黃吉平

一、現(xiàn)場聽課反思

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)片段如下。

【片段一】

課件出示：一個(gè)圖形的是一個(gè)正方形，你能畫出這個(gè)圖形嗎？

學(xué)生動(dòng)手畫，教師巡視，生遲疑了一會(huì)兒。

【反思】 原題在教材中并沒有方格圖，而執(zhí)教教師把關(guān)聯(lián)度不大的5×5方格圖隨同題干一起呈現(xiàn)，為問題提供了一個(gè)信息指向，對(duì)學(xué)生的直覺思維造成了干擾，學(xué)生因此產(chǎn)生了困頓。而這顯然是執(zhí)教教師未曾料想到的。

【片段二】

生1：這題目好奇怪啊？

生2：圖形畫在哪兒呢？

師提示：在方格上畫出圖形就可以了。

師再解釋：一個(gè)正方形的大小相當(dāng)于一個(gè)方格的大小，你想象一下再畫。

教師又巡視了一會(huì)，將三名學(xué)生的作業(yè)展示如下：

師：畫完了你有什么想法？（生無人舉手）

……

【反思】教師的本意是想通過方格圖幫助學(xué)生作畫，但是學(xué)生在看到這個(gè)題目后卻迷惑不解，大多學(xué)生停頓了許久，覺得無從下手，教師接連解釋了兩遍，才陸陸續(xù)續(xù)有學(xué)生開始動(dòng)手解答。從學(xué)生課堂上展示的三種圖形看，只有規(guī)整的長方形和正方形，沒有見到其他圖形，比如凹凸形、菱形和S形。由此可見學(xué)生思維的局限性，聚合思維過強(qiáng)，發(fā)散思維不足。

二、課后再次反思

執(zhí)教教師在課后反思中認(rèn)為：學(xué)生對(duì)在方格上畫圖形理解不了，為此教師接連解釋了兩遍，學(xué)生的傾聽還是存在一定的問題，無法正確理解教師的解釋。學(xué)生解題時(shí)產(chǎn)生的困惑是緣自于他們不會(huì)傾聽。

執(zhí)教教師的課后反思引發(fā)了筆者的再反思。執(zhí)教教師認(rèn)為，學(xué)生解決問題過程中出現(xiàn)的遲疑不決是緣自學(xué)生不懂傾聽。傾聽與觀察是兩個(gè)密切相關(guān)的器官活動(dòng)，在這次課堂的教學(xué)中，課堂活動(dòng)一開始所呈現(xiàn)的問題就出現(xiàn)了偏差，學(xué)生觀察到的方格圖顯然影響了傾聽，視覺、聽覺產(chǎn)生相互干擾，造成了思維混亂，影響了學(xué)生對(duì)自己思考過程的正確表達(dá)，并非是學(xué)生真的不懂得傾聽。

而課件中，問題呈現(xiàn)的方式則直接左右了學(xué)生的思維發(fā)展，學(xué)生的發(fā)散思維受到了束縛。就本題而言，答案絕不止三種，本題還可以有凹凸形、S形、菱形等不同畫法。而為何課堂學(xué)生展示的答案卻局限于此了呢？首先是題目要求不夠明確，教師表達(dá)得不清楚，學(xué)生所見所聞自然也不甚清楚，這導(dǎo)致學(xué)生未能很好地抓住問題的本質(zhì)來解讀所畫圖形形狀的具體要求。這顯然是由于執(zhí)教教師未能先讀題、審題所造成，而并不能一味歸咎于學(xué)生不會(huì)傾聽。那么如何才能讓題目的表達(dá)更加清晰，清除掉那些干擾學(xué)生傾聽與思考的不利因素呢？

1.要準(zhǔn)確把握教材內(nèi)涵

同一內(nèi)容在各冊(cè)教材中是遵循螺旋上升原則編排的，就教材的重、難點(diǎn)而言，各冊(cè)的側(cè)重點(diǎn)是不同的，就本課標(biāo)題而言，單就“再”字就明確了兩個(gè)層次的教學(xué)要求，三年級(jí)的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”是一個(gè)層次，當(dāng)時(shí)的認(rèn)識(shí)的重點(diǎn)是“平均分”；“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”又是另一個(gè)層次，這時(shí)的重點(diǎn)是“整體1”。課堂不僅要解讀文本的不同層次的要求，還要讀懂每個(gè)題目具體要求，厘清題干及問題之間的因果關(guān)系，弄清題目要求的實(shí)質(zhì)是什么，對(duì)題目要求有比較準(zhǔn)確的定位。

