米浩君，趙忠超，薛 勇，云 龍，成 華

(1.江蘇科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

(2.江蘇兆勝空調(diào)有限公司，江蘇泰興 225441)

流體擾動對不同排列方式下翅片套管換熱器換熱性能的影響

米浩君1，趙忠超1，薛 勇2，云 龍1，成 華1

(1.江蘇科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

(2.江蘇兆勝空調(diào)有限公司，江蘇泰興 225441)

翅片排列方式影響換熱器的換熱系數(shù).以翅片排列順序不同的錯列式和直列式翅片換熱器作為研究對象，采用數(shù)值分析手段，分析并比較不同翅片排列方式的套管換熱器與光管換熱器的換熱系數(shù).研究結(jié)果表明，翅片換熱器換熱系數(shù)比光管套管換熱器換熱系數(shù)分別提高了87.8%與98.2%，同時壓降分別增加了35.1%和37.6%.錯列式翅片換熱器比直列式翅片換熱器換熱系數(shù)提高了5.2%.

換熱器;直列式翅片;錯列式翅片;數(shù)值模擬

隨著工業(yè)迅速發(fā)展和世界能源緊缺，人們對換熱器的換熱系數(shù)提出了更高要求，傳統(tǒng)的光管換熱已經(jīng)不能滿足日益重視的節(jié)能要求，因此各類型的高換熱系數(shù)換熱管應(yīng)運而生.對換熱管進(jìn)行加肋處理是提高換熱系數(shù)的常見方法，國內(nèi)外主要研究翅片的形式和翅片的幾何尺寸，而對于翅片的排列形式的研究較少.文中結(jié)合兆勝空調(diào)公司的實際應(yīng)用，采用數(shù)值分析的技術(shù)手段，對制冷空調(diào)工業(yè)中常用的套管換熱器進(jìn)行研究，分別分析了不同排列方式的翅片所產(chǎn)生的對流體擾動條件下，光管、直列式翅片管、錯列式翅片管套管換熱器在不同的湍流強度下的換熱性能.通過對3種換熱器的湍流強度、對流換熱系數(shù)、流動壓降等參數(shù)的比較與分析，獲得不同翅片排列方式下流體擾動強度對直列式與錯列式管套管換熱器的傳熱性能影響的依變規(guī)律以及工程實用的優(yōu)劣，為制冷工業(yè)翅片管的應(yīng)用提供理論依據(jù).

1 計算模型

1.1 幾何模型

為了分析不同的翅片排列方式對流體擾動的影響，進(jìn)而對套管換熱器換熱性能影響，文中建立了光管、直列式和錯列式翅片套管換熱器流體流動的物理模型和數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用所建立的物理模型和數(shù)學(xué)模型，對不同參數(shù)時換熱器內(nèi)流體流動與換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬.圖1是直列式翅片管換熱器的物理模型.

圖1 換熱器模型Fig.1 Model of the heat exchanger

翅片不同形式的排列對流體的流動會產(chǎn)生不同的影響，進(jìn)而改變流體流動邊界層形成的規(guī)律［1］.因此不同的翅片排列形式對換熱器換熱系數(shù)有著重要的影響.常見的有直列式與錯列式的翅片排列方式，圖2為兩種典型翅片的排列模式.

圖2 兩種翅片排列形式Fig.2 Two kinds of fin array form

為了驗證不同翅片排列的換熱器換熱性能，分別建立了除翅片排列方式不同外幾何尺寸相同的3種套管換熱器的數(shù)學(xué)模型和物理模型，即光管套管換熱器、直列式翅片套管換熱器和錯列式翅片套管換熱器的數(shù)學(xué)和物理模型，其幾何尺寸如表1.

表1 套管換熱器的幾何尺寸Table 1 Geometrical size of tube heat exchanger mm

1.2 數(shù)學(xué)模型

在流體力學(xué)的計算中需要計算一些復(fù)雜的方程，主要有描寫流體的質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程和動量守恒方程，即N-S方程［2］.這些控制方程可以用一個通用的公式來表達(dá):

式中:φ為通用變量，可以代表u，v，w，T等求解變量;Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù);Sφ為廣義源項.φ在不同的控制方程中所代表的變量是不相同的.

最廣泛采用并認(rèn)可的湍流模型當(dāng)屬k-ε兩方程模型，采用湍流脈動動能方程［3］式(2)和耗散率的控制方程［4］式(3)分別得到湍流流動的脈動動能k和湍流耗散率ε，進(jìn)而求得湍流應(yīng)力［5］.公式的具體含義詳見文獻(xiàn)［6］.

