黃志洵，姜榮

(中國(guó)傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院，北京 100024)

負(fù)Goos-H?nchen位移的理論與實(shí)驗(yàn)研究

黃志洵，姜榮

(中國(guó)傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院，北京 100024)

1947年Goos和H?nchen發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電磁波束在玻璃/空氣界面全反射時(shí)，在返回玻璃內(nèi)部時(shí)有一項(xiàng)發(fā)生在入射面內(nèi)的縱向位移;我們稱之為正位移。實(shí)際上，穩(wěn)態(tài)相位法的計(jì)算表明，位移可以為正、為零，甚至為負(fù)。由于界面上的表面波可以是前向型的和后向型的，攜帶的功率向著不同方向;故當(dāng)激發(fā)起后向型表面波時(shí)就可獲得入射波束的負(fù)位移。在多層結(jié)構(gòu)中，當(dāng)入射波束波矢的切向分量與表面波傳播常數(shù)一致時(shí)，會(huì)發(fā)生類諧振現(xiàn)象并導(dǎo)致位移增大。

在一般情況下，當(dāng)光束入射到金屬表面，TM極化時(shí)GHS為負(fù)，并且絕對(duì)值比TE極化時(shí)大得多。但我們?cè)谖⒉ǖ膶?shí)驗(yàn)研究表明，在使用金屬時(shí)可以在TE極化時(shí)發(fā)生負(fù)位移。實(shí)驗(yàn)時(shí)在全反射界面處為納米級(jí)金屬膜，是厚度30nm和60nm的鋁膜，它蒸鍍?cè)诤?8μm聚乙烯膜上。實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)改變?nèi)肷浣铅?并使之達(dá)到約qθ1c(θ1c為全反射臨界角，q＞1)出現(xiàn)類諧振現(xiàn)象，GHS的絕對(duì)值可達(dá)(5～7)cm。目前尚缺少對(duì)這些結(jié)果的理論解釋。

表面波;大GH位移;負(fù)GH位移;Kretschmann結(jié)構(gòu);納米金屬薄膜

1 引言

幾何光學(xué)認(rèn)為光線斜入射到媒質(zhì)1和2(折射率n1、n2)的界面時(shí)將立刻在到達(dá)點(diǎn)發(fā)生折射及反射，但1947年 Goos-H?nchen實(shí)驗(yàn)［1］表明情況并非如此——當(dāng)調(diào)節(jié)入射角(θ1)以達(dá)到全反射時(shí)，反射點(diǎn)實(shí)際上會(huì)前移一個(gè)距離(D)。產(chǎn)生 Goos-H?nchen位移(GHS)的原因在于，實(shí)際上并不存在幾乎沒(méi)有寬度的“一條光線”，即沒(méi)有單一平面波，實(shí)際上是一個(gè)有寬度(2w)的波束。后者由多個(gè)平面波組成，而GHS是對(duì)這種波包在界面上的相位關(guān)系作計(jì)算時(shí)得到的結(jié)果。研究表明界面存在消失態(tài)表面波，它向界面前方傳播卻帶有在界面法向按指數(shù)率衰減的振幅［2］。1948 年 K.Artman［3］用穩(wěn)態(tài)相位法(stationary phase method)計(jì)算GHS，實(shí)驗(yàn)表明它在一定誤差內(nèi)正確［4］。Artmann的公式在臨界點(diǎn)上(θ1=θ1c)會(huì)得到“無(wú)限大位移”的不合理結(jié)果;對(duì)此，1971 年 B.Horowitz和 T.Tamir［5］作了改進(jìn)?！阅且院笤趲资曛袑?duì)GHS的研究有很大進(jìn)展，但還有許多理論和實(shí)驗(yàn)上的問(wèn)題尚未解決。

Goos、H?nchen和 Artmann等人描寫的位移當(dāng)然都是正的，即向表面波進(jìn)行方向(z向)有一個(gè)正向位移。設(shè)想有一種“負(fù)位移”出現(xiàn)，那表示電磁波及能量在由媒質(zhì)1進(jìn)入媒質(zhì)2后會(huì)掉頭向表面波進(jìn)行方向相反地移動(dòng)，然后再返回第一媒質(zhì)，再以相同的角度斜向反射出去。這是奇怪的現(xiàn)象，需要有合理的解釋。本文在論述前人的工作后介紹了我們的實(shí)驗(yàn)，并對(duì)一些問(wèn)題提出自己的觀點(diǎn)。

2 負(fù)GH位移的發(fā)現(xiàn)

1963年 T.Tamir等［6］所分析的物理模型是:一個(gè)厚度恒定的等離子體層像一塊介質(zhì)板那樣放在真空中。這看起來(lái)脫離實(shí)際，但其分析卻對(duì)金屬電磁學(xué)研究有重要參考價(jià)值;因?yàn)橥ǔ５牡入x子體雖以氣態(tài)存在，但在理論上這樣的等離子體層可以看作是一塊放在真空中(或說(shuō)自由空間中)的同厚度金屬板。他們的討論在E模(TM模)條件下進(jìn)行，而等離子體的介電常數(shù)視為負(fù)值(εp＜0);文章指出表面波可分為前向型(forward type)和反向型(backward type)，而它們攜帶的功率亦具有相反方向。這篇文章是后來(lái)發(fā)現(xiàn)反向GHS(backward GHS，即負(fù)GHS)現(xiàn)象的先導(dǎo)。文中假想的金屬性等離子體平板(metallic plasma slab)，其介電常數(shù)為負(fù)，因而易于激發(fā)一個(gè)反向傳播表面波(backward propagating surface wave)，這是關(guān)鍵之點(diǎn)。

1971年T.Tamir等［7］從理論上深入分析了光束在多層結(jié)構(gòu)和周期性結(jié)構(gòu)的界面上的Goos-H?nchen位移，認(rèn)為多層媒質(zhì)的平面結(jié)構(gòu)和光柵型周期結(jié)構(gòu)都會(huì)有漏波(leaky-wave)式電磁場(chǎng)。由于這種場(chǎng)的激勵(lì)，入射光束轉(zhuǎn)移部分能量到滲漏波之中，在沿z向傳導(dǎo)一個(gè)距離后返回到與反射波束相同的方向。圖1顯示了寬2w(2w?λ)的波束入射到界面并發(fā)生正GHS的情況(D＞0)，圖中TF代表trailing field(拖曳場(chǎng)TF)，LSW代表leaky surface waves(泄漏表面波);虛線的間隔越來(lái)越大表示隨著z加大TF(LSW)的強(qiáng)度在減弱。圖1形象地把表面波、GHS、LSW三種概念聯(lián)系在一起。由于縱向能流全反射波束有一個(gè)位移產(chǎn)生，它可以是“前向束移”(forward beam shift，即 Goos和 H?nchen 發(fā)現(xiàn)的位移)，也可以是另一種“后向束移”(backward beam shift);后者在1971年尚不為人所知，但卻由Tamir等從理論上預(yù)測(cè)到了。在有Gauss光束入射的假定下，推導(dǎo)了普遍化的場(chǎng)方程，研究了位移與束寬、入射角大小的關(guān)系。論文說(shuō)，在分析結(jié)果中有反向位移存在是有趣的。

