蔡泰民，賈志海，賀吉昌，雷威

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

傾斜微結(jié)構(gòu)疏水表面液滴的滯后特性

蔡泰民，賈志海，賀吉昌，雷威

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

傾斜微結(jié)構(gòu)疏水表面液滴的滯后特性包括接觸角滯后和滾動(dòng)角。目前，具有較高精度的微結(jié)構(gòu)疏水表面滾動(dòng)角模型是以理想液滴形狀為計(jì)算基礎(chǔ)，忽略了重力、接觸角滯后以及能壘引起的變形。本文以聚二甲基硅氧烷（PDMS）為基底，制備了方柱狀微結(jié)構(gòu)疏水表面，考慮疏水表面微觀結(jié)構(gòu)以及液滴大小兩方面的因素，研究了傾斜微結(jié)構(gòu)疏水表面液滴的滯后特性。從力和能量的角度對(duì)其影響機(jī)理進(jìn)行了分析，通過滾動(dòng)角理論值與實(shí)際值的比較發(fā)現(xiàn)，微方柱間距較大時(shí)，接觸角滯后和能壘對(duì)滾動(dòng)角影響顯著，證實(shí)了該分析的合理性，為研究更加精確的滾動(dòng)角模型奠定了理論基礎(chǔ)。

微尺度；接觸角滯后；滾動(dòng)角；模型；能壘；受力分析；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在自然界中，可以發(fā)現(xiàn)水滴能夠輕易地從荷葉表面滾落并帶走污物，這就是所謂的“荷葉效應(yīng)（lotus effect）”[1]。研究發(fā)現(xiàn)，在荷葉表面存在微米級(jí)“乳突”，乳突上布滿納米級(jí)的絨毛結(jié)構(gòu)[2]。受此啟發(fā)，研究人員通過光刻蝕[3-4]、材料噴涂[5]、化學(xué)腐蝕[6]等手段在疏水材料表面制備了微米結(jié)構(gòu)、納米結(jié)構(gòu)以及微納米兩級(jí)結(jié)構(gòu)，從而獲得了各式各樣的超疏水表面。超疏水材料因其具有諸多特殊性能，如抗黏附、抑冰霜[7-8]、除濕、自清潔[4]等，使其在諸多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用前景。傾斜微結(jié)構(gòu)疏水表面液滴的滯后特性包括接觸角滯后和滾動(dòng)角，它們是表征材料超疏水性能的關(guān)鍵性參數(shù)。通過研究這些參數(shù)，有利于超疏水表面的制備及其表面微結(jié)構(gòu)的幾何優(yōu)化[3-6，9-14]。

早在19世紀(jì)初，Young[15]就利用氣、固、液之間的表面張力導(dǎo)出了關(guān)于平滑表面液滴接觸角的預(yù)測公式，即Young’s方程，見式（1）。

式中，γlv、γsv、γsl分別為液氣、固氣、固液表面張力；θY為材料的本征接觸角，即平滑表面的平衡接觸角。Wenzel[16]視液滴完全浸潤微結(jié)構(gòu)疏水表面，于1936年提出了關(guān)于液滴在水平微結(jié)構(gòu)疏水表面的表觀接觸角預(yù)測公式，即Wenzel方程，見式（2）。

式中，r為微結(jié)構(gòu)疏水表面的粗糙度，即固體表面的實(shí)際面積與投影面積之比；θ為水平微結(jié)構(gòu)疏水表面的表觀接觸角。Cassie和Baxter[17]進(jìn)一步拓展了Wenzel方程，提出可以將粗糙不均勻的固體表面設(shè)想為一個(gè)復(fù)合表面，得到Cassie-Baxter方程，見式（3）。

式中，f為固液接觸的投影面積與整個(gè)表面的投影面積之比。由式（2）和式（3）可推導(dǎo)出更加完整的水平接觸角預(yù)測公式[18]，見式（4）。

式中，rf為單個(gè)微柱的實(shí)際浸潤面積與單個(gè)柱頂面積之比。當(dāng)rf＞ 1時(shí)，該式用于預(yù)測混合浸潤狀態(tài)下的接觸角；當(dāng)rf= 1時(shí)，表示液滴的浸潤深度為零，處于Cassie浸潤狀態(tài)，此時(shí)公式（4）轉(zhuǎn)變?yōu)楣剑?）?；旧?，所有平滑表面液滴的運(yùn)動(dòng)模型都可以簡化為式（5）[19]。