1.3 邊界條件

為了獲得物理問題的解，必須對計算域邊界設(shè)定各種參數(shù)條件.文中定義換熱器殼體及翅片管為固體邊界條件，換熱器管材及肋片為普通紫銅T1，物理性質(zhì)依國標(biāo);殼程進(jìn)出口流體及管內(nèi)流體為流體邊界條件;由于換熱器管材與流體進(jìn)行熱交換，流體與固體接觸面采用流固熱耦合求解.其次，對換熱器外殼進(jìn)行了保溫，數(shù)值模擬忽略外殼的熱量交換與流失，故設(shè)定為絕熱無滑移邊界條件.殼程流體入口采用速度進(jìn)口邊界條件，溫度為289K;殼程流體出口采用壓力出口邊界條件.管程內(nèi)流體進(jìn)行冷凝散熱，為了分析肋片對殼程內(nèi)流體強化換熱的能力，管程邊界條件簡化為第1類邊界條件，溫度為276 K.換熱器內(nèi)流體的流動忽略重力影響.

2 有效性分析

為了驗證文中所建物理模型和數(shù)學(xué)模型的合理性與可信性，分別分析并計算了錯列翅片管在進(jìn)口速度為1.0，1.3，1.6，1.9，2.2，2.5，2.8，3.1，3.4 m/s時的努塞爾數(shù)，將獲得的計算分析結(jié)果與用Gnielinski經(jīng)驗公式計算的結(jié)果對比［7］.Gnielinski公式具有較廣泛的適應(yīng)性和精確性，是眾多經(jīng)驗公式的比較標(biāo)準(zhǔn)，因此計算結(jié)果的對比有較高的可靠性［8］.

式中:Nuf為流體的努塞爾數(shù);f為管外湍流流動的阻力系數(shù);Re為管外流體的平均雷諾數(shù);Prf為流體的普朗特數(shù);d為流體入口直徑，m;l為管長，m; Prw為壁面的普朗特數(shù).采用模擬軟件內(nèi)的材料參數(shù)進(jìn)行經(jīng)驗公式計算.圖3為數(shù)值計算努塞爾數(shù)與經(jīng)驗公式計算的努塞爾數(shù)的對比.

當(dāng)選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和強化壁面處理方式，模擬結(jié)果與經(jīng)驗公式最為吻合(圖3).當(dāng)進(jìn)口速度v為1～2.2m/s時，兩計算結(jié)果的平均偏差約為6%，偏差在允許范圍內(nèi).當(dāng)進(jìn)口速度大于2.2 m/s時，兩計算結(jié)果幾乎完全相等，模型計算的結(jié)果基本上是可信和合理的.因此在進(jìn)行數(shù)值計算時，為保證數(shù)據(jù)的合理與可信，進(jìn)口速度應(yīng)大于1 m/s，雷諾數(shù)的取值大于2300.

圖3 Nuf模擬值與經(jīng)驗計算值對比Fig.3 Comparisons of Nuffor the simulation and empirical value

3 結(jié)果分析

采用數(shù)值分析的技術(shù)手段，對不同排列方式的翅片套管換熱器進(jìn)行研究，在流體擾動條件下，分別分析了光管與翅片管套管換熱器的換熱性能.以及在相同進(jìn)口速度下，直列式翅片管與錯列式翅片管的擾流和換熱性能.

3.1 不同翅片管的對比

在進(jìn)口速度為2 m/s、管外側(cè)進(jìn)口溫度為289 K、管壁溫度為276 K、管壁材料不變的情況下，分別對光管、直列翅片管和錯列翅片管套管換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬計算，計算結(jié)果如圖4.

在z方向上從殼側(cè)進(jìn)口至出口的過程中，在相同進(jìn)口速度的情況下，直列翅片管與錯列翅片管的平均湍流強度大致相等，約為0.13.而兩者與光管比較，其湍流強度遠(yuǎn)大于光管，為光管湍流強度的1.9倍.光管沿z軸方向湍流強度雖因流體的湍動而略有波動，但其變化相比翅片管較為平穩(wěn).而從圖中我們可以清楚看到，沿z軸方向，由于翅片對流體的阻擾，直列式翅片管與錯列式翅片管的湍流強度沿著軸方向在翅片的位置都會出現(xiàn)小幅度的波動.這是因為翅片對流體的流動產(chǎn)生了擾動.

