周羽，未根華，何輝，陳延鑫

1.哈爾濱工程大學核安全與仿真技術(shù)國防重點學科實驗室，黑龍江哈爾濱150001; 2.中國原子能科學研究院放射化學研究所，北京102413

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磷酸三丁酯絡(luò)合萃取Np(Ⅳ、Ⅵ)的模擬

周羽1，未根華1，何輝2，陳延鑫2

1.哈爾濱工程大學核安全與仿真技術(shù)國防重點學科實驗室，黑龍江哈爾濱150001; 2.中國原子能科學研究院放射化學研究所，北京102413

近年來，核燃料后處理的計算機模擬研究成為世界各國研究核燃料后處理工藝過程的重要手段。本工作以磷酸三丁酯為萃取劑、煤油為稀釋劑的混合有機萃取劑，在HNO3介質(zhì)中絡(luò)合萃取Np(Ⅳ、Ⅵ)的體系中，利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將萃取平衡分配比和萃取操作條件如初始硝酸濃度、初始Np(Ⅳ、Ⅵ)濃度、初始U(Ⅵ)濃度及溫度進行了關(guān)聯(lián)。建立了該體系下磷酸三丁酯絡(luò)合萃取Np(Ⅳ、Ⅵ)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用該模型計算且檢驗了不同萃取條件對平衡分配比的影響。結(jié)果表明:在25～60℃、水相c0(HNO3)為0.1～11 mol/ L、水相初始鈾質(zhì)量濃度為0～210 g/L時，該人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以對Np(Ⅳ、Ⅵ)萃取分配比進行預(yù)測，具有較高的計算精度。經(jīng)過文獻Np(Ⅳ、Ⅵ)萃取平衡分配比實驗值檢驗，其檢驗平均相對誤差在2%以內(nèi)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);镎;磷酸三丁酯;絡(luò)合萃取

237Np的輻照產(chǎn)品238Pu是比功率很高(0.5 W/g)的α放射源，其廣泛應(yīng)用于航天航空、艦艇、醫(yī)療衛(wèi)生及軍事領(lǐng)域，近年來需求量日益增加［1］。Np在天然環(huán)境中并不存在，而對于3.5%235U的動力堆核燃料，輻照燃耗為33 000 MWd/t，會產(chǎn)生445 g/t(以重金屬計)［2］。并隨著燃耗增加，其Np的產(chǎn)額會以燃耗的1.5次方成正比增長［3］。因此，從乏燃料后處理流程中提取237Np就成為眾多提取途徑中非常重要的一條。但由于后處理體系中的組分復(fù)雜、放射性毒性高，因此各國都選用計算機模擬計算或仿真的手段進行預(yù)測研究。目前許多代碼都成功的模擬了Np的萃取行為和過程。如:法國馬庫爾和英國塞拉菲爾德研究隊伍都成功地實現(xiàn)了在Purex流程中Np的萃取行為的控制和模擬，并成功實現(xiàn)了“镎管理”［4－5］。這項工作是依賴于經(jīng)過驗證，且準確、可靠的分析仿真程序，例如法國原子能委員會(CEA)的PAREX和英國BNFL(英國核燃料公司)的Speed Up程序。這些程序均是雙方在大量的Np分配數(shù)據(jù)和氧化還原動力學數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上獨立開發(fā)的。其中，Purex流程中共去污分離循環(huán)(U、Np、Pu共萃)的工藝條件由法國CEA提供［6］，鈾線中鈾中去镎的工藝條件由BNFL提供［7－8］。前者的程序在法國ATALANTE(CEA馬庫爾)的熱室(Cha?ne Blindée Procédé，簡稱CBP)中，經(jīng)過乏燃料元件溶解液和脈沖柱實驗驗證。隨后，在英國塞拉菲爾德的熱室中重現(xiàn)。張虎等［9］也用程序模擬了Purex流程中共去污過程的萃取行為，并用微型混合澄清槽的臺架實驗驗證了該程序。綜上，各個Np萃取過程的仿真模擬程序，都需要建立相應(yīng)的Np萃取過程的分配比計算程序或預(yù)測程序。因此，本工作擬應(yīng)用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立不同溫度下Np(Ⅳ、Ⅵ)的萃取平衡分配比模型，以期為后處理工藝及提镎工藝提供一定的預(yù)測分析手段和方法。

