許海青，李華強(qiáng)，潘一飛，陳卓，李揚(yáng)

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；2.銀川供電局，寧夏 銀川 750011）

1 引言

由于風(fēng)電場規(guī)模不斷增大，因此雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)被廣泛應(yīng)用，其低電壓穿越能力影響著風(fēng)電場和電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。文獻(xiàn)［1-2］提出了定子磁場定向的控制策略，實(shí)現(xiàn)了解耦控制。文獻(xiàn)［3］利用模糊優(yōu)化理論優(yōu)化設(shè)計(jì)撬棒阻值，顯著提高了低電壓穿越能力；文獻(xiàn)［4］對幾種典型故障下DFIG的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析，對幾種控制策略進(jìn)行了仿真比較；文獻(xiàn)［5］提出了一種綜合控制策略，能夠自動投切撬棒，增加網(wǎng)側(cè)變流器無功補(bǔ)償。文獻(xiàn)［6-7］建立了風(fēng)電場尾流效應(yīng)模型，仿真分析了尾流效應(yīng)對風(fēng)電場輸出特性的影響。文獻(xiàn)［8］考慮了風(fēng)電場風(fēng)向、尾流效應(yīng)及地形因素，得出了風(fēng)電場中各發(fā)電機(jī)組捕捉的風(fēng)速；利用序貫蒙特卡羅法對系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了評估。文獻(xiàn)［9］建立了4種風(fēng)特性的模型，仿真分析了不同風(fēng)特性對發(fā)電機(jī)組輸出特性的影響。文獻(xiàn)［10-11］分別利用模糊遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，提高了預(yù)測精度。文獻(xiàn)［12］提出了轉(zhuǎn)子側(cè)變流器比例-諧振控制方法，仿真表明該方法提高了整個(gè)控制系統(tǒng)和風(fēng)電機(jī)組的不間斷運(yùn)行能力。

但是，目前對雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組低電壓穿越能力的研究普遍基于額定風(fēng)速下，尚未考慮風(fēng)電機(jī)組間的尾流效應(yīng)和風(fēng)特性；而對尾流效應(yīng)和風(fēng)特性的研究主要針對建模和對輸出特性、電力系統(tǒng)的影響。因此，本文基于DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，在額定風(fēng)速的基礎(chǔ)上考慮發(fā)電機(jī)組間的尾流效應(yīng)和各種風(fēng)特性，并在Matlab/Simulink平臺上搭建DFIG發(fā)電系統(tǒng)和尾流效應(yīng)、4種風(fēng)特性模型。仿真分析了尾流效應(yīng)和風(fēng)特性對DFIG低電壓穿越能力的影響。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)力機(jī)是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置，輸出的機(jī)械功率、轉(zhuǎn)矩分別為

式中：Pm為風(fēng)力機(jī)吸收的風(fēng)功率；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，極限為0.593［13］；ρ為空氣密度；R為葉輪半徑；v為風(fēng)到達(dá)風(fēng)力機(jī)時(shí)的速度；ω為角速度。

2.2 DFIG數(shù)學(xué)模型

d-q坐標(biāo)下DFIG數(shù)學(xué)模型如下：

磁鏈方程為

式中：ψds，ψdr，ψqs，ψqr分別為定子、轉(zhuǎn)子磁鏈的d，q軸分量；Ls為定子側(cè)漏感；Lr為轉(zhuǎn)子側(cè)漏感；Lm為互感；Lss=Ls+Lm；Lrr=Lr+Lm。

電壓方程為

式中：uds，udr，uqs，uqr分別為定子、轉(zhuǎn)子電壓的d，q軸分量；ids，idr，iqs，iqr分別為定子、轉(zhuǎn)子電流的d，q軸分量；Δω為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)子角速度之差，Δω=ωs-ωr，p為微分算子。

轉(zhuǎn)矩方程為

式中：np為極對數(shù)；Te，Tm分別為電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

3 風(fēng)特性

實(shí)際風(fēng)速可以表示為基本風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)的合成。

