秦曉英

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）11-0078-02

自主學(xué)習(xí)是指在教學(xué)過程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來的自覺性、積極性和獨(dú)立性特征的綜合，它是從事創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種心理能動(dòng)狀態(tài)。如何引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，關(guān)鍵是要把握學(xué)生的心理特征，樹立學(xué)生和主體參與意識(shí)，盡可能地給予學(xué)生多一些主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。

一、讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)

波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！?/p>

而在兒童的內(nèi)心世界，這種需要最為強(qiáng)烈。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中，凡學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，教師絕不暗示。例如：在教學(xué)“9的乘法口訣”時(shí)，我依次出示用9個(gè)小正方體擺成的大長(zhǎng)方體，讓同桌兩人一組比賽，一人看圖乘法算式，另一人編出相應(yīng)的乘法口訣，學(xué)生興致很高，九句口訣很快編完。我趁熱打鐵，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？有個(gè)同學(xué)站起來說：“我發(fā)現(xiàn)，后一句的積總比前一句的積少9?！币粚W(xué)生補(bǔ)充道：“我發(fā)現(xiàn)，積的變化有規(guī)律，前一句積的個(gè)位總比后一句積的個(gè)位多一，再看積的十位，正好相反，前一句的十位總比后一句的積的十位少一?！闭?dāng)我和同學(xué)們?yōu)橹畤@服之際，另一個(gè)同學(xué)急切地說道：“我還發(fā)現(xiàn)，每個(gè)積的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)相加得九！”其他同學(xué)睜大眼睛，驚奇地說：“哇！真是這樣！”“老師，我還要補(bǔ)充，我發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)積是好朋友，比如：18和81，27和72……”學(xué)生沉浸在發(fā)現(xiàn)的樂趣中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感，盡管表達(dá)還不夠準(zhǔn)確，但在稚言嫩語中，卻分明跳動(dòng)著智慧的火苗，還有什么比這更值得珍視的呢？

二、讓學(xué)生自己去嘗試

在美國(guó)一所著名的大學(xué)里矗立著一座豐碑，上面鐫刻著這樣一段話：“我聽見因而我忘記，我看見因而我記得，我做過因而我理解?！边@段發(fā)人深省的文字，說明一個(gè)道理：凡事只有經(jīng)過親身體驗(yàn)，才能真正理解和掌握。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己去嘗試解決新問題、探索新知識(shí)，做到凡學(xué)生自己能嘗試解決的問題，教師絕不包辦代替。例如，在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，“余數(shù)為什么必須比除數(shù)小”一直是初學(xué)者的一個(gè)難題。怎樣才能讓學(xué)生自己悟出道理呢？我是通過讓學(xué)生親自動(dòng)手嘗試分一分，在學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)情境、把學(xué)生引入問題的矛盾沖突中，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，來達(dá)到教學(xué)目的的。我先讓學(xué)生擺學(xué)具：把6個(gè)梨平均分到3個(gè)盤子里，應(yīng)該怎樣分？學(xué)生分得很順利，列式是：6€？—2（個(gè)）。接著我又問：“如果把7個(gè)梨平均分到3個(gè)盤子里，誰會(huì)分？”學(xué)生們?cè)囍至撕蟀l(fā)現(xiàn)：每盤還是兩個(gè)，但剩下一個(gè)，怎么辦呢？大家感到困惑了。我趁勢(shì)就問：“這剩下的一個(gè)還能再平均分到3個(gè)盤子里，使每盤得到整個(gè)梨嗎？回答是：不能。我說道：“那這一個(gè)，只好剩下，作為余數(shù)?！绷惺绞牵?€？—2（個(gè)）……1（個(gè)）。第三步，再添一個(gè)梨，每盤分幾個(gè)？余下兩個(gè)梨，夠平均分3盤，使每盤得到整個(gè)梨嗎？再添一個(gè)梨呢？試試看有什么結(jié)果。

學(xué)生們嘗試，得出以下一組算式：

6€？=2（個(gè)） 7€？=2個(gè)……1（個(gè)）

8€？=2（個(gè)）……2（個(gè)） 9€？=3（個(gè)） 10€？=3（個(gè)）……1（個(gè)）

11€？=3（個(gè)）……2（個(gè)） 12€？=4（個(gè)）……

通過親自嘗試，學(xué)生們得出：除數(shù)都是3：被除數(shù)依次大1；余數(shù)總是1、2。我問：“余數(shù)會(huì)不會(huì)出現(xiàn)37”大家紛紛搖頭：“不會(huì)！因?yàn)?，如果還余3個(gè)，就又可平均分給3盤，每盤又多一個(gè)梨，這樣商就又多一個(gè)，就沒有余數(shù)了。”“噢，我明白了：當(dāng)除數(shù)是3時(shí)，余數(shù)只可能是1、2。說明余數(shù)必須比除數(shù)小?！边@一結(jié)論是學(xué)生經(jīng)過嘗試后得出的，因此，他們所獲得的知識(shí)也是最真實(shí)、最牢固的。

三、讓學(xué)生自己去創(chuàng)新

荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惟一正確的方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。自主探索、自主發(fā)現(xiàn)就孕育著創(chuàng)新。創(chuàng)新在求異中生長(zhǎng)，而求異的火花是在教師努力為學(xué)生創(chuàng)造的自主學(xué)習(xí)的空間中點(diǎn)燃的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要做到：盡可能地給學(xué)生一些自我探索、自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。凡學(xué)生自己能創(chuàng)新的，絕不壓制。例如：在“平面圖形的周長(zhǎng)與面積復(fù)習(xí)”一課中，有個(gè)學(xué)生問了這樣一個(gè)問題：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、圓形、三角形可以怎樣分類？教師把這個(gè)問題交給學(xué)生自己去解決。學(xué)生略一思考，就開始發(fā)言：“長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓形是軸對(duì)稱圖形，歸為一類，平行四邊形為另一類?！贝搜砸怀?，立即遭到反駁：“三角形、梯形不全是軸對(duì)稱圖形?！崩蠋煴銌枺骸霸鯓拥娜切?、梯形是軸對(duì)稱圖形？”

“等腰、等邊三角形和等腰梯形才是軸對(duì)稱圖形?！庇械恼f：“在六種圖形中，只有圓面積無法求出精確值，所以圓為一類，其余五種圖形為一類?！庇械恼f：“六種圖形中，只有三角形最牢固，所以三角形為一類，其余五種為一類?！边€有的說：“除圓由曲線圍成，其余五種都由線段圍成，所以分兩類。”“除圓外，其余五種圖形有棱角，所以分兩類?！薄嗝淳实陌l(fā)言！在這種極富有創(chuàng)造力和生命力的動(dòng)態(tài)教學(xué)中，學(xué)生的個(gè)性得以飛揚(yáng)，促進(jìn)了創(chuàng)新思維的自由發(fā)展，使課堂教學(xué)煥發(fā)出勃勃生機(jī)，這就是自主學(xué)習(xí)的魅力所在。endprint