陳吉剛

（廣州地鐵設計研究院有限公司，510010，廣州∥工程師）

剛性接觸網(wǎng)以其安裝凈空低、無斷線隱患、維護工作量少等特點，被廣泛地應用于隧道內(nèi)的電氣化鐵路和城市軌道交通中。剛性接觸網(wǎng)主要采用垂直懸吊槽鋼在隧道頂部固定，再通過絕緣子、定位線夾固定匯流排（見圖1）。其中定位線夾多為剛性定位線夾，即直接把匯流排與絕緣子連接起來（見圖2）。典型的剛性接觸網(wǎng)幾乎沒有彈性連接件，當受電弓通過時，相當于剛?cè)峤佑|，若剛性接觸網(wǎng)的高度不平整，勢必造成受電弓的“顛簸”，大的垂向振動影響弓網(wǎng)接觸質(zhì)量，容易誘發(fā)電弧，電氣磨損弓頭滑板和接觸線，降低設備壽命，故剛性接觸網(wǎng)要求其施工精度很高。

圖1 典型剛性懸掛安裝示意圖

圖2 剛性定位線夾實物圖

但實際上剛性接觸網(wǎng)存在弛度和施工偏差，為了解決這一問題帶來的后果，參考文獻［1］提到剛性接觸網(wǎng)采用彈性絕緣子的改造方案，本文利用一種設有鋼彈簧的彈性定位線夾來增加剛性接觸網(wǎng)的彈性，與彈性絕緣子相比其橫向剛度較大不宜扭曲，彈性系數(shù)調(diào)整靈活，振動特性明顯。彈性定位線夾的安裝位置及實物圖如圖3及圖4所示。通過建立剛性接觸網(wǎng)與受電弓的有限元動力學方程，改變剛性接觸網(wǎng)的參數(shù)，包括跨距、定位線夾的布置方式、彈性線夾的剛度，研究使用彈性線夾后對受電弓與剛性接觸網(wǎng)動態(tài)性能的改善效果。

1 受電弓－剛性接觸網(wǎng)動力性能評價

本文從弓網(wǎng)動態(tài)性能匹配的角度確定接觸網(wǎng)懸掛方案，首先須了解弓網(wǎng)互相作用的性能指標。根據(jù)歐洲標準EN50119—20092，給出評價弓網(wǎng)相互作用的性能評價準則，見表1。

圖3 彈性定位線夾安裝示意圖

圖4 彈性定位線夾實物圖

平均接觸力Fm減去3倍標準偏差s應當為正值（Fm－3s＞0），平均接觸力Fm加上3倍標準偏差s不應超過最大值（Fm＋3s≤Fmax）。根據(jù)歐洲標準EN 50367—2006［3］，如果平均接觸力Fm乘以0.3大于標準偏差s，即0.3Fm＞s，表明弓網(wǎng)接觸質(zhì)量良好。

表1 滑板與接觸線之間的接觸力

2 受電弓－剛性接觸網(wǎng)仿真模型

本文選用受電弓的三質(zhì)量塊模型，根據(jù)達朗貝爾方程，只考慮受電弓的垂向振動自由度，列出三質(zhì)量塊受電弓動力學方程：

式中：

Mp——受電弓質(zhì)量；

Cp——受電弓阻尼；

Kp——受電弓剛度矩陣；

x——受電弓的自由度；

Fp——受電弓所受外力。

剛性接觸網(wǎng)由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，接觸線安裝在匯流排上，可以假設匯流排與接觸線一體，等效為梁單元。剛性接觸網(wǎng)的力學模型如圖5所示。

圖5 剛性懸掛接觸網(wǎng)的力學模型

剛性接觸網(wǎng)主要由梁單元組成，梁單元的力學模型如圖6所示。根據(jù)達朗貝爾方程，列出梁單元的動力學方程：

式中：

Me——剛性接觸網(wǎng)質(zhì)量；

Ce——剛性接觸網(wǎng)阻尼；

Ke——剛性接觸網(wǎng)剛度矩陣；

ye——剛性接觸網(wǎng)位移。

將單元剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及荷載矩陣按節(jié)點號順序組裝成整體剛度矩陣［K］、質(zhì)量矩陣［M］、阻尼矩陣［C］及荷載矩陣｛F｝，即得整個結(jié)構(gòu)的動力學方程：

