賴云珍

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新，使自己獲得靈活而完整的知識(shí)體系，并做到能舉一反三地應(yīng)用到學(xué)習(xí)實(shí)踐和生活實(shí)踐中，得出新結(jié)論，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不僅讓學(xué)生自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要掌握不同思維的方法，重視創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，讓各層次的學(xué)生各有所得。

一、豐富儲(chǔ)備，為創(chuàng)新提供可能

1.從復(fù)習(xí)舊知識(shí)點(diǎn)入手，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪墊基礎(chǔ)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備。就如教學(xué)“比的基本性質(zhì)”先讓學(xué)生回顧比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)前貯存大量的信息，為創(chuàng)新提供可能。

2.引導(dǎo)學(xué)生注意知識(shí)的橫向聯(lián)系，正確應(yīng)用、比較相關(guān)聯(lián)知識(shí)，從舊知推向新知，得出新的結(jié)論，并在各種情況下靈活使用所學(xué)知識(shí)。例如，在教學(xué)“三角形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用”時(shí)，讓學(xué)生比較銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的特征，以確定不同的解題辦法。

3.用多樣性題型，訓(xùn)練學(xué)生思維，總結(jié)出新規(guī)律。

（1）答案不確定，也就是一題有多個(gè)解答結(jié)果，還能從中總結(jié)出解題規(guī)律。例如，有兩個(gè)因數(shù)的積是36，這兩個(gè)因數(shù)可能是哪兩個(gè)自然數(shù)？學(xué)生可以分別找出（6，6），（4，9），（1，36），（2，18），（3，12），總結(jié)出尋找兩個(gè)因數(shù)的規(guī)律是把36分別除以一個(gè)自然數(shù)，可以除盡的除數(shù)和商就是符合要求的兩個(gè)因數(shù)。

（2）條件不確定，學(xué)生可以補(bǔ)充不同條件，然后根據(jù)條件解答數(shù)學(xué)問題。這種訓(xùn)練我們在進(jìn)行問題解決教學(xué)時(shí)用得較多。例如，要求學(xué)生補(bǔ)上一個(gè)條件再解答問題：“一個(gè)圓柱的高是18厘米， ？搖？搖？搖？搖？搖，這個(gè)圓柱的體積是多少？”練習(xí)時(shí)補(bǔ)充條件的方法有多種，可以補(bǔ)底的半徑，可以補(bǔ)底的直徑，還可以補(bǔ)底的周長。要求學(xué)生根據(jù)自己的已有知識(shí)儲(chǔ)備補(bǔ)充不同條件，并在小組或全班同學(xué)面前解答出自己的結(jié)果，讓不同層次學(xué)生躍躍欲試，展示自我，取得不同收獲。

（3）學(xué)生要補(bǔ)充的問題不確定，就得尋求不同的解法，得出不同的解答過程。例如，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修筑一條600米的水渠，甲隊(duì)每天修筑水渠的，乙隊(duì)每天修筑35米，？搖？搖 ？搖？搖？搖？搖？其中學(xué)生補(bǔ)充的問題不同，就有不同的解法，讓學(xué)生充分進(jìn)行交流與研討，在創(chuàng)新的同時(shí)自覺解決各種問題。

（4）解法不確定，對(duì)一道題思維方式的不同，解題策略也就不一樣。例如，一些問題可用算術(shù)方法解答，也可用方程方法解答；而同樣是列方程解決問題，亦可以尋找到不同的等量關(guān)系，列出不同的方程，表現(xiàn)不同的解題方法。

通過多樣性習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中嘗試把握知識(shí)間的緊密聯(lián)系，才能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，靈活解決數(shù)學(xué)問題。

二、方法指導(dǎo)，為創(chuàng)新提供保障

靈活的學(xué)法指導(dǎo)能反映出異樣的光彩，特別是在“先學(xué)后教”的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而做到觸類旁通；由不同的方法、過程推導(dǎo)出相同的結(jié)論，由不同的方法、過程得到最新的概念、定理與公式，更有效地顯示學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí)的廣度；在教學(xué)實(shí)踐過程中，教師應(yīng)該特別注意引導(dǎo)學(xué)生用多樣性練習(xí)來培養(yǎng)和提高學(xué)生思維。

1.加強(qiáng)聯(lián)想訓(xùn)練。教師要善于誘導(dǎo)學(xué)生從已有知識(shí)儲(chǔ)備與解題方法聯(lián)想到新學(xué)的知識(shí)與解題方法，把學(xué)生的思維引向新的知識(shí)領(lǐng)域，誘導(dǎo)學(xué)生跨越思維軌道，實(shí)現(xiàn)思維創(chuàng)新。例如，在教學(xué)“梯形的面積公式”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶在推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積時(shí)用過的“割補(bǔ)”和“拼圖”方法，先將梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后進(jìn)行推導(dǎo)，經(jīng)過啟發(fā)，學(xué)生在原有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的遷移下，得出三種方法：（1）在梯形內(nèi)畫一條線段，把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；（2）以三角形的轉(zhuǎn)化方法為支撐，用兩個(gè)完全一樣的梯形合成一個(gè)平行四邊形；（3）依據(jù)平行四邊形的轉(zhuǎn)化方法，用割補(bǔ)的方法將梯形轉(zhuǎn)化成長方形。

