高勝東，劉榮輝，姚英學

（哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院，150001哈爾濱）

面陣列凸點按需噴射打印平臺控制

高勝東，劉榮輝，姚英學

（哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院，150001哈爾濱）

為實現(xiàn)面陣列電子封裝互聯(lián)釬料凸點的按需式噴射打印，建立一套釬料金屬微熔滴按需噴射打印沉積三軸運動平臺，并在PC＋運動控制卡的基礎上，利用LabVIEW開發(fā)了一套微滴噴射打印平臺多軸運動控制系統(tǒng).控制系統(tǒng)可根據(jù)互聯(lián)凸點的坐標數(shù)據(jù)信息，利用蟻群算法對釬料凸點噴射打印過程中平臺的運動路徑進行優(yōu)化，能有效地提高噴射打印效率，實現(xiàn)了凸點打印平臺的運動控制.用激光干涉儀對平臺運動過程中的定位精度及重復定位精度的測量結(jié)果表明，平臺的運動滿足球柵陣列（BGA）封裝凸點打印的精度要求.

封裝；釬料凸點；按需噴射；多軸運動控制；路徑規(guī)劃；蟻群算法

球柵陣列（BGA）封裝、芯片尺寸封裝（CSP）等面陣列形式的集成電路微電子封裝的I／O引腳以圓形或柱狀焊點按陣列形式分布在封裝下面，大量應用在信息家電、無線網(wǎng)絡、手機芯片等新型產(chǎn)品中［1-2］.已開發(fā)的釬料凸點制作技術(shù)主要有金屬模蒸發(fā)沉積技術(shù)、模板印刷方法和釬料球植球-重熔法等，目前商用的基于BGA芯片的精密激光植球設備的定位精度為±30 μm［3］.

均勻微熔滴沉積制造是一種新型的快速成型技術(shù)［4-5］，其主要原理是用振動迫使熔融材料以微滴的形式由噴嘴噴出后，通過精確控制沉積平臺的運動，與微滴的噴射過程互相配合來控制微滴沉積位置、微滴飛行距離等參數(shù)，沉積形成所需圖案及結(jié)構(gòu)，此技術(shù)可應用于面陣列微電子封裝互聯(lián)凸點印刷以及噴射打印電路等領(lǐng)域.

針對微電子封裝的技術(shù)要求，國內(nèi)外研究者開發(fā)了不同的互聯(lián)凸點制作裝置，華中科技大學利用噴墨打印機控制技術(shù)建立了一套壓電式噴射三維打印系統(tǒng)［6-7］；吉林大學利用運動控制卡和直線電機建立了壓電驅(qū)動噴射點膠的運動系統(tǒng)［8］，具有較高的運動精度；上海交通大學采用運動誤差補償技術(shù)，建立了基于Visual C＋＋平臺的BGA激光植球系統(tǒng)［3］.但目前尚沒有針對面陣列封裝釬料凸點分布信息而進行靈活打印的運動控制系統(tǒng).

本文在已建立的基于LabVIEW的按需式噴射打印信號驅(qū)動系統(tǒng)及噴射過程圖像采集及處理系統(tǒng)的基礎上，建立了一個多軸運動平臺及其控制系統(tǒng)，可以實現(xiàn)打印平臺運動的精確控制，并且根據(jù)互聯(lián)凸點的坐標數(shù)據(jù)對運動路徑進行規(guī)劃，滿足在單噴嘴的條件下進行靈活噴射與快速精確沉積打印的需求.由于已開發(fā)的微滴噴射波形驅(qū)動系統(tǒng)與圖像處理系統(tǒng)都是基于LabVIEW進行設計，本文中沉積平臺的運動控制系統(tǒng)采用LabVIEW開發(fā)工具配合運動控制卡進行平臺的運動設計.

1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設計

微滴噴射打印系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由3部分組成：驅(qū)動波形發(fā)生系統(tǒng)、運動控制系統(tǒng)、圖像采集及處理系統(tǒng).在噴射打印之前需對液滴噴射參數(shù)進行確定，實現(xiàn)按需噴射；在噴射的過程中，實時地獲取噴射出來的液滴的圖像進行處理，獲得液滴噴射的速度、液滴的圓度等重要參數(shù)，將分析結(jié)果反饋到驅(qū)動波形控制程序中，以便驅(qū)動程序?qū)︱?qū)動波形參數(shù)進行調(diào)整.根據(jù)噴射打印沉積的數(shù)據(jù)，運動控制系統(tǒng)需要與微滴噴射驅(qū)動信號配合，當運動到凸點沉積位置時，噴射驅(qū)動系統(tǒng)發(fā)出一個波形信號驅(qū)動按需式微熔滴發(fā)生器噴射出一個微熔滴，沉積后實現(xiàn)噴射打印過程.

