馬升潘，駱光照，唐文明，方學(xué)禮

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710129)

0 引 言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，超高音速飛行器的發(fā)展已成為各國關(guān)注的熱點。特別是X－51飛行器的成功試飛，智能電動燃油泵作為超燃沖壓發(fā)動機供油系統(tǒng)的核心裝置［1］，要求其能夠在系統(tǒng)參數(shù)攝動及外部擾動不確定的情況下依然能夠?qū)Ρ玫某隹谌加瓦M(jìn)行實時閉環(huán)精確調(diào)節(jié)。

目前航空發(fā)動機的主燃油泵多采用固定排量的齒輪泵，齒輪泵的轉(zhuǎn)速與發(fā)動機轉(zhuǎn)速直接相關(guān)，使得在一些飛行姿態(tài)上提供過量燃油，多余燃油重新流回油箱造成燃油溫度升高，又需要額外提供配套的冷卻系統(tǒng)［2］。

新型高性能戰(zhàn)機(如F22、F35)采用基于稀土永磁電機的智能電動燃油泵，這類燃油泵系統(tǒng)可根據(jù)發(fā)動機轉(zhuǎn)速靈活調(diào)整供油量，但是由于無刷直流電動機與開關(guān)磁阻電動機的自身轉(zhuǎn)矩脈動較大，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)精度較低，從而對燃油泵出口壓力、流量的調(diào)節(jié)精度及實時性產(chǎn)生一定的影響。

永磁同步電動機相對于無刷直流電動機與開關(guān)磁阻電動機能夠?qū)崿F(xiàn)在大范圍的調(diào)速中保持高精度、高動態(tài)性能等優(yōu)點。本系統(tǒng)采用柱塞泵與永磁同步電動機的一體化設(shè)計結(jié)構(gòu)，將傳統(tǒng)動密封問題轉(zhuǎn)換為靜密封問題，大大降低了設(shè)計及制造難度，同時顯著提高了系統(tǒng)的功重比及功率體積比。耦合后的電機泵數(shù)學(xué)模型變得更加復(fù)雜，高速高空環(huán)境下存在很多影響負(fù)載特性的因素如振動、摩擦、溫度、氣壓、外界天氣參數(shù)的擾動等，進(jìn)而影響對輸出油量的控制，使飛行過程受到影響。傳統(tǒng)的PI控制在負(fù)載變化下具有一定抗干擾能力，但在一定范圍內(nèi)對于系統(tǒng)模型及參數(shù)時變的反應(yīng)能力不足，易造成控制性能的下降，難以滿足電機泵對出口燃油的高精度控制要求。滑模變結(jié)構(gòu)控制對電機泵數(shù)學(xué)模型精度要求不高，對參數(shù)及外部擾動的不確定性變化具有一定的自適應(yīng)性和魯棒性，響應(yīng)速度快，同時具有算法簡單、便于工程實現(xiàn)的特點，因此提出滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制策略以改善電機泵控制性能。并通過基于TMS320F2812與智能驅(qū)動模塊2SD315A構(gòu)成的電機泵控制系統(tǒng)平臺進(jìn)行驗證，力求控制器高效可靠。

1 系統(tǒng)模型

1.1 一體化電機泵

永磁同步電動機與柱塞泵一體化設(shè)計結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 一體化電機泵

將永磁同步電動機轉(zhuǎn)子作為泵缸體，將柱塞泵體集成在永磁同步電動機轉(zhuǎn)子中，使泵體和電機成為一個整體。其中柱塞泵的流量特性:

式中:V為泵的排量;z為柱塞數(shù)量;d為柱塞直徑;D為柱塞回轉(zhuǎn)直徑;β為斜盤傾角;n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

由式(1)、式(2)可以看出，通過改變電機轉(zhuǎn)速實現(xiàn)對泵出口油量的無級變量調(diào)節(jié)。

1.2 一體化電機泵模型

一體化電機泵采用隱極式永磁同步電動機。在不計電機磁路飽和及磁滯、渦流損耗影響的情況下，伺服系統(tǒng)采用id=0的永磁同步電動機轉(zhuǎn)子磁場控制。

永磁同步電動機電壓方程:

磁鏈方程:

永磁同步電動機電磁轉(zhuǎn)矩方程:

一體化電機泵的運動方程:

式中:i為d、q軸電流;u為d、q軸電壓;Rs為電機泵定子相電阻;L為等效d、q軸電感;p為極對數(shù);ψf為永磁體磁鏈;ωe為電機泵轉(zhuǎn)子電角速度;J為折算到電機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量;B為粘滯摩擦;TL為柱塞泵負(fù)載;V為泵的排量;p2為泵的出口壓力;p1為泵的進(jìn)口壓力。