1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1986年Rumelhart等提出一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的誤差反向傳播訓練算法(BP算法)，系統(tǒng)解決了多層網(wǎng)絡(luò)中隱含單元連接權(quán)的學習問題，由此算法構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)被稱為BP網(wǎng)絡(luò)。BP網(wǎng)絡(luò)是向前反饋網(wǎng)絡(luò)中的一種，被廣泛應(yīng)用于非線性建模、函數(shù)逼近、模式分類等領(lǐng)域中［10］。其典型結(jié)構(gòu)示于圖1。

圖1 典型BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1Typical BP network structure

1.1 Np萃取模型的建立

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)亦廣泛應(yīng)用于液液溶劑萃取過程，利用其優(yōu)良的函數(shù)逼近能力，用來描述萃取過程操作條件與平衡分配比的關(guān)聯(lián)［11］。

1.1.1 Np(Ⅳ，Ⅵ)萃取平衡分配比數(shù)據(jù)本工作采用的Np(Ⅳ，Ⅵ)萃取平衡分配比數(shù)據(jù)來源于文獻［12］。其中Np(Ⅳ)萃取平衡分配比數(shù)據(jù)287組，Np(Ⅵ)萃取平衡分配比數(shù)據(jù)321組。本工作建立的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，分別使用240組Np(Ⅳ)萃取平衡分配比數(shù)據(jù)和260組Np(Ⅵ)萃取平衡分配比數(shù)據(jù)作為學習樣本。余下數(shù)據(jù)作為該模型的檢驗樣本。學習樣本與檢驗樣本均為隨機抽取。

1.1.2 平衡分配比數(shù)據(jù)的標準化處理BP算法的學習過程分為兩個階段:(1)正向傳播過程，即給出輸出信息通過輸入層經(jīng)隱層處理并計算每個單元的實際輸出值;(2)反向過程，若輸出層未能得到期望的輸出值，則逐層遞歸地計算實際輸出與期望輸出之差(誤差)，以便調(diào)節(jié)權(quán)值。雖然這一過程在數(shù)學層面保障了誤差的反向傳播，但它仍然是屬于前饋型網(wǎng)絡(luò)，故它不是非線性動力學系統(tǒng)，而只是一個非線性映射。它也存在不少問題:(1) BP算法按均方誤差的梯度下降方向收斂，可能導致局部極小;(2)學習收斂速度慢。為使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂更快，本工作采用了min－max標準化處理分配比數(shù)據(jù)，即將輸入與輸出數(shù)據(jù)均按式(1)處理，使其映射為區(qū)間［0，1］的數(shù)據(jù)集合。

式中:Ai，Bi分別表示輸入和輸出數(shù)據(jù)，如:初始硝酸濃度、溫度等;Amin、Amax分別表示輸入數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

1.2 Np萃取過程的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分析及建立

本工作應(yīng)用Matlab人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來建立Np(Ⅳ、Ⅵ)萃取過程的模型。由于標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂周期長，學習周期多，亦采用了多種提高訓練速度的方法來改進BP模型，使其在達到準確度的前提下，效率相對較高。將標準化處理之后水相c0(HNO3)、c(U)、c(Np(Ⅳ))和溫度作為輸入變量，將標準化處理之后四價镎的萃取平衡分配比作為輸出變量，采用以下參數(shù)來建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)定神經(jīng)元數(shù)目在1～18;隱層傳遞函數(shù)為Logsig、Tansig;訓練目標最小誤差為10－3;學習速率在0.1～0.5;輸出層傳遞函數(shù)為Purelin。訓練算法分別采用標準BP算法(Traingd)、共軛梯度算法(Trainscg)、L－M算法(Trainlm)、動量梯度下降法(Traingdm)、自適應(yīng)梯度算法(Traingda)分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂和優(yōu)化后對Np(Ⅳ、Ⅵ)萃取過程平衡分配比的影響。不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂曲線示于圖2。由圖2可知，標準BP算法(Traingd)的收斂周期最長，而共軛梯度算法(Trainscg)和L－M算法(Trainlm)收斂速度明顯快得多。從HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ，Ⅵ)、含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)的不同訓練算法的收斂周期的比較來看，也是L－M算法收斂速度最明顯。故本工作主要討論基于L－M法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2 結(jié)果與討論