圖1 微滴噴射沉積加工系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)

本系統(tǒng)所設計的運動平臺行程為200 mm× 200 mm×200 mm，用絲杠螺母作為傳動裝置，選用歐姆龍的EE-SX674型光電傳感器作為限位開關(guān).X軸方向的直線導軌的導程為10 mm，重復定位精度為±0.003 mm，定位精度為0.025 mm.Y、Z方向的直線導軌導程為5 mm，重復定位精度為±0.003 mm，定位精度為0.020 mm.

整個運動系統(tǒng)硬件平臺如圖2所示.

圖2 打印沉積運動平臺

系統(tǒng)采用PC和運動控制卡方式，運動控制卡選用NI公司的PCI-7354，可以同時進行4路電機控制信號的輸出，內(nèi)置8路16位模擬輸入，便于編碼器反饋.運動平臺選用安川電機SGMJV系列伺服電機，選擇位置控制模式進行控制.

2 基于LabVIEW的多軸運動控制系統(tǒng)設計

系統(tǒng)的軟件設計主要分為打印數(shù)據(jù)的讀取與處理和運動程序的編制.主要設計流程如下：程序開始后，先將坐標文件中的所有數(shù)據(jù)讀取到程序中，進行路徑規(guī)劃處理形成新的坐標文件，然后依次讀取新的坐標文件中的數(shù)據(jù)點坐標并驅(qū)動平臺運動，判斷是否達到終點，到達終點后結(jié)束運動程序，否則就根據(jù)坐標的差值進行運動.運動控制系統(tǒng)組成框圖如圖3所示.

電機運動控制程序主要分為以下兩個部分：初始化和運動軌跡控制.本系統(tǒng)利用各個坐標軸上的限位開關(guān)進行零點的定位.NI Motion中提供了一個尋找參考點的VI，利用One?Axis Home＆Index子VI實現(xiàn)初始化［9］.

在控制系統(tǒng)中可以選擇控制方式、對應的軸、運動的距離對運動平臺進行微調(diào).由于要進行精確控制，故在配置伺服驅(qū)動器時，設置其電子齒輪減速比為1／10.運動控制卡驅(qū)動方式選擇P?Command驅(qū)動器方式，可實現(xiàn)位置誤差檢查.控制系統(tǒng)的主控制程序為三軸運動控制，不僅可以控制各個軸的運動位置，還可以控制運動速度和加速度，并且可以分別設定啟動的加速度和停止的加速度，同時還可以實時讀取各軸的位置并返回，另外提供了緊急停止程序的按鈕，以防發(fā)生意外情況.

圖3 運動控制系統(tǒng)框圖

實現(xiàn)上面的各個模塊后，通過一個主程序?qū)ι厦娓髂K進行集成，同時進行坐標脈沖計算，以滿足對系統(tǒng)的整體要求.系統(tǒng)前控制面板可以直觀地設置控制參數(shù)和顯示程序結(jié)果.在前面板中可以對運動控制卡ID和坐標文件路徑進行選擇，并且可以對坐標文件的坐標間距和絲杠螺距進行設定.同時還可以對電機的運動速度和加速度進行設定，并可以通過返回的坐標值來判斷程序運行的正確性．

3 路徑規(guī)劃算法及其實現(xiàn)

運動控制系統(tǒng)中設定打印數(shù)據(jù)以坐標形式給出，根據(jù)坐標值便可以計算出相應的電機的位移，從而規(guī)范了數(shù)據(jù)格式.默認的坐標數(shù)據(jù)文件存放在由Excel創(chuàng)建的.xls文件中.這樣便于對數(shù)據(jù)進行編輯，也方便將數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)庫文件中導出.通過對LabVIEW中ActiveX數(shù)據(jù)接口的調(diào)用，實現(xiàn)數(shù)據(jù)文件的讀?。?0］.

