許頌捷，王貴彪，王 偉

（1.浙江海洋學(xué)院水產(chǎn)學(xué)院，浙江舟山 316022；2.浙江省海洋水產(chǎn)研究所，浙江舟山 316021；3.浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，浙江舟山 316022）

布置于船體尾部的螺旋槳與舵，由于位置接近容易造成相互間的干擾，這種互擾可能造成螺旋槳的推進(jìn)效率降低、舵表面產(chǎn)生空泡、噪聲等問(wèn)題，進(jìn)而影響船舶的快速性與操作性[1]。目前，國(guó)內(nèi)外許多研究者已經(jīng)對(duì)這種干擾做了深入研究，沈興榮等[2]較早運(yùn)用CFD方法對(duì)槳-舵系統(tǒng)進(jìn)行研究，針對(duì)槳-舵之間的間距進(jìn)行詳細(xì)研究，分析間距大小對(duì)于舵表面壓力的影響，并對(duì)舵表面空泡位置進(jìn)行預(yù)測(cè)。何苗等[3]運(yùn)用包含兩個(gè)升力體的面元法理論，對(duì)槳-舵系統(tǒng)進(jìn)行定常與非定常的水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)，取得良好精度。王展智等[4]以四槳兩舵作為研究對(duì)象，重點(diǎn)研究了舵體的位置變化對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響。

目前，對(duì)于槳-舵干擾問(wèn)題研究絕大多數(shù)針對(duì)普通螺旋槳，對(duì)于導(dǎo)管槳-舵干擾的水動(dòng)力性能研究依然較少。由此，本文以42 m拖網(wǎng)漁船對(duì)應(yīng)的導(dǎo)管槳-舵系統(tǒng)為研究對(duì)象，運(yùn)用ANSYS-Fluent軟件對(duì)導(dǎo)管槳敞水特性進(jìn)行預(yù)報(bào)，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)導(dǎo)管槳-舵系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析轉(zhuǎn)舵角對(duì)導(dǎo)管槳-舵系統(tǒng)的影響規(guī)律。

1 CFD基本理論及數(shù)值計(jì)算模型

1.1 CFD基本理論

連續(xù)性方程和 RANS 方程如式(1)和(2)所示。式中為雷諾平均速度，u′i為脈動(dòng)速度，而為雷諾應(yīng)力。

RNG k-ε湍流模型通過(guò)修該湍流粘度，考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)情況[5]，因而本文選用RNG k-ε湍流模型來(lái)處理螺旋槳的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。其關(guān)于k與ε的輸運(yùn)基本方程如式(3)、(4)所示，其詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程和參數(shù)選取可參見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

42 m拖網(wǎng)漁船的導(dǎo)管螺旋槳與舵尺寸見(jiàn)表1，舵桿距槳軸中心線(xiàn)為1.3 m，其參數(shù)如表1所示。在Gambit前處理中以12.5的縮尺比建立的幾何模型，并導(dǎo)入ANSYS-ICEM中，如圖1所示。

表1 導(dǎo)管槳、舵幾何參數(shù)Tab.1 Geometry parameters of ducted propeller and rudder

計(jì)算域設(shè)置如圖3所示，由2個(gè)子域組成，分別是包含導(dǎo)管內(nèi)壁的螺旋槳域、導(dǎo)管外壁至遠(yuǎn)場(chǎng)的整個(gè)流場(chǎng)域。進(jìn)口設(shè)置于槳前2.5D（導(dǎo)管直徑）處；出口設(shè)置于槳后9D處；整個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域直徑取6D。在ANSYS-ICEM中全部采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分槳-舵系統(tǒng)的網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)147萬(wàn)，如圖2與3所示。

邊界條件的設(shè)置如圖4所示：在入口設(shè)置為速度入口；出口設(shè)置為壓力出口；螺旋槳區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域；導(dǎo)管外壁的整個(gè)流場(chǎng)設(shè)置為靜止域；對(duì)于靜止域以及旋轉(zhuǎn)區(qū)域的交界面采用interface來(lái)處理；舵壁面則設(shè)置為速度無(wú)滑移壁面。

