王立忠　鄭均杰　張鐳

摘 要：本文分析了風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的不確定性問題產(chǎn)生根源，提出集合專家組主觀經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用盲數(shù)理論估算風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率值，并以彈藥試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)評估為例，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：盲數(shù)理論；不確定性；風(fēng)險(xiǎn)評估

在開展風(fēng)險(xiǎn)評估之前，一般需要定量描述風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率，但在實(shí)際工作中，往往缺乏充足的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，基本上依賴專家的主觀經(jīng)驗(yàn)定量估算風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率值，這就產(chǎn)生了風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的“不確定性”問題，其最終制約著風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)論的可信度。因此，本文在具體分析風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率不確定性來源的基礎(chǔ)上，提出應(yīng)用盲數(shù)理論估算風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率。

1 風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的不確定性來源

對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量評估，核心問題就是如何準(zhǔn)確地描述風(fēng)險(xiǎn)，即如何解決風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的不確定性問題。目前，對事物的不確定性，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了四種，包括隨機(jī)性、模糊性、灰性，還有未確知性[1]。由于事物的不確定性既源于系統(tǒng)內(nèi)在不確定性，也產(chǎn)生于模型的不確定性、參數(shù)的不確定性和獲取信息的不足與不精確性[2]。因此，對于不同的不確定性信息，其處理方法不盡相同。對于隨機(jī)性信息，一般采取概率統(tǒng)計(jì)方法，但在確定概率均值及均方差等統(tǒng)計(jì)量時(shí)，需要具備大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，而現(xiàn)實(shí)情況則是往往缺乏足夠的統(tǒng)計(jì)資料支持參數(shù)估計(jì)，因而難以清楚認(rèn)識均值及均方差。模糊性信息一般采用模糊數(shù)學(xué)方法，人們通過隸屬度概念描述對事物的不同認(rèn)識?；疑畔⒁詤^(qū)間數(shù)的形式描述對事物取值范圍的不確定性，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論予以解決。而未確知信息，主要源于認(rèn)識上的主觀性，運(yùn)用未確知數(shù)學(xué)表達(dá)和處理。

從風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐可以看出，風(fēng)險(xiǎn)評估研究面臨的首要困難就是缺乏足夠的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，說明采用概率統(tǒng)計(jì)方法定量描述風(fēng)險(xiǎn)往往是難以實(shí)現(xiàn)的。并且，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性，導(dǎo)致定量描述風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，受多種因素影響，風(fēng)險(xiǎn)信息可能隨機(jī)性、模糊性、灰性、未確知性兼而有之且交叉作用，產(chǎn)生“信息混沌”情況。同時(shí)，提出風(fēng)險(xiǎn)管理需求的單位，通常具有一支實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富的專家群體，這是開展風(fēng)險(xiǎn)評估的便利條件。因此，對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量描述，選擇數(shù)學(xué)方法時(shí)要考慮三個(gè)條件：一是能充分利用好專家群經(jīng)驗(yàn)信息；二是通過數(shù)據(jù)處理，能夠降低專家信息的主觀性；三是能夠有效解決“信息混沌”的不利影響。

基于以上考慮，本文提出應(yīng)用盲數(shù)理論估算風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率。盲數(shù)理論是我國王光遠(yuǎn)院士在20世紀(jì)90年代提出的一種可以基于專家群經(jīng)驗(yàn)的、能夠有效解決“信息混沌”的理論方法[3]。在定量描述風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率時(shí)，由于面臨“信息混沌”情況，導(dǎo)致難以確定風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的真實(shí)狀態(tài)。盲數(shù)理論以處理未確知信息為主，對不確定性信息以區(qū)間灰數(shù)及其可信度值來反映。應(yīng)用盲數(shù)理論處理風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率中的不確定信息，可以用區(qū)間數(shù)表示風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的隨機(jī)性和灰性，將專家主觀及經(jīng)驗(yàn)信息包含在可信度中，通過綜合處理多名專家意見，最終能夠獲得較為真實(shí)、準(zhǔn)確、合理的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率估算值[4]。因此，采用盲數(shù)理論估算風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率具有理論上的可信性。

2 盲數(shù)基本概念

2.1 盲數(shù)的定義

5 結(jié)束語

盲數(shù)理論以灰色區(qū)間數(shù)及其可信度表示風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的不確定性和專家判斷的主觀性，依靠帶邊和計(jì)算法則，綜合所有專家給出的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率可能值范圍和總可信度，得出風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率可能值矩陣和可信度矩陣，通過求數(shù)學(xué)期望，獲得風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率估算值。由于盲數(shù)理論處理不確定信息的最大特點(diǎn)