圖6 平面內(nèi)梁單元的節(jié)點力和位移

受電弓與剛性接觸網(wǎng)在機車行進過程中是一直有相互作用的，通過動態(tài)接觸力Fc耦合在一起，共同構(gòu)成了弓／網(wǎng)系統(tǒng)，其模型如圖7所示。Fc的計算見式（4）。

式中：

Ks——弓網(wǎng)耦合剛度矩陣；

ys1——弓頭位移。

γ——與受電弓弓頭對應點的接觸網(wǎng)豎向位移。當γ－ys1＞0時，表示弓網(wǎng)脫離，兩者的作用力為零；當γ－ys1＜0時，表示弓網(wǎng)接觸，兩者之間有相互作用力Fc。

圖7 單弓／接觸網(wǎng)系統(tǒng)計算模型

3 受電弓－剛性接觸網(wǎng)仿真參數(shù)

利用第2節(jié)的受電弓、剛性接觸網(wǎng)的有限元推導，建立受電弓與剛性接觸網(wǎng)的有限元模型，系統(tǒng)參數(shù)采用廣州地鐵3號線北延段接觸網(wǎng)與受電弓，其中受電弓模型參數(shù)見表2。剛性接觸網(wǎng)采用Π型匯流排截面積S＝2 213 mm2、Iy－y＝339 cm4、Iz－z＝113 cm4、彈性模量E＝69 000 N／mm2，單位長度質(zhì)量為5.91 kg／m。接觸線標稱截面積為150 mm2，單位長度質(zhì)量為1.35 kg／m，彈性模量E＝120 GPa。

表2 受電弓模型參數(shù)

為了研究彈性線夾的布置對動態(tài)性能的改善效果，設計的仿真工況為：車輛運行速度按80 km／h、90 km／h、100 km／h等3個等級，剛性接觸網(wǎng)的跨距選為6 m、7 m、8 m、9 m和10 m，接觸網(wǎng)懸掛方式采用全剛性線夾、剛?cè)峤惶婢€夾和全彈性線夾3種方式，剛性懸掛的等效剛度為3.78×107N／m，帶彈性線夾的等效剛度（彈性系數(shù)）為5.70×104N／m（42 kg／7.2 mm），等效質(zhì)量均為2.77 kg。

同時為了研究彈性線夾剛度的選取范圍，設計的仿真工況為：剛性接觸網(wǎng)跨距采用6 m，運行速度、接觸網(wǎng)懸掛方式與上面相同，彈性線夾的等效剛度為42 kg／12.6 mm、42 kg／9 mm、42 kg／7.2 mm、42 kg／5.4 mm、42 kg／1.8 mm 等5種值。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 彈性線夾的布置對動態(tài)性能的改善效果

3種懸掛方式、3種速度等級、4種跨距下，共有45種弓網(wǎng)組合的動態(tài)性能。由于數(shù)據(jù)較多，這里列出速度等級為90 km／h，跨距為6 m、8 m時的仿真結(jié)果，見表3。

表3 90km／h速度等級的彈性線夾布置仿真結(jié)果 N

由于接觸力的標準偏差反映了接觸力的離散程度，則在數(shù)據(jù)都符合弓網(wǎng)評價標準的前提下，選擇標準偏差變化緩慢的弓網(wǎng)模型，表示接觸力的分布更集中，這樣受電弓在運行起來就更平穩(wěn)，弓網(wǎng)動態(tài)性能更優(yōu)。圖8～圖10分別是不同受電弓－剛性接觸網(wǎng)組合的標準偏差變化曲線。