2.要清楚每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的指向

任何數(shù)學(xué)問題的解決都有著其特定的數(shù)學(xué)價(jià)值。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)學(xué)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。數(shù)學(xué)問題不同，數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值就不同，教師應(yīng)清楚每個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)到底要讓學(xué)生經(jīng)歷什么樣的過程、獲得什么樣的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展什么樣的數(shù)學(xué)思維?！胺?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”一課的數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)，是要學(xué)生在情境中體會(huì) “整體”和“部分”的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。但顯然，執(zhí)教教師沒有很好地體悟這一目標(biāo)。

3.要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教材內(nèi)容要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。教學(xué)片段一中所呈現(xiàn)的問題與方格圖沒有直接的聯(lián)系，不符合數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，不符合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律。把兩個(gè)關(guān)聯(lián)度不大的材料堆放在一起，不僅不利于問題的解決，還可能會(huì)產(chǎn)生負(fù)干擾，產(chǎn)生誤導(dǎo)。而在教學(xué)片段二中，教師只是一味地要求學(xué)生圍繞課件上的方格圖來進(jìn)行繪畫，而并沒有很好地解釋題干的意義，讓其與學(xué)生已有的知識(shí)發(fā)生關(guān)聯(lián)，這顯然又給學(xué)生造成了很大的困擾。

解答數(shù)學(xué)問題的過程，也是學(xué)生逐步學(xué)習(xí)與認(rèn)知的過程。作為教師應(yīng)當(dāng)包容學(xué)生出現(xiàn)的這樣或者那樣的不足與失誤，在學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋中及時(shí)反思課堂教學(xué)中存在的問題，而不是一味地將課堂教學(xué)中出現(xiàn)的問題歸咎于學(xué)生的不足。真的是學(xué)生不會(huì)傾聽嗎？還是我們的教師不會(huì)教？！

（福建省泉州市洛江區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 362000）endprint

一、現(xiàn)場聽課反思

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)片段如下。

【片段一】

課件出示：一個(gè)圖形的是一個(gè)正方形，你能畫出這個(gè)圖形嗎？

學(xué)生動(dòng)手畫，教師巡視，生遲疑了一會(huì)兒。

【反思】 原題在教材中并沒有方格圖，而執(zhí)教教師把關(guān)聯(lián)度不大的5×5方格圖隨同題干一起呈現(xiàn)，為問題提供了一個(gè)信息指向，對(duì)學(xué)生的直覺思維造成了干擾，學(xué)生因此產(chǎn)生了困頓。而這顯然是執(zhí)教教師未曾料想到的。

【片段二】

生1：這題目好奇怪??？

生2：圖形畫在哪兒呢？

師提示：在方格上畫出圖形就可以了。

師再解釋：一個(gè)正方形的大小相當(dāng)于一個(gè)方格的大小，你想象一下再畫。

教師又巡視了一會(huì)，將三名學(xué)生的作業(yè)展示如下：

師：畫完了你有什么想法？（生無人舉手）

……

【反思】教師的本意是想通過方格圖幫助學(xué)生作畫，但是學(xué)生在看到這個(gè)題目后卻迷惑不解，大多學(xué)生停頓了許久，覺得無從下手，教師接連解釋了兩遍，才陸陸續(xù)續(xù)有學(xué)生開始動(dòng)手解答。從學(xué)生課堂上展示的三種圖形看，只有規(guī)整的長方形和正方形，沒有見到其他圖形，比如凹凸形、菱形和S形。由此可見學(xué)生思維的局限性，聚合思維過強(qiáng)，發(fā)散思維不足。

二、課后再次反思

執(zhí)教教師在課后反思中認(rèn)為：學(xué)生對(duì)在方格上畫圖形理解不了，為此教師接連解釋了兩遍，學(xué)生的傾聽還是存在一定的問題，無法正確理解教師的解釋。學(xué)生解題時(shí)產(chǎn)生的困惑是緣自于他們不會(huì)傾聽。

執(zhí)教教師的課后反思引發(fā)了筆者的再反思。執(zhí)教教師認(rèn)為，學(xué)生解決問題過程中出現(xiàn)的遲疑不決是緣自學(xué)生不懂傾聽。傾聽與觀察是兩個(gè)密切相關(guān)的器官活動(dòng)，在這次課堂的教學(xué)中，課堂活動(dòng)一開始所呈現(xiàn)的問題就出現(xiàn)了偏差，學(xué)生觀察到的方格圖顯然影響了傾聽，視覺、聽覺產(chǎn)生相互干擾，造成了思維混亂，影響了學(xué)生對(duì)自己思考過程的正確表達(dá)，并非是學(xué)生真的不懂得傾聽。

