陸禮云 李衛(wèi)星

摘 要： 在新課程理念指導下的中學數(shù)學課堂實踐中，探究性學習成為學生學習的重要方式，指導學生開展探究性學習成為教師落實教學目標的重要手段。但在當前數(shù)學教學中，探究性學習中存在一些誤區(qū)：探究活動要么流于形式，實效不高；要么百花齊放，百家爭鳴，學生不知所探，教師完成不了預定的教學任務而草草收兵。針對這些問題，作者采取的有效探究性學習的對策有：設疑問難，自主探究；交流解惑，合作探究；動手操作，實踐探究；運用電教，輔助探究。最后，對有效探究活動進行了反思。

關鍵詞： 中學數(shù)學課堂 有效探究 誤區(qū) 實施途徑

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！薄坝行У臄?shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！痹谛抡n程實施的今天，我們可喜地看到自主探究已進入尋常課堂，合作交流貫穿于整個教學，運用這種教學方式，取得的效果是顯著的。但我們也應該反思一下，進行探究的課例中，很多課要么流于形式，沒有實效；要么教師給了學生充足的時間讓其自主探究，但課往往講不完，不能完成預定的教學任務，常常是草草收兵，留有遺憾。因而，我們需要探究，應該追求有效探究。

一、探究教學的界定

中學數(shù)學探究式教學，是“以數(shù)學問題為中心，讓中學生從研究中學習”的教學模式，是以主體教育為指導思想，在教師引導下，以主體研究問題、再創(chuàng)造知識為學習方式；以數(shù)學問題設計、學習指導為教學方式的一種創(chuàng)新教育的教學模式[1]。

數(shù)學課堂探究教學，從教學認識過程的任務來看，是為了在一定知識經驗之上構建學生主體的新的認知活動結構和實踐行為能力，學生在認知過程中是一種探究的過程，是一種創(chuàng)造的過程。

所謂“有效”，主要是指通過學生的探究之后，學生所獲得的具體的進步或發(fā)展，也就是說，學生有無進步或發(fā)展是探究有沒有效益的唯一指標，如果學生沒有參與探究或者探究后一無所獲，則即使探究得很辛苦也是無效的。

二、課堂探究存在的誤區(qū)

1.為探究而探究。

學習新的東西，并不是全盤否定舊的東西。當前有的教師過于重視學生探究學習，本來一句話就可以點明的問題，非要跟學生兜圈子，進行所謂的“探究學習”，為了探究而探究，似乎教師不這樣做，就會有“灌輸”之嫌，就不是素質教育。于是，每一節(jié)課都使用探究的方法，不該探究的也探究，有的計算規(guī)則是人們千百年經驗積累的結果，也非讓學生探究。結果在短短的幾十分鐘里，學生探不出個所以然，探究成了一種浮華的熱鬧。從以前的“滿堂灌”到現(xiàn)在的“每堂探”，正是從一個極端走向了另一個極端。

2.活動就是探究。

探究學習必須開展活動，但是開展活動不一定是探究學習。探究學習是學生學習的主要方式，但不是唯一方式，學生在探究活動過程中，只側重于動手的操作、活動的過程，單純的動手操作并不能保證學生的思維能投入到任何一個基本的探究過程中；離開了思維的動手操作，只能將一個智力活動變成體力活動，而探究追求的是深層次的思維。脫離了深層次的思維的活動，并不是真正的探究。

3.沒結論也探究。

常見到一些課堂，學生猜想與探究之后，眾說紛紜，各抒己見；或者課堂被幾個優(yōu)生所壟斷，其他學生成了觀眾和聽眾。探究既要有過程，更要有明確的結論，學生在匯報時，可以有爭論，可能有疑惑，但最后，教師必須引導學生統(tǒng)一認識，哪怕是還不能得出正確結論，也要讓學生明確正確結論的方向，并將探究引向深入。而不是一節(jié)課時間里，要求他們“百花齊放，百家爭鳴”，到頭來，學生不知道該聽誰的見解，更不知道正確的結論是什么。

三、實施有效探究的途徑

1.設疑問難，自主探究。

提出問題是探究教學的第一要素，也是探究活動的起點。有了問題，才會努力地尋找答案、解決問題。這個階段主要是向學生提出探究性問題，并允許學生對問題先自主進行非指導性探究（即自主探究）。