式中，k為待確定的系數(shù)；ρ、V、g分別為液滴密度、液滴體積及重力加速度；R為濕接觸區(qū)域半徑；α為平滑表面液滴的滑移角，或微結(jié)構(gòu)疏水表面液滴的滾動(dòng)角，統(tǒng)稱臨界傾斜角。

Frenkel[20]首次提出了一個(gè)精度相對(duì)較高的關(guān)系式，如式（6）。

Olsen等[21]對(duì)式（5）進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。Frenkel[20]還通過引入前進(jìn)接觸角和后退接觸角，得到了另一個(gè)預(yù)測模型，見式（7）。

式中，θa和θr分別為傾斜表面上液滴的前進(jìn)接觸角和后退接觸角。Furmidge[19]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和式（6）相吻合，但式（5）和式（6）都是液滴在平滑表面的滑移角數(shù)理模型。

目前，關(guān)于液滴在微結(jié)構(gòu)疏水表面上的滾動(dòng)角數(shù)理模型有兩種。一種是Miwa等[22]在公式（4）的基礎(chǔ)上提出的，仍然采用平滑表面的k值，但利用公式（3）修正了微結(jié)構(gòu)疏水表面潤濕區(qū)域半徑R，從而得到微結(jié)構(gòu)疏水表面的滾動(dòng)角模型，見式（8）。

式中，k值由實(shí)驗(yàn)測得。由于k值的存在，公式（8）并不是純理論模型，而是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式。

另一種是由Lü等[23]從能量守恒及轉(zhuǎn)化的角度提出，對(duì)相關(guān)變量近似地處理和取值，得到了一個(gè)精度相對(duì)較高的純理論模型，見式（9）。

該模型以純幾何理想液滴形狀為計(jì)算依據(jù)，而實(shí)際過程中，液滴不僅受重力的影響，還受接觸角滯后和能壘的共同作用發(fā)生相應(yīng)的變形。

觀察發(fā)現(xiàn)，微結(jié)構(gòu)疏水表面液滴主要存在兩種典型的浸潤狀態(tài)，即Cassie狀態(tài)和Wenzel狀態(tài)，如圖1(a)、圖1(b)所示。另外還存在一種介于Cassie和Wenzel之間的混合狀態(tài)，如圖1(c)所示。液滴的浸潤狀態(tài)不同，導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也存在巨大差異，Wenzel狀態(tài)液滴由于侵入了表面微結(jié)構(gòu)內(nèi)，因此黏附性極強(qiáng)，相對(duì)于平滑表面，液滴更難從微結(jié)構(gòu)疏水表面脫落；而Cassie狀態(tài)液滴則懸停在微結(jié)構(gòu)疏水表面，黏附性微弱，因此能夠輕易滾落?；旌蠣顟B(tài)則處在Cassie和Wenzel狀態(tài)之間，其黏附性也介于兩者之間，且具有不穩(wěn)定性。由于混合狀態(tài)的不穩(wěn)定性以及Wenzel狀態(tài)的極大滯后性，給研究微結(jié)構(gòu)疏水表面液滴的接觸角滯后特性帶來極大的困難。為了簡化問題的復(fù)雜性，本文采用Cassie-Baxter狀態(tài)研究液滴在微結(jié)構(gòu)疏水表面的滯后特性。

圖1 微結(jié)構(gòu)疏水表面水滴浸潤狀態(tài)

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 微結(jié)構(gòu)疏水表面結(jié)構(gòu)及其制備

加工材料選用聚二甲基硅氧烷（PDMS），該材料的本征接觸角θY為113.7°。圖2為設(shè)計(jì)表面的方柱狀微結(jié)構(gòu)的掃描電子顯微鏡照片，其中a為方柱體邊長，b為方柱間距，h為柱高。a、h分別為30μm、30μm，通過改變b得到不同的微結(jié)構(gòu)疏水表面，其面積分?jǐn)?shù)f分別為0.07、0.10、0.12、0.15、0.17、0.20、0.23，計(jì)算公式為f = a2/(a + b)2。采用微加工光刻的方法在其表面構(gòu)筑微凸起柱狀結(jié)構(gòu)。首先，在硅片上旋涂厚度為30μm的SU8-25光刻膠；然后將掩膜板覆蓋在US8-25上進(jìn)行光刻，制作模子；最后將PDMS倒入模子中，在90℃的真空烘箱內(nèi)放置約60min后取出，將PDMS聚合體從SU8膜上剝離，從而完成制備。