在實際運行高空高速的工況下，電機泵會隨飛行器高度和速度變化由預(yù)增壓泵對進(jìn)出口油壓p1、p2進(jìn)行調(diào)整，從式(7)可以看出，這會造成負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化，同時永磁同步電動機的系統(tǒng)參數(shù)也會隨高空高速環(huán)境發(fā)生變化，從而造成結(jié)構(gòu)耦合后的電機泵的系統(tǒng)模型及參數(shù)時變更為復(fù)雜。

2 趨近律滑模速度控制器設(shè)計

電機泵是速度閉環(huán)控制系統(tǒng)，考慮到系統(tǒng)運行要求動態(tài)響應(yīng)速度快的特點，需要對電流同時進(jìn)行閉環(huán)控制。速度環(huán)控制器采用滑模變結(jié)構(gòu)算法進(jìn)行控制，以給定轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的差值作為輸入，速度環(huán)控制器輸出則作為電流環(huán)調(diào)節(jié)器的參考給定電流iq輸入，電流環(huán)調(diào)節(jié)器采取抗積分飽和PI控制。

2.1 傳統(tǒng)等速趨近律滑模

傳統(tǒng)等速指數(shù)趨近律，如下。

式中:k，ε為可設(shè)定的變指數(shù)趨近律參數(shù)。s為滑模面;－ks為指數(shù)趨近項，指數(shù)趨近項趨近速度隨s變化由一較大值逐漸降低至0，不能保證有限時間內(nèi)到達(dá)滑模面，而等速趨近項εsign(s)在s接近于0時，由于趨近速度s并不為0，能夠保證在有限時間內(nèi)到達(dá)滑模面。指數(shù)趨近律其切換帶為帶狀，使得系統(tǒng)在切換帶運動過程中趨近于原點附近的一個抖振，該抖振會激發(fā)系統(tǒng)建模中未考慮的高頻成份，使控制器負(fù)擔(dān)加重［3］。

2.2 改進(jìn)型變速趨近律滑模速度環(huán)控制器

針對傳統(tǒng)等速趨近律響應(yīng)速度較慢及抖振現(xiàn)象，對一般等速趨近律進(jìn)行如下改進(jìn)。

取系統(tǒng)的狀態(tài)變量:

式中:n*為電機泵給定轉(zhuǎn)速;n為電機泵實際轉(zhuǎn)速。

為使系統(tǒng)無超調(diào)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，選取一階滑模面:

式中:c為可設(shè)定的一階滑模面參數(shù)。

改進(jìn)型變速趨近律:

由式(3)～式(6)得:

將系統(tǒng)狀態(tài)變量|x1|引入，從控制器的控制律可以看出，系統(tǒng)狀態(tài)量在滑模面以外運動時以－ks指數(shù)與－ε|x1|sign(s)變速兩種趨近速度向滑模面運動，速度大幅提高，指數(shù)項在接近滑模面時作用逐漸減弱至0，此時－ε|x1|sign(s)變速項起主要作用，在系統(tǒng)穩(wěn)定并無限趨向于零的過程中，狀態(tài)量|x1|進(jìn)入滑模面并趨向于原點運動，同時控制項－ε|x1|的不斷減小使得抖振減弱。采用變速趨近項替換等速趨近項在提高了系統(tǒng)快速性同時也消弱了滑動模態(tài)的抖振。

因為:

所以，改進(jìn)型變速趨近律依然滿足滑動模態(tài)存在性和到達(dá)條件。

“邊界層”法［4］對滑?？刂七^程中的抖振現(xiàn)象具有抑制和消除作用。采用飽和函數(shù)sat(s，δ)代替控制律中的符號函數(shù)sign(s)，其中

式中:δ為可設(shè)定的邊界層厚度參數(shù)。飽和函數(shù)sat(s，δ)使控制在邊界層內(nèi)部由原來的滑動模態(tài)上的變結(jié)構(gòu)切換方式變?yōu)檫B續(xù)控制方式，進(jìn)一步消除了滑模面的抖振現(xiàn)象。圖2為改進(jìn)的趨近律控制量iq流程圖。

圖2 改進(jìn)的趨近律控制量iq流程圖

3 硬件設(shè)計

控制器硬件設(shè)計功能方案如圖3所示。

電機泵控制器實時檢測信號多、算法復(fù)雜、實時計算量大，系統(tǒng)以TMS320F2812作為主控芯片，通過自身ADC接口采集母線電壓、母線電流、冷板溫度信號、油泵進(jìn)出口油壓，通過 CPLD操作AD2S1210、AD7357檢測轉(zhuǎn)子位置與A、B相電流實時值，并通過地址數(shù)據(jù)線接口將CPLD采集到的速度信號與相電流信號反饋給DSP以便進(jìn)行矢量運算并進(jìn)一步通過事件管理器(EV)發(fā)出PWM經(jīng)光耦隔離后驅(qū)動2SD315A來實現(xiàn)對永磁同步電動機的精確控制。