圖8 剛性線夾各跨距下不同速度時的動態(tài)接觸力標準偏差

圖9 剛?cè)峤惶婢€夾各跨距下不同速度時的動態(tài)接觸力標準偏差

結(jié)合表3和圖10，可以得出：

（1）全部用彈性線夾比剛?cè)峤惶妗傂跃€夾的接觸力標準偏差小，表明利用了彈性線夾能夠優(yōu)化剛性接觸網(wǎng)的動態(tài)性能。

（2）隨著跨距的增加，接觸力標準偏差變大，表明剛性接觸網(wǎng)弛度越大，弓網(wǎng)動態(tài)性能越差。

圖10 彈性線夾各跨距下不同速度時的動態(tài)接觸力標準偏差

4.2 彈性線夾剛度值對動態(tài)性能的影響

2種懸掛方式、3種速度等級、5種彈性系數(shù)下，共有30種弓網(wǎng)組合的動態(tài)性能。這里列出速度等級為90 km／h，彈性線夾的等效剛度為42 kg／12.6 mm、42 kg／1.8 mm時的仿真結(jié)果（見表5）。圖11及圖12分別是不同受電弓－剛性接觸網(wǎng)組合的標準偏差變化曲線。

結(jié)合表4和圖11及圖12，可以得出：

（1）全部為彈性線夾的接觸力標準偏差比剛?cè)峤惶娣绞骄兴鶞p小。

（2）隨著速度的增加，剛?cè)峤惶娣绞街袕椥跃€夾的等效剛度為42 kg／12.6 mm、42 kg／9 mm、42 kg／7.2 mm，三者的標準差變大，42 kg／5.4 mm 的標準差趨于平緩，42 kg／1.8 mm的標準差變小。

（3）隨著速度的增加，全部彈性線夾的標準差除了42 kg／12.6 mm 外，均變小。

（4）在剛?cè)峤惶婧腿繌椥跃€夾2種工況中，彈性線夾選取彈性系數(shù)為42 kg／5.4 mm時的標準差均較小。

表4 90km／h速度等級的彈性線夾剛度仿真結(jié)果 N

圖11 剛?cè)峤惶娌煌俣燃安煌瑥椥韵禂?shù)時的動態(tài)接觸力標準偏差

圖12 彈性線夾不同速度及不同彈性系數(shù)時的動態(tài)接觸力標準偏差

5 試驗驗證

根據(jù)上訴仿真結(jié)果，針對廣州地鐵3號線北延段工程，在采用6 m跨距的高速區(qū)段對彈性線夾進行了試掛，彈性線夾選取彈性系數(shù)為42 kg／5.4 mm，其最大垂直工作荷重為3.0kN，垂直破壞荷重≥9.0kN，最大水平工作荷重為1.5 kN，水平破壞荷重≥4.5 kN。通過現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)可知，采用彈性線夾后，高速區(qū)段燃弧現(xiàn)象明顯改善，弓網(wǎng)關系良好，大大減少了弓網(wǎng)非正常磨耗，提高了弓網(wǎng)系統(tǒng)的接觸質(zhì)量和延長弓網(wǎng)系統(tǒng)的運行壽命，降低弓網(wǎng)系統(tǒng)運營成本。

6 結(jié)語

（1）推導受電弓與剛性接觸網(wǎng)的有限元方程，建立有限元模型，改變模型的輸入?yún)?shù)，研究不同懸掛類型對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響，得出采用彈性線夾后弓網(wǎng)接觸力標準差較小，表明采用彈性線夾能夠優(yōu)化剛性接觸網(wǎng)的動態(tài)性能。

（2）不同速度等級、不同懸掛類型，隨著跨距減小，弓網(wǎng)接觸力標準差減小，表明車輛速度越高，剛性接觸懸掛跨距宜越小。

（3）通過改變模型的輸入?yún)?shù)，研究不同彈性線夾彈性系數(shù)對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響，針對廣州地鐵3號線北延段受電弓與接觸網(wǎng)參數(shù)，得出彈性線夾的等效剛度宜選取42 kg／5.4 mm，即7.6×104N／m。

［1］楊嘯勇.架空剛性懸掛彈性改進方案研究［J］.電氣化鐵道，2009（4）：34.

［2］EN50119—2009鐵路應用－固定設施－電力牽引架空接觸網(wǎng)［S］.

［3］EN50367—2006鐵路應用－受流系統(tǒng)－受電弓與架空接觸網(wǎng)相互作用技術(shù)規(guī)范［S］.