朱永紅 李蔓華 王建宏 曹利剛

(景德鎮(zhèn)陶瓷學院機械電子工程學院，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

MATLAB是一款由美國The MathWorks公司出品的數(shù)學軟件，主要用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境。“現(xiàn)代控制理論”是我校非電類學術(shù)碩士研究生一門很重要的必修專業(yè)學位課。該課程涉及到控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型建立、系統(tǒng)分析、控制器設計的基礎理論和相關技術(shù)。其特點是概念抽象、數(shù)學含量大、計算復雜、使學生難以掌握其理論思想，因此，為了使得研究生不僅掌握課程理論知識，而且學會能夠利用MATLAB分析問題和解決問題，為進入學位課題研究打下扎實的理論基礎，有必要將MATLAB與課程學習結(jié)合起來對該課程的教學進行全方位的改革與實踐。

至目前為止，針對研究生“現(xiàn)代控制理論”課程教學改革與研究的報道僅見文獻［1］，文中針對專業(yè)學位碩士的“現(xiàn)代控制理論”課程教學進行探索與改革，闡述了注重學生專業(yè)應用能力和動手實踐能力的培養(yǎng)與提高，僅淺顯討論了教學內(nèi)容和方法的改革。而本文中“現(xiàn)代控制理論”學習對象為學術(shù)碩士研究生，所以在教學中更注重研究生理論水平的提高，使得學生能夠?qū)⒗碚撆c實踐很好地結(jié)合起來，為后續(xù)學術(shù)學位課題的研究打下扎實的理論基礎。另外，在其他相關報道中的文章大多是有關本科自動化專業(yè)“現(xiàn)代控制理論”教學改革與研究［2-4］，其研究內(nèi)容都是局部的，而關于面向?qū)W術(shù)碩士研究生的基于MATLAB“現(xiàn)代控制理論”課程教學模式改革與實踐的研究尚未見諸報道。因而，筆者從教學內(nèi)容、教學方法、教學手段、教學評價等方面對課程教學開展了綜合性改革與實踐工作，取得了較好的教學效果。

1 課程教學內(nèi)容的改革

“現(xiàn)代控制理論”對于我校非電類碩士專業(yè)如機械工程和熱能工程等是一門重要專業(yè)學位課程。在設計教學內(nèi)容時充分考慮研究生的學科背景，將現(xiàn)代控制理論與方法在相關學科領域的應用案例作為教學的主要內(nèi)容。

緒論中首先介紹控制理論發(fā)展的三個階段:經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論。對每個發(fā)展階段控制理論所采用的建模、分析和綜合方法進行講解，并對它們的聯(lián)系與區(qū)別作了說明，特別是將經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論進行了詳細的對比講解，增強了學生學習的目的性。另外以控制理論發(fā)展階段中的歷史人物作為背景介紹了一些做出特殊貢獻科學家，激發(fā)學生的求知欲。如:1958年提出最優(yōu)控制極大值原理的前蘇聯(lián)學者龐特里亞金，1960年提出Kalman濾波和的能控性與能觀性的美國學者Kalman，提出Lyapunov穩(wěn)定性定理的前蘇聯(lián)學者Lyapunov等，這些科學家均是現(xiàn)代控制理論最具代表性的標志人物。最后介紹現(xiàn)代控制理論學習內(nèi)容，讓學生明確學習目標和要求，為學好該課程作準備。

建模是分析和設計的基礎，因而這是該門課程內(nèi)容的重要部分。首先挑選典型的電路來講解如何建模以及引入狀態(tài)空間描述的概念。這典型電路如下圖。

上圖我們?nèi)δ茉姼猩系碾娏骱碗娙萆想妷鹤鳛樽兞浚凑针娐范闪谐鲭娐废到y(tǒng)的一階微分方程組為:

于是系統(tǒng)狀態(tài)方程為:

輸出方程為:y=uc

由此導出狀態(tài)、狀態(tài)向量、狀態(tài)方程、輸出方程和狀態(tài)空間的概念。另外，挑選了機電領域內(nèi)學生較為熟悉的彈簧阻尼系統(tǒng)的建模、分析與控制器設計作為教學內(nèi)容。從這些例子的物理分析和建模、系統(tǒng)分析與控制器設計方面進行授課，將工程案例與現(xiàn)代控制理論聯(lián)系起來。另外，將對現(xiàn)代控制理論的基本理論與算法實現(xiàn)的認識和理解作為重點來講解，通過推導證明定理和公式讓學生熟悉結(jié)果的來龍去脈，使之更清楚地理解概念和定理。通過所提出實際工程系統(tǒng)問題，引出與之對應的理論教學內(nèi)容之間的必然聯(lián)系和規(guī)律，有助于學生將實際問題與理論問題聯(lián)系起來，起到觸類旁通的作用，為今后的學位課題研究和專業(yè)實踐的進行打下扎實的理論基礎。