3.1 基本風(fēng)

基本風(fēng)是風(fēng)力機(jī)捕獲的最主要的風(fēng)速類型，主要決定風(fēng)電機(jī)的輸出功率。通常把基本風(fēng)視為常數(shù)，數(shù)學(xué)模型為

式中：vWB為基本風(fēng)速；A為威布爾分布的尺度參數(shù)；K為形狀參數(shù)；Γ(1+)為伽馬函數(shù)。

3.2 陣風(fēng)

風(fēng)速突然發(fā)生變化的特性稱為陣風(fēng)，其數(shù)學(xué)模型為

式中：vWG，TSG，TG，vWGmax分別為陣風(fēng)風(fēng)速、開始時(shí)間、持續(xù)時(shí)間、最大值。

3.3 漸變風(fēng)

風(fēng)速在一段時(shí)間內(nèi)呈線性變化的特性稱為漸變風(fēng)，其數(shù)學(xué)模型為

式中：vWR，TSR，TER，TR，vWRmax分別為漸變風(fēng)風(fēng)速、開始時(shí)間、終止時(shí)間、持續(xù)時(shí)間、最大值。

3.4 隨機(jī)風(fēng)

風(fēng)速隨機(jī)變化的特性稱為隨機(jī)風(fēng)，其數(shù)學(xué)模型為

式中：vWN為隨機(jī)風(fēng)速；vWNmax為最大值；ω為風(fēng)速波動的平均間距；φ為0～2π內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量。

4 尾流效應(yīng)

當(dāng)風(fēng)經(jīng)過風(fēng)力機(jī)時(shí)，部分能量被吸收轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，風(fēng)速降低。因此，風(fēng)電場中位于下風(fēng)向的風(fēng)電機(jī)組由于前排風(fēng)電機(jī)組對風(fēng)的遮擋，接觸的風(fēng)速降低，風(fēng)電機(jī)組的間距、高度及地形因素等都影響著風(fēng)速的改變，這種現(xiàn)象稱為尾流效應(yīng)［14］。對于平坦地形和復(fù)雜地形下的尾流效應(yīng)，通常分別采用Jensen模型和Lissaman模型進(jìn)行模擬，分別如圖1、圖2所示。

圖1 Jensen模型Fig.1 Diagram of Jensen model

圖2 Lissaman模型Fig.2 Diagram of Lissaman model

平坦地形下尾流效應(yīng)的Jensen模型為

式中：d1為平坦地形下風(fēng)速的下降系數(shù)；R為風(fēng)力機(jī)葉片半徑；RW為尾流半徑；X為風(fēng)電機(jī)組間距；vX1為尾流效應(yīng)影響后的風(fēng)速；CT為風(fēng)電機(jī)組推力系數(shù)，一般取0.2；K為尾流下降系數(shù)，一般取0.075。

風(fēng)速還受地形高度等影響，其在復(fù)雜地形下的Lissaman模型如圖2所示。

假設(shè)x=0處未安裝風(fēng)電機(jī)組，x=X處地面高度增加H，此時(shí)風(fēng)速為

式中：h為風(fēng)機(jī)的塔竿高度；α為風(fēng)速隨高度變化系數(shù)，一般取0.1～0.4。

x=0處安裝風(fēng)電機(jī)組后，計(jì)及尾流效應(yīng)，x=X處的風(fēng)速為

式中：d2為復(fù)雜地形下風(fēng)速下降系數(shù)，。

5 仿真

為了驗(yàn)證尾流效應(yīng)和風(fēng)特性對雙饋異步發(fā)電機(jī)組低電壓穿越能力的影響，本文在Matlab/Simulink環(huán)境下建立了DFIG、尾流效應(yīng)及4種風(fēng)特性的模型，對DFIG分別處于不同風(fēng)特性下并計(jì)及尾流效應(yīng)的情況進(jìn)行了仿真。

本文采用網(wǎng)側(cè)變流器電網(wǎng)電壓定向的矢量控制策略，d-q坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學(xué)模型為