圖1 波束斜入射到兩媒質(zhì)界面時(shí)的情形

從Maxwell電磁理論出發(fā)可以分析界面問(wèn)題。對(duì)于定向(波矢k→方向)傳播的波可只處理標(biāo)量函數(shù)的Helmholtz方程:

在這里kz、kx分別為z向、x向的傳播因數(shù)(propagation factor)，而上式就是界面上的表面波色散方程。如取時(shí)諧因子e-jωt，則對(duì)ψ的簡(jiǎn)化(不計(jì)場(chǎng)幅)寫法是

現(xiàn)在從理論上對(duì)界面上的表面波場(chǎng)作些分析。首先，kz在一定范圍內(nèi)具有實(shí)數(shù)值連續(xù)譜，這范圍是(-k)≤kz≤k，而 kz=kSinθ1(θ1是入射角)。若 kz＞k，kx為虛數(shù)，這時(shí)為沿x=0傳播的表面波，但在(-x)方向指數(shù)地減弱。該表面波僅在kz的一系列分立值(設(shè)為ks)下發(fā)生，以滿足邊界上的場(chǎng)連續(xù)性條件。如取時(shí)諧因子 ejωt，kz與傳播常數(shù)(γ = α +jβ)的關(guān)系是 kz= β -jα;現(xiàn)在是取時(shí)諧因子 e-jωt，則可寫出

式中β是相位常數(shù)，α是衰減常數(shù);表面波是復(fù)數(shù)的被導(dǎo)波，也叫漏波。對(duì)于無(wú)耗媒質(zhì)，k是實(shí)數(shù)，故如果kz為復(fù)數(shù)則kx也是復(fù)數(shù)，因此沿z、x傳播的是逐漸衰減的波。由于這種衰減，平面波不能激發(fā)leaky波，因?yàn)榍罢叩南辔怀?shù)k Sinθ不能與復(fù)數(shù)的ks相等。然而用一定方法(如線源、有界波束)來(lái)激勵(lì)，仍可造成leaky波場(chǎng)。

顯然，漏泄表面波(leaky surface waves，LSW)的概念是Tamir理論體系中的重要內(nèi)容。仔細(xì)觀察圖1，D是Goos和 H?nchen發(fā)現(xiàn)的位移，即 GHS;至于TF(LSW)，它如存在則也有性質(zhì)相似(但比D大)的位移，但卻不是Goos和H?nchen發(fā)現(xiàn)的那個(gè)東西了!圖1只顯示了正位移，是為了使物理概念明晰。但我們認(rèn)為對(duì)主反射波束以外的TF(LSW)的存在，還需要實(shí)驗(yàn)上的證明，或由計(jì)算數(shù)據(jù)給出量的概念。自1971年至今對(duì)LSW理論沒(méi)有給于重視，更缺少定量研究。但是，在1971年提出了反向位移(負(fù)GHS)并作了理論探索，還是應(yīng)當(dāng)肯定的。

關(guān)于反向型leaky波結(jié)構(gòu)下的GH位移，這是由文獻(xiàn)［7］的方程(35)獲得的:只要把場(chǎng)方程中的(z，α)改為(-z，-α)，而其他參數(shù)保持不變。Tamir認(rèn)為反向位移不易觀察到，因?yàn)榉聪騦eaky波是在異常情況下才會(huì)發(fā)生——例如具有負(fù)導(dǎo)磁率的等離子板［6］，或光柵結(jié)構(gòu)(指周期性結(jié)構(gòu))。在同一論文中，根據(jù)周期結(jié)構(gòu)闡述了經(jīng)典柵格方程，認(rèn)為入射光與周期性波狀表面上表面波的耦合，既可以造成正向GHS，又可能造成反向GHS。或者說(shuō)，負(fù)位移是由于反向漏波。

圖2 負(fù)GHS的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

1976年 M.Breazeale等［8］最早以實(shí)驗(yàn)證明負(fù)GHS存在，論文題目是“波從周期結(jié)構(gòu)界面反射時(shí)的反向位移”。文章說(shuō)，當(dāng)超聲波束入射到具有周期結(jié)構(gòu)的固體(浸在水中)表面，在某種入射角時(shí)發(fā)生了反射波束的負(fù)向位移，正如 Tamir［7］的預(yù)期。在超聲波發(fā)生的現(xiàn)象與光波是相似的。Tamir曾指出，在界面有周期結(jié)構(gòu)時(shí)，在反方向可能造成漏波傳播，故可能造成反向波束位移。圖2(a)是實(shí)驗(yàn)條件的示意，其中顯示了媒質(zhì)1為液體(例如水)、媒質(zhì)2為固體(例如金屬)的界面;寬度2w的波束以θ1角入射，耦合到(-z)方向傳播的漏波。發(fā)生此現(xiàn)象的最佳入射角為

式中T是金屬起伏表面的周期，f是入射頻率，v1是液體中的波速，v2是漏波的波速，k1=ω/v1，k2=ω/v2。入射波束在這個(gè)角度與漏波的空間諧波實(shí)現(xiàn)相位匹配，造成反射波束在(-z)方向的反向位移。但這個(gè)角度與頻率有關(guān)，當(dāng)f較低時(shí)等式右方可能大于1，表示不會(huì)出現(xiàn)上述現(xiàn)象。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，液體為水，固體為黃銅，周期T=0.178mm(178μm)，起伏高度 d=0.025mm(25μm);取 v1=1.49×103m/s，v2=2.02 × 103m/s，f=6MHz，可算出 θ1=41°——這是出現(xiàn)負(fù)位移的預(yù)期值。但如取 f=2MHz，θ1成為虛數(shù)，表示不能觀察到負(fù)位移現(xiàn)象。攝影底片的感光圖象證實(shí)了這些分析，6MHz時(shí)能獲得負(fù)位移是因?yàn)樵谄鸱砻嫔霞?lì)了漏波;而在2MHz卻激勵(lì)不了。圖2(b)是在2MHz所拍照片的示意(GHS為正)，圖2(c)是在6MHz所拍照片的示意(GHS為負(fù))。

如果按照?qǐng)D2(b)和圖2(c)而實(shí)測(cè)入射角的近似值，得到θ1?22.5°，與前述的計(jì)算(預(yù)期)值差別很大。這可能是由于計(jì)算時(shí)所用v2的值有問(wèn)題，該值是根據(jù)黃銅表面的Rayleigh表面波而提出的。如采信22.5°這個(gè)數(shù)據(jù)，反過(guò)來(lái)計(jì)算反向漏波(negatively directed leaky wave)的速度，得到的值是1.47×103m/s，與Rayleigh表面波的波速不同?！覀冋J(rèn)為這項(xiàng)研究是有意義的，對(duì)于表面超聲波技術(shù)乃至光束耦合器技術(shù)而言都是如此。