案例1：新人教版七年級1.2有理數(shù)第一節(jié)《有理數(shù)》的教學中，先提出：你學過了哪些數(shù)？學生提出學過的一些數(shù)，教師在黑板上一一羅列。生活中，我們總是把很多物品進行分類收藏，如書本，既可以按學科分類收藏，又可以按年級分類收藏。那么今天學習了這么多數(shù)，我們也可以試著進行分類歸檔，請你嘗試將黑板上所列的數(shù)進行分類，并說說你是按照什么樣的標準進行分類的？

問題呈現(xiàn)后，既給學生探究的目標，又給學生探究的空間。教師安排適當?shù)臅r間供學生獨立自主探究，目的是調動學生學習的自主性，讓學生有時間獨立思考，有時間驗證自己的想法，否則，就容易出現(xiàn)“搭便車”的情況。這個階段，教師不必擔心學生有沒有自主探究能力，能不能達到預期效果，重要的是要相信學生，給學生自主探究的權利。教師只要相信學生，并能給予學生一定的權利，學生的自主探究水平就會逐步提高。事實的確如此，在教學中，學生出現(xiàn)了各種各樣的劃分方法，而且各有各的理由。這種知識的建構是由學生自主探究而成，更能加深學生對有理數(shù)的理解。

2.交流解惑，合作探究。

在自主探究的基礎上，對于不理解的問題，學生可以通過交流合作的方式解決。此時，教師不必過早地介入學生的交流合作中。合作的形式多種多樣：一是生生合作，即讓同桌學生發(fā)揮各自的探究優(yōu)勢，就題中困惑之處相互啟發(fā)、相互探討；二是小組合作，即4人一組，前后之間，集思廣益、思維互補，使探究更深入，使獲得的結論更趨準確；三是集體合作，即抓住普遍存在的或有所爭議的問題，讓學生各自發(fā)表見解，集中解決難點[2]。

案例2：如圖一，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求∠BDC的度數(shù)。

探究一：如圖一，當∠A的度數(shù)發(fā)生變化時，∠BDC的度數(shù)會發(fā)生什么樣的變化，兩者之間會有什么樣的聯(lián)系？

請根據(jù)你所得到的∠A和∠BDC的度數(shù)，猜想兩者之間的關系，并予以證明。

探究二：如圖二，將原題中的兩個內角平分線改為一內一外（在不同的頂點），兩條角平分線交于F，探究∠A和∠F之間的關系。

探究三：將原題中的兩個內角平分線改為兩條外角平分線，且兩條角平分線交于H，探究∠A和∠H之間的關系。

學生自主探究一段時間后，可能得到一種方法，也可能沒有任何頭緒。教師適時讓學生分組質疑解惑，合作探究。當方法與方法的對比、思想與思想的碰撞在課堂交流中產生時，余下的就是教師讓學生將交流的成果展示于課堂。在這次探究中，學生采用的方法是多樣的，學生甲運用的是量角器量出來的方法，直觀地得出兩個角之間的關系，為探究指明了方向。學生乙在甲的基礎上加以說明，運用角與角之間的關系，得出上述結論的正確性。更難能可貴的是，丙學生在他們的基礎上，加以改進，設∠1=∠2=x，∠3=∠4=y，然后將∠A和∠D用x，y的代數(shù)式表示，這種設而不求的方法簡潔明了、通俗易懂，學生不知不覺中運用了幾何問題代數(shù)化的思想。

在交流解惑，合作探究時，學生與學生之間相互質疑、交流、傾聽、爭論、接納、互助與分享。教師只需統(tǒng)籌安排，兼顧各組，在關鍵處給予適當、有效的指點，以求學生在合作中有所收獲。

3.動手操作，實踐探究。

探究離不開動手實踐，在實踐操作中，猜想出結論，就為我們的探究指明了方向。有時，實踐探究課讓學生進入現(xiàn)實生活，對現(xiàn)實生活中感興趣的問題進行研究，收集現(xiàn)實生活中的資料與現(xiàn)象，聯(lián)系實際展開探究，這樣的探究更具現(xiàn)實意義。