圖2 方柱狀微結(jié)構(gòu)的掃描電子顯微鏡圖像及基本幾何參數(shù)

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器與方法

實(shí)驗(yàn)儀器主要有上海Kino公司SL200B型接觸角測量儀、荷蘭FEI生產(chǎn)的QUANTA FEG 450場發(fā)射環(huán)境掃描電子顯微鏡（低真空狀態(tài)下最小分辨率1nm）、日本奧林巴斯公司i-speed高速攝像儀（每秒25幀），液滴采用去離子水。

將PDMS微結(jié)構(gòu)疏水表面固定在測量平臺(tái)上，用水平儀對(duì)其進(jìn)行水平調(diào)節(jié)，使其處于水平狀態(tài)，采用躺滴法將去離子水按一定大小滴定在PDMS微結(jié)構(gòu)疏水表面，保持液滴處于Cassie-Baxter狀態(tài)，通過調(diào)節(jié)傾斜角（初始階段，采用粗調(diào)，調(diào)節(jié)速度為1°/s；當(dāng)接近預(yù)測滾動(dòng)角時(shí)，采用細(xì)調(diào)，調(diào)節(jié)速度為0.1°～0.3°/s），待液滴剛開始滾動(dòng)時(shí)，利用高速攝像儀記錄液滴滾動(dòng)過程，通過SL200B型接觸角測量儀測量其前進(jìn)接觸角θa、后退接觸角θr，同時(shí)記錄臨界傾斜角，即滾動(dòng)角α。

2 結(jié)果與討論

2.1 微結(jié)構(gòu)間距的影響

為了研究微結(jié)構(gòu)間距對(duì)滾動(dòng)角的影響，將相同大小的液滴滴定在不同表面，測量得到前進(jìn)接觸角θa、后退接觸角θr、接觸角滯后CAH = θa-θr、滾動(dòng)角α，并以面積分?jǐn)?shù)f為橫坐標(biāo)，得到圖3。分析發(fā)現(xiàn)，在液滴體積相同的情況下，隨著面積分?jǐn)?shù)f增大，接觸角滯后CAH也增大。同時(shí)，可以看到接觸角滯后CAH和滾動(dòng)角α與面積分?jǐn)?shù)f皆存在明顯的制約關(guān)系，并且它們呈現(xiàn)相近的變化趨勢。

進(jìn)一步分析圖3發(fā)現(xiàn)，相同大小的液滴在不同微結(jié)構(gòu)表面上的前進(jìn)接觸角θa僅在一個(gè)很小的范圍（165°～169°）內(nèi)波動(dòng)，發(fā)生較大變化的是后退接觸角θr，隨著f的增大（即間距的減?。?，θr從145°遞減到124°，從而導(dǎo)致接觸角滯后CAH逐漸增大。

研究認(rèn)為，若忽略θa的微小波動(dòng)對(duì)滾動(dòng)角的影響，就可以通過研究后退接觸線的受力分析來了解微結(jié)構(gòu)是如何影響滾動(dòng)角的。本文進(jìn)行了液滴后退接觸線的運(yùn)動(dòng)過程中的受力分析，以及相同大小的液滴在不同微結(jié)構(gòu)尺寸的疏水表面后退接觸線受力分析的比較，如圖4所示。在圖4(b)中，因?yàn)橐旱卧谒轿⒅暇哂形⑿〉慕?，所以此時(shí)三相接觸線上的固液表面張力γsl的方向應(yīng)是豎直向上的，并且與氣液表面張力γlv的豎直分力、固氣表面張力γsv以及單個(gè)微柱所承受的由液滴重力引起的單位三相接觸線上所受的力fG達(dá)到平衡。

