鄧杰楠，楊美良，王 瓊

(長沙理工大學土木與建筑工程學院，湖南長沙 410004)

0 引言

20世紀70年代以來，隨著中國公路、鐵路快速發(fā)展，城市化水平持續(xù)增高，交通客貨運輸需求保持持續(xù)增長態(tài)勢，對既有橋梁的運營和結構安全提出了挑戰(zhàn)，對新建橋梁的建設水平提出了更高的要求。受氣候、地形、環(huán)境等因素的影響，公路橋梁建設的技術難度加大，且限于目前技術水平，工程上對有些影響條件和未知突發(fā)情況的認識不很全面，橋梁施工過程中受到各種不確定因素的影響，使得施工期間的橋梁安全狀況難以把握，從而使得橋梁施工安全評估具有不確定性，因此對在建橋梁的安全狀態(tài)和已建橋梁的運營狀態(tài)進行評估就尤為重要。國內外學者對此進行了較多的研究，主要采用了模糊故障樹法、模糊層次法、層次分析法、模糊綜合評價法等方法。本文針對采用懸臂澆筑施工法的連續(xù)剛構梁橋，分析其施工過程中各項風險因素的影響，運用未確知測度理論，建立橋梁施工風險指標體系，為采用相同施工方法的其他橋梁的施工安全評估提供參考。

1 未確知測度理論

由于工程施工建設過程中有許多不可確定的影響因素，施工建設者對于影響施工安全的各種風險因素有著不同的考慮和側重。針對決策者主觀上對于事物狀態(tài)和數(shù)值的不確定性，王光遠教授提出了一種新的不確定性信息［1］，它在信息量充足時可以用主觀概率和主觀隸屬度來表述，而信息量不足時則會被信息的隨機性和模糊性所掩飾，這樣在數(shù)值特征上可以將其通過信比分布的形式表現(xiàn)出來，我們稱之為未確知信息［2］，由此形成的測度理論稱之為未確知測度理論。

未確知測度理論在對于預測分析和量化主觀未知信息方面得到了廣泛的研究和應用，在工程上大量的被應用于結構軟件設計、結構可靠性研究、施工風險評估等領域［3］。

1.1 單指標未確知測度

對于研究對象 R，有 x1，x2，…，xn個樣品，形成樣本空間 X={x1，x2，…，xn}，每個樣品可用 I1，I2，…，Im個評價指標，形成指標空間 I={I1，I2，…，Im}，對于每個指標用 C1，C2，…，CP個評價等級來評價其測量值，且將這p個等級進行有序逐級遞增的排列，使其滿足C1＞C2＞…＞Cp，形成一個有序分割的評價空間，記為 U={C1，C2，…，CP}。用xi表示第i個樣本，Ij表示樣本第j個評價指標，xij表示第i個樣品的第j個指標的測量值，用μijk表示測量值xij的第k個評價等級，μ滿足:

μ均為有界非負實數(shù)，滿足空間集合U的歸一性，且μ滿足分項累加的可加性，所以滿足式(1)～式(3)中所示μ即可稱為未確知測度。由此建立單指標測度評價矩陣［4］:

1.2 指標區(qū)分權重

樣本指標的權重ω表示評價指標在整體評價中的相對重要程度的量化值。由于各個指標的反映客觀情況不盡相同，指標權重的確定需要由詳實的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到，所以根據(jù)不同指標所反映評價對象的信息度不同，分類統(tǒng)計計算樣本的數(shù)據(jù)信息，得到樣本的信息熵，進行對數(shù)函數(shù)歸一化處理，利用未確知測度理論計算有:

式中:vj為指標j提供的信息量;k為評價等級的數(shù)量;μimp為單指標測度。

從而得到樣本指標權重向量 ω =(ω1，ω2，…，ωj)。

1.3 多指標綜合測度評價矩陣

對于研究對象 R的樣本 xi，命 μik=μ(xi∈Ck) ，稱μik為樣本xi評級等級為Ck時的多指標綜合未確知測度。

可知多指標綜合未確知測度滿足單指標的非負有界性，歸一性和可加性，即。由上述綜合未確知測度指標組成的向量矩陣(μi1，μi2，…，μip)稱為樣本評價對象的多指標綜合測度評價矩陣。

1.4 識別排序

由于各評價指標的取值差別較大且相關性較為獨立，依據(jù)最大隸屬度準則取值顯然是不合適的，本文引入模糊數(shù)學中的置信度準則來識別排序，給出評價結果。設λ為置信度，根據(jù)不同研究對象經驗取值，λ 的取值范圍通常在 0.5 ～0.7，令 λ≥0.5。由于評價空間 U={C1，C2，…，C}P為一有序分割類，令:

計算所得k0表示評價對象的評價類別為第k0級。

2 懸臂澆筑橋梁施工風險評價指標體系的建立

針對懸臂澆筑法特有的各種不確定因素、施工過程中累積的問題以及相關研究［5，6］，對懸臂澆筑連續(xù)剛構梁橋的施工風險指標進行相關性分析，進而取出其中一些相對獨立的風險指標，進行優(yōu)化后選取具有代表性的風險指標，最終形成懸臂施工連續(xù)剛構梁橋的風險指標體系，如圖1所示。風險評價指標共分為4大類，即施工環(huán)境、施工安全、施工工藝和施工突發(fā)情況，共計15項因素作為評價影響因子，即當?shù)厮牡刭|情況、氣候情況、施工生產環(huán)境、材料質量安全、施工機械器具及施工人員的規(guī)范施工等(圖1)，依次使用X1，X2，…，X15表示影響因素。