3 利用周期性結(jié)構(gòu)造成負(fù)GHS

獲得負(fù)GHS的金屬表面可分為兩種:光滑表面(smooth surface)，粗糙不平表面(rough surface);后者也稱為波紋狀表面(corrugated surface)。早期研究(從Tamir到Breazeale)主要使用人為造成周期性波紋的金屬表面，但后來(lái)的發(fā)展顯示即使用光滑表面也能獲得負(fù)GHS?，F(xiàn)在先說(shuō)明周期性結(jié)構(gòu);例如當(dāng)一束微波入射到一個(gè)波紋狀金屬表面，它的結(jié)構(gòu)有周期性，周期遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)?？梢杂秒娍剐员砻?reactive surface)來(lái)稱呼它，這種結(jié)構(gòu)在微波技術(shù)中是常見(jiàn)的，波紋狀凸起可看成是對(duì)導(dǎo)波系統(tǒng)(傳輸線)提供了障礙物，或說(shuō)周期性加載。這種結(jié)構(gòu)帶來(lái)了頻率選擇性——當(dāng)波沿此結(jié)構(gòu)傳播時(shí)，存在著基本沒(méi)有衰減的頻帶(通帶)，這些頻帶又被截止而不能傳播的頻帶(阻帶)所分隔。因此此結(jié)構(gòu)有利于需要時(shí)的選頻諧振激勵(lì)。另外，周期結(jié)構(gòu)可以減慢波速——減小相速vp，使之遠(yuǎn)小于光速。仿照通過(guò)固體中的周期性晶體點(diǎn)陣傳播的量子力學(xué)電子波中的說(shuō)法，沿周期性結(jié)構(gòu)傳播的波被稱為Bloch波。

圖3 兩種情況下的反射等效平面

1978年B.A.Anicin等［9］的論文最先表明可以用穩(wěn)態(tài)相位法算出負(fù)位移的值。界面上電磁波的GH位移既可為正也可為負(fù)，取決于互相接觸的兩種媒質(zhì)的情況——看看反射究竟發(fā)生在哪種媒質(zhì)中。由此他們提出了“反射等效平面”(equivalent plane of reflection)的概念，見(jiàn)圖3。圖3(a)是正常情況，GHS為正(D＞0);圖3(b)是特殊情況，GHS為負(fù)(D＜0)。兩者的區(qū)別只是體現(xiàn)在EPR的不同;前者處在媒質(zhì)2之中，后者處在媒質(zhì)1之中。那么該如何安排才能使負(fù)位移出現(xiàn)?Anicin等提出兩個(gè)方案。一是微波波束入射到波紋狀的金屬表面，二是電磁輻射落到磁等離子體上。在這兩種情況下，由于入射角等條件的不同，GHS可以為正值、零、負(fù)值，都有可能性。用穩(wěn)態(tài)相位法計(jì)算GHS的公式為

式中kz是波矢k沿表面?zhèn)鞑シ较?z向)的分量，φ是相位;故又可寫作

式中s=Sinθ1;k0是自由空間(真空)中波數(shù)，故必須求出相位φ的解析表達(dá)式;Anicin等先給出對(duì)于p極化(TM極化)時(shí)波紋表面的反射系數(shù):

式中Z00是自由空間(真空)中波阻抗，d是波紋結(jié)構(gòu)凸起物高度;然后引用公式

這是說(shuō)相位變化由反射所造成;而在全反射條件下又可認(rèn)為反射場(chǎng)強(qiáng)等于入射場(chǎng)強(qiáng)，即指數(shù)函數(shù)前面的幅度系數(shù)為1。這樣一來(lái)計(jì)算位移D就容易了，導(dǎo)出的公式為

計(jì)算得到的D/λ～d/λ函數(shù)關(guān)系表明，D ＜0、D=0、D＞0三種情況的出現(xiàn)都是可能的。另外，θ0越大則|D|越大，最大值|D|max=0.5λ。

這些理論計(jì)算結(jié)果當(dāng)時(shí)未獲實(shí)驗(yàn)證明，今天來(lái)看并非根本上的缺點(diǎn)，重要的是計(jì)算表明GHS可以為正(D＞0)，一如Goos和H?nchen的發(fā)現(xiàn);但也可以沒(méi)有(D=0)，或反向地存在(D＜0)，只要改變外部條件(采用特殊方式構(gòu)建媒質(zhì)2)就可以做到。Anicin提出了基于經(jīng)典電磁理論的推導(dǎo)證明，又嘗試從量子力學(xué)出發(fā)作解釋。不僅如此，他還認(rèn)為磁化等離子體(magnetized plasma)的使用可成為獲得負(fù)GHS的另一方法;媒質(zhì)2是磁化等離子體，固定磁場(chǎng)與入射面垂直(該表面中包含矢量E→，表示p極化亦即TM極化)?？梢宰C明GHS的大小及符號(hào)(正或負(fù))取決于入射角θ1、等離子體的電子濃度、磁感應(yīng)強(qiáng)度B;再次解析地證明獲得負(fù)位移是可能的。這是20多年后用LHM獲得負(fù)GHS研究的先導(dǎo)性工作。

2001年C.Bonnet等［10］發(fā)表了題為“近于Wood異常的金屬柵造成的正、負(fù)GHS的測(cè)量”。所謂Wood異常來(lái)源于上世紀(jì)初的工作(R.W.Wood，Philos，Mag.，Vol.4，1902，396)，是說(shuō)當(dāng)光束由真空向金屬柵入射時(shí)，在特定入射角下觀察到衍射波束的急劇變化。這可解釋為入射波束造成漏泄表面波(LSW)的強(qiáng)力的諧振激發(fā)(這在周期結(jié)構(gòu)即金屬柵條件下即表面等離子波SPW)。這只在TM極化下發(fā)生，因只有這種極化下才能建立起振蕩電子群的表面密度。Bonnet等的任務(wù)是在光頻..下研究GHS——在考慮LSW的傳播方向時(shí)在Wood異常下確定GHS為正或?yàn)樨?fù)。我們認(rèn)為這是一種類GH位移(GHS-likes)，可用下式計(jì)算:

圖4 在鋸齒狀金屬表面的正位移和負(fù)位移

總之，GHS為正或?yàn)樨?fù)，取決于所激發(fā)表面波的方向。圖4表示光束斜入射到鋸齒狀金屬表面的情況，圖4(a)是正位移，激發(fā)的LSW向前(z正向)行進(jìn);在另外的較大角度 θ1，激發(fā)的 LSW 向后(z反向)行進(jìn)，即圖4(b)顯示的負(fù)位移。實(shí)驗(yàn)使用氦氖激光器(λ =3.39μm)，鋁柵(120槽/mm)，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖5。這與Breazeale實(shí)驗(yàn)是一致的，只是波段不同——Breazeale在超聲波(或說(shuō)短波)，Bonnet在光頻。由圖5可知，當(dāng) θ1連續(xù)地加大，θ1?35°～ 37°時(shí)位移為正，并在某個(gè)角度(約36.4°)達(dá)到最大。當(dāng) θ1?38°～40°，位移為負(fù)，在某個(gè)角度(約 38.8°)達(dá)到(絕對(duì)值)最大。對(duì)此現(xiàn)象Bonnet未作解釋，我們認(rèn)為最佳角度的存在表示在那里耦合狀態(tài)最佳，即LSW最大所造成的位移增大現(xiàn)象。

