無上的“君主”，人反倒成了無足輕重的“陪臣”。

利奧塔在考察后現(xiàn)代時期知識的本質時指出：后現(xiàn)代時期，知識的本質不再是以往主張的信念或真理性的東西。如果可以用一個詞來描述知識的本質的話，那這個詞就是“信息”。知識不再以其自身為最高目的，“教授時代”的喪鐘已經敲響了。

那么，現(xiàn)代教育與現(xiàn)代知識之間的高度同質性和一致性是教育之“應然”還是教育之“不幸”？在這個資訊發(fā)達、信息冗余的時代，現(xiàn)代人距離知識有多遠？

只有一根網線的長度，“百度一下，你就知道”。

因此，如果知識的習得止于“知”，僅停留在信息層面，沒有轉化為個人的“識”，即沒有轉化為個人的認識、感悟與見解，那么，知識的習得就只是某種信息的堆積，而非智慧的啟蒙、素養(yǎng)的浸潤和能力的提升，這樣的知識之于學生便是時間和精神上的雙重牽累。

某礦泉水有句經典的廣告詞：我們不生產水，我們只是大自然的搬運工。

那么，應試教育的廣告詞則是：我們不生產知識，我們只是知識的搬運工。

現(xiàn)代教育，如果只是充當“知識的搬運工”，知識的習得不能與人的精神相契合，不能與學習者的精神同構共生，引發(fā)共振、共鳴，不能引導人的智慧的成長。那么，教育將逐漸喪失其“人之思”的品質，而退化為一種“物之術”的技巧。這樣培養(yǎng)出來的就未必是知識分子，而是“知道分子”。

正是基于對知識本質的深刻領悟，方柏林先生與時俱進地提出了一個突破性的觀點：知識不是力量。

確實，知識具有力量并不是無條件的，這對于正深陷在知識教育重圍中的學校教育具有深刻的啟迪意義。

二、智慧才是力量

基于“教書、育人”的雙重使命，教育有著雙重性格，即教育的知識性格與智慧性格。因此，知識教育只是教育世界的一半。然而，隨著科學知識在現(xiàn)實生活中實用價值的急劇攀升，隨著知識對教育的不斷僭越，當下的教育逐漸失落了它的另一半——智慧。

誠然，教育離不開知識，知識是所有教育實踐活動的載體。但知識只關乎事物，智慧卻關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀；知識只能看到一塊石頭就是一塊石頭，一粒沙子就是一粒沙子，智慧卻能在一塊石頭里看到風景，在一粒沙子中發(fā)現(xiàn)靈魂。從人的全面和自由發(fā)展的意義上講，知識的地位和作用是基礎性和工具性的，而智慧一方面涵蓋了知識，另一方面又超越了知識，直達人的自由與自覺，直達人的有意義的生活，因而智慧的地位和作用是本體性的。

我們正置身其中的這個大數(shù)據(jù)時代，滿腹經綸不足恃，學富五車不足恃，能統(tǒng)御萬物、引領人生的并非知識，而是智慧。因此，教育不能止于知識的傳承，而是要通過知識引導人的智慧的成長，即教育要“為學生智慧的成長而教”。

這是歷經三次課程改革幾十年的探索與實踐后，人們對學科育人價值在認識上的回歸。

第一次課改是以“改結構”為典型特征的，即通過調整課堂結構、改進課堂教學手段和方式為切入點，實現(xiàn)課堂從低效到有效的跨越；第二次課改是以“改關系”為典型特征的，即在“改結構”的基礎上，通過改變“教與學”“師與生”的關系，實現(xiàn)課堂從“教中心”到“學中心”、從“師中心”到“生中心”的跨越；第三次課改則是以“改意義”為典型特征的，即在“改結構”和“改關系”的基礎上升華教學的意義，擺脫知識對教育的束縛，打破課堂邊界，實現(xiàn)課堂從關注知識和能力到關注智慧和生命的跨越。

黎巴嫩詩人紀伯倫說：我們已經走得太遠，以至于我們忘記了為什么而出發(fā)！

深陷在應試教育重圍中的我們，執(zhí)著于研究“教什么”和“怎樣教”，是否也忘了我們到底是“為什么而教”？

三、如何為學生智慧成長而教

在學校教育中，個體的數(shù)學認知活動是人類數(shù)學發(fā)展進程的某種再現(xiàn)和再創(chuàng)造。對每一個個體而言，這種再創(chuàng)造的教育意義是無可比擬的。因為，數(shù)學再創(chuàng)造的過程中所展現(xiàn)的數(shù)學研究者的天賦異稟與后學精勤，他們敏銳獨特的數(shù)學眼光，理性至上的批判精神、深刻睿智的數(shù)學見解，對于學生智慧的成長是一種很好的啟蒙、熏陶與感染。因此，引導學生“回溯數(shù)學之源，叩問數(shù)學之真，建構數(shù)學之模，觸摸數(shù)學之魂”，能讓學生智慧的成長變得既可意會，又可把握。

1.回溯數(shù)學之源

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾說：“沒有一種數(shù)學思想，以它被發(fā)現(xiàn)時的那個樣子發(fā)表出來。一個問題被解決后，相應地發(fā)展為一種形式化技巧，結果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗?！币虼耍瑪?shù)學教師的任務在于返璞歸真，將數(shù)學問題真實地呈現(xiàn)給兒童，引導學生將數(shù)學學習的過程變成數(shù)學再創(chuàng)造的過程，變成一次次智慧探險的過程。這種探究過程是對數(shù)學家精神的還原，這里是數(shù)學之源，也是智慧之源。