2.1 Np(Ⅳ)萃取過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果及優(yōu)化

圖2 含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ)不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練算法的收斂曲線Fig.2Convergence curves at variable training algorithms of Np(Ⅳ)in nitric acid and uranium medium ANN model

圖3 HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不同隱層傳遞函數(shù)的收斂曲線Fig.3Convergence curves at variable transfer functions of hidden layer of Np(Ⅳ)in HNO3medium model

2.1.1 HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ)萃取分配比模擬不同隱層神經(jīng)元數(shù)目時，Np(Ⅳ)萃取平衡分配比模擬結(jié)果的相對誤差列入表1。由表1可知，在隱層神經(jīng)元數(shù)目為15時，對Np(Ⅳ)萃取過程的平衡分配比造成的相對誤差最小，為0.26%。不同隱層傳遞函數(shù)的收斂曲線示于圖3。由圖3可見，Tansig函數(shù)的收斂周期更小，為123，并且收斂曲線更加平滑。因此，在HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ)的神經(jīng)元模型中的隱層傳遞函數(shù)采用Tansig函數(shù)。2.1.2含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ)萃取分配比模擬不同隱層神經(jīng)元數(shù)目時，含鈾HNO3介質(zhì)中Np (Ⅳ)萃取平衡分配比模擬結(jié)果的相對誤差列入表2。由表2可知，在隱層神經(jīng)元數(shù)目為16時，對Np (Ⅳ)萃取過程的平衡分配比造成的相對誤差最小，為0.47%。不同隱層傳遞函數(shù)的收斂曲線示于圖4。由圖4可見，Tansig函數(shù)的收斂周期更小，為443。

因此，在含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ)的神經(jīng)元模型中的隱層傳遞函數(shù)應(yīng)采用Tansig函數(shù)。

2.1.3 學習速率優(yōu)化學習速率的作用是不斷調(diào)整權(quán)值的閾值，如果變化太大或過小均會對模型的收斂周期產(chǎn)生影響。因此，在建立Np(Ⅳ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，通過改變學習速率，比較計算結(jié)果收斂速度，選擇收斂速度快且穩(wěn)定的作為優(yōu)化后的學習速率，結(jié)果列入表3。由表3可見，HNO3介質(zhì)和含鈾HNO3介質(zhì)中，兩個模型均是在

表2 神經(jīng)元數(shù)對含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ)萃取平衡分配比模擬的影響Table 2Influence on distribution ratio of Np(Ⅳ)in nitric acid and uranium medium at variable hidden layer number of ANN

圖4 含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不同隱層傳遞函數(shù)的收斂曲線Fig.4Convergence curves at variable transfer functions of hidden layer of Np(Ⅳ)in HNO3and uranium medium model

表3 學習速率對Np(Ⅳ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂周期的影響Table 3Influence on convergence cycles of Np(Ⅳ)ANN at variable learning rate

學習速率為0.2時收斂最快，故優(yōu)化后的兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均采用學習速率為0.2。

2.2 Np(Ⅵ)萃取過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果及優(yōu)化

2.2.1 HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)萃取分配比模擬不同隱層神經(jīng)元數(shù)目時，Np(Ⅵ)萃取平衡分配比模擬結(jié)果的相對誤差列入表4。由表4可知，在隱層神經(jīng)元數(shù)目為18時，對Np(Ⅵ)萃取過程的平衡分配比造成的相對誤差最小，為0.56%。不同隱層傳遞函數(shù)的收斂曲線示于圖5。由圖5可見，Tansig函數(shù)的收斂周期更小，且Logsig函數(shù)在精度比較低的情況下就停止了訓練。因此，在HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)的神經(jīng)元模型中的隱層傳遞函數(shù)應(yīng)采用Tansig函數(shù)。