而課件中，問題呈現(xiàn)的方式則直接左右了學(xué)生的思維發(fā)展，學(xué)生的發(fā)散思維受到了束縛。就本題而言，答案絕不止三種，本題還可以有凹凸形、S形、菱形等不同畫法。而為何課堂學(xué)生展示的答案卻局限于此了呢？首先是題目要求不夠明確，教師表達(dá)得不清楚，學(xué)生所見所聞自然也不甚清楚，這導(dǎo)致學(xué)生未能很好地抓住問題的本質(zhì)來解讀所畫圖形形狀的具體要求。這顯然是由于執(zhí)教教師未能先讀題、審題所造成，而并不能一味歸咎于學(xué)生不會(huì)傾聽。那么如何才能讓題目的表達(dá)更加清晰，清除掉那些干擾學(xué)生傾聽與思考的不利因素呢？

1.要準(zhǔn)確把握教材內(nèi)涵

同一內(nèi)容在各冊(cè)教材中是遵循螺旋上升原則編排的，就教材的重、難點(diǎn)而言，各冊(cè)的側(cè)重點(diǎn)是不同的，就本課標(biāo)題而言，單就“再”字就明確了兩個(gè)層次的教學(xué)要求，三年級(jí)的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”是一個(gè)層次，當(dāng)時(shí)的認(rèn)識(shí)的重點(diǎn)是“平均分”；“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”又是另一個(gè)層次，這時(shí)的重點(diǎn)是“整體1”。課堂不僅要解讀文本的不同層次的要求，還要讀懂每個(gè)題目具體要求，厘清題干及問題之間的因果關(guān)系，弄清題目要求的實(shí)質(zhì)是什么，對(duì)題目要求有比較準(zhǔn)確的定位。

2.要清楚每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的指向

任何數(shù)學(xué)問題的解決都有著其特定的數(shù)學(xué)價(jià)值。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)學(xué)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。數(shù)學(xué)問題不同，數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值就不同，教師應(yīng)清楚每個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)到底要讓學(xué)生經(jīng)歷什么樣的過程、獲得什么樣的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展什么樣的數(shù)學(xué)思維?！胺?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”一課的數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)，是要學(xué)生在情境中體會(huì) “整體”和“部分”的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。但顯然，執(zhí)教教師沒有很好地體悟這一目標(biāo)。

3.要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教材內(nèi)容要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。教學(xué)片段一中所呈現(xiàn)的問題與方格圖沒有直接的聯(lián)系，不符合數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，不符合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律。把兩個(gè)關(guān)聯(lián)度不大的材料堆放在一起，不僅不利于問題的解決，還可能會(huì)產(chǎn)生負(fù)干擾，產(chǎn)生誤導(dǎo)。而在教學(xué)片段二中，教師只是一味地要求學(xué)生圍繞課件上的方格圖來進(jìn)行繪畫，而并沒有很好地解釋題干的意義，讓其與學(xué)生已有的知識(shí)發(fā)生關(guān)聯(lián)，這顯然又給學(xué)生造成了很大的困擾。

解答數(shù)學(xué)問題的過程，也是學(xué)生逐步學(xué)習(xí)與認(rèn)知的過程。作為教師應(yīng)當(dāng)包容學(xué)生出現(xiàn)的這樣或者那樣的不足與失誤，在學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋中及時(shí)反思課堂教學(xué)中存在的問題，而不是一味地將課堂教學(xué)中出現(xiàn)的問題歸咎于學(xué)生的不足。真的是學(xué)生不會(huì)傾聽嗎？還是我們的教師不會(huì)教？！

（福建省泉州市洛江區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 362000）endprint

一、現(xiàn)場聽課反思

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)片段如下。

【片段一】

課件出示：一個(gè)圖形的是一個(gè)正方形，你能畫出這個(gè)圖形嗎？

學(xué)生動(dòng)手畫，教師巡視，生遲疑了一會(huì)兒。

【反思】 原題在教材中并沒有方格圖，而執(zhí)教教師把關(guān)聯(lián)度不大的5×5方格圖隨同題干一起呈現(xiàn)，為問題提供了一個(gè)信息指向，對(duì)學(xué)生的直覺思維造成了干擾，學(xué)生因此產(chǎn)生了困頓。而這顯然是執(zhí)教教師未曾料想到的。

【片段二】

生1：這題目好奇怪??？

生2：圖形畫在哪兒呢？

師提示：在方格上畫出圖形就可以了。

師再解釋：一個(gè)正方形的大小相當(dāng)于一個(gè)方格的大小，你想象一下再畫。

教師又巡視了一會(huì)，將三名學(xué)生的作業(yè)展示如下：

師：畫完了你有什么想法？（生無人舉手）

……

【反思】教師的本意是想通過方格圖幫助學(xué)生作畫，但是學(xué)生在看到這個(gè)題目后卻迷惑不解，大多學(xué)生停頓了許久，覺得無從下手，教師接連解釋了兩遍，才陸陸續(xù)續(xù)有學(xué)生開始動(dòng)手解答。從學(xué)生課堂上展示的三種圖形看，只有規(guī)整的長方形和正方形，沒有見到其他圖形，比如凹凸形、菱形和S形。由此可見學(xué)生思維的局限性，聚合思維過強(qiáng)，發(fā)散思維不足。

