李俊來 ，王 偉

(1.浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北武漢 430063)

瀝青船是專門用來運(yùn)輸高溫熔化的散裝液態(tài)石油瀝青的船舶，運(yùn)載的貨物溫度通?？刂圃?20～180℃之間,船體采用雙殼結(jié)構(gòu)[1]。鋼材在高溫作用下,其屈服強(qiáng)度隨溫度升高而降低,所以高溫液貨很可能危及結(jié)構(gòu)的安全[2]。因此基于結(jié)構(gòu)熱變形下對(duì)瀝青船貨艙進(jìn)行溫度場應(yīng)力數(shù)據(jù)化分析，探究船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分布規(guī)律，能進(jìn)一步確保熱應(yīng)力影響下的艙室結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，為貨艙結(jié)構(gòu)優(yōu)化及今后瀝青船的改造工作提供可靠的數(shù)據(jù)來源，具有十分重要的意義。

根據(jù)溫度熱應(yīng)力分析理論[2-4],當(dāng)物體各部分溫度發(fā)生變化時(shí)，物體將由于熱變形而產(chǎn)生線應(yīng)變?chǔ)?TT0)(其中α是材料的線膨脹系數(shù)，T是彈性體內(nèi)任一點(diǎn)現(xiàn)時(shí)溫度值，T0是初始溫度值)，如果物體各部分的熱變形不受任何約束時(shí)，則物體上有變形而無應(yīng)力。但當(dāng)物體由于約束或各部分溫度變化不均勻時(shí)，熱變形不能自由伸縮，則在物體中會(huì)產(chǎn)生溫度應(yīng)力，即熱應(yīng)力。當(dāng)彈性體的溫度場已知時(shí)，就可以求得彈性體各部分的熱應(yīng)力。

物體由于熱膨脹只產(chǎn)生線應(yīng)變，剪切應(yīng)變?yōu)榱?。這種由于熱變形產(chǎn)生的應(yīng)變可視作物體的初應(yīng)變。計(jì)算熱應(yīng)力時(shí)只需算出熱變形引起的初應(yīng)變，求得相應(yīng)的初應(yīng)變引起的等效節(jié)點(diǎn)熱載荷Pε0(簡稱熱載荷)，然后按通常求解應(yīng)力一樣解得由于熱變形引起的節(jié)點(diǎn)位移{δ}，再依次由{δ}求得熱應(yīng)力{σ}。也可以將熱變形引起的等效節(jié)點(diǎn)熱載荷Pε0與其他載荷在一起，求得包括熱應(yīng)力在內(nèi)的綜合應(yīng)力[3-4]。

計(jì)算應(yīng)力時(shí)包括初應(yīng)變項(xiàng)，{σ}=[D]({ε}-{ε0})

其中{ε0}是由于溫度變化而引起的溫度應(yīng)變，對(duì)于三維問題

式中α是材料熱膨脹系數(shù)，單位[1/℃]，T0是結(jié)構(gòu)初始溫度。

求解熱應(yīng)力問題的泛函表達(dá)式如下：

1 有限元直接計(jì)算

本文以1艘6 600 DWT整體式液貨艙瀝青運(yùn)輸船為研究對(duì)象，其主要尺度如下:總長110.30 m，兩柱間長102.70 m，型寬16.80 m，型深8.50 m，設(shè)計(jì)吃水6.50 m，方型系數(shù)0.756。

1.1 有限元模型

利用MSC.NASTRAN&MSC.PATRAN有限元分析軟件，建立有限元模型,用三維有限元模型進(jìn)行瀝青船主要構(gòu)件的強(qiáng)度直接計(jì)算時(shí)，模型范圍包括船中貨艙區(qū)（1/2個(gè)貨艙+1個(gè)貨艙+1/2個(gè)貨艙），艙段模型的縱向范圍從FR63到FR107；垂向范圍為船體型深；采用全寬模型。瀝青船貨艙有限元模型如圖1。

圖1 貨艙結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Finite element model of cargo hold structure

圖2 滿載工況狀態(tài)Fig.2 Full load condition

1.2 坐標(biāo)系統(tǒng)和材料屬性

采用右手坐標(biāo)系，原點(diǎn)位于FR63中線面與基平面交點(diǎn)處，x軸沿船長方向，向首為正，y軸沿船寬方向，向左舷為正，z軸沿型深方向，向上為正。

鋼材的材料密度：ρ=7.85 t/m3，彈性模量 E=2.1×105，泊松比 ν=0.3，重力加速度 g=9 810 mm/s2，碳鋼線膨脹系數(shù)α=1.1×10-5/℃,碳鋼的熱傳導(dǎo)系數(shù)60.6 W/(m·℃)，空氣對(duì)流換熱系數(shù)11.6 W/(m2·℃)。隔熱材料熱傳導(dǎo)系數(shù)為0.041 W/(m·℃)[5-6]。

1.3 邊界條件和計(jì)算載荷

模型前后兩端面要滿足平面假設(shè)，因此在對(duì)應(yīng)剖面中和軸處分別建立一個(gè)獨(dú)立點(diǎn)，端面上其他節(jié)點(diǎn)與獨(dú)立點(diǎn)相關(guān)，在獨(dú)立點(diǎn)上施加彎矩，載荷左右對(duì)稱，中縱剖面內(nèi)節(jié)點(diǎn)的橫向線位移為0,繞中縱剖面內(nèi)兩個(gè)坐標(biāo)軸的角位移為0。詳細(xì)邊界條件見表1。

表1 邊界條件Tab.1 The boundary conditions

計(jì)算時(shí)考慮溫度場影響，工況按照提供的裝載手冊選取滿載狀態(tài)下對(duì)應(yīng)最大靜水彎矩的實(shí)際工況進(jìn)行計(jì)算，將靜水彎矩最大值與波浪彎矩進(jìn)行疊加，具體裝載情況如圖2所示。各類載荷計(jì)算方式見表2。