以上三種推導(dǎo)的方法，都是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)求異思維的具體表現(xiàn)。教師可以選擇第一種方法，幫助學(xué)生推導(dǎo)出梯形的面積公式；然后以第二種方法指導(dǎo)學(xué)生分析概括梯形面積公式，引導(dǎo)學(xué)生思考并嘗試：任意兩個(gè)完全一樣的梯形能否拼成一個(gè)平行四邊形？增強(qiáng)學(xué)生的概括能力和創(chuàng)造的自信心，使他們的思維進(jìn)入更高的境界，提高學(xué)習(xí)能力，品嘗成功學(xué)習(xí)的樂趣，達(dá)到創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

2.加強(qiáng)觀察訓(xùn)練，在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

在學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于觀察，從不同的角度觀察問題，就能發(fā)現(xiàn)新問題，尋找解決問題的新辦法，達(dá)到學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)目的。特別在數(shù)學(xué)練習(xí)過程中，學(xué)生在知道一道數(shù)學(xué)題的解題方法后，還要大膽創(chuàng)新，尋找其他更簡便或更合理的解題方法，打破思維定勢，提高學(xué)生思維的靈活性與多樣性。

例如，六（2）班有學(xué)生54人，語文老師在批改作文時(shí)，第一天利用課余時(shí)間批改的作文數(shù)量是沒批改的一半，按這樣計(jì)算，語文老師批改一個(gè)班的作文要多少天的課余時(shí)間？

要讓學(xué)生真正理解這類題目的多種解題思路，就要讓學(xué)生嘗試?yán)斫猓簡挝弧?”的指定對(duì)象不同，就有不同的解題方法。引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考、推斷，然后教師總結(jié)評(píng)價(jià)，學(xué)生很快明白有些題型可以用分?jǐn)?shù)的知識(shí)解答，也可以用按比例分配的知識(shí)解答，還可以用列方程的方法來解答，最終得到的結(jié)果是一樣的。

通過學(xué)生的先學(xué)、嘗試與理解，教師的引導(dǎo)、評(píng)價(jià)與總結(jié)，學(xué)生的創(chuàng)新思維不僅能得到鍛煉，而且能得到教師與同學(xué)的認(rèn)可，更能激勵(lì)他們開放學(xué)習(xí)的積極性，從而達(dá)到創(chuàng)新思維的培養(yǎng)目的。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)干擾訓(xùn)練。

教師在平時(shí)搜集學(xué)生容易出錯(cuò)的題目，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)嘗試練習(xí)，再引導(dǎo)學(xué)生尋找錯(cuò)誤，說出導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。例如，在教學(xué)《簡便運(yùn)算》時(shí)，學(xué)生很容易犯的錯(cuò)誤是：只重簡便而忽略運(yùn)算順序。教師要從學(xué)生做錯(cuò)的題型中選擇一些作為練習(xí)，就像“75+25×4”，讓學(xué)生先運(yùn)算，再請(qǐng)同學(xué)幫助尋錯(cuò)，分析原因，最后教師總結(jié)指出：簡便運(yùn)算不僅要注重簡便，還要遵守運(yùn)算順序，排除已有知識(shí)的干擾。

三、求同存異，為創(chuàng)新搭建平臺(tái)。

在學(xué)生先學(xué)的過程中，關(guān)注學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，不能局限于教師教過的解題方法，而應(yīng)從新的角度去解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象并嘗試新的解題方法，在課堂上讓他們充分表現(xiàn)“發(fā)明”與“創(chuàng)新”。

例如，實(shí)驗(yàn)小學(xué)要修筑一堵長300米的圍墻，前3天修了計(jì)劃的12%，照這樣的速度，修筑完這堵圍墻還需要多少天？

學(xué)生列出了幾種不同的算式：①（300-300×12%）÷（300×12%÷3）=22（天）；②300÷（300×12%÷3）-3=22（天）；③300×（1-12%）÷（300×12%÷3）=22（天）；④3÷12%-3=22（天）；⑤1÷（12%÷3）-3=22（天）；⑥3×[（1-12%）÷12%]=22（天）。

這時(shí)教師要及時(shí)表揚(yáng)有創(chuàng)新思維的學(xué)生，讓他們在其他學(xué)生面前說明自己的解題思路，充分展示學(xué)生的個(gè)性思維。

（作者單位：福建省永安市大湖中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）