圖5 改變?nèi)肷浣菍?duì)正位移和負(fù)位移的影響

4 利用平滑金屬表面產(chǎn)生負(fù)GHS

不在金屬表面人為地制出波紋，僅僅依靠平滑的金屬表面，能否造成負(fù)GH位移現(xiàn)象出現(xiàn)?回答是:雖然波紋金屬表面可以更有把握造成負(fù)位移現(xiàn)象，但這種頻率選擇性表面并非必需。1982年W.J.Wild等［11］的論文“吸收媒質(zhì)造成的 Goos-H?nchen位移”，在理論分析中只對(duì)兩媒質(zhì)(1和2)接觸界面的一方，即造成反射的媒質(zhì)2的參數(shù)提出了要求，而未要求媒質(zhì)2具有周期結(jié)構(gòu)性表面。當(dāng)入射波束是在媒質(zhì)1的左上方向界面斜入射，媒質(zhì)1假定為正常(n1)，媒質(zhì)2假定具有復(fù)數(shù)折射率n2=n'2+jn″2，這里 n″2的被稱為“消光系數(shù)”(extinction coefficient);例如鍺和銀，前者n=5.15+j1.83，后者n2=0.17+j 2.94，虛部都是突出的存在。此文建議把金屬鍍?cè)谌忡R上，但作者未做實(shí)驗(yàn)。計(jì)算表明獲得負(fù)位移完全可能，但是只在p極化(TM極化)的條件下。

表1 關(guān)于金屬電磁特性的定性比較［12］

圖6 光束在平滑金屬界面上反射

由前述內(nèi)容可知，對(duì)周期性波狀金屬表面而言， 從短波到光頻都有負(fù)位移現(xiàn)象。對(duì)平滑金屬表面的情況，預(yù)期仍然如此。因此，對(duì)負(fù)位移的形成和對(duì)表面等離子波(SPW)的激發(fā)，應(yīng)當(dāng)有不同的考慮——后者要求媒質(zhì)具有負(fù)介電常數(shù)，對(duì)金屬而言只有在光頻才能很好地滿足，在微波就難于做到。表1是定性地列舉全頻域中不同波段的金屬電磁特性，主要供對(duì)SPW做實(shí)驗(yàn)研究的人員參考。表1中Fc是電子動(dòng)量轉(zhuǎn)移的平均碰撞頻率(下標(biāo)c代表collision)，fp是等離子體諧振頻率(下標(biāo)p代表 plasma)。2008年張紀(jì)岳等［13］的理論分析和計(jì)算表明，GHS是正或負(fù)，決定性因素是入射波的線極化方式(TE或TM)，但頻率也影響位移值的大小和變化規(guī)律。圖6(a)顯示光束在平滑金屬界面上的反射，d是金屬板(置于真空或空氣中)的厚度。用穩(wěn)態(tài)相位法可求出在不同極化下的GHS，但解析式過(guò)于復(fù)雜。采用差分法作近似數(shù)值計(jì)算(取波長(zhǎng) λ=1.5μm，故ω=1.26×1015Hz;又取等離子體頻率ωp=2.51×1016Hz;Fc之值，在吸收區(qū)取Fc=5×1013Hz，在反射區(qū)取Fc=2.5×1016Hz)。其結(jié)果取決于入射波極化方式——TE極化時(shí)無(wú)論在哪個(gè)頻區(qū)都只得到很小的正位移(吸收區(qū)D/λ＜0.05，反射區(qū)D/λ ＜0.01);TM 極化時(shí)所得見(jiàn)圖6(b)，當(dāng) θ1≤45°時(shí) D= 0;θ＞45°時(shí) GHS為負(fù)，但只有在反射區(qū)的頻率上才可能在θ1較大時(shí)(85°～88°)得到絕對(duì)值較大的D值;而在吸收區(qū)總有|D/λ|＜1。文獻(xiàn)［13］的工作未在實(shí)驗(yàn)上取得數(shù)據(jù)的支持，但無(wú)論如何下述結(jié)論當(dāng)無(wú)可疑——依靠平滑金屬表面可獲得負(fù)GH位移，但入射波必須是TM極化。

2007年M.Merano等［14］也是針對(duì)平滑金屬表面對(duì)“常規(guī)的金屬反射”(conventional metallic reflection)作理論和實(shí)驗(yàn)探討;研究工作在光頻進(jìn)行，相當(dāng)于前述的“反射區(qū)”。金屬取金(Au)，入射波波長(zhǎng)λ=826nm，此時(shí)的材料折射率為:n=n2=0.188+j5.39。用穩(wěn)態(tài)相位法算出的GHS～θ1關(guān)系見(jiàn)圖7，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本上與計(jì)算相符，證明穩(wěn)相法仍是可信的方法。這些工作再次證明負(fù)位移不難獲得，但必須在TM極化的條件下。

5 利用表面等離子激發(fā)形成負(fù)GHS

形成負(fù)GHS的方法較多，前已述兩種:①利用周期結(jié)構(gòu)(periodic structures);②利用平滑金屬表面(smooth surface of metals)。其他方法還有:③利用表面等離子激發(fā)(surface plasmon excitation);④利用光子晶體(photonic crystals);⑤利用左手材料(LHM)。這里只討論方法③。

圖7 用金獲得的負(fù)位移計(jì)算結(jié)果

前已述及Tamir在1963年、1971年提出的理論思想，但過(guò)于抽象。然而很快出現(xiàn)了 A.Otto［15］(1968)和 E.Kretschmann［16］(1971)關(guān)于聯(lián)合使用電介質(zhì)三棱鏡和金屬膜以激發(fā)表面等離子波(SPW)的方法，從而為Tamir的思想提供了技術(shù)支撐，并使關(guān)于GHS的實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)入了新的階段。

在固體理論中，使用等離子體概念是一種有效的分析方法，即把金屬中的自由電子當(dāng)作高密度電子氣體，其體密度可達(dá)ne=1023cm-3。這時(shí)可把縱向的密度起伏稱為等離子振蕩(plasma oscilations)，它將在金屬內(nèi)傳播開(kāi)來(lái)。單個(gè)“體等離激子”(volume plasmon)的能量為

它的值大約為10eV;相應(yīng)的研究被稱為“等離激子物理學(xué)”(plasmon physics)。SPW是一種TM單極化的場(chǎng)，表面場(chǎng)損耗很大，只能傳輸短距離。

式中:α1、α2是衰減常數(shù);對(duì)于TM模，在列出場(chǎng)方程并運(yùn)用邊界條件后可以證明有以下方程成立:

由于α1、α2均為正實(shí)數(shù)，為了滿足上式εr1與εr2的符號(hào)應(yīng)相反——例如若 εr1＞0，要求 εr2＜ 0;使用金屬作為媒質(zhì)2可滿足這一條件。

另一方面，在TE模條件下所作分析得出:

這是不可能滿足的，故SPW不能以TE模形式存在。

因此SPW是TM電磁波，沿兩個(gè)不同媒質(zhì)的界面?zhèn)鞑ァＫ譃檩椛湫秃头禽椛湫?后者由Sommerfeld(1909)的工作得知，它是Maxwell方程的解。其理論有賴于復(fù)介電函數(shù):ε2(ω)= ε'+jε″，ε'＜ 0;1968年的Otto論文“用受阻全反射(FTR)法在銀中激勵(lì)非輻射型表面等離子波”描述了在光滑表面上激勵(lì)SPW的一種新方法，它起因于全反射中的現(xiàn)象。由于在金屬/真空界面上相速小于c，用光撞擊表面不能激勵(lì)這種波。然而，如果用一個(gè)棱鏡使其接近金屬/真空界面，由全反射造成的消失波可激發(fā)SPW，可從在特定入射角時(shí)反射強(qiáng)烈減小看出來(lái)。

雖然Otto最先提出了用棱鏡激發(fā)SPW的方法，但在棱鏡與金屬之間有薄空氣層的安排，對(duì)測(cè)量介電常數(shù)是不利的。特別是測(cè)量時(shí)空氣層厚度難于掌握，這就加大了實(shí)驗(yàn)成本。1971年E.Kretschmann的論文“用表面等離激子激勵(lì)以確定金屬光學(xué)常數(shù)”給出了精確決定金屬薄膜的光學(xué)常數(shù)和厚度的方法，它基于光波全反射條件下激起的SPW;在λ=400nm～600nm波段對(duì)銀箔進(jìn)行了測(cè)量，給出了方法的精度。圖8是Kretschmann的SPW激勵(lì)方法示意，方便之處在于金屬膜可以直接鍍?cè)谌忡R的底面上。Otto加上空氣隙才得到成功，現(xiàn)在卻取消了空氣隙;這在概念上并無(wú)矛盾——Otto方案的SPW是金屬上表面與空氣的界面激發(fā)的;Kretschmann方案雖不可能在金屬上表面激發(fā)SPW，但它是在金屬下表面與空氣的界面激發(fā)的。這就是后者巧妙的地方。

本文的主題是研究GHS而非SPW，并特別注意大位移和負(fù)位移。在簡(jiǎn)單情況下，在界面上發(fā)生全反射時(shí)，反射光束的GHS通常比光束寬度小很多。然而，在能產(chǎn)生表面波(SPW)的多層系統(tǒng)中可能會(huì)出現(xiàn)更大的位移。這與單層界面的情況是不同的——在那里入射波與表面波的相位不能匹配，故不能在單界面上激發(fā)出能量沿界面?zhèn)鬏數(shù)谋砻娌?。?duì)于Kretschmann的結(jié)構(gòu)(圖8)而言，激發(fā)表面波是可能的;這時(shí)的沿界面能量傳輸有使GHS加大的作用。換言之，獲得giant GHS的入射角就大體上應(yīng)為激發(fā)SPW的角度——如采用的是微波技術(shù)，而在微波ε并不真正呈現(xiàn)“負(fù)性”，不能滿足SPW所要求的條件。因而很可能出現(xiàn)不了SPW。如果改在光頻做實(shí)驗(yàn)，情況將完全不同?？赡茉讷@得SPW的同時(shí)又獲得giant GHS。

圖8 Kretschmann的SPW激勵(lì)方法(原理)

用Kretschmann結(jié)構(gòu)研究GHS有兩個(gè)實(shí)例，都是把金屬膜直接放到電介質(zhì)三棱鏡的底部。在全反射發(fā)生時(shí)，當(dāng)諧振時(shí)入射場(chǎng)在金屬膜中指數(shù)地減小，激起SPW沿金屬/空氣界面?zhèn)鞑?。按?004年X.Yin［18］的文章，對(duì)入射的TM極化光束，界面上諧振電磁場(chǎng)最大值可為入射幅度的大約100倍;但如使用TE極化，就沒(méi)有增強(qiáng)了的等離子場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)采用的三棱鏡，全反射角 θ1c=41.3°，SPR 角 θR=42.8°;在三棱鏡底部鍍銀膜(厚度 34.9nm、45nm、70.3nm、82nm)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果既獲得了大GHS，又獲得了負(fù) GHS——正 GHS 情況，θ1=43.2°～43.5°時(shí)出現(xiàn)峰值，D=25λ ～ 60λ;負(fù) GHS 情況，θ1?43°時(shí)，D=-20λ。這個(gè)實(shí)驗(yàn)證明，經(jīng)由表面等離子諧振可造成光束的正、負(fù)大位移;是兩種基本研究(GHS研究和SPW研究)相結(jié)合的范例。

另一個(gè)在三棱鏡底面鍍涂納米金屬膜的實(shí)驗(yàn)完成于2008 年，R.Gruschinski等［17］發(fā)表了題為“納米金屬膜導(dǎo)致類諧振Goos-H?nchen位移”一文，是在單三棱鏡底部鍍鋁膜，用微波波束照射以進(jìn)行GHS的測(cè)量和實(shí)驗(yàn)。具體作法是把鋁蒸鍍?cè)?0μm厚的聚乙烯膜上，金屬膜厚度為10～100nm(未給出準(zhǔn)確值)。TE極化和TM極化下都做了實(shí)驗(yàn)，主要發(fā)現(xiàn)在TE極化時(shí)有類諧振(resonance-like)造成的GHS增強(qiáng)現(xiàn)象，最大可達(dá)7cm，大于所用信號(hào)源波長(zhǎng)(微波源的頻率f=9.15GHz，波長(zhǎng)λ=3.28cm)。文章又說(shuō)“resonance-like can’t be related suface plas-ma resonance”;這是可以理解的，因?yàn)楸砻娴入x子波(SPW)只能在TM極化條件下激發(fā)。值得注意的是，該文沒(méi)有測(cè)出負(fù)GHS。

6 本課題組的微波實(shí)驗(yàn)研究

我們?cè)?010年建立的微波實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的核心是有機(jī)玻璃雙三棱鏡(圖9)，它的加工要求是:四周拋光，兩塊的斜面平行一致;沒(méi)有缺口及損壞;兩塊左右對(duì)稱。它的折射率根據(jù)全反射角便可確定，由于我們的裝置尚不能精確測(cè)角，只能給出近似值——在微波n?1.5～2，在光頻n?1.5(實(shí)際上不在光頻使用尺寸如此之大的三棱鏡)。根據(jù)英文polymerhy methacrylate，稱之為PMMA。微波信號(hào)源用Agilent MXG-N5183A，頻率范圍100kHz～20GHz，最大輸出功率20dBm。用線極化拋物面天線(直徑20cm)發(fā)射，經(jīng)過(guò)三棱鏡的信號(hào)用6×8.4cm2矩形喇叭接收，檢測(cè)器是Agilent E4407b頻譜儀。

圖9 有機(jī)玻璃雙三棱鏡

圖10 加入FSS的復(fù)合吸波材料的Otto型耦合結(jié)構(gòu)

