許忠艷 陳曉斌 楊小偉

(輝南縣第一中學 吉林 通化 135100)(遂溪縣第一中學 廣東 湛江 524300)

新課標要考查的能力有5種，其中在“分析綜合能力”中提出以下要求，“能夠獨立地對所遇到的問題進行具體分析、研究，弄清其中的物理狀態(tài)、物理過程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有關(guān)條件”,而這種能力正是表征一個人的物理素養(yǎng)的標志．

可見，加強對物理過程的分析，是提高分析綜合能力的關(guān)健．有些物理過程的分析，“起重要作用的因素及有關(guān)條件”往往發(fā)生在一瞬間，正是這一瞬間物理過程發(fā)生了“質(zhì)”的變化.命題者往往通過這樣的設(shè)計來考查學生的洞察力與對物理過程的感知能力，本文試圖通過以下例題來說明．

1 與牛頓第二定律有關(guān)的瞬間

【例1】如圖1所示，將兩相同的木塊a和b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細繩固定于墻壁.開始時a和b均靜止.彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細繩均有拉力,a所受摩擦力fa≠0，b所受摩擦力fb=0，現(xiàn)將右側(cè)細繩剪斷，則剪斷瞬間

A.fa大小不變 B.fa方向改變

C.fb仍然為零 D.fb方向向右

圖1

解析：剪斷右側(cè)繩子的瞬間，由于彈簧的形變不能發(fā)生突變，即彈力不變，故a的受力沒有任何變化，選項A對；繩的彈力可以突變，與b相連的繩子彈力瞬間消失，b受到彈簧向左的彈力而有向左運動的趨勢，摩擦力fb方向必定向右，選項D對.

【例2】如圖2所示，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細繩的一端相連，細繩的另一端固定在斜面上．a(chǎn)與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運動．當它們剛運行至軌道的粗糙段時

A．繩的張力減小，b對a的正壓力減小

B．繩的張力增加，斜面對b的支持力增加

C．繩的張力減小，地面對a的支持力增加

D．繩的張力增加．地面對a的支持力減小

圖2

解析：在光滑段運動時，系統(tǒng)及物塊b處于平衡狀態(tài)，受力如圖3，有

Fcosθ-FNsinθ=0

Fsinθ+FNcosθ-mg=0

圖3

當它們剛運行至軌道的粗糙段時，這個瞬間斜面的運動性質(zhì)發(fā)生了的突變：從原來的勻速直線運動變?yōu)闇p速運動，物塊b的運動性質(zhì)也隨之改變，系統(tǒng)有水平向右的加速度，此時有兩種可能：

一是物塊b仍相對靜止，豎直方向加速度為零，則Fsinθ+FNcosθ-mg=0仍成立，但Fcosθ-FNsinθ=ma<0，因此繩的張力F將減小，而地面對a的支持力不變；

二是物塊b相對于a向上滑動，具有向上的加速度，是超重，因此繩的張力減小，地面對a的支持力增大.

綜合以上考慮，選項C正確．

2 與圓周運動有關(guān)的瞬間

【例3】如圖4所示，光滑的水平軌道ab與半徑為R的光滑的半圓形軌道bcd相切于b點，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，b點為最低點，d點為最高點，一質(zhì)量為m的小球以一定的初速度沿ab射入，恰能通過最高點，設(shè)小球在最高點d的重力勢能為零，則關(guān)于小球在b點的機械能E與軌道對小球的支持力F的說法正確的是

A．E與R成正比 B．E與R無關(guān)

C．F與R成正比 D．F與mg成正比

圖4

解析：題中應該注意兩點：一是恰好能通過最高點的臨界條件，二是在b點對軌道的壓力，這是一個瞬間，是從平直軌道進入了圓軌道，小球的運動性質(zhì)發(fā)生了突變，因此合外力不再為零.

小球恰能通過最高點，則在最高點由重力充當向心力，有

即

mv2=mgR

所以E與R成正比，故選項A正確，選項B錯誤.

由機械能守恒定律可知：小球在b點的機械能與d點的機械能相等，可得

3 與機械能守恒定律有關(guān)的瞬間

【例4】如圖5所示，物體A和B系在跨過定滑輪的細繩兩端，物體A的質(zhì)量mA=1.5 kg，物體B的質(zhì)量mB=1 kg.開始時把A托起，使B剛好與地面接觸，此時物體A離地高度為h=1 m．放手讓A從靜止開始下落，求：物體A落地后，B在上升的過程中離地面的最大高度？(g=10 m/s2)

圖5

解析：在整個過程中，由于物塊A落地瞬間與地面碰撞，有機械能的損失，因此系統(tǒng)的機械能不再守恒．如果忽略了物塊A落地的“瞬間”，從頭到尾列一個機械能守恒的方程：mAgh=mBgh′，就會得到h′=1.5 m的錯誤結(jié)果.

因此解題時只有分段處理才能得到正確結(jié)果：

(1)在A從靜止開始下落到落地前的過程中，對A和B組成的系統(tǒng)而言，只有重力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒，有

解得

v=2 m/s

(2)當A落地后，B以2 m/s的初速度做豎直上拋運動，此過程中B的機械能守恒，設(shè)它能達到的最大高度為h′，則

解得

h′=0.2 m

因此，B在上升的過程中離地面的最大高度為1.2 m.

4 與速度合成與分解有關(guān)的瞬間

【例5】如圖6所示，長為L不可伸長的細繩一端系于O點，一端系一質(zhì)量為m的小球，小球自與水平夾角30°(繩拉直)由靜止釋放，求小球到達O點正下方處時繩子的拉力是多少？

解析：小球先做自由落體運動，直到繩子繃緊瞬間，正是這一“瞬間”改變了小球運動的性質(zhì)，之后小球在繩子的約束下，以O(shè)點為圓心做圓周運動，此時要用到運動的合成與分解的知識．如果沒有考慮到繩張緊的一瞬間小球有動能損失，誤認為整個過程中機械能守恒，就會出錯．

圖6

可見，小球在繩張緊前的自由落體及繩張緊后的圓周運動中機械能均守恒，只在繩張緊的瞬間有機械能損失，因此必須分段研究．(過程如圖7所示)

圖7

從A到B，由機械能守恒定律得

B點分解速度

v2=vBcos30°

從B到C，由機械能守恒定律得

由上述三式可得

又由

可得

5 與動量有關(guān)的瞬間

圖8

第一階段：繩子被張緊之前，滑塊A在力F的作用下加速運動距離為繩長．

設(shè)繩長為L，以繩子繃直前的滑塊A為研究對象，由動能定理，得

第二階段：繩子瞬間拉直，該“瞬間”繩中張力遠大于外力F，可以認為滑塊A和B組成的系統(tǒng)動量守恒，但有機械能的損失．這是個很容易忽略的瞬間，但正是這個瞬間提供了“起重要作用的因素及有關(guān)條件”.

繩繃直的瞬間，由動量守恒定律，得

mAv1=(mA+mB)v2

第三階段：繩子張緊后，A和B在力F作用下一起加速運動距離s-L．

由動能定理，得

由以上解得

L=0.25 m

分析物理過程，必須注重每個細節(jié)，洞察量變到質(zhì)變的瞬間，才能挖掘其中隱含的物理規(guī)律，為順利解題搭建平臺．通過平時的解題訓練，要注重培養(yǎng)學生明察秋毫的審題能力，養(yǎng)成良好的習慣，這樣才能提高分析與解決實際問題的能力，提升學生自身的物理素養(yǎng)．

參考文獻

1 趙凱華,張維善.新概念高中物理(第一冊).北京：人民教育出版社,2006