由于面陣列集成電路互聯(lián)凸點在電路板上的布置以陣列形式存在，當給定需要打印的凸點坐標時，控制系統(tǒng)會沿規(guī)定坐標順序運動，打印前需要對運動路徑進行處理，找到一條便于運動的路線.將工作平臺抽象成一張二維的網(wǎng)格圖，將用戶給定的數(shù)據(jù)作為坐標，需要找到一條訪問每個待打印的點至少一次，且能夠保證總的路程較短、規(guī)劃較為合理的路徑.這類問題被歸結(jié)為旅行商類問題（TSP），屬于組合優(yōu)化范疇［11］.該類問題利用窮舉法、動態(tài)規(guī)劃算法、遺傳算法等傳統(tǒng)啟發(fā)式算法進行求解效率過低［12］，本系統(tǒng)采用蟻群算法進行TSP類問題的求解［13-15］.針對打印運動平臺的要求，對蟻群算法進行改進，加入反饋機制，使計算結(jié)果更加趨近于絕對最優(yōu)解.

在本系統(tǒng)中，假設t時刻位于點i的螞蟻數(shù)目為ai（i），在t時刻路徑（i，j）的信息量為τij（t），i點到j點的距離用dij表示．由于運動平臺X-Y軸各自獨立運動，故兩點之間的距離定義為兩點的橫坐標之差的絕對值與縱坐標之差的絕對值之和．設所有用戶數(shù)據(jù)集合為N，數(shù)據(jù)規(guī)模（即用戶數(shù)據(jù)點的數(shù)量）為n，則可得到系統(tǒng)中搜索螞蟻的總數(shù)量為．設定蟻群中螞蟻的總數(shù)等于數(shù)據(jù)點數(shù)，即m＝n．設螞蟻s行走的點集合為L（s），初始時L（s）為空集，1≤s≤m．k表示整個算法循環(huán)次數(shù)，ηij表示由點i到點j的期望程度，稱之為啟發(fā)式函數(shù)：

算法執(zhí)行過程如下：

首先設置算法的停止規(guī)則為k＜500．

步驟1 判斷是否滿足算法的停止規(guī)則，如果滿足，則停止計算，輸出當前計算的最短路徑以及最短距離；否則，則使螞蟻s從起點i0出發(fā)進行訪問．

步驟2 將螞蟻按照1≤s≤m的順序分別進行計算，當螞蟻在點i時，對L（s）進行判斷，如果L（s）≠N，則根據(jù)式（1）對點j進行訪問判斷［16］：

其中：Jk＝｛N-tk｝，表示螞蟻下一步允許選擇的點；tk稱為禁忌表，用來記錄螞蟻k所有已經(jīng)走過的點；α、β是給定的系統(tǒng)參數(shù)，分別代表信息素的強弱和兩點距離遠近對螞蟻選擇下一坐標的影響程度，其中α稱為信息啟發(fā)式因子，其值越大，螞蟻越容易選擇其他螞蟻走過的路徑，在本系統(tǒng)中取值為1；β為期望啟發(fā)式因子，反映了螞蟻受距離因素對其下一點判斷的影響，這里取值為2；q是在［0，1］區(qū)間上均勻分布的隨機數(shù)，q0（0≤q0≤1）為系統(tǒng)設定的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則的限定值，其大小決定了利用之前結(jié)果與探索新路徑之間的相對重要性．為了使計算較為簡單，取q0＝0.9．當q≤q0時，該螞蟻則根據(jù)之前的計算結(jié)果選擇路徑，否則，該螞蟻就根據(jù)式（2）進行對新路徑的探索［17］：

若Jk≠Φ，則訪問后，L（s）＝L（s）∪｛j｝；若Jk＝Φ，則訪問后，L（s）＝L（s）∪｛i0｝．重復步驟2的計算．

如果L（s）＝N或Jk＝Φ，則完成對第s只螞蟻的計算，進行步驟3的計算．

步驟3 對于1≤s≤m，如果L（s）＝N，則按照L（s）中點的順序計算路徑總長度，記為f（L（s））；若L（s）≠N，則將路徑長度置為無窮大．對m只螞蟻的路徑長度進行比較，記其中走最短路徑的螞蟻為r，此次搜索之前已經(jīng)得到的最短路徑為W（f（W）初始化為無窮大），若f（L（t））＜f（W），則令W＝L（t）．

然后利用式（3）對W路徑上的信息素痕跡進行加強，對其他路徑上的信息素進行揮發(fā)［18］：

式中，揮發(fā)因子ρk對于一個固定的循環(huán)次數(shù)k≥1，滿足如下關(guān)系：

式（4）說明如果一條邊不是最優(yōu)路徑，在經(jīng)過k次揮發(fā)后，其信息素逐漸減少至消失［17］．根據(jù)式（3）、（4），可以得到新的τij（k），令k＝k＋1，重復步驟1．