圖3 不同大小的液滴各臨界參數(shù)與微結(jié)構(gòu)尺度的關(guān)系

隨著傾斜角的增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)臨界傾斜角（即滾動(dòng)角α）時(shí)，液滴的后退接觸線將到達(dá)微柱頂面的后邊緣，此時(shí)的受力將變得非常不穩(wěn)定，γsv和γsl方向的變化并非一個(gè)漸變的過程，而是突變，其方向要么垂直于基底，要么平行于微柱頂面，如圖4(c)、4(d)所示。若繼續(xù)增大基底的傾斜角，或者在外界的干擾下，若γsv和γsl的方向傾向平行于運(yùn)動(dòng)方向，由于γsl-γsv=-γlvcosθr＞0 （θr＞90°），液滴的后退接觸線將很快位移到微柱頂面內(nèi)側(cè)，如圖4(e)，此時(shí)液滴后退接觸線將迅速地滑過微柱頂面，并從微柱頂面的后邊緣階躍到下一個(gè)微柱頂面前邊緣。

對(duì)于不同微結(jié)構(gòu)尺寸的微結(jié)構(gòu)疏水表面，相同大小的液滴在到達(dá)滾動(dòng)角時(shí)，其后退接觸角是不同的，如圖4(f)所示，虛線表示在面積分?jǐn)?shù)較大的微結(jié)構(gòu)疏水表面的液滴氣液界面，此時(shí)的后退接觸角小于在面積分?jǐn)?shù)較小的微結(jié)構(gòu)疏水表面的液滴的后退接觸角，顯然，此時(shí)的氣液表面張力在平行于液滴運(yùn)動(dòng)方向上的分力將減小。隨著面積分?jǐn)?shù)的減小，液滴后退接觸線上的氣液表面張力γlv的平行分力將增大。換句話說，隨著微柱間距的增大，即面積分?jǐn)?shù)的減小，液滴滾動(dòng)的過程中所克服的黏附力減小了，但由氣液表面張力產(chǎn)生的阻力卻增大，從而導(dǎo)致滾動(dòng)角實(shí)際值偏大于公式（9）的理論值。

另一方面，液滴在微結(jié)構(gòu)疏水表面上的滾動(dòng)不僅要克服黏附功WA（work of adhesion）[24]，還要克服相應(yīng)的能量勢壘EB（energy barrier）[25]。目前，關(guān)于能壘EB的具體表達(dá)式尚未獲得，但分析可以知道它與液滴大小V、微結(jié)構(gòu)尺寸f，甚至與滾動(dòng)角α都有密不可分的聯(lián)系。隨著微柱間距b的增大，即面積分?jǐn)?shù)f的減小，能壘EB也相應(yīng)的增大。但具體是如何影響能壘的，本文提出了用于定性分析能壘大小的原理圖，如圖5所示。

圖5(a)、5(b)中的液滴大小相同，由于表面結(jié)構(gòu)尺寸不同，它們的后退接觸角和滾動(dòng)角都有所不同。很顯然，圖5(a)的微柱間距小于圖5(b)的微柱間距，相應(yīng)的滾動(dòng)角圖5(a)大于圖5(b)。隨著傾斜角的增大，液滴所需克服的能壘在減小。顯然，當(dāng)它們到達(dá)各自相應(yīng)的滾動(dòng)角時(shí)，液滴所克服的能壘才是實(shí)際克服的能壘，亦稱臨界能壘EBcritical。