圖3 控制器硬件結(jié)構(gòu)圖

上位機通過磁隔離通信芯片ADM2587E對控制器進(jìn)行通信，能夠?qū)崿F(xiàn)實時參數(shù)設(shè)置及實時狀態(tài)監(jiān)測。

4 仿真與實驗分析

速度環(huán)調(diào)節(jié)器采用改進(jìn)型變速趨近律滑?？刂?以下簡稱SMC)，電流環(huán)調(diào)節(jié)器采用抗積分飽和PI控制，id=0矢量控制。系統(tǒng)采用的控制方案結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖

通過MATLAB/Simulink建立包括電機泵和控制器的動態(tài)仿真模型。永磁同步電動機參數(shù):極對數(shù)2;額定功率15 kW;額定轉(zhuǎn)速11 000 r/min;額定轉(zhuǎn)矩15 N·m;額定電壓300 V;定子繞組電阻0.054 5Ω;d、q 軸電感 0.227 mH;轉(zhuǎn)動慣量 J=7.097 ×10－4kg·m2;磁鏈 ψf=0.061 3 Wb。

仿真參數(shù):轉(zhuǎn)速給定11 000 r/min，負(fù)載15 N·m下起動，0.2 s時負(fù)載轉(zhuǎn)矩從15 N·m突降至10 N·m。趨近律滑?？刂破鲄?shù):ε=0.000 5;k=10 000;c=10 000;A=0.001 929;δ=0.02;電流環(huán)參數(shù):kp=10;ki=0.5。仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5(a)、圖5(c)、圖5(e)可以看出，突卸負(fù)載時，采用 PI控制，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速波動22 r/min，相電流、轉(zhuǎn)矩有較明顯的波動，需要一定的調(diào)節(jié)時間恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)，且存在穩(wěn)態(tài)誤差;從圖5(b)、圖5(d)、圖5(f)看出采用，改進(jìn)型趨近律滑?？刂破?，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速波動只有3 r/min，相電流、轉(zhuǎn)矩具有較好的動態(tài)性能，抗外界擾動能力強，魯棒性好，穩(wěn)態(tài)精度高。

圖5 系統(tǒng)突卸負(fù)載時動態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果

電動燃油泵實驗平臺如圖6所示，轉(zhuǎn)速給定11 000 r/min，實驗得出的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖6 電動燃油泵實驗平臺

圖7 改進(jìn)型變速趨近律滑模實驗波形

由于仿真模型與實際電機模型存在差異，導(dǎo)致實驗的結(jié)果在數(shù)據(jù)上不能與仿真完全一致，但是從圖7可以看出，采用改進(jìn)型變速趨近律滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制可以快速無超調(diào)到達(dá)額定轉(zhuǎn)速，穩(wěn)態(tài)誤差在0.5%以內(nèi)，可有效實現(xiàn)對電動泵的高速高精度控制。

5 結(jié) 語

本文針對一體化柱塞式電動燃油泵的復(fù)雜控制模型，為提高泵用永磁同步電動機調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)品質(zhì)及抗擾動能力，在分析了常規(guī)等速趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制后，進(jìn)一步提出一種改進(jìn)型變速趨近律滑?？刂?，仿真結(jié)果表明該趨近律可以有效抑制滑模固有的抖振現(xiàn)象，在保證了穩(wěn)態(tài)精度的同時提高了系統(tǒng)抗負(fù)載擾動能力。本文同時提出了相應(yīng)的硬件設(shè)計，并通過實驗驗證了其有效性。

［1］孫強，王健，馬會民.X－51A超燃沖壓發(fā)動機的研制歷程［J］.飛航導(dǎo)彈，2011(1):67－71.

［2］張紹基.航空發(fā)動機燃油與控制系統(tǒng)的研究與展望［J］.航空發(fā)動機，2003，29(3):1 －5.

［3］范炳奎，李穎暉，柳艷麗，等.基于新型趨近律的永磁同步電機滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制［J］.微計算機信息，2010，26(8－1):42－44.

［4］Slotine J J，Sastry S S.Tracking control of non － linear systems using sliding surfaces，with application to robot manipulators［J］.International Journal of Control，1983，38(2):465 －492.

［5］劉保連，丁祖軍，金德飛.一種新型趨近率的無刷直流電動機伺服系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)控制［J］.微特電機，2012，40(1):41 －44.

［6］楊前，劉衛(wèi)國，駱光照.高空電推進(jìn)系統(tǒng)的積分滑模反演速度控制［J］.電機與控制學(xué)報，2012，16(6):50 －56.

［7］楊逢瑜.斜柱塞斜盤式軸向柱塞泵的流量特性［J］.蘭州理工大學(xué)學(xué)報，2011，37(3):60 －64.

［8］童克文，張興，張昱，等.基于新型趨近律的永磁同步電動機滑模變結(jié)構(gòu)控制［J］.中國電機工程學(xué)報，2008，28(21):102－106.