算法中只有全局最優(yōu)的螞蟻才被允許釋放信息素，其目的是保證螞蟻的搜索主要集中在當前循環(huán)為止所找出的最好路徑的領(lǐng)域內(nèi)，可以有效地避免螞蟻收斂到同一路徑，且減少了無效搜索的次數(shù)［17］.采用信息素揮發(fā)的機制，目的是為了增大那些沒有被訪問到的邊的搜索概率，有助于搜索區(qū)域的擴展，防止了系統(tǒng)過早陷入局部最小值，使系統(tǒng)具有了負反饋的功能［19］.而采用了信息素增強過程可以實現(xiàn)由單個螞蟻無法實現(xiàn)的集中行動，實現(xiàn)了最優(yōu)路徑上的信息素增強，使系統(tǒng)具有了正反饋的功能.這樣可以使整個規(guī)劃系統(tǒng)具有正負反饋功能，提高了系統(tǒng)的精度，也對系統(tǒng)的搜索進行了優(yōu)化.算法最終結(jié)束時，蟻群記憶了到目前為止的最優(yōu)路徑及對應的最短距離.

該蟻群算法無法在LabVIEW中直接實現(xiàn)，利用Matlab語言編寫M文件，利用Visual C＋＋將M文件編譯為dll文件，然后在LabVIEW中進行調(diào)用，實現(xiàn)路徑的規(guī)劃.

4 實驗結(jié)果

控制系統(tǒng)運行后，首先進行運動路徑的規(guī)劃.圖4為進行路徑規(guī)劃前后運動路線的對比，圖4（a）表示根據(jù)凸點分布數(shù)據(jù)沒有進行路徑規(guī)劃時的運動路徑，此時運動過程中運動的總路程為73個坐標單位；圖4（b）表示進行路徑規(guī)劃后的運動路徑，可計算運動的總路程為39個坐標單位.路徑規(guī)劃之后的運動路程較未規(guī)劃時的路程減少了46%，有效提高了效率.

圖4 路徑規(guī)劃前后運動路線的對比

平臺運動精度利用API公司的XD6多維激光干涉儀進行精度測量.凸點噴射打印由X-Y方向運動決定，故只進行X、Y軸直線導軌進行定位精度、重復定位精度的測量．本運動系統(tǒng)進行了路徑規(guī)劃工作，打印過程中會出現(xiàn)反復變向的運動，故在進行定位精度測量時，不進行反向間隙的消除工作．在得到X、Y軸的雙向測量數(shù)據(jù)后，利用殘差法對兩軸導軌的反向間隙進行計算．采用消除反向間隙之后，正向逆向?qū)ν稽c進行4次測量的方式進行該運動平臺的重復定位精度的測量．本實驗以零點的重復定位精度為例．X、Y軸定位精度與原點處的重復定位精度測量結(jié)果見表1．

表1 X、Y軸定位精度與原點處重復定位精度測量結(jié)果／μm

兩軸的定位精度均達到目前BGA系統(tǒng)的定位精度要求.Y軸的定位精度比X軸的定位精度稍差，其原因是Y軸上負載較大，且負載并非均勻加載于Y軸上，造成了Y軸產(chǎn)生了撓曲變形，使其定位精度變差．但兩軸的原點處重復定位精度均較高，兩軸的重復定位精度均滿足系統(tǒng)的要求．

5 結(jié) 論

1）針對面陣列封裝凸點微熔滴噴射打印過程，搭建了三軸凸點打印運動平臺，開發(fā)了基于LabVIEW的微滴噴射打印平臺運動控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了平臺的驅(qū)動控制.

2）在運動控制系統(tǒng)中利用蟻群算法進行了面陣列互聯(lián)凸點打印平臺運動路徑的優(yōu)化，經(jīng)驗證，控制系統(tǒng)可減少運動距離，有效提高打印效率.

3）對運動平臺的定位精度及重復定位精度進行了測量，可滿足面陣列BGA封裝凸點打印的精度要求.

［1］鮮飛.芯片封裝技術(shù)的發(fā)展歷程［J］.印刷電路信息，2009（6）：67.