電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)使有功無功解耦控制，直流電壓外環(huán)控制保持直流電壓恒定，d，q軸電流經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)反饋控制，經(jīng)前饋解耦后輸出控制量，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)側(cè)變流器控制策略原理圖Fig.3 The control strategy diagram of grid side converter

假設(shè)風(fēng)電場位于復(fù)雜地形，由48臺額定功率為1.5 MW的發(fā)電機(jī)組成，葉片半徑為43 m。為方便分析，將處于同一列的6臺風(fēng)電機(jī)看作一臺機(jī)組，共8個(gè)風(fēng)電機(jī)組沿著風(fēng)的方向依次排列，間距350 m，高度依次升高20 m，如圖4所示。在0.5 s時(shí)，電網(wǎng)發(fā)生故障，風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)電壓分別暫降至0.8（標(biāo)幺值）和0.5（標(biāo)幺值），持續(xù)0.625 s后故障解除。同時(shí)，在0.5～1.5 s時(shí)間段內(nèi)，考慮基本風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)分別作用于風(fēng)電場，其中基本風(fēng)風(fēng)速為15 m/s，陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)的最大幅值均為1 m/s，其中陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)分別為其在基本風(fēng)上的疊加，仿真結(jié)果如圖5所示。各風(fēng)電機(jī)組接收的風(fēng)速如表1所示。若忽略風(fēng)電場尾流效應(yīng)，風(fēng)電場內(nèi)所有風(fēng)電機(jī)接收的風(fēng)速均為1（標(biāo)幺值），其低電壓穿越能力與1號風(fēng)電機(jī)組仿真結(jié)果相同；若忽略風(fēng)特性，低電壓穿越特性為基本風(fēng)下的仿真結(jié)果。

由于風(fēng)電機(jī)組較多，因此僅選取1號，4號，8號機(jī)組進(jìn)行仿真對比。

圖4 風(fēng)電場機(jī)組分布圖Fig.4 Distribution map of wind farm

圖5 4種風(fēng)特性仿真曲線Fig.5 The simulation of four kinds wind

表1 受尾流效應(yīng)影響的風(fēng)速Tab.1 Wind speed captured by each wind turbine

5.1 電壓暫降至0.8（標(biāo)幺值）

電壓暫降至0.8（標(biāo)幺值）時(shí)，1號，4號，8號風(fēng)電機(jī)組LVRT能力仿真圖如圖6～圖8所示。

圖6 電壓暫降至0.8（標(biāo)幺值）時(shí)1號風(fēng)電機(jī)組LVRT能力仿真Fig.6 LVRT performances of No.1 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.8（Pu）

圖7 電壓暫降至0.8（標(biāo)幺值）時(shí)4號風(fēng)電機(jī)組LVRT能力仿真Fig.7 LVRT performances of No.4 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.8（Pu）

圖8 電壓暫降至0.8（標(biāo)幺值）時(shí)8號風(fēng)電機(jī)組LVRT能力仿真Fig.8 LVRT performances of No.8 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.8（Pu）

分析仿真結(jié)果圖6～圖8可知：當(dāng)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)電壓暫降至0.8（標(biāo)幺值）時(shí)，漸變風(fēng)引起有功功率的增量最多，1號、4號、8號機(jī)組漸變風(fēng)輸出有功功率最大值分別達(dá)到10.9 MW，9.9 MW，8.0 MW，而其他風(fēng)特性輸出有功功率最大值均分別為10.7 MW，9.7 MW，7.85 MW；隨機(jī)風(fēng)輸出的有功功率最少；陣風(fēng)引起有功功率振蕩最劇烈。由于尾流效應(yīng)的影響，風(fēng)速由額定值逐漸下降，1號、4號、8號機(jī)組有功功率也隨之降低，故障期間有功功率無法輸送到電網(wǎng)而在電機(jī)內(nèi)部以熱能形式消耗，有功功率降低能夠減少熱量的產(chǎn)生、抑制風(fēng)機(jī)溫度過度升高而損壞元器件，提高風(fēng)機(jī)運(yùn)行可靠性，從而提高低電壓穿越能力。4種風(fēng)特性對無功功率的影響十分接近，1號、4號、8號機(jī)組無功功率最大值分別達(dá)到2.8 Mvar、3.0 Mvar、4.2 Mvar，提高無功功率補(bǔ)償有助于提高電壓水平，幫助并網(wǎng)點(diǎn)電壓恢復(fù)，從而提升低電壓穿越能力。4種風(fēng)特性對直流電容電壓的影響也較接近，1號、4號、8號機(jī)組直流電容電壓最大值分別為1172 V，1169 V，1167 V，其中漸變風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)引起的振幅相對較大，抑制電壓振蕩有利于電力電子器件安全運(yùn)行，提高風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行可靠性。

