鄭健

近年來(lái)，我國(guó)在教育方面的改革力度較大，學(xué)習(xí)美國(guó)教育方面的長(zhǎng)處、堅(jiān)持自身的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)深化教育改革大有裨益。本文主要介紹中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容方面的對(duì)比，并由此引發(fā)的思考。我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的教材有很多版本，而美國(guó)各個(gè)州在教材的選擇上具有很大的自主權(quán)，造成小學(xué)數(shù)學(xué)教材的版本更加多樣。本文以我國(guó)上教版和美國(guó)Houghton Mifflin版教材為例，對(duì)中美數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、組織、呈現(xiàn)等進(jìn)行比較。

一、中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面的異同

1.相同之處

首先，中美小學(xué)數(shù)學(xué)都將課程內(nèi)容進(jìn)行了整合，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)生興趣及價(jià)值取向都進(jìn)行了不同程度的融匯。中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)提出了“三縱四橫”結(jié)構(gòu)：三縱指技能與知識(shí)、方法與過(guò)程、情感與價(jià)值觀，主要關(guān)注學(xué)生的興趣、愛(ài)好、體驗(yàn)等影響學(xué)生的發(fā)展性問(wèn)題。四橫指數(shù)、運(yùn)算、方程、代數(shù)、圖形、幾何、概率等數(shù)學(xué)內(nèi)在的知識(shí)。美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)則提出“十大領(lǐng)域”。首先是涉及數(shù)學(xué)內(nèi)在知識(shí)的運(yùn)算、幾何、代數(shù)、概率、測(cè)量五個(gè)領(lǐng)域，其次是側(cè)重學(xué)生能力培養(yǎng)的解決問(wèn)題、推理證明、關(guān)聯(lián)、交流、表達(dá)五個(gè)領(lǐng)域，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和能力都十分重視。

其次，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上橫向一致。中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中的“數(shù)”應(yīng)美國(guó)的“數(shù)”、方程對(duì)應(yīng)代數(shù)、圖形幾何對(duì)應(yīng)幾何測(cè)量、概率對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)分析等。也就是說(shuō)中美兩國(guó)小學(xué)生能從各自教材上學(xué)到差不多的內(nèi)容。

最后，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)理念上的一致。首先，中美兩國(guó)都關(guān)注學(xué)生，教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生為本，不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的興趣、感覺(jué)、體驗(yàn)等情感方面的內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀和綜合能力。其次，中美兩國(guó)都注意學(xué)生能力的全面發(fā)展。中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)三縱四橫、美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的十大領(lǐng)域，不僅包含數(shù)學(xué)內(nèi)在的知識(shí)，還包括過(guò)程與方法、價(jià)值觀及情感態(tài)度等，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中所應(yīng)采取的態(tài)度、方法、情感等都與相關(guān)的論述。

2.不同之處

中美兩國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)知識(shí)與能力的要求不同。從中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中可以看出對(duì)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的要求處于突出的位置，對(duì)學(xué)生的能力要求則附屬于知識(shí)、滲透于知識(shí)，也就是說(shuō)中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)更強(qiáng)調(diào)知識(shí)。美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)則兼顧知識(shí)與能力，將數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)知識(shí)看成同等重要，對(duì)比之下，中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)生能力培養(yǎng)方面稍顯不足。

二、中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容組織方面的異同

1.相同之處

中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在組織上都是隨著學(xué)生年級(jí)的增加逐漸加大難度和深度，體現(xiàn)出知識(shí)學(xué)習(xí)上的循序漸進(jìn)過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排上都出現(xiàn)螺旋式結(jié)構(gòu)。也就是說(shuō)，將同一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)按照由易及難、由淺入深的規(guī)律劃分為若干知識(shí)點(diǎn)，將這些知識(shí)點(diǎn)按照學(xué)生的年齡層次、知識(shí)結(jié)構(gòu)、智力水平等因素分布到不同的年級(jí)，這樣隨著學(xué)生年齡和知識(shí)積累的增加，在提高學(xué)習(xí)能力的同時(shí)在下一個(gè)年級(jí)會(huì)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)上一個(gè)年級(jí)學(xué)到的知識(shí)，最終形成對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)整體認(rèn)識(shí)，建立完善的知識(shí)體系。這種教材組織形式符合人的認(rèn)識(shí)規(guī)律，適合小學(xué)各個(gè)年級(jí)對(duì)難易不同的知識(shí)的教學(xué)實(shí)踐。

2.不同之處

首先，美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)更加注重解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，突出主題式教育。在美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，常常以一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的學(xué)生感興趣的問(wèn)題為引設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生圍繞問(wèn)題思考并提出解決辦法，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，而不太注重主題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)則更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，課堂上出現(xiàn)的主題往往具有很強(qiáng)的知識(shí)性。

其次，通過(guò)對(duì)中美兩國(guó)教材的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，螺旋式結(jié)構(gòu)的成熟度不同。美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的螺旋式結(jié)構(gòu)比較成熟，一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)主題常常貫穿四到五個(gè)年級(jí)，從沒(méi)有出現(xiàn)某一個(gè)年級(jí)學(xué)后在再未出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)。反觀中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)螺旋式結(jié)構(gòu)不是很成熟，有些數(shù)學(xué)知識(shí)只在一個(gè)年級(jí)出現(xiàn)，大部分知識(shí)貫穿兩到三個(gè)年級(jí)，而貫穿四到五個(gè)年級(jí)的知識(shí)卻沒(méi)有。

三、中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方面的異同

1.相同之處

首先，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)中呈現(xiàn)的問(wèn)題具有共性。兩國(guó)在數(shù)學(xué)教學(xué)中都注重提出與學(xué)生生活比較貼近的問(wèn)題，能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決日常問(wèn)題，能夠起到實(shí)際作用，讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)在生活中無(wú)所不在。

其次，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)中都提倡多種學(xué)習(xí)方式。兩國(guó)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、情感都比較關(guān)注，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受，利用多樣化的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生自主思考的樂(lè)趣和將數(shù)學(xué)知識(shí)與動(dòng)手實(shí)踐結(jié)合的體驗(yàn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法如：觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理、論證、交流等，大力推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

最后，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)中內(nèi)容的呈現(xiàn)都具有整合性。兩國(guó)都將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際整合在一起，讓學(xué)生從自身生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)回到現(xiàn)實(shí)生活，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

2.不同之處

首先，中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)呈現(xiàn)問(wèn)題是為了說(shuō)明、驗(yàn)證所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)的結(jié)論。美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)呈現(xiàn)問(wèn)題是為了培養(yǎng)學(xué)生思考和解決問(wèn)題的能力，著重讓學(xué)生建立分析和解決問(wèn)題的爭(zhēng)取思路和方法。

其次，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)問(wèn)題的整合層次淺、范圍窄、空間小，更關(guān)注讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身。而美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)與其他課程整合的緊密，更注重學(xué)生的實(shí)踐能力、動(dòng)手能力和人文素質(zhì)的培養(yǎng)，留給學(xué)生思考和探究的空間較大，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)很有效。

四、建議

1.加大對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的力度，讓數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)達(dá)到平衡。

2.完善教材中的螺旋式結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)主題式教育，豐富課堂組織形式。

3.加強(qiáng)學(xué)科整合，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育有許多方面需要向美國(guó)學(xué)習(xí)，廣大教育工作者要積極推廣可資借鑒的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，提升我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平。

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