圖4 微結(jié)構(gòu)疏水表面液滴后退三相接觸線上的受力分析

圖5 相同大小的液滴在不同結(jié)構(gòu)尺寸傾斜表面的臨界滾動(dòng)示意圖

如圖5所示，在靠近后退接觸線的第二個(gè)微柱前端，垂直于水平面畫一條虛線，將液滴分隔成兩部分，用V1和V2表示。液滴在滾動(dòng)的過程中，首先在微柱上的運(yùn)動(dòng)屬于滑移行為，接著在凹槽上方發(fā)生階躍行為。在凹槽上方液滴的后退部分V2失去了微柱對(duì)它的支撐力，取而代之的是液滴的前進(jìn)部分V1對(duì)V2的“牽引力”，換句話說，此時(shí)V2對(duì)V1產(chǎn)生一定的阻力，V2越大，產(chǎn)生的阻力就越大，V1越小，產(chǎn)生的牽引力就越小。那么在凹槽上方的階躍就需要克服相應(yīng)的能壘。顯而易見，隨著微柱間距b增大，V2將增大，V1將減小，即V2/ V1增大。如圖5(b)所示，為了以示區(qū)分，此時(shí)液滴的前進(jìn)和后退部分分別用V1'、V2'表示，從圖5中可以看出，此時(shí)V2'/ V1' ＞ V2/ V1，且V1+ V2= V1' + V2' ，那么圖5(b)中液滴的臨界能壘EBcritical將大于圖5(a)，從而導(dǎo)致圖5(b)中液滴的實(shí)際滾動(dòng)角將更加偏離公式（9）的理論值。

2.2 液滴體積的影響

眾多研究表明，液滴體積對(duì)滾動(dòng)角的影響具有一定規(guī)律，如式（5）～式（9）。但關(guān)于液滴大小對(duì)接觸角滯后的影響卻研究甚少。本文對(duì)不同微結(jié)構(gòu)間距的疏水表面，分別進(jìn)行了不同大小液滴的接觸角滯后現(xiàn)象的研究，如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)面積分?jǐn)?shù)f相同時(shí)，隨著液滴體積V的變化，前進(jìn)接觸角θa和后退接觸角θr皆在一個(gè)很小的范圍內(nèi)波動(dòng)，并且波動(dòng)具有一致性，即θa和θr同增或同減，導(dǎo)致其接觸角滯后CAH基本不變。由此可知，接觸角滯后CAH與液滴體積V并沒有明顯的制約關(guān)系。

2.3 滾動(dòng)角理論值與實(shí)際值的比較

公式（9）是以理想的液滴形狀為計(jì)算基礎(chǔ)的，忽略了重力、接觸角滯后以及能壘的共同作用所引起的變形。本文利用公式（9）的理論值與實(shí)驗(yàn)測量值進(jìn)行比較。由于公式（9）是建立在微方柱結(jié)構(gòu)表面上的數(shù)理模型，為了比較的可靠性，實(shí)際值也采用微方柱結(jié)構(gòu)表面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖7所示。

由圖7可知，當(dāng)面積分?jǐn)?shù)f為0.15、0.20、0.23時(shí)，其模型預(yù)測的準(zhǔn)確度相對(duì)較高；當(dāng)f 為0.07、0.10、0.12時(shí)，其誤差較大，可以認(rèn)為該模型在f為0.07、0.10、0.12的情況下已經(jīng)失效。換句話說，滾動(dòng)角實(shí)驗(yàn)值與理論值存在偏差，并且實(shí)驗(yàn)值大于理論值。當(dāng)f較小時(shí)，其偏差較大；當(dāng)f較大時(shí)，其偏差較小。由此可知，微結(jié)構(gòu)間距b較大時(shí)，接觸角滯后和能壘對(duì)滾動(dòng)角影響越顯著，從而證實(shí)了本文從力和能壘角度分析微結(jié)構(gòu)對(duì)滾動(dòng)角的影響的合理性。

圖6 不同微結(jié)構(gòu)尺度傾斜表面各臨界參數(shù)與液滴體積的關(guān)系

圖7 實(shí)驗(yàn)測得值與模型預(yù)測值的比較

3 結(jié) 論

接觸角滯后CAH與液滴體積V沒有明顯的制約關(guān)系，而是與表面微結(jié)構(gòu)有著密不可分的聯(lián)系。隨著微結(jié)構(gòu)間距b的增大，即面積分?jǐn)?shù)f的減小，相同大小的液滴其前進(jìn)接觸角θa在一個(gè)很小的范圍（165°～169°）內(nèi)波動(dòng)，后退接觸角θr逐漸從124°增大到145°，導(dǎo)致接觸角滯后CAH（=θa-θr）逐漸減小。