圖1 導(dǎo)管槳-舵系統(tǒng)三維模型Fig.1 3D model of propellerrudder system

圖2 導(dǎo)管槳-舵系統(tǒng)表面網(wǎng)格Fig.2 Mesh of propeller-rudder system

圖3 導(dǎo)管槳-舵系統(tǒng)計(jì)算域網(wǎng)格Fig.3 Mesh of calculation domain

圖4 計(jì)算域邊界條件設(shè)置圖Fig.4 Calculation domain of propeller-rudder system

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 導(dǎo)管槳敞水性能計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

圖5 導(dǎo)管槳敞水性能曲線(xiàn)Fig.5 Open water performance curves of ducted popeuer

計(jì)算采用RNG k-ε湍流模型，同時(shí)采用尺度化壁面函數(shù)來(lái)處理近壁面并考慮壁面粗糙度的影響，數(shù)值離散則采用二階迎風(fēng)差分格式，螺旋槳區(qū)域采用MRF法繞Z軸正向旋轉(zhuǎn)。對(duì)導(dǎo)管槳進(jìn)速系數(shù)分為0.3、0.5、0.7、0.8、0.9，并根據(jù)J=VA/nD推算出各進(jìn)速系數(shù)對(duì)應(yīng)的流速度，其中轉(zhuǎn)速恒為n=10 r/s。計(jì)算得到的敞水性能曲線(xiàn)與是試驗(yàn)結(jié)果的比較如圖5所示。

圖5中橫坐標(biāo)為進(jìn)速系數(shù)J=VA/nD；縱坐標(biāo)為總推力系數(shù)Kt=（Td+Tj）/ρn2D4；導(dǎo)管推力系數(shù) Ktn=Td/ρn2D4；扭矩系數(shù) Kq=Q/ρn2D5；推進(jìn)效率 η=JKt/2πKq。Td為導(dǎo)管上的推力，Tj為螺旋槳上的推力，n為轉(zhuǎn)速，ρ為水的密度，D為螺旋槳直徑。

由圖5可知，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的特征曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)基本一致，推力系數(shù)Kt、Ktn及扭矩系數(shù)Kq隨著進(jìn)速系數(shù)J增大而減??；J=0.8附近為整個(gè)推進(jìn)效率的“拐點(diǎn)”位置。此外，所有水動(dòng)力特征系數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，相對(duì)誤差均在10%以?xún)?nèi)，導(dǎo)管推力系數(shù)相對(duì)誤差為4.37%，最大誤差為J=0.9時(shí)的Kt的9.72%。這說(shuō)明文中所選用的數(shù)值方法適合導(dǎo)管槳敞水性能的求解，可用于導(dǎo)管槳-舵系統(tǒng)的預(yù)報(bào)與分析。

2.2 導(dǎo)管槳-舵系統(tǒng)數(shù)值結(jié)果分析

對(duì)于整個(gè)導(dǎo)管槳-舵系統(tǒng)而言，舵體產(chǎn)生的推力或阻力均會(huì)影響整個(gè)槳系統(tǒng)甚至至船體的效率。因此在分析整個(gè)系統(tǒng)的推力、敞水效率時(shí)需要考慮舵葉部分的推力，即按照下式計(jì)算：

式中：Td為導(dǎo)管上的推力，Tj為螺旋槳上的推力，Tr則為舵體上的推力。

具體計(jì)算結(jié)果如圖6所示：導(dǎo)管槳敞水與導(dǎo)管槳-舵系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算得到的特征曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)基本一致。由于舵的存在，導(dǎo)管的推力系數(shù)較敞水有所下降，而螺旋槳的扭矩系數(shù)和推系數(shù)均比敞水時(shí)大，其中扭矩系數(shù)幅度均值約5.2%。而計(jì)入舵后的導(dǎo)管槳的效率值較之敞水效率有所減小，但都在J=0.8位置出現(xiàn)“拐點(diǎn)”。

對(duì)于漁船而言，低速為其主要工況，故選取J=0.3的拖網(wǎng)工況研究舵的存在對(duì)導(dǎo)管槳槳后流場(chǎng)的影響。由槳后流場(chǎng)軌跡線(xiàn)圖可以發(fā)現(xiàn)：受舵的影響，槳后區(qū)域流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生明顯變化，槳后尾流旋轉(zhuǎn)消失，呈現(xiàn)出沿著舵體表面向上下延伸的現(xiàn)象。