［2］段晉勝，軋剛.噴鍍系統(tǒng)在凸點制備中的應用［J］.電子工藝技術(shù)，2009，30（3）：166-168.

［3］鄒欣玨.基于BGA芯片的激光植球系統(tǒng)的設計與研究［D］.上海：上海交通大學，2006：35.

［4］高勝東，姚英學，崔成松.金屬均勻液滴束流技術(shù)的應用［J］.材料導報，2006，20（1）：95-97.

［5］GAO Shengdong，YAO Yingxue，CUI Chengsong.The study on droplet?based circuit board printing technology［J］.Journal of Harbin Institute of Technology（New Series），2005，12（SUPPL.2）：145-148.

［6］朱天柱.壓電式噴射三維打印成型系統(tǒng)開發(fā)［D］.武漢：華中科技大學，2012：23-30.

［7］張鴻海，朱天柱，曹澍，等.基于噴墨打印機的三維打印快速成型系統(tǒng)開發(fā)及實驗研究［J］.機械設計與制造，2012，7（7）：122-123.

［8］谷峰春.壓電驅(qū)動噴射式點膠機的研究［D］.長春：吉林大學，2012：39-42.

［9］National Instruments.NI?MotionTMHelp［EB／CD］. Austin，Texas：National Instruments，2012［2013-11-20］.http：／／www.ni.com／pdf／manuals／372134f.zip.

［10］胡紹海，高亞峰，肖坦.基于LabVIEW的Excel報表生成技術(shù)研究［J］.測控技術(shù)，2007，26（10）：64-66，69.

［11］CRMEN T H，LEISERSON C E，RIVEST R L，et al．Introduction to algorithms［M］.2ndEdition.［S.l.］：MIT Press，2001.

［12］劉照卿.基于貨郎擔問題的算法比較［J］.軟件導刊，2008，7（10）：59-61.

［13］DORIGO M，MANIEZZO V，COLORNI A.The ant system：optimization by a colony of cooperating agents［J］.IEEETransactionsonSystems，Man，and Cybernetics，Part B，1996，26（1）：29-41.

［14］DORIGO M，GAMBARDELLA L M.Ant colony system：a cooperative learning approach to the traveling salesman problem［J］.IEEETransactionsonEvolutionary Computing，1997（1）：53-66.

［15］CHU Shu?C，RODDICK J F，PAN J S.Ant colony system with communication strategies［J］.Information scienses，2004，167：63-76.

［16］GAMNARDEELA L M，DORIGO M.Ant-Q：a reinforcementlearningapproachtothetraveling salesmanproblem［C］／／Proc12thInternational Conference on Machine Learning.Tahoe City：CA，1995：252-260.

［17］燕忠，袁春偉.用蟻群優(yōu)化算法求解中國旅行商問題［J］.電路與系統(tǒng)學報，2004，9（3）：122-126.

［18］GABARDELLA L M，DORIGO M.Solving symmetric and asymmetric TSPs by ant colonies［C］／／Proc IEEE International Conference on Evolutionary Computation. Nagoya，Japan：［s.n.］，1996：622-627.

［19］王沛棟，唐功友，楊熙鑫，等.一種求解旅行商問題的改進蟻群算法［J］.中國海洋大學學報：自然科學版，2013，43（1）：93-97.

（編輯 楊 波）

Plane array package interconnect bump drop?on?demand printing platform control system

GAO Shengdong，LIU Ronghui，YAO Yingxue

（School of Mechanical Engineering，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China）

A micro?droplet printing deposition 3?axis motion platform was established to achieve efficient plane array package interconnect solder bumps jet printing.The platform and the multi?axis motion control system were developed based on LabVIEW，with the structure of“PC＋motion control card”.According to the coordinate data of the solder bumps，the jet printing movement path optimization was realized with ant colony algorithm，and the efficiency of movement was also improved effectively.A laser interferometer was used to measure the repeatability and positioning accuracy of the motion platform，and the results showed that the motion platform could meet the accuracy requirement of the BGA packaging technology.

packaging；solder bump；drop?on?demand；multi?axis motion control；path planning；ant colony algorithm

TH16

：A

：0367-6234（2014）11-0037-05

2013-12-18.

國家自然科學基金（51075090）；中國博士后科學基金（2011M500655）；中國博士后科學基金特別資助（2012T50341）.

高勝東（1973—），男，副教授；

姚英學（1962—），男，教授，博士生導師.

高勝東，sdgao＠hit.edu.cn.