2.2.2 含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)萃取分配比模擬不同隱層神經(jīng)元數(shù)目時，含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)

萃取平衡分配比模擬結(jié)果的相對誤差列入表5。

表4 神經(jīng)元數(shù)對HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)萃取平衡分配比模擬的影響Table 4Influence on distribution ratio of Np(Ⅵ)in nitric acid medium at variable hidden layer number of ANN

圖5 HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)不同隱層傳遞函數(shù)的收斂曲線Fig.5Convergence curves at variable transfer functions of hidden layer of Np(Ⅵ)in HNO3medium model

表5 神經(jīng)元數(shù)對含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)萃取平衡分配比模擬的影響Table 5Influence on distribution ratio of Np(Ⅵ)in nitric acid and uranium medium at variable hidden layer number of ANN

由表5可知，在隱層神經(jīng)元數(shù)目為13時，對Np(Ⅵ)萃取過程的平衡分配比造成的相對誤差最小，為1.07%。不同隱層傳遞函數(shù)的收斂曲線示于圖6。由圖6可見，二者收斂周期沒有較大差別，而Logsig函數(shù)的收斂曲線更加平滑。因此，在含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)的神經(jīng)元模型中的隱層傳遞函數(shù)采用Logsig函數(shù)。

2.2.3 學習速率優(yōu)化不同學習速率Np(Ⅵ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂周期列入表6。由表6可知: HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)模型在學習速率為0.1時收斂最快;含鈾HNO3介質(zhì)中，Np(Ⅵ)模型在學習速率為0.2時收斂最快。

圖6 含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)不同隱層傳遞函數(shù)的收斂曲線Fig.6Convergence curves at variable transfer functions of hidden layer of Np(Ⅵ)in HNO3and uranium mudium model

表6 學習速率對Np(Ⅵ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂周期的影響Table 6Influence on convergence cycles of Np(Ⅵ)ANN at variable learning rate

2.3 Np(Ⅳ、Ⅵ)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗

檢驗樣本數(shù)據(jù)來源于文獻［12］，選取未用于學習樣本的數(shù)據(jù)，并且隨機抽取。以檢驗樣本的初始條件作為Np(Ⅳ、Ⅵ)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入條件，進行預(yù)測計算。以檢驗樣本的Np(Ⅳ、Ⅵ)各條件下的萃取平衡分配比為檢驗?zāi)繕恕D7為不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值與檢驗樣本檢驗?zāi)繕说臋z驗曲線。在HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ)和Np(Ⅵ)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別選取了溫度范圍從25～60℃、硝酸濃度從0～11 mol/L的檢驗樣本36組和34組。由圖7(a，b)可知:HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ)分配比人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗平均誤差為1.6%;HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)分配比人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗平均誤差為1.94%。在含鈾的HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ)和Np(Ⅵ)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別選取了溫度范圍從25～60℃、HNO3濃度從0～11 mol/L的檢驗樣本60組和61組。由圖7(c，d)可知:含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅳ)分配比人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗平均誤差為1.5%;含鈾HNO3介質(zhì)中Np(Ⅵ)分配比人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗平均誤差為1.4%。因此，Np(Ⅳ、Ⅵ)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與檢驗值相差非常小，其檢驗平均相對誤差均在2%以內(nèi)。

圖7 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢驗結(jié)果Fig.7Test results at variable Np(Ⅳ，Ⅵ)ANN model

3 結(jié)論

(1)應(yīng)用Matlab人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立和優(yōu)化了Np(Ⅳ、Ⅵ)分別在磷酸三丁酯/煤油－HNO3體系和磷酸三丁酯/煤油－硝酸鈾酰－HNO3體系中的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(2)經(jīng)過文獻Np實驗分配比數(shù)據(jù)與計算預(yù)測值的檢驗，在25～60℃、水相c0(HNO3)為0.1～11 mol/L、水相初始鈾質(zhì)量濃度為0～210 g/L時有較好的預(yù)測能力，其檢驗平均相對誤差小于2%。

(3)該人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有較高的計算準確度和令人滿意的計算速度，可以在實際工藝過程分析中應(yīng)用。

［1］Lange R，Carroll W.Review of recent advances of radio－isotope power systems［J］.Energy Conversion and Management，2008，49(3):393－401.

