夏小浩，許頌捷

（1.揚帆集團股份有限公司，浙江舟山 316100；2.浙江海洋學院水產學院，浙江舟山 316022）

布置于船尾的螺旋槳與船體存在相互干擾的現(xiàn)象，主要體現(xiàn)在兩方面：一是高速旋轉的螺旋槳會改變船尾處的流場與壓力場分布，導致流體對船體作用改變，增加船體阻力；二是船尾流場變化反過來影響螺旋槳的進流條件，改變螺旋槳的水動力性能，甚至產生空泡、噪聲等現(xiàn)象。對于船-槳互擾這一復雜問題的研究，通常采用實驗模擬方法，然而受限于測試設備與儀器，實驗模擬方法僅能提供有限的實驗數(shù)據(jù)。較試驗方法而言，數(shù)值模擬方法能提供更為詳盡的流場信息[1]，同時隨著計算機運行能力與CFD方法精度的提升，運用CFD方法研究船-槳干擾問題的優(yōu)勢越來越明顯。

目前，許多學者已對船-槳干擾問題的數(shù)值方法展開研究，張志榮等[1]運用混合面技術實現(xiàn)船體/螺旋槳整體流場的數(shù)值計算，并對兩者間的互相干擾的規(guī)律進行分析。沈海龍等[2]運用滑移網格技術，對不考慮自由液面的船-槳互擾問題進行非定常水動力性能研究。王金寶等[3]分析了時間步長、湍流模型和網格數(shù)量對船-槳干擾數(shù)值計算結果的影響。熊鷹等[4]針對KCS船展開推進性能預報，提出不考慮自由液面的自航船模推進因子計算方法。

筆者以KCS船與KP505槳為研究對象，運用fluent軟件首先對單船、單槳進行數(shù)值預報，然后對考慮自由液面的船-槳干擾進行數(shù)值模擬，通過與實驗結果的比較，發(fā)現(xiàn)兩者數(shù)據(jù)吻合度較好，進而對考慮自由液面的船-槳干擾下的船后流場進行詳細分析。

1 數(shù)值方法

本文采用Realizable k-ε湍流模型求解RANS方程，自由面運用VOF方法進行模擬，對流項采用二階迎風差分格式，擴散項為中心差分格式，運用SIMPLE算法求解壓力與速度耦合。

1.1 控制方程

整個流場的控制方程包括：不可壓縮流體連續(xù)性方程、RANS方程。連續(xù)方程和RANS方程如式(1)和(2)所示。式中：i為雷諾平均速度，u′i為脈動速度，而為雷諾應力。

1.2 湍流模型

與標準k-ε湍流模型相比，Realizable k-ε湍流模型采用新的湍流粘度公式，同時根據(jù)渦量擾動量均方根的精確輸運方程推導ε方程，對于旋轉流計算、分離流計算的計算結果更符合真實情況[5]，因而本文用其來處理螺旋槳的旋轉運動問題。其關于k與ε的輸運基本方程如式(3)、(4)所示，其詳細的推導過程和參數(shù)選取可參見文獻[6]。

2 研究對象及邊界條件設置

2.1 研究對象

本文的研究對象是KCS船與KP505槳，采用1/31.6的縮比模型，船、槳主要參數(shù)以及計算的條件如下：

(1)KCS船模的特征尺度：垂線間長LPP=7.279 m，型寬B=1.019 m，設計吃水d=0.341 8 m，濕表面積SDWL=9.438 m2，如圖1所示。有關KCS船的其他資料可參考文獻[7]；

(2)KP505槳的特征尺度：直徑D=0.25 m，剖面形狀為NACA66+a=0.8，轂徑比為0.18；螺旋槳安裝在尾垂線上游0.017 4 L（127.33 mm）處，L為船模長度，如圖2所示；

(3)坐標系選?。翰捎糜沂肿鴺讼?，坐標原點取在船縱剖面、艉垂線、船底基線上，x軸指向艏部、y軸指向左舷、z軸垂直向上；

(4)計算條件：船模航速Vs=2.196 2 m/s(雷諾數(shù)Re=1.4×107)，螺旋槳轉速為9.5 rad/s。

圖1 KCS船模Fig.1 KCS ship model

圖2 KP505槳模Fig.2 KP505 Propeller model

2.2 邊界條件設置與網格劃分

選取的計算域為一個長方體如圖3所示，空氣和水的入口取在船首L處，出口去在船尾3L處，側面和底面在距離船表面L處。邊界條件設置：空氣和水的入口設置為速度入口，流速為2.196 2 m/s；空氣和水的出口設置為壓力出口；計算域的上表面設置為空氣速度入口；計算域的側面和地面設置為滑移壁面，速度為2.196 2 m/s；船體表面設置為無滑移壁面。

計算域網格由兩個子區(qū)域組成，分別包括船體域和槳域：船體域全部采用結構化網格，槳域采用四面體與作為邊界層的三棱柱網格進行劃分，共生成180萬個網格，Y+約為5。船體域和槳域的交界面設置為interface，如圖4所示。

圖3 計算域網格Fig.3 Computational domain and mesh

圖4 船/槳干擾模型Fig.4 The interaction model of ship and propeller

3 計算結果的分析比較

為了分析船與螺旋槳的相互干擾的特性，本文先對單船、單槳進行數(shù)值模擬，而后對考船-槳整體進行模擬分析。

3.1 KCS船數(shù)值模擬分析

首先對考慮自由液面的單船進行數(shù)值模擬，單船的詳細設置參見文獻[6]，本文選定三種網格進行分析。表1為三種網格計算得到的阻力系數(shù)。

表1 三種網格阻力系數(shù)Tab.1 Resistance coefficient of three meshes

通過計算發(fā)現(xiàn)網格數(shù)量對阻力系數(shù)的預報存在影響，當網格數(shù)量增加到一定程度時，對阻力系數(shù)的影響可以不計，故文中的船-槳干擾分析時船體域的網格參考160萬網格（半船）的劃分形式。

圖5為試驗所得的波高等值線圖，圖6為160萬網格計算得到的船體波高等值線，比較可知，本文所選用方法能夠對自由液面進行準確的模擬。

圖5 波高等值線（試驗）Fig.5 Contours of wave elevation(exp.)