圖4 不同翅片管換熱器的湍流強度對比Fig.4 Turbulent intensity of different finned tube heat exchanger

套管換熱器沿殼側(cè)進(jìn)口到出口的過程中，壓降Δp是一個變化值，它隨著流體在管內(nèi)充分發(fā)展而逐漸降低.在圖5中，在z方向上從管外側(cè)進(jìn)口至出口的過程中，光管壓降(管外各點的壓力與進(jìn)口壓力之差)較為平穩(wěn)，進(jìn)口至出口過程中約為4500 Pa.而直列式翅片管與錯列式翅片管由于翅片的影響，進(jìn)口段壓降明顯，其原因是流體進(jìn)入到管內(nèi)后受到翅片的阻擋，阻力系數(shù)增大，壓降增大.在管內(nèi)隨著流體的充分發(fā)展壓降亦隨之降低，其總壓降明顯大于光管.直列與錯列翅片套管換熱器壓降相比光管套管換熱器分別提高了35.1%和37.6%.在圖6中，沿z軸方向上從殼側(cè)進(jìn)口至出口的過程中，直列與錯列翅片套管換熱器換熱系數(shù)相比光管套管換熱器分別提高了87.8%和98.2%.

圖5 不同翅片管換熱器的壓降對比Fig.5 Pressure drop of different finned tube heat exchanger

圖6 不同翅片管換熱器的對流換熱系數(shù)對比Fig.6 Heat transfer coefficient of different finned tube heat exchanger

由上述3個圖可以看出，翅片管的湍流強度相比光管較大，換熱系數(shù)顯著提高，但翅片管對管內(nèi)流體的阻擾增大的同時使得換熱器的壓降上升，增加了換熱系統(tǒng)的功耗.在2 m/s的進(jìn)口流速的情況下，相對于直列翅片管，錯列翅片管在增強湍流強度，提高換熱系數(shù)上并沒有明顯的優(yōu)勢.

3.2 直列式與錯列式翅片換熱器在不同進(jìn)口速度下的對比

從上面的分析可知，直列式翅片與錯列式翅片對提高換熱系數(shù)有著顯著的效果，為對比直列式與錯列式翅片管的翅片排列形式對換熱系數(shù)的影響，現(xiàn)取管外側(cè)進(jìn)口速度分別為1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，4.5m/s，對幾何參數(shù)相同的直列式翅片管與錯列式翅片管換熱器進(jìn)行對比.

直列翅片管換熱器與錯列翅片管換熱器的壓降隨著進(jìn)口速度的提高而增大.在圖7中，進(jìn)口速度小于2 m/s時，直列翅片管換熱器與錯列翅片管換熱器殼側(cè)的壓降幾乎相同.隨著進(jìn)口速度的增大，錯列翅片管換熱器壓降的增長速率大于直列管的增長速率.在圖8中可以看出，直列翅片管換熱器與錯列翅片管換熱器的殼側(cè)阻力系數(shù)f隨著進(jìn)口速度的提高而降低.這說明在較高的進(jìn)口速度或雷諾數(shù)下，錯列翅片管的強化傳熱效果優(yōu)于直列翅片管換熱器.其原因主要有兩個方面:首先錯列管強化流體傳熱主要歸功于翅片導(dǎo)流作用和擾流作用，這樣既增加了殼側(cè)流體對管壁面的沖刷，又提高了流體的湍流強度，同時錯列翅片排列使得相鄰翅片間下一個翅片能破壞上一個翅片形成的邊界層，增強了流體的湍動.同時隨著進(jìn)口速度的增大，兩種翅片排列類型的換熱器的雷諾數(shù)和阻力系數(shù)也隨之增大，但增長率幾乎相同，兩者在阻力系數(shù)的最大偏差只有5%，在雷諾數(shù)的偏差最大只有4%.

圖7 直列管與錯列管的Δp-v關(guān)系Fig.7 Relationship between Δp and v of two finned tube

圖8 直列管與錯列管的f-v關(guān)系Fig.8 Relationship between f and v of two finned tube

在換熱器結(jié)構(gòu)不變的情況下，進(jìn)口速度與雷諾數(shù)為線性關(guān)系.而在圖9中可以看出，雖兩換熱器的翅片排列不同，但兩換熱器在雷諾數(shù)與進(jìn)口速度的關(guān)系上幾乎完全相同.在圖10，11中可以看出，隨著殼側(cè)進(jìn)口速度的增大，直列式翅片換熱器與錯列式翅片換熱器的對流傳熱系數(shù)和總傳熱系數(shù)也隨之接近線性增長.直列式翅片管換熱器的傳熱系數(shù)和總傳熱系數(shù)增長率略小于錯列式翅片換熱器的增長率.兩換熱器在相同進(jìn)口速度下，直列式翅片換熱器和錯列式翅片換熱器的對流換熱系數(shù)的差值只為直列式翅片換熱器對流換熱系數(shù)的5.2%.可以看出，錯列翅片排列能提高換熱器的換熱效果，但相對于直列式翅片換熱器，其所提高的換熱效果甚微.