曲敏等［19］于2010年在微波利用光子晶體類型的周期結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了負(fù)GHS，使用了頻率選擇表面FSS——一種二維周期陣列結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)的核心成為一種Otto型棱鏡耦合結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖10，其中FSS設(shè)計(jì)方法見(jiàn)［4］。據(jù)此測(cè)量了兩種極化下反射GHS與入射波頻率的關(guān)系，見(jiàn)圖11和圖12。由圖可知，TE極化時(shí)獲得的GHS數(shù)據(jù)全為負(fù);TM極化時(shí)則多數(shù)為正、少數(shù)為負(fù)。這一結(jié)果令人覺(jué)得有些意外。

圖11 使用FSS和Otto結(jié)構(gòu)時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(TE極化)

圖12 使用FSS和Otto結(jié)構(gòu)時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(TM極化)

自2011年起姜榮按照Kretschmann結(jié)構(gòu)對(duì)金屬膜造成的GHS進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究(圖13)，金屬薄膜制備方法為:把鋁膜蒸鍍?cè)?8μm厚的聚乙烯膜上，再把塑料膜貼在三棱鏡底部;使用的微波設(shè)備與過(guò)去相同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分述如下:

圖13 使用Kretschmann結(jié)構(gòu)時(shí)測(cè)量GHS的微波實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意

①先在固定入射角(θ1=45°)條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這個(gè)角度滿足全反射條件(θ1＞θ1c);采用TM極化時(shí)，鋁膜厚度分別為30nm、60nm時(shí)，GHS與頻率的關(guān)系見(jiàn)圖14和圖15，GHS均為正值。然后在TE極化條件下測(cè)量，膜厚30nm、60nm情況下的GHS與頻率關(guān)系見(jiàn)圖16和圖17，得到的GHS均為負(fù)值。

圖14 納米金屬薄膜實(shí)驗(yàn)結(jié)果之一(TM極化)

圖15 納米金屬薄膜實(shí)驗(yàn)結(jié)果之二(TM極化)

圖16 納米金屬薄膜實(shí)驗(yàn)結(jié)果之三(TE極化)

圖17 納米金屬薄膜實(shí)驗(yàn)結(jié)果之四(TE極化)

②固定頻率(f=9GHz)，改變?nèi)肷浣铅?進(jìn)行測(cè)量。在TE極化條件下，得到GHS與θ1的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖18?？梢?jiàn)，在鍍膜厚度30nm時(shí)，GHS基本上為正值(只在θ1＜46.5°時(shí)出現(xiàn)負(fù)值);膜厚60nm時(shí)，GHS基本上為負(fù)值(只在θ1＜48～50.5°時(shí)出現(xiàn)正值)。這種情況與前面(①的內(nèi)容)有很大不同——在固定在45°時(shí)，只要用TE極化，兩種膜厚都是負(fù)位移;但在θ1＞45°時(shí)，即使保持TE極化不變，也可能出現(xiàn)正位移。并且在θ1?47.5°時(shí)，正位移(30nm)、負(fù)位移絕對(duì)值(60nm)都出現(xiàn)極大值，即所謂giant shifts。

圖18 納米金屬薄膜實(shí)驗(yàn)結(jié)果之五(TE極化)

7 討論

前文已給出關(guān)于大GHS和負(fù)GHS的研究情況。表2是其中主要實(shí)例的匯總，列表的好處是便于比較。表2代表了幾十年來(lái)相關(guān)研究的進(jìn)展。值得注意的是，近年來(lái)的實(shí)驗(yàn)(Gruschinski等［17］和本課題組［19，21］)都已證明在TE極化條件下既可獲得大GHS又可獲得負(fù)GHS，特別是姜榮等用兩種納米金屬膜按Kretschmann結(jié)構(gòu)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，是很有特色的實(shí)驗(yàn)。目前我們尚不能通過(guò)理論分析和計(jì)算來(lái)討論從圖17到圖21的測(cè)量結(jié)果，以下只就薄金屬膜物理作用性質(zhì)進(jìn)行評(píng)估，以便為進(jìn)一步的分析提供參考。

表2 關(guān)于大GHS和負(fù)GHS的研究實(shí)例

對(duì)薄金屬膜中可能出現(xiàn)的物理現(xiàn)象的研究興趣始于半個(gè)世紀(jì)前，但至今仍然不很清晰。應(yīng)區(qū)分兩種情況:①自然放置在真空(或空氣)中的金屬膜;②有電磁波向表面斜入射的金屬膜。對(duì)于①，可以認(rèn)為其內(nèi)部體電荷密度為零，但表面電荷密度不為零(該密度應(yīng)與電子的體密度ne成正比);在電場(chǎng)力作用下的電子群浪涌(subsequent surge)遵循一個(gè)微分方程并造成在fp上的表面電荷振蕩，這過(guò)程甚至?xí)趂p產(chǎn)生微弱的輻射。這就要求金屬膜不能太薄，以使電場(chǎng)得以透入并完成它的物理作用。

對(duì)于②，若有電磁波向金屬膜表面斜入射，而且又是TM極化的;那么電場(chǎng)是在入射面內(nèi)，因而有與膜表面垂直的場(chǎng)分量，可以激發(fā)表面等離子模(surface plasma mode，SPM)。由于入射波會(huì)與SPM發(fā)生強(qiáng)相互作用，如果改變頻率(在fp附近掃描)，若發(fā)現(xiàn)在某個(gè)頻率處傳輸系數(shù)突降、反射系數(shù)突升，就是發(fā)生上述作用的標(biāo)志，也就是表面等離子波被激發(fā)了。表3對(duì)不同線極化波引起不同反應(yīng)的說(shuō)明，由此可知TE極化條件下不可能獲得SPW。圖19是對(duì)銀膜(厚19nm)的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)例，圖中縱坐標(biāo)T是傳輸系數(shù)，橫坐標(biāo)hf是光子能量。我們知道可見(jiàn)光波段的頻率f=4×1014～7.5×1014Hz，波長(zhǎng)λ=(760～400)nm，光子能量hf=(1.6～3)eV;故發(fā)生SPW的值(3.8eV)是處在可見(jiàn)光頻段的高頻端。另外，圖19清楚地表明使用TE極化沒(méi)有意義。

表3 兩種線極化波的特點(diǎn)及其與金屬膜的作用

圖19 對(duì)銀膜的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

因此，就激發(fā)SPW(或說(shuō)建立SPM)而言，必須用TM極化，而且應(yīng)當(dāng)在光頻做實(shí)驗(yàn)。但我們討論的事情卻有所不同——首先，為了觀察負(fù)GHS(而非激發(fā)SPW)，不一定要求有與金屬膜表面垂直的電場(chǎng)分量;其次，實(shí)驗(yàn)是在微波進(jìn)行的，規(guī)律與在光頻也有區(qū)別。

還應(yīng)指出，納米結(jié)構(gòu)存在一些特殊性質(zhì)——表面/界面效應(yīng);小尺度效應(yīng);宏觀量子現(xiàn)象等。我們知道納米技術(shù)關(guān)注的范圍為(0.01～100)nm，亦即10-11m ～10-7m，故可認(rèn)為其上限是0.1μm。物質(zhì)在這區(qū)間的特性既不同于分子也不同于宏觀材料，具有雙重性。納米尺度的行為不能從宏觀規(guī)律中作簡(jiǎn)單的推理和認(rèn)識(shí)，這一點(diǎn)必須考慮到。