在教學過程中，在講解完基本的理論和方法之后，教學生如何使用MATLAB求解相關的問題，命令包括求取狀態(tài)空間表達式的指令、模型轉(zhuǎn)換指令、模型建立指令、線性變換指令等。通過Matlab的輔助使用，幫助學生提前學會使用科研的輔助工具同時加深對課程的內(nèi)容的理解。例如:⑴模型建立指令:傳遞函數(shù)模型G=tf(num，den);⑵狀態(tài)空間模型指令:G=(A，B，C，D);⑶模型轉(zhuǎn)換指令:G=tf(num，den);G1=ss(G)，G2=zpk(G);⑷線性變換指令:G1=ss2ss(G2，T)，此指令將狀態(tài)空間模型G2經(jīng)變換矩陣T變換為狀態(tài)空間模型等等。每一章后面都將理論問題變成用MATLAB求解問題，逐步培養(yǎng)學生用MATLAB輔助分析問題和解決問題的能力。

該課程還開設有自主式、研究性、綜合性實驗內(nèi)容，其目的是加強學生綜合運用所學知識的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。本實驗采用自行設計研制的彈簧阻尼系統(tǒng)、電機拖動系統(tǒng)等作為對象，按照實驗要求步驟進行實驗。

2 課程教學方法和手段的改革

在課程教學過程中，采用講授形式、自主學習、課堂討論、課堂演習以及互動式等立體式教學方法進行授課，充分發(fā)揮學生的想像力，激發(fā)學生的求知欲和學習主動性，教師起到“授人以漁”而不是“授人以魚”的作用，充分提高學生的自主學習能力、研究能力、實踐能力和協(xié)作能力。

在理論授課方面，我們采用多媒體課件、基于Matlab教學軟件、黑板以及演示性相結(jié)合的方法。第一次課用典型的電容電感電阻電路系統(tǒng)演示整個電路的信號流向，然后將儲能元件的變量作為電路分析變量，建立系統(tǒng)的微分方程，導出狀態(tài)空間描述中狀態(tài)變量、狀態(tài)向量、狀態(tài)方程、輸出方程以及狀態(tài)空間描述的概念。另外還演示了彈簧阻尼系統(tǒng)的機械運動過程，讓學生了解其運動性質(zhì)，然后用基本物理知識和數(shù)學知識對它建立模型，同樣也導出狀態(tài)空間描述，進一步說明建模方法。最后對建模方法進行歸納總結(jié)，并導出狀態(tài)空間描述流程圖，用課件演示整個系統(tǒng)信號的流向，增強感性認識。同時，在黑板上把這次課學習的要點寫出來。建模理論課和模型變換課后，基于Matlab教學軟件演示模型之間的變換，將手工變換和基于Matlab軟件計算機算法變換進行對比，讓學生逐步掌握Matlab軟件的使用，將現(xiàn)代控制理論和仿真研究聯(lián)系起來。這樣的教學使學生由被動學習變成主動學習，改變了學生的學習方法，并增加了教學信息量，將復雜抽象的教學變得生動形象，易于理解，培養(yǎng)了學生的自主學習能力和研究能力，激發(fā)了學生的學習興趣?？傊瑢W生既學到了專業(yè)理論知識又充分感受到現(xiàn)代科技的作用，增強了科技意識。

在互動和協(xié)作學習方面，我們組織了幾次互動和協(xié)作學習，典型的教學活動有:互動式教學和兩人一組實驗。在互動式教學中，學生提出問題老師作出解答，學生提出問題讓學生回答，老師提出問題讓學生回答等，通過設計并實踐這些活動使得學生注意力集中了，并及時解決課堂理論學習過程中知識難點，反響良好。在兩人一組實驗教學中，既有實際動手實驗又有基于MATLAB半虛擬實驗。在實際動手實驗中，相互分工，進行連線的搭接以及程序的輸入檢查，然后記錄實驗結(jié)果，實驗老師負責回答一些問題，實驗問題主要由學生共同協(xié)商解決。在半虛擬實驗中，僅提出實驗要求，讓學生自己協(xié)商解決實驗中的問題，這個實驗要求學生提前擬出實驗方案、實驗步驟以及所用的設備，老師在實驗中起引導者作用。通過該實驗讓學生理解實際和虛擬之間的關系，加深對知識的理解，提升學生的研究能力。