［2］Wymer R G，Vondra B L.Light water reactor nuclear fuel cycle［M］.New York:CRC Prees Inc，1981: 68.

［3］Ochsenfeld W，Petrich G，Schmidt H J，et al.Neptunium decontamination in a uranium purification cycle of a spent fuel reprocessing［J］.Sep Sci Technol，1983，18(14＆15):1685.

［4］Sengupta A K.Ion exchange and solvent extraction:a series of advances［M］.Boca Raton，F(xiàn)lorida:CRC Press，2007:4－5.

［5］Baron P，Lorrain B，Boullis B.Progress in partitioning:activities in ATALANTE［C］∥9th ATALANTE Conference.France:OECD/NEA IEM，2006:25－29.

［6］Nuclear Energy Agency，OECD.French R＆D on the partitioningandtransmutationoflong－lived radionuclides:NEA No.6210［R］.France:NEA/ OECD，2005.

［7］Fox O D，Jones C J，Birkett J E，et al.Advanced PUREX flowsheets for future Np and Pu fuel cycle demands.In Separations for the Nuclear Fuel Cycle in the 21stCentury［G］∥Lumetta G J，et al.Eds.ACS Symposium Series，Washington:American Chemical Society，2006，933:89－102.

［8］Taylor R J，Denniss I S，Wallwork A L.Neptunium control in an advanced Purex process［J］.Nucl Energy，1997，36(1):39－46.

［9］Zhang Hu，Ye Guo－an，Li Li，et al.Simulation of the neptunium behavior during the first solvent extraction cycle in the PUREX process［J］.J Radioanal Nucl Chem，2013，295(2):883－888.

［10］閆平凡，張長水.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模擬進化計算［M］.北京:清華大學出版社，2000:14－32.

［11］管國鋒，馬曉龍，姚虎卿.磷酸三丁酯絡(luò)合萃取丁酸的研究［J］.南京化工大學學報(自然科學版)，2000，21(06):823－827.

［12］Dressler P，Kolarik Z，Karlsruhe K.Purex process related distribution data on neptunium(Ⅳ，Ⅵ):KFK－4667［R］.Karlsruhe:Kernforschungszentrum，1990.

Simulation of Complex Extraction of Neptunium(Ⅳ，Ⅵ) With Tributyl Phosphate Based on Artificial Neural Networks

ZHOU Yu1，WEI Gen－h(huán)ua1，HE Hui2，CHEN Yan－xin2
1.Fundamental Science on Nuclear Safety and Simulation Technology Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China; 2.China Institute of Atomic Energy，P.O.Box 275(26)，Beijing 102413，China

Computer simulation of nuclear fuel reprocessing in recent years becomes an important means of study the nuclear fuel reprocessing process in the world.Tributyl phosphate as the extractant and kerosene as the diluent were selected for the complex extraction of neptunium(Ⅳ，Ⅵ).By using BP artificial neural networks(ANN)，the equilibrium distribution ratio was correlated with the extraction operational conditions in the extraction system，such as initial concentration of nitric acid，neptunium(Ⅳ，Ⅵ)and uranium(Ⅵ)，as well as temperature.The ANN model of extraction equilibrium ratio was established.Moreover，the effects of different extraction condition on the equilibrium distribution ratio were predicted by using the model.Theresults show that the proposed model can simulate the experimental data and predict the process of extraction well，in the range of experiment conditions，such as 25－60℃，0.1－11 mol/L HNO3and 0－210 g/L U(Ⅵ).After testing by the Np(Ⅳ，Ⅵ)extraction distribution ratio values from the literature，the mean relative error is less than 2%.

artificial neural networks;neptunium;tributyl phosphate;complex extraction

TL241.14;TP391.9

A

0253－9950(2014)03－0149－08

10.7538/hhx.2014.36.03.0149

2013－09－21;

2013－11－16

大廠重大專項資助項目(后處理流程各工藝單元數(shù)學模型和計算軟件研制)(2010ZX06203－01)

周羽(1983—)，男，重慶人，講師，核燃料循環(huán)與材料專業(yè)