圖6 數(shù)值計(jì)算得到的帶與不帶舵的敞水性能曲線(xiàn)Fig.6 Open water performance curves of numericalsimulation(with and without rudder)

圖7 槳后流場(chǎng)軌跡線(xiàn)圖Fig.7 Streamline behind ducted-propeller

圖8為拖網(wǎng)工況J=0.3時(shí)，Z=-0.067 m平面（位于導(dǎo)管與舵之間）與Z=-0.22 m平面（位于舵后）處的軸向速度分布圖。

由（8-a）與（8-b）可知，導(dǎo)管內(nèi)外壁處軸向速度呈現(xiàn)層狀分布現(xiàn)象，但無(wú)舵情況下此現(xiàn)象更為明顯；在有舵情況下，導(dǎo)管內(nèi)槳葉區(qū)域速度分布向上下拉伸。由（8-c）與（8-d）可知，舵的存在致使流場(chǎng)發(fā)生顯著變化，舵體的左側(cè)面下方及右側(cè)面上方出現(xiàn)呈中心對(duì)稱(chēng)狀的加速域與減速域。

圖8 槳后軸向速度分布圖Fig.8 Axial velocity profile behind propeller

2.3 舵轉(zhuǎn)角對(duì)導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能影響

漁船在航行中，為避免偏離預(yù)定的航線(xiàn)，需要通過(guò)轉(zhuǎn)舵方式來(lái)保持船舶的航向。因此，分別選取左轉(zhuǎn)舵工況下舵角分別為 8°、15°、30°、45°進(jìn)行水動(dòng)力性能分析。僅對(duì)幾何模型進(jìn)行修改，保持網(wǎng)格劃分、求解參數(shù)等設(shè)置與原先一致。

具體計(jì)算結(jié)果如圖9所示。從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)舵角不斷增大，整個(gè)系統(tǒng)的推進(jìn)效率隨之減小；同時(shí)隨著轉(zhuǎn)舵角增大，推進(jìn)效率的下降速率加快。

3 結(jié)論

本文對(duì)粘性流場(chǎng)中導(dǎo)管槳-舵系統(tǒng)展開(kāi)了水動(dòng)力性能研究，通過(guò)上述的分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）由于舵的影響，螺旋槳的扭矩系數(shù)及推力系數(shù)有所增大，然而導(dǎo)管的推力系數(shù)卻呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)。

（2）考慮舵以后，導(dǎo)管槳的尾流場(chǎng)與敞水時(shí)變化非常明顯：槳后尾流旋轉(zhuǎn)消失，呈現(xiàn)出沿舵兩舷側(cè)向上下方向延伸現(xiàn)象；所取Z=-0.22的舵后截面，速度分布與導(dǎo)管槳敞水時(shí)分布差異明顯。

（3）左轉(zhuǎn)舵工況下，隨著舵角增大，整個(gè)系統(tǒng)的推進(jìn)效率隨之減?。煌瑫r(shí)隨著轉(zhuǎn)舵角增大，推進(jìn)效率的下降速率加快。

然而，本文僅僅初步地探討了采用CFD軟件計(jì)算了導(dǎo)管槳和舵系統(tǒng)的水動(dòng)力性能，對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析還不夠深入。在今后的工作中，應(yīng)對(duì)存在問(wèn)題的地方加以改善，并將船體對(duì)導(dǎo)管槳-舵系統(tǒng)水動(dòng)力性能的影響加以考慮。

圖9 不同舵角下槳-舵系統(tǒng)效率比較圖Fig.9 Efficiency of propeller-rudder system at different angle

[1]黃 勝.槳舵干擾的理論與實(shí)驗(yàn)研究[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社,2007.

[2]沈興榮,馮學(xué)梅,蔡榮泉.均流中大型集裝箱船槳舵干擾粘性流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算研究[J].船舶力學(xué),2009,13(4):540-550.

[3]何 苗,黃 勝,王 超,等.槳舵系統(tǒng)非定常水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)方法研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,39(10):41-45.

[4]王展智,熊 鷹,姜治芳.舵的布置對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,40(8):53-56.

[5]ANSYS FLUENT User's Guide.Fluent Inc.,2011.

[6]王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析-CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.