案例3：如測量樹高問題，在人教版九下P68書本的數(shù)學活動中，抽象地給出下圖的三種方法，要求學生用類似的方法，與同學合作，測量校園中的一些物體（如旗桿、樹木等）的高度[3]。

帶著這個問題，學生回到了教室，最后通過合作交流，教師點撥，圓滿地完成了本次探究。

書本上的探究是一種文本的探究，生活中的探究是一種實踐的探究，兩者結合在一起，就會迸發(fā)出思維的火花。數(shù)學源于實踐，實踐又檢驗數(shù)學，這些原理融入到學生活動中，可謂“一切盡在不言中”。

4.運用電教，輔助探究。

電教媒體的引入，大大提高了課堂教學效率，新人教版推薦介紹的“幾何畫板”是全國中小學計算機教育研究中心在CAI中推廣使用的軟件之一。它能突出學生的主體地位。在學習過程中，學生不是接收知識的容器，而且是探索者，使CAI從演示與練習型向探索型發(fā)展成為可能。利用幾何畫板強大的作圖功能和度量、計算功能讓學生在活動探索中得到結論。

運用幾何畫板強大的功能，教師和學生可以得心應手地開展這樣的探究活動：圖形在動態(tài)中進行，由變化之中尋找不變的規(guī)律，這就是用幾何畫板輔助探究的魅力所在。通過這樣的輔助探究，學生能夠更直觀地把握知識系統(tǒng)和建構知識網絡，形成完整的認知結構。

四、有效探究的幾點思考

1.有效探究從“無從下手”開始。

探究性學習在數(shù)學教學中要從整個課堂過程的系統(tǒng)明確所負載的任務與使命，防止為探究而探究的形式主義傾向和不緊扣學習主線的游離偏向，這就需要教師把握好啟發(fā)引導和自主學習之間的“度”。

在學習方式的轉變過程中，教師的暗示、點撥作用是不可缺失也是十分必要的，但教師的啟發(fā)、引導過多，暗示作用太強，則又有替代學生之嫌，不利于學生自主學習能力的培養(yǎng)，學生的探究將成為一種形式。只有在學生“無從下手”的情況下，教師才給予適當、適時的點撥，這種探究才是有效的。

2.有效探究由“主動參與”展開。

留給學生充足的時間從事數(shù)學活動，是提高探究活動有效性的重要過程。在實際教學中，有些教師為了節(jié)約上課時間，沒有給學生提供充分的思考時間，于是，當學生探索遇到障礙時，教師就越俎代庖，代為探究，以講授探究代替學生親歷探究。這是最要不得的，學生對數(shù)學問題的體驗學習沒有達到一定的“火候”，教師就強拉硬扯地要求學生感悟出什么規(guī)律或結論，那么探究性學習就成了一種形式，有名無實。

美國華盛頓兒童博物館墻上有一句話：“我聽到的會忘掉，我看到的會記住，我做過的才真正明白?！敝挥袑W生主動參與，并在探究活動中體驗其中的成敗得失，才會經歷知識的發(fā)現(xiàn)、問題的思考、規(guī)律的尋找、知識的建構過程，學生的潛能和創(chuàng)造精神才會得以充分發(fā)揮。

3.有效探究向“精彩生成”延伸。

在探究性學習中，要始終尊重學生的“創(chuàng)造”精神。教師在教學中，有些課堂“生成”的出現(xiàn)是偶然的，也是必然的，這些“生成”往往包含著學生的思維火花和心靈撞擊，是他們在學習中探究的回應，這是非常珍貴的。只有處理好預設與生成之間的關系，才能提高教師的教學能力，擴展教學思路，豐富教學設計。

學生是學習的主人，只有為他們搭建展示的舞臺，數(shù)學課堂才會更多地呈現(xiàn)一種開放與生成。教師唯有摒棄浮華，彰顯真實，才能讓每一次探究都探出“意外”，探出“精彩”。

參考文獻：

[1]劉影.中學數(shù)學“探究式”教學的認識與策略[J].北京：中學數(shù)學教與學，2007（1）.

[2]陳柏良.數(shù)學課堂探究教學的幾個基本階段[J].曲阜：中學數(shù)學雜志，2003（3）.

[3]李海東.人教版義務教育課程標準實驗教科書九年級下.北京：人民教育出版社，2006.6.