5.2 電壓暫降至0.5（標(biāo)幺值）

電壓暫降至0.5（標(biāo)幺值）時(shí)，1號，4號，8號風(fēng)電機(jī)組LVRT能力仿真如圖9～圖11所示。

圖9 電壓暫降至0.5（標(biāo)幺值）時(shí)1號風(fēng)電機(jī)組LVRT能力仿真Fig.9 LVRT performances of No.1 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.5（Pu）

圖10 電壓暫降至0.5（標(biāo)幺值）時(shí)4號風(fēng)電機(jī)組LVRT能力仿真Fig.10 LVRT performances of No.4 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.5（Pu）

圖11 電壓暫降至0.5（標(biāo)幺值）時(shí)8號風(fēng)電機(jī)組LVRT能力仿真Fig.11 LVRT performances of No.8 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.5（Pu）

分析仿真結(jié)果圖9～圖11可知，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)電壓暫降至0.5（標(biāo)幺值）時(shí)，漸變風(fēng)引起有功功率的增量最多，1號、4號、8號機(jī)組漸變風(fēng)有功功率最大值分別達(dá)到12.9 MW，12.6 MW，11.4 MW，而其他風(fēng)特性輸出有功功率最大值均分別為12.8 MW，12.5 MW，11.3 MW；隨機(jī)風(fēng)輸出的有功功率最低；陣風(fēng)引起有功功率振蕩最劇烈。尾流效應(yīng)的影響使風(fēng)速下降，1號、4號、8號機(jī)組有功功率也隨之降低，有利于提高低電壓穿越能力。4種風(fēng)特性對無功功率的影響相似，1號、4號、8號機(jī)組無功功率最大值分別達(dá)到4.3 Mvar，4.3 Mvar，4.2 Mvar，提高無功功率補(bǔ)償有助于提高低電壓穿越能力。風(fēng)特性對直流電容電壓的影響也較接近，1號、4號、8號機(jī)組直流電容電壓最大值分別為1201 V，1200 V，1196 V，其中漸變風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)引起的振幅相對較大。

綜合上述結(jié)果可知：相同幅值下的3種風(fēng)特性，漸變風(fēng)輸出的有功功率最大，陣風(fēng)引起的有功功率振蕩最劇烈，隨機(jī)風(fēng)對有功功率的影響較??；3種風(fēng)特性對無功功率和直流電容電壓的影響都較小，其中漸變風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)引起的直流電容電壓振蕩幅值相對較大。受尾流效應(yīng)的影響，隨著風(fēng)的方向風(fēng)速下降，風(fēng)電機(jī)組輸出有功功率下降、直流電容電壓振蕩減小。隨著電壓暫降程度加深，有功功率、無功功率和直流電壓振蕩都增加。

6 結(jié)論

本文考慮了風(fēng)電機(jī)組間尾流效應(yīng)和陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)3種風(fēng)特性，仿真并得出了尾流效應(yīng)和風(fēng)特性對雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)低電壓穿越能力的影響，對DFIG低電壓穿越的研究有參考意義。需進(jìn)一步展開相關(guān)研究，從而提高雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)在綜合風(fēng)力條件下的低電壓穿越能力。

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