由于一些定性指標依據(jù)施工狀況的不同，比較難于參與計算分析，所以在風險評價的過程中，需要通過人工賦值使其定量化，使其參與到風險計算分析中，從而得到預期的準確評價結果。結合工程實際情況，參考相關文獻［7，8］，將每個指標分為 4級，分別為低風險，一般風險，中度風險，高度風險，形成評價空間 U={C1，C2，C3，C}4，對評價指標分別設置取值標準，分級情況見表1。

表1 橋梁施工安全評估指標分級標準

3 實橋分析

3.1 工程概況

以二廣高速(G45)湖南段常德某特大橋為工程背景，其主橋布置為(75+5×130+75)m的預應力混凝土連續(xù)剛構連續(xù)組合梁橋。該橋分左右兩幅，單幅寬15.75m，總寬31.5m。主梁為C55混凝土的單箱單室三向預應力箱梁，梁高按1.8次拋物線變化，底板厚度按2次拋物線變化;主墩墩頂梁高8m，跨中及邊跨支點梁高3m，連續(xù)墩采用C40混凝土，剛構墩采用C50混凝土，主1、主2、主5、主6號墩采用獨柱式箱形斷面空心薄壁墩，與主梁之間設置支座;主3、主4號墩采用雙柱式矩形斷面實體墩，與主梁固結;主墩均采用鋼筋混凝土鉆孔灌注樁。該橋跨河流為長江七大支流之一沅水，4～10月為區(qū)域性暴雨頻發(fā)段，水量豐富。橋位區(qū)土質多為粉質粘土，部分地段揭露有軟土地基，但未見影響橋位穩(wěn)定不良地質。

3.2 建立評價指標調查統(tǒng)計表

針對該橋施工過程中的具體情況，根據(jù)建立的安全評估指標體系，確定各評價指標取值如表2。

表2 安全評價指標調查統(tǒng)計表

3.3 構建單指標測度函數(shù)

根據(jù)所建立的單指標測度函數(shù)構建方法和評級分類標準表取值，得到各個單指標測度函數(shù)，如圖2～圖5。

圖2 地質水文情況、氣候情況、施工生產環(huán)境的未確知函數(shù)

圖3 材料質量安全、機械器具質量、人員規(guī)范施工的未確知函數(shù)

圖4 基礎施工、體系轉換、掛籃施工、預應力張拉的未確知函數(shù)

圖5 突發(fā)洪水、船舶撞擊、地震荷載、橋面臨時負重、砼澆筑不同步的未確知函數(shù)

根據(jù)圖2～圖5中的單指標測度函數(shù)，按表2中評價指標的調查取值，分別計算得到各單指標測度，形成該評價對象的單指標評價矩陣:

3.4 形成多指標測度綜合評價矩陣

依據(jù)式(5)、式(6)，確定各個評價指標的權重為:(ω1，ω2，…，ω15)={0.06191，0.09689，0.07916，0.06191，0.04985，0.09689，0.04844，0.05419，0.07417，0.09689，0.04985，0.04985，0.04913，0.04985，0.0 8 102 }，根據(jù)式(7)得多指標測度評價向量 : {0.23796，0.20865，0.27369，0.27 9 70 } 。

3.5 識別

取置信度λ=0.7，由置信度評價準則計算式計算得出，當 k0=3有 μi1+μi2+μi3=0.23796+0.20865+0.27369=0.72030 ＞ 0.7，判斷該橋梁施工危險性等級為中度危險。

4 結論

針對懸臂澆筑法特有的各種不確定因素和施工過程中遇到的問題，運用基于未確知測度理論的施工安全風險評價方法，確立各種影響因素的權重，建立施工風險評價的未確知測度模型，計算并確定了某特大橋的施工風險等級為中度危險。利用此方法和模型，可為懸臂澆筑連續(xù)剛構梁橋的施工安全提供一種新的參考方法，為同類橋梁的施工建設提供有效指導和正確決策。

［1］王光遠.論未確知性信息及其數(shù)學處理［J］.哈爾濱建筑工程學院學報，1990，23(4):52 －58.

［2］張 躍，等.糊數(shù)學方法及其應用四［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，1992.

［3］劉開第，龐彥軍，張博文.水環(huán)境質量評價的未確知測度模型［J］.環(huán)境工程，2008，18(2):58 －60.

［4］吳和琴，劉開第，龐彥軍.未確知數(shù)學在區(qū)間分析中的應用［J］.河北煤炭建筑工程學院學報，1994(4):26－29.

［5］阮 欣.橋梁工程風險評估體系及關鍵問題研究［D］，上海:同濟大學，2006.

［6］喬艷麗.大跨度橋梁施工期的風險控制［J］，科技信息，2013(21).

［7］交通運輸部工程質量監(jiān)督局.公路橋梁和隧道工程施工安全風險評估制度及指南解析［M］.北京:人民交通出版社，2011.

［8］中華人民共和國鐵道部.鐵路隧道風險評估與管理暫行規(guī)定［S］.2007－12－29.