微結(jié)構(gòu)間距b較大，即面積分?jǐn)?shù)f較小時(shí)，接觸角滯后CAH和能壘EB對(duì)滾動(dòng)角α的影響不容忽視，并從力和能壘的角度分析了微結(jié)構(gòu)間距對(duì)滾動(dòng)角的影響機(jī)理。分析表明，由于接觸角滯后和能壘的存在，實(shí)際滾動(dòng)角與方程（9）的理論滾動(dòng)角將存在偏差，并且實(shí)際滾動(dòng)角大于方程（9）的理論滾動(dòng)角，特別是在微結(jié)構(gòu)間距b越大，即面積分?jǐn)?shù)f較小時(shí)，其偏差將較大，這與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象完全吻合，從而證實(shí)了該分析的合理性，同時(shí)為研究更加精確的滾動(dòng)角模型奠定了理論基礎(chǔ)。

符 號(hào) 說 明

Α—— 平滑表面液滴的滑移角或微結(jié)構(gòu)疏水表面液滴的滾動(dòng)角，統(tǒng)稱臨界傾斜角，（°）

a，b，h—— 分別為微方柱體邊長、柱間距、柱高，μm

CAH—— 接觸角滯后，（°）

EB，EBcritical—— 分別為能量勢壘和臨界能壘，J

f—— 固液接觸的投影面積與整個(gè)表面的投影面積之比

fG—— 單個(gè)微柱所承受的由液滴重力引起的單位三相接觸線上所受的力，mN/m

g—— 重力加速度，N/kg

k—— 待定系數(shù)

L—— 單個(gè)微柱上的三相接觸線長度，m

R—— 濕接觸區(qū)域半徑，m

r—— 粗糙度，即固體表面的實(shí)際面積與投影面積之比

rf—— 單個(gè)微柱的實(shí)際浸潤面積與單個(gè)柱頂面積之比

V—— 液滴體積，μL

V1，V2—— 分別為液滴在傾斜微結(jié)構(gòu)疏水表面的前進(jìn)部分和后退部分，μL

WA—— 黏附功，J

γlv，γsv，γsl—— 分別為液氣、固氣、固液表面張力，mN/m

θ—— 水平微結(jié)構(gòu)疏水表面的表觀接觸角，（°）

θa，θr—— 分別為傾斜表面上液滴的前進(jìn)接觸角、后退接觸角，（°）

θY—— 楊氏接觸角或稱材料的本征接觸角，即平滑表面的平衡接觸角，（°）

ρ—— 液滴密度，kg/m3

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Hysteresis characteristics of droplets on inclined microstructured hydrophobic surfaces

CAI Taimin，JIA Zhihai，HE Jichang，LEI Wei
（University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Hysteresis characteristics of droplet on inclined microstructured hydrophobic surfaces include contact angle hysteresis （CAH） and sliding angle （SA）. The SA model of droplet on microstructured hydrophobic surfaces，which has a relatively higher precision，is based on ideal droplet shape for calculating，ignoring the distortion of droplet caused by the combined action of gravity，CAH and energy barrier （EB）. In this paper，micro-pillar-structured hydrophobic surface was prepared from polydimethylsiloxane （PDMS），and CAH and SA were studied in terms of micro-pillar spacing and droplet size. With the increase of micro-pillar spacing，advancing contact angle of droplet with the same size basically remained unchanged，but receding contact angle decreased. For droplets with different sizes，on the same substrate，advancing contact angle and receding contact angle slightly changed，but CAH basically remained unchanged. Force analysis was conducted on the receding three-phase contact line，and the effects of CAH and EB on SA were analyzed from the perspectives of force and energy. By comparing theoretical value and practical value of SA，the significance of their effects on SA was confirmed，verifying the rationality of the analysis with respect to the effects of micro-pillar spacing on SA from the perspectives of force and EB respectively，which contributed to studying the more precise SA model.

microscale；contact angle hysteresis；sliding angle；model；energy barrier；force analysis；experimental validation

TQ 051.5

A

1000-6613（2014）08-2123-07

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.08.030

2014-02-26；修改稿日期：2014-03-24。

國家自然科學(xué)基金（51176123）、上海市自然科學(xué)基金（11ZR1424800）及高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20103120120006）項(xiàng)目。

蔡泰民（1989—），男，碩士研究生。聯(lián)系人：賈志海，副教授，主要從事先進(jìn)功能材料在動(dòng)力工程領(lǐng)域的應(yīng)用研究。E-mail zhhjia@usst.edu.cn。