二、課后再次反思

執(zhí)教教師在課后反思中認(rèn)為：學(xué)生對(duì)在方格上畫圖形理解不了，為此教師接連解釋了兩遍，學(xué)生的傾聽還是存在一定的問題，無法正確理解教師的解釋。學(xué)生解題時(shí)產(chǎn)生的困惑是緣自于他們不會(huì)傾聽。

執(zhí)教教師的課后反思引發(fā)了筆者的再反思。執(zhí)教教師認(rèn)為，學(xué)生解決問題過程中出現(xiàn)的遲疑不決是緣自學(xué)生不懂傾聽。傾聽與觀察是兩個(gè)密切相關(guān)的器官活動(dòng)，在這次課堂的教學(xué)中，課堂活動(dòng)一開始所呈現(xiàn)的問題就出現(xiàn)了偏差，學(xué)生觀察到的方格圖顯然影響了傾聽，視覺、聽覺產(chǎn)生相互干擾，造成了思維混亂，影響了學(xué)生對(duì)自己思考過程的正確表達(dá)，并非是學(xué)生真的不懂得傾聽。

而課件中，問題呈現(xiàn)的方式則直接左右了學(xué)生的思維發(fā)展，學(xué)生的發(fā)散思維受到了束縛。就本題而言，答案絕不止三種，本題還可以有凹凸形、S形、菱形等不同畫法。而為何課堂學(xué)生展示的答案卻局限于此了呢？首先是題目要求不夠明確，教師表達(dá)得不清楚，學(xué)生所見所聞自然也不甚清楚，這導(dǎo)致學(xué)生未能很好地抓住問題的本質(zhì)來解讀所畫圖形形狀的具體要求。這顯然是由于執(zhí)教教師未能先讀題、審題所造成，而并不能一味歸咎于學(xué)生不會(huì)傾聽。那么如何才能讓題目的表達(dá)更加清晰，清除掉那些干擾學(xué)生傾聽與思考的不利因素呢？

1.要準(zhǔn)確把握教材內(nèi)涵

同一內(nèi)容在各冊(cè)教材中是遵循螺旋上升原則編排的，就教材的重、難點(diǎn)而言，各冊(cè)的側(cè)重點(diǎn)是不同的，就本課標(biāo)題而言，單就“再”字就明確了兩個(gè)層次的教學(xué)要求，三年級(jí)的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”是一個(gè)層次，當(dāng)時(shí)的認(rèn)識(shí)的重點(diǎn)是“平均分”；“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”又是另一個(gè)層次，這時(shí)的重點(diǎn)是“整體1”。課堂不僅要解讀文本的不同層次的要求，還要讀懂每個(gè)題目具體要求，厘清題干及問題之間的因果關(guān)系，弄清題目要求的實(shí)質(zhì)是什么，對(duì)題目要求有比較準(zhǔn)確的定位。

2.要清楚每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的指向

任何數(shù)學(xué)問題的解決都有著其特定的數(shù)學(xué)價(jià)值。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)學(xué)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。數(shù)學(xué)問題不同，數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值就不同，教師應(yīng)清楚每個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)到底要讓學(xué)生經(jīng)歷什么樣的過程、獲得什么樣的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展什么樣的數(shù)學(xué)思維。“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”一課的數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)，是要學(xué)生在情境中體會(huì) “整體”和“部分”的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。但顯然，執(zhí)教教師沒有很好地體悟這一目標(biāo)。

3.要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教材內(nèi)容要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。教學(xué)片段一中所呈現(xiàn)的問題與方格圖沒有直接的聯(lián)系，不符合數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，不符合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律。把兩個(gè)關(guān)聯(lián)度不大的材料堆放在一起，不僅不利于問題的解決，還可能會(huì)產(chǎn)生負(fù)干擾，產(chǎn)生誤導(dǎo)。而在教學(xué)片段二中，教師只是一味地要求學(xué)生圍繞課件上的方格圖來進(jìn)行繪畫，而并沒有很好地解釋題干的意義，讓其與學(xué)生已有的知識(shí)發(fā)生關(guān)聯(lián)，這顯然又給學(xué)生造成了很大的困擾。

解答數(shù)學(xué)問題的過程，也是學(xué)生逐步學(xué)習(xí)與認(rèn)知的過程。作為教師應(yīng)當(dāng)包容學(xué)生出現(xiàn)的這樣或者那樣的不足與失誤，在學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋中及時(shí)反思課堂教學(xué)中存在的問題，而不是一味地將課堂教學(xué)中出現(xiàn)的問題歸咎于學(xué)生的不足。真的是學(xué)生不會(huì)傾聽嗎？還是我們的教師不會(huì)教？！

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