在自主學習方面，我們開展了自主學習理論內(nèi)容和綜合設計性實驗教學活動。在自主學習理論內(nèi)容課堂中，老師指定一節(jié)課內(nèi)容，將問題寫在黑板上，要求學生自學完后自主解決回答這些問題，并將答案寫在作業(yè)本上，下次課老師集中解答問題。通過這種學習活動加深了學生對學習內(nèi)容的理解和掌握。在綜合性設計性實驗中，實驗題目是“倒立擺控制系統(tǒng)建模與仿真”，實驗指導書僅提出實驗要求、實驗內(nèi)容，而對實驗原理實驗步驟均不提供，學生在實驗前制定實驗方案。實驗采用一人一組，讓學生在實驗教學過程中有較大的獨立思維空間和自主空間。實驗指導教師只在解答實驗中出現(xiàn)的問題方面為學生提供幫助。這種既綜合了單學科的知識和技術(shù)又融合了相關學科的內(nèi)容，鍛煉了學生獨立解決問題的能力，并提高學生的研究能力和實踐能力。

另外，該課程建有課程網(wǎng)站，包括課程信息、教學隊伍、教學內(nèi)容、教學方法、多媒體課件、作業(yè)習題、實驗指導和教學成果，并定期更新。網(wǎng)絡課堂、教學答疑和教學反饋模塊為老師和學生交互式的動態(tài)網(wǎng)頁。該課程網(wǎng)站參見景德鎮(zhèn)陶瓷學院網(wǎng)站網(wǎng)絡教學資源平臺。這個網(wǎng)站為師生互動也提供了好的交互平臺，為提高學習效果服務。

3 課程評價體系的改革

現(xiàn)代控制理論是一門理論性較強并能運用現(xiàn)代信息技術(shù)解決問題的課程。如果僅限于期末考試，容易造成學生只是應付考試，對于培養(yǎng)研究生的自主學習能力、研究能力和綜合能力沒有幫助，不利于研究性人才的培養(yǎng)。因此，在課程的學習過程中，設計各種各樣學習內(nèi)容和問題，通過使用各種教學方法產(chǎn)生好的教學效果。在上課前，就給學生講好考核的標準和形式，讓學生重視每個環(huán)節(jié)的教學，給予一定壓力，不然整個教學內(nèi)容、教學過程的設計就形同虛設，這對培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力以及創(chuàng)新能力不利，從而學習效果將大打折扣。為此，為了提高學習效果，特制定本門課程新的考核評價體系?？己嗽u價體系包括平時考核成績、理論考試成績、研究報告成績和實驗成績等四個部分，具體成績分配方案見下面。按照這一方案，學生要獲得好成績，只有各個環(huán)節(jié)中付出努力才行。要過關的話也得努力，不然就會不通過。

該課程考核環(huán)節(jié)有平時考核、研究報告、實驗報告和期末考試四個環(huán)節(jié)。平時考核占總分20%，平時考核又分為考勤和課外作業(yè)，各占平時考核50%。研究報告占總分20%，研究報告主要針對某一個實際課題從建模、穩(wěn)定性分析、可控性觀測性和控制器設計等方面進行探討寫成報告，就像一篇小論文，這個環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生的研究能力。實驗報告占總分的20%，該環(huán)節(jié)主要是針對老師給出的實驗項目，由學生自己單獨完成，也可以兩個人完成，完成實驗后按要求寫成實驗報告，此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生的理論聯(lián)系實際的能力。最后一個環(huán)節(jié)是理論考試，理論考試占總分的40%，主要測試學生掌握基礎理論的程度，鞏固所學的基礎理論知識。以上的考核方法形成了對學生理論學習能力、實踐能力和綜合能力全面測試，促進了學生的學習動力，達到了比較好的效果。

如上所述，本文從教學內(nèi)容、教學方法、教學手段和評價體系等方面對“現(xiàn)代控制理論”的教學模式進行了設計，從而形成一個有利于學習的教學環(huán)境。在這種教學環(huán)境中，由于現(xiàn)代信息技術(shù)的使用、Matlab軟件的應用以及各種方法的應用，使得師生之間、學生之間交互作用的方式發(fā)生了改變，結(jié)果是產(chǎn)生一個好的教學效果。