8 僅靠光密電介質(zhì)板是否能獲得負(fù)GHS

普通的光密電介質(zhì)板是雙正媒質(zhì)(medium of ε＞0 and μ＞0)，所謂左手材料或稱負(fù)折射材料是雙負(fù)媒質(zhì)(medium of ε ＜0 and μ ＜0)，金屬在一定條件下可看作單負(fù)媒質(zhì)(medium of ε＜0)。以上三者之中，后兩個(gè)被用來(lái)促成負(fù)GHS現(xiàn)象出現(xiàn)，都是成功的。但有的文獻(xiàn)說(shuō)，使用一塊光密電介質(zhì)板就可以獲得負(fù)GHS，并且在微波取得了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的證明。僅靠一塊電介質(zhì)板就可得到這種結(jié)果，是令人匪夷所思的事情。為了便于討論，我們?cè)趫D20中繪出了一種由三種媒質(zhì)(n1、n2、n3)組成的雙界面(Ⅰ、Ⅱ)結(jié)構(gòu)。如果區(qū)域2是某種固體材料(n1=n)，區(qū)域1、3是空氣(n1=n3?1)，那么就可繪出正位移(D＞0)的情況，即圖23(a);然后筆者根據(jù)自己的理解繪出可能的負(fù)位移(D＜0)情況，如圖23(b)。由波束進(jìn)行方向可以看出，在后一情況下媒質(zhì)2仿佛是一種負(fù)折射率材料。

圖20 雙界面問(wèn)題中的正位移和負(fù)位移

1978 年和 1979 年，L.Arthur等［22，23］討論了電磁波波束和微波波束通過(guò)電介質(zhì)板時(shí)的位移。1978年實(shí)驗(yàn)所用的電介質(zhì)板是Plexiglas(n=1.63)，厚度9.54cm，面積61×61cm2，實(shí)驗(yàn)結(jié)果均為 D＞0。但在文中提及一個(gè)工作(M.Wong，Can.J.Phys.，Vol.55，1977，1061)時(shí)說(shuō)到反向位移(backward direction shift)，證明1977年就出現(xiàn)了“用介質(zhì)板也能獲得負(fù)位移”的觀點(diǎn)。1984年C.W.Hsue等［24］研究了與多層結(jié)構(gòu)相關(guān)的位移，認(rèn)為對(duì)透射光束而言總有D＞0，但對(duì)反射光束而言既可能D＞0(GHS為正)，也可能D＜0(GHS為負(fù))。

針對(duì)與本文圖23(a)相同的結(jié)構(gòu)(例如一塊玻璃板)，2005年李春芳［25］作了分析和計(jì)算，其結(jié)果甚有趣。假定入射波是TE極化，他導(dǎo)出透射光束沿表面方向(圖12中的z向)GH位移的算式，由此導(dǎo)出GHS為負(fù)的充分條件和必要條件。然后在取Perspex玻璃(n=1.605)條件下進(jìn)行計(jì)算，輸入微波λ=3.28cm;計(jì)算結(jié)果是，位移D之值在16cm ～(-8)cm之間隨d的變化而波動(dòng)(d最大取40cm)。至于反射光束的GH位移，除了所謂諧振點(diǎn)之外，反射光束的GHS等于透射光束的GHS。不僅如此，他還提出了下述公式:

式中τ是群時(shí)延;因此又可導(dǎo)出群時(shí)延為負(fù)的充分條件和必要條件。這就是說(shuō)，光脈沖所通過(guò)的即使僅僅是一塊玻璃板，也可能獲得負(fù)群速。李春芳甚至認(rèn)為，當(dāng)GHS為負(fù)時(shí)光密介質(zhì)板有點(diǎn)像Shelby［26］所述的負(fù)折射材料，但二者在本質(zhì)上并不相同。

對(duì)于這個(gè)觀點(diǎn)(雙正材料也能出現(xiàn)負(fù)GHS現(xiàn)象因而在這時(shí)與雙負(fù)材料類似)，我們目前還難于接受;并且認(rèn)為這些推導(dǎo)在實(shí)驗(yàn)上無(wú)法證明。2006年陳璽等［27］發(fā)表“有限光束穿過(guò)薄介質(zhì)板的類GH位移”一文，聲稱已經(jīng)“首次觀察到了透射光束的反向GH位移”(采用n=1.637的有機(jī)玻璃板，入射波TE極化，λ=3.28cm)。他們的微波實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)不用三棱鏡，而是直接對(duì)8種不同厚度(d=1mm～1.5 cm)的有機(jī)玻璃板進(jìn)行測(cè)量;提出了以下觀點(diǎn):在薄介質(zhì)板這種部分反射結(jié)構(gòu)中，透射光束、反射光束的側(cè)向位移與全反射時(shí)發(fā)生的消失場(chǎng)無(wú)關(guān)，故可稱之為類GH位移(shift of GH-like)。它反映的只是與幾何光學(xué)預(yù)期結(jié)果的不同?！@一解釋在物理上可以接受，但我們?nèi)匀环磳?duì)“雙正材料與雙負(fù)材料類似”的說(shuō)法。

9 結(jié)束語(yǔ)

如果把T.Tamir對(duì)“反向傳播表面波”的研究當(dāng)作起點(diǎn)，可以說(shuō)對(duì)負(fù)GHS的研究已有半個(gè)世紀(jì)了。從本文的內(nèi)容可知，相關(guān)研究已有很大進(jìn)展。然而，正如 Gruschinski等［17］所說(shuō):“目前沒(méi)有解釋 GHS的精確理論”(“there is no exact theory of the GHS available for the time being”)，這個(gè)說(shuō)法看來(lái)是對(duì)的。例如1971年提出的leaky waves理論，至少缺少實(shí)驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算的檢驗(yàn)。當(dāng)我們討論全反射(total reflection)時(shí)，究竟會(huì)有多少能量不在主反射波束中，而像圖1中虛線所示的那樣“拖曳”在更遠(yuǎn)的地方?另外，2000 年 H.M.Lai等［28］論述了 Goos-H?nchen位移效應(yīng)中的能流圖像(energy-flux pattern)，認(rèn)為界面處為循環(huán)波，與流體中的渦流相似;給出了全反射能流渦旋場(chǎng);又繪出了消失態(tài)表面波能流線。但是，這種形象化的作圖技術(shù)可以帶來(lái)怎樣的物理解釋?尚不夠清晰。再如，對(duì)金屬表面而言，由于表面等離子場(chǎng)由諧振而放大了漏波是重要的，又有了表面等離子諧振(surface plasma resonance，SPR)的理念。如小心設(shè)計(jì)一種SPR結(jié)構(gòu)，就會(huì)發(fā)生負(fù)GHS;我們覺(jué)得這可能也是獲得大位移的條件，也是值得研究的問(wèn)題。另外，我們課題組的實(shí)驗(yàn)，為什么對(duì)納米級(jí)金屬薄膜進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)在在TE極化的條件下得到負(fù)GHS?尚缺少理論解釋。還有，對(duì)“電介質(zhì)板也可發(fā)生負(fù)位移”的說(shuō)法我們至今持懷疑態(tài)度，希望在今后有機(jī)會(huì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以便一探究竟。最后指出，在界面問(wèn)題中，Goos-H?nchen位移和表面等離子波(SPW)顯然有聯(lián)系，因此本文對(duì)SPW研究工作頗有參考價(jià)值。

［1］Goos F，H?nchen H.Ein neuer und fundamentaler versuch zur total reflexion［J］.Ann d Phys，1947，6(1):333-346.