圖9 直列管與錯列管的Re-v關(guān)系Fig.9 Relationship between Re and v of two finned tube

圖10 直列與錯列管的h-v關(guān)系Fig.10 Relationship between h and v of two finned tube

圖11 直列與錯列管的K-v關(guān)系Fig.11 Relationship between K and v of two finned tube

4 結(jié)論

文中通過所建立的光管、直列翅片和錯列翅片套管換熱器的數(shù)學(xué)和物理模型，系統(tǒng)地分析研究了翅片的排列方式、流體進(jìn)口速度以及流體的紊流強度等參數(shù)的變化對套管換熱器換熱性能的影響，得到如下結(jié)論:

1)直列與錯列翅片套管換熱器換熱系數(shù)相比光管套管換熱器分別提高了87.8%和98.2%，壓降分別提高35.1%和37.6%.而錯列式翅片換熱器與直列式翅片換熱器相比，其換熱系數(shù)比直列式提高了5.2%.

2)錯列式翅片套管換熱器與直列式翅片套管換熱器能顯著提高換熱器的換熱系數(shù)，錯列式翅片套管換熱器由于翅片排列不同，換熱系數(shù)比直列式更高，壓降亦比直列式高.但綜合分析可知，翅片排列方式的不同對管殼式換熱器換熱性能的提高不是特別顯著，同時，在工程應(yīng)用中，錯列管加工難度較高，而直列管加工相對容易.因此，為提高換熱系數(shù)，在選擇翅片管時，應(yīng)優(yōu)先采用直列式.

References)

［1］ 楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.3版.北京:高等教育出版杜，1998.

［2］ Simo-Tala J V，Russeil S，Bougeard D，et al.Numerical analysis of the fin spacing effect on the horseshoe vortex system evolution in a two-rows finned-tube heat exchanger［J］.International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow，2013，23(7):1136-1154.

［3］ Tian Liting，He Yaling，Lei Yonggang，et al.Numerical study of fluid flow and heat transfer in a flat-plate channel with longitudinal vortex generators by applying filed synergy principle analysis［J］.International Communications in Heat Mass Transfer，2009，36(2):111-120.

［4］ Farajollahi B，Etemad S Gh，Hojjat M.Heat transfer of nanofluids in a shell and tube heat exchanger［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2010，53:12 -17.

［5］ Pantankar S V.Numerical heat transfer and fluid flow［M］.Washington:Hemisphere，1980.

［6］ Biswas G，Chattopadhyay H，Sinha A.Augmentation of heat transfer by creation of streamwise longitudinal vortices using vortex generators［J］.Heat Transfer Engineering，2012，33:406-424.

［7］ Gnielinski V.New equations for heat mass transfer in turbulent pipe and channel flows［J］.Int Chem Eng，1976，16:359-368.

［8］ Chang L M，Wang L B，Song K W，et al.Numerical study of the relationship between heat transfer enhancement and absolute vorticity flux along main flow direction in a channel formed by a flat tube bank fin with vortex generators［J］.Int J Heat Mass Transfer，2009，52: 1794-1801.

(責(zé)任編輯:童天添)

Analysis of the heat transfer performance of shell and tube heat exchanger with different finned array

Mi Haojun1，Zhao Zhongchao1，Xue Yong2，Yun Long1，Cheng Hua1
(1.School of Energy and Power Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang Jiangsu 212003，China)
(2.Josun Air Conditioner，Taixing Jiangsu 225441，China)

The pattern of finned array affects the heat transfer performance of a heat exchanger.The heat transfer coefficient of tube and shell heat exchanger with and without a finned array is investigated by computational fluid dynamics.The results reveal that the heat transfer coefficient of shell and tube heat exchanger with in-line-fin and staggered-fin increases by 87.8%and 98.2%of that without finned array，respectively，and with 35.1% and 37.6%increments of pressure drop correspondingly.The heat transfer coefficient of heat exchanger with staggered-fin is increased to 5.2%compared with that with in-line-fin array.

heat exchanger;in-line-fin;staggered-fin;numerical simulation

TK124

A

1673-4807(2014)01-0150-05

10.3969/j.issn.1673-4807.2014.02.010

2013-11-25

國家自然科學(xué)基金資助項目(51205177);江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新基金資助項目(BY2013066-09);江蘇省自然科學(xué)基金資助項目(BK2012277)

米浩君(1987—)，男，碩士研究生，研究方向為空調(diào)制冷、換熱器性能仿真.E-mail:mimimi123.cool@163.com