4 課程教學模式的實踐效果

針對以上提出的該課程教學模式設計，我們對景德鎮(zhèn)陶瓷學院機電學院2013級機械工程研究生講授了“現(xiàn)代控制理論”課程。課程結(jié)束后，為檢查教學改革的實際效果，我們組織了20名選課研究生進行了座談。座談中，學生對我們的課程模式的設計給予比較高的評價。評價如下:

⑴從電阻電容電感電路系統(tǒng)工程案例著手，根據(jù)電路定律將這一物理系統(tǒng)建立了狀態(tài)空間描述模型，從而建立工程控制系統(tǒng)與“現(xiàn)代控制理論”的聯(lián)系。通過學習使得學生對“現(xiàn)代控制理論”課程學習的目的有了較清晰的認識。由于有了這種認識，對課程的學習不再感覺到僅僅是數(shù)學推導，而是能夠?qū)ⅰ艾F(xiàn)代控制理論”和實際工程系統(tǒng)聯(lián)系起來，促進他們對課堂知識的理解，提高了學習效果。

⑵在授課過程中，課程每個環(huán)節(jié)以實際工程控制問題作為案例進行討論分析，然后以理論為基礎，提出和解決實際案例中的控制問題，各教學環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣，最終完成理論知識體系的學習。這種教學內(nèi)容的安排和實施使他們可以很快地理解教學內(nèi)容并掌握所學的知識，并能及時參與到教學中來。

⑶他們對學生自主學習和互動式教學方法比較認同，認為給了他們壓力和動力。尤其是以論文報告和實驗報告作為學習評價結(jié)果，鍛煉了他們的寫作能力和實踐能力?；邮浇虒W聯(lián)絡了師生感情和同學之情，培養(yǎng)了合作精神，有利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。通過提問和討論，加深了對知識的理解，特別是能將理論問題與工程問題較好地結(jié)合起來進行思考。

⑷他們認為將MATLAB這個數(shù)學軟件工具引入到課程教學中，提高了他們的研究能力和實踐能力。通過學習MATLAB的使用，使他們熟悉該工具軟件的作用，為他們以后的學位課題研究提供了幫助。同時，通過使用該軟件平臺，能夠很快地解決老師給出的問題，對課程理論知識的掌握起了促進作用。

⑸他們對協(xié)作學習環(huán)節(jié)的設計進行了肯定。通過協(xié)作學習，不僅把知識理解得更好，而且使得他們的合作能力得到加強，為今后走向社會與人合作共事奠定了良好的基礎。

5 總結(jié)

“現(xiàn)代控制理論”是我校非電類研究生一門重要的專業(yè)學位課程，理論性和系統(tǒng)性均比較強，比較抽象。針對這一情況，我們從教學內(nèi)容、教學方法、教學手段和教學評價方面設計了該課程的教學模式。將現(xiàn)代信息技術(shù)和工程案例融入到教學內(nèi)容中，促進了學生對內(nèi)容的理解和掌握。Matlab軟件的引入提高了學生的研究能力和實踐能力?；邮浇虒W、協(xié)作學習和自主學習培養(yǎng)了學生獨立解決問題的能力、合作能力和團隊精神，有助于今后較好地學習和工作。總之，在將近一年的研究生“現(xiàn)代控制理論”課程教學實踐中，采用了所設計的課程教學模式進行教學，取得了較好的教學效果。今后將完善該教學模式，繼續(xù)實踐，為更好地提高學生的自主學習能力、研究能力、實踐能力和協(xié)作能力等綜合能力做出努力。

［1］譚躍剛，陳國良.面向全日制碩士專業(yè)學位研究生的現(xiàn)代控制理論課程教學探索與改革［J］.學位與研究生教育，2010，(8):14-17.

［2］王衛(wèi)紅，袁少強，吳云潔等.現(xiàn)代控制理論研究型自主性綜合實驗教學方法［J］.實驗室研究與探索，2006，25(6):673-674，683.

［3］王從慶.現(xiàn)代控制理論課程教學改革的實踐與探討［J］.南京航空航天大學學報(社會科學版)，2004，6(1):72-75.

［4］薛文濤，吳曉蓓，朱志宇.面向行業(yè)特色的“現(xiàn)代控制理論”課程改革探討［J］.電氣電子教學學報，2010，32(2):17-29，31.

［5］金娣，王剛著.教育評價與測量［M］.北京:教育科學出版社，2002:122-191.

［6］范小玲.教學評價論［M］.長沙:湖南教育出版社，2000:168-187.