［2］黃志洵.消失態(tài)與 Goos-H?nchen位移研究［J］.中國(guó)傳媒大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，16(3):1-14.

［3］Artman K.Berechnung der seidenversetzung des totalreflektierten strahles［J］.Ann.d Phys.，1948，6(2):87-102.

［4］曲敏.電磁波消失態(tài)的理論與實(shí)驗(yàn)研究［D］.北京:中國(guó)傳媒大學(xué)，2011.

［5］Horowitz B，Tamir T.Lateral displacement of a light beam at a dielectric interface［J］.Jour Opt Soc Am，1971，61(5):586-594.

［6］Tamir T，Oliner A.The spectrum of electromagnetic waves guided by a plasma layer［J］.Proc IEEE，1963，51(2):317-332.

［7］Tamir T，Bertoni H.Lateral displacement of optical beams at multilayered and periodic structures［J］.Jour Opt Soc Am，1971，61(10):1397-1413.(又見(jiàn):Bertoni H，Tamir T.Unified theory of Rayleigh-angle phenomena for acoustic beams at liquidsolid interfaces［J］.Appl Phys，1973，(2):157-172.)

［8］Breazeale M，Torbett M.Backward displacement of waves reflected from an interface having superimposed periodicity［J］.Appl Phys Lett，1976，29(8):456-458.

［9］Anicin B.Theoretical evidentce for negative Goos-H?nchen Shifts［J］.J Phys，A:Math Gen，1978，11(8):1657-1662.

［10］Bonnet C，et al.Measurement of positive and negative Goos-H?nchen effects for metallic gratings near Wood anomalies［J］.Opt Lett，2001，26(10):666-668.

［11］Wild W.Goos-H?nchen Shifts from absorbing media［J］.Phys Rev A，1982，25(4):2099-2101.

［12］黃志洵.金屬電磁學(xué)理論的若干問(wèn)題［J］.中國(guó)傳媒大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，18(4):1-12.

［13］張紀(jì)岳等.光束在單層金屬界面上反射時(shí)的縱向位移［J］.中國(guó)激光，2008，35(5):712-715.

［14］Merano M，et al.Observation of Goos-H?nchen Shifts in metallic reflection［J］.Opt Exp，2007，15(24):15928-15934.

［15］Otto A.Excitation of nonradiative surface plasma waves in silver by the method of frustrated total reflection［J］.Zeit für Phys，1968，216:398-410.

［16］Kretschmann E.Die bestimmung optischer konstanten von metallen durch anregung von oberfl?chchenplasma schwingungen［J］.Zeit für Phys，1971，241:313-324.

［17］Gruschinski R，et al.Resonance-like Goos-H?nchen shifts induced by nano-metal films［J］.Ann d Phys，2008，17(12):917-921.

［18］Yin X，et al.，Large positive and negative lateral optical beam displacements due to surface plasmon resonance［J］.Appl Phys Lett，2004，85(3):372-374.

［19］Qu M(曲敏)，Huang Z X(黃志洵).Frustrated total internal reflection:resonant and negative Goos-H?nchen Shifts in microwave regime［J］.Opt Comm，2010，284(10):2604-2607.

［20］Zhou H，et al.Analysis of the positive or negative lateral shifts of the reflected beam in Otto configuration under grazing incidence［J］.Chin Opt Lett，2008，6(6):446-448.

［21］Jiang R(姜榮)，Huang Z X(黃志洵).Negative Goos-H?nchen shifts with nano-metal-film on prism surface［J］.Opt Comm，2014，313:123-127.

［22］Arthur L，et al.Displacement of an electromagnetic beam upon reflection from a dielectric slab［J］.J Opt Soc Am A，1978，68(3):319-322.

［23］Arthur L，et al.Displacement of a microwave beam upon transmission through a dielectric slab［J］.Can J.Phys.，1979，57:1409-1413

［24］Hsue C W，Tamir T.Lateral beam displacement in transmitting layered structures［J］. Opt Comm，1984，49(6):383-387.

［25］李春芳.反向Goos-H?nchen位移及負(fù)群時(shí)延［J］.北京石油化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，10(4):55-58

［26］Shelby R，et al.Microwave transmission through a two-dimensional isotropic left-handed metamaterial［J］.Appl Phys Lett，2001，78:489-491.

［27］陳璽等.有限光束穿過(guò)薄介質(zhì)板的類Goos-H?nchen位移［J］.紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2006，25(4):291-294.

［28］Lai H M，et al.Energy-flux pattern in the Goos-H?nchen effect［J］.Phys Rev E，2000，62(5):7330-7339

Theoretical and Experimental Study of the Negative Goos-H?nchen Shifts

HUANG Zhi-xun，JIANG Rong
(Communication University of China，Beijing 100024)

It has been shown by Goos and H?nchen in 1947 that electro-magnetic wave beam totally reflected from a glass-air interface suffers a longitudinal displacement in the plane of incidence before re-entry into the glass，we say this situation to be positive GH shifts.In fact，the longitudinal displacement as computed by the application of the stationary phase method can be positive，zero or negative.The surface waves may be of the forward or the backward type and they carry power in opposite directions in the interface.And then，a negative shift of the incident beam is obtained when the backward surface waves are excited.In a layered structure，when the tangential component of the wave vector of incident beam coincides with the propagation constant of the surface wave，the resonance-like phenomenon leading to a large enhancement of the beam shift.

In common cases when a light beam incident on a metal surface，the GHS for TM polarized light in metals is negative and much bigger than the positive shift for TE polarized light.But a experimental research of the GHS was performed by our team with microwaves，the result was that the shifts for TE polarized wave in metals is negative——dataes of the total reflection influenced by nano metal-films deposite on the total reflecting surface，and the Al-films were 30nm and 60nm thick and we re vapor deposited on polyethylene films of 18μm thickness.When the incidence angle θ1near the value of qθ1c(θ1cis the critical angle of total reflection，q ＞1)，it show a resonance-like behavior，the GHS has a strong maximum of(5 ～7)cm absolutely.There is no exact theory for explain these effects，now.

surface waves;giant GHS;negative GHS;Kretschmann’s structure;nano metal-films

O413.1

A

1673-4793(2014)01-0001-15

2013-11-28

黃志洵(1936-)，男(漢族)，北京市人，中國(guó)傳媒大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所客座研究員.

(責(zé)任編輯

:龍學(xué)鋒)