表2 各類載荷計(jì)算Tab.2 Loads calculation

考慮以船舶滿載出港時(shí)船舶受中垂彎矩作用最大，求得前后端面的彎矩都為-304 348.06 kN·m。

2 有限元計(jì)算結(jié)果

2.1 溫度場計(jì)算

計(jì)算中取外界環(huán)境溫度-20～30℃,每間隔10℃取一計(jì)算工況，共分6個(gè)工況(LC1～LC6)。應(yīng)用有限元軟件分別在不同環(huán)境工況下對(duì)瀝青船貨艙內(nèi)各部分結(jié)構(gòu)所處溫度進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)結(jié)構(gòu)溫度計(jì)算結(jié)果，提取對(duì)應(yīng)工況下的主要貨艙結(jié)構(gòu)的最高溫度值和最低溫度值，結(jié)果見表3。對(duì)應(yīng)LC1工況下的貨艙內(nèi)部主要船體結(jié)構(gòu)的溫度分布云圖如圖3。

表3 船體結(jié)構(gòu)主要部位溫度值計(jì)算結(jié)果Tab.3 Temperature calculation results of main hull structure

圖3 部分船體結(jié)構(gòu)所處溫度場分布云圖(LC1工況下)Fig.3 Temperature field distribution of hull structure(LC1)

2.2 熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述計(jì)算得到具體結(jié)構(gòu)的溫度值，選定危險(xiǎn)工況（滿載出港迎浪中垂?fàn)顟B(tài)）為計(jì)算狀態(tài)，采用MSC.NASTRAN軟件對(duì)瀝青船貨艙結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱應(yīng)力計(jì)算，求得主要結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表4。將計(jì)算結(jié)果應(yīng)力與-20℃時(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)力(LC1)進(jìn)行比較，得到船體結(jié)構(gòu)隨環(huán)境溫度變化情況如圖4。

表4 船體主要結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab.4 Thermal stress calculation results of main hull structure

圖4 部分構(gòu)件熱應(yīng)力比值隨環(huán)境溫度變化情況（與LC1相比）Fig.4 Hull component's thermal stress ratio based on the environmental temperature

3 分析及結(jié)論

3.1 溫度場計(jì)算結(jié)果分析

分析溫度分布計(jì)算結(jié)果（表3和圖3），可得如下結(jié)論：

（1）雖環(huán)境溫度有所變化，但呈現(xiàn)的溫度變化趨勢基本相同；

（2）從表3中可以看出，縱橫艙壁處的由于直接受液態(tài)瀝青貨物的高溫影響，與瀝青接觸區(qū)為180℃，船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中增添的巖棉能很好地起到隔熱作用；

（3）在內(nèi)底板與內(nèi)殼板區(qū)域，強(qiáng)結(jié)構(gòu)相連處經(jīng)熱量傳遞后，溫度較低，在強(qiáng)結(jié)構(gòu)間構(gòu)成的板格，溫度呈中心高并向四周擴(kuò)散狀分布的趨勢；

（4）與外界接觸的甲板、外殼基本與外界溫度相等，僅在溫差區(qū)域有線狀過渡。

3.2 熱應(yīng)力計(jì)算分析及結(jié)論

對(duì)照熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果（表4和圖4）進(jìn)行分析，可得如下一些比較實(shí)際的結(jié)論：

（1）參照規(guī)范[6]，剔除應(yīng)力集中單元后，各種狀態(tài)下所有結(jié)構(gòu)均滿足許用應(yīng)力值；

（2）縱、橫艙壁板受端部約束及甲板、內(nèi)底、內(nèi)殼結(jié)構(gòu)約束受力較大，中部受力較小，且在垂向上變化不大；

（3）底縱桁應(yīng)力主要由中垂彎曲引起，剔除應(yīng)力集中單元后，應(yīng)力在垂向上呈降低的趨勢，此外開孔在一定程度上會(huì)引起應(yīng)力升高,在船舶設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)格外重視；

（4）內(nèi)殼板應(yīng)力垂向由上至下遞減，舷側(cè)外板在中和軸附近應(yīng)力較小，向上下均逐漸變大；

（5）強(qiáng)框架在舭部與旁底桁連接處局部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，剔除應(yīng)力集中單元后還接近許用值，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮；

（6）應(yīng)力在強(qiáng)結(jié)構(gòu)上明顯集中，并向弱結(jié)構(gòu)擴(kuò)散，因此強(qiáng)結(jié)構(gòu)是承受船體主應(yīng)力的單元，但槽型艙壁連接處由于大量肘板的連接，使應(yīng)力迅速擴(kuò)散，所以在艙壁連接處應(yīng)力不大。

[1]李俊來,張吉萍.基于溫度應(yīng)力場下的瀝青船貨艙結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析[J].浙江海洋學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,27(1):5-8.

[2]李俊來.基于溫度應(yīng)力場下的瀝青船貨艙結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估[D].鎮(zhèn)江:江蘇科技大學(xué),2009.

[3]王 偉.不同環(huán)境下瀝青船穩(wěn)態(tài)溫度應(yīng)力場分布規(guī)律研究[D].鎮(zhèn)江:江蘇科技大學(xué),2009.

[4]丁仕風(fēng),唐文勇,張圣坤.大型液化天然氣船溫度場及溫度應(yīng)力研究[J].船舶工程,2008,30(5):16-19.

[5]顧 俊,王凡超.液化氣運(yùn)輸船溫度場分布研究及鋼材匹配[J].船舶與海洋工程,2012,92(4):1-5.

[6]中國船級(jí)社.鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范:2006[M].北京:人民交通出版社,2006.