圖6 波高等值線（數(shù)值）Fig.6 Contours of wave elevation(cal.)

3.2 KP505槳數(shù)值模擬分析

目前，對于螺旋槳數(shù)值模擬的方法主要有定常的MRF法以及非定常的滑移網格法，為了跟準確分析船體伴流對螺旋槳的影響，此處采用滑移網格技術對KP505槳進行模擬，旋轉域網格為180萬，湍流模型選用Realizable k-ε模型。從圖7中可以看到絕大多數(shù)進速系數(shù)下推力與扭矩系數(shù)誤差都在5%以內，扭矩系數(shù)的計算結果較實驗值偏大，進速系數(shù)0.3～0.9范圍內推力系數(shù)預測誤差2%以內?？傮w而言，本文所選用數(shù)值模擬方法能較好預報螺旋槳水動力特性。

3.3 船-槳數(shù)值計算結果分析

表2為帶槳與不帶槳情況下的船體阻力系數(shù)，計算結果表明，螺旋槳的存在對船體的阻力影響顯著，總阻力增大20%；其中主要增加了船體的壓差阻力，壓差阻力增幅達到104%；船體摩擦阻力變化微小，僅增加1%。船-槳數(shù)值計算的總阻力系數(shù)較試驗值偏大5.9%，數(shù)值計算的摩擦阻力系數(shù)較按照ITTC公式計算得到的摩擦阻力系數(shù)偏大4%。

圖7 KP505槳敞水性曲線Fig.7 Open water performance of KP505

表2 船體阻力系數(shù)Tab.2 Resistance coefficient of KCS ship

圖8為帶槳時的數(shù)值模擬得到波高等值線圖，由圖可知考慮螺旋槳后，船體尾部的自由液面有所變化，左右兩側自由液面不再對稱，其他位置自由液面變化較小，基本保持不變。

圖9為單船情況下，船尾中縱剖面處x方向的速度等值線圖，圖10為考慮螺旋槳時的等值線圖。比較兩圖可以發(fā)現(xiàn)，螺旋槳的存在使船尾處的邊界層變薄，同時螺旋槳前方來流速度分布發(fā)生變化，由此可知螺旋槳的抽吸作用。

圖8 波高等直線（帶槳）Fig.8 Contours of wave elevation with propeller

圖9 船尾x方向速度等值線（無槳）Fig.9 x-direction velocity contour in stern(without propeller)

圖10 船尾x方向速度等值線（帶槳）Fig.10 x-direction velocity contour in stern(with propeller)

4 結論

本文應用滑移網格技術，對單船、單槳、以及考慮自由液面的船-槳整體進行數(shù)值預報，將計算結果與實驗數(shù)據(jù)進行比較分析，吻合良好。

對于單船的數(shù)值模擬，阻力系數(shù)比試驗小1.01%，同時較好的模擬了自由液面。單槳的數(shù)值模擬中，推力與扭矩系數(shù)均在5%以內，進速系數(shù)0.3～0.9范圍內推力系數(shù)預測誤差2%以內。在船槳干擾的研究中，數(shù)值計算的阻力系數(shù)比試驗值偏大5.98%，計算精度滿足工程實用的要求，同時可以利用數(shù)值模擬方法對船-槳尾部復雜流動進行觀測。

然而，本文僅僅初步的探討了CFD軟件計算船-槳互擾的水動力性能，對計算結果的分析還不夠深入。在今后的工作中，應對存在問題的地方加以改善，并將舵對船-槳系統(tǒng)水動力性能的影響加以考慮。

[1]張志榮,李百齊,趙 峰.螺旋槳/船體粘性流場的整體數(shù)值求解[J].船舶力學,2004,8(5):19-26.

[2]沈海龍,蘇玉民.基于滑移網格技術的船槳相互干擾研究[J].哈爾濱工程大學學報,2010,31(1):1-7.

[3]王金寶,蔡榮泉,馮學梅.計及自由面興波和螺旋槳非定常旋轉效應的集裝箱船舶繞流場計算研究[J].水動力學研究與進展:A輯,2007,22(4):491-500.

[4]熊 鷹,劉志華.自航船模和實船推進因子的數(shù)值預報方法研究[J].船舶力學,2013,17(1/2):14-18.

[5]Fluent Inc.ANSYS FLUENT User's Guide[Z].2011.

[6]王福軍.計算流體動力學分析一CFD軟件原理與應用[M].北京:清華大學出版社,2004.

[7]FUJISAWA J.Uncertainty analysis for the KCS model(SRI M.S No.631)tests in the SRI 400m towing tank.SPD Report No.00-008-01[R].Mitaka,Tokyo:Ship Performance Division，Ship Research Institute of Japan,2000.