肖曦，擺念宗，康慶

(1.清華大學(xué)電機(jī)系電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084; 2.中國(guó)空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京100094)

直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)浮子形狀與排布優(yōu)化研究

肖曦1，擺念宗1，康慶2

(1.清華大學(xué)電機(jī)系電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084; 2.中國(guó)空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京100094)

提出通過(guò)浮子形狀和排布結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，提高直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)(DDWEC)的能量吸收效率，并改善輸出功率波動(dòng)問(wèn)題。文中推導(dǎo)分析了DDWEC水動(dòng)力模型，提出了水動(dòng)力參數(shù)的優(yōu)化原則，根據(jù)優(yōu)化原則提出了浮子形狀的優(yōu)化措施，采用WAMIT軟件仿真驗(yàn)證了對(duì)提高能量吸收效率的有效性;同時(shí)，基于浮子優(yōu)化結(jié)果，在考慮浮子間互相影響的情況下，通過(guò)波浪發(fā)電場(chǎng)的排布結(jié)構(gòu)優(yōu)化，改善了DDWEC功率波動(dòng)的問(wèn)題，削弱了遮蔽效應(yīng)等浮子間的影響，提高了波浪發(fā)電場(chǎng)的能量吸收效率。

直驅(qū)式波浪發(fā)電;功率波動(dòng);浮子形狀;排布結(jié)構(gòu);優(yōu)化

1 引言

波浪能作為一種清潔無(wú)污染的可再生能源，具有很好的開(kāi)發(fā)前景。相比于其他可再生能源(如風(fēng)能和太陽(yáng)能)，波浪能具有能量密度高、可預(yù)測(cè)性好等優(yōu)點(diǎn)［1，2］。全球波浪資源儲(chǔ)量豐富，但分布差異較大［3］，中國(guó)波浪能主要集中在東南沿海以及一些海島地區(qū)，具有很好的開(kāi)發(fā)應(yīng)用潛力，但目前相關(guān)領(lǐng)域基礎(chǔ)研究缺乏，限制了波浪能的實(shí)際應(yīng)用［4］。

波浪的速度和頻率較低，需要提速環(huán)節(jié)才能驅(qū)動(dòng)傳統(tǒng)電機(jī)，而這會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜性。直驅(qū)式波浪發(fā)電裝置(Direct-Drive Wave Energy Converter，DDWEC)采用直線(xiàn)電機(jī)直接將波浪能轉(zhuǎn)換為電能，由于沒(méi)有提速環(huán)節(jié)，其所需的離岸維護(hù)最少，因此成本也大大降低，具有很高的可行性［5］。

直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)也面臨著自身的一些問(wèn)題。一方面，海面波況變化時(shí)，直驅(qū)式系統(tǒng)的輸出功率也會(huì)波動(dòng)，對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定性及電能質(zhì)量都會(huì)產(chǎn)生不利影響;另一方面，即使波況恒定，由于直驅(qū)式系統(tǒng)自身的特性，其產(chǎn)生的功率幅值變化也非常大，甚至出現(xiàn)零功率時(shí)刻。這些特點(diǎn)使得系統(tǒng)輸出的電能質(zhì)量變差，增大了電力電子設(shè)備的容量，大大降低了其利用率。因此，如何平抑功率波動(dòng)成為直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)的一個(gè)重要研究課題。

對(duì)于單個(gè)WEC來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)一些控制方法以及儲(chǔ)能系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)功率波動(dòng)的平抑［6，7］，然而單純使用這些方法會(huì)使系統(tǒng)更加復(fù)雜同時(shí)成本也會(huì)增加。隨著波浪發(fā)電規(guī)模的增大，可以通過(guò)優(yōu)化發(fā)電場(chǎng)排布的方法平抑波動(dòng)。比較簡(jiǎn)單的排布方式就是整體布局［8，9］，比如將發(fā)電場(chǎng)布置成圓形或方形;另外還有基于系泊裝置約束的排布方式［10］;文獻(xiàn)［11］也對(duì)浮子的相對(duì)位置進(jìn)行了分析。但是以上研究都未對(duì)浮子間距等因素的影響進(jìn)行深入分析，也很少考慮浮子間的相互作用(稱(chēng)之為“浮子效應(yīng)”)。因此，本文從本質(zhì)上分析了浮子間距對(duì)于平抑功率波動(dòng)的效果，同時(shí)研究了排布的浮子效應(yīng)，優(yōu)化了波浪發(fā)電場(chǎng)的排布。

此外，波浪發(fā)電的轉(zhuǎn)換效率普遍較低，一般為10%～30%［12］，而通過(guò)改善浮子形狀，可以一定程度提高波浪能捕獲效率。例如，經(jīng)典的點(diǎn)頭鴨裝置［13］，Marine Power System Limited公司設(shè)計(jì)的環(huán)形浮子［14］，以及SEABASED公司設(shè)計(jì)的多邊形浮子［15］等。本文通過(guò)對(duì)比幾種常規(guī)形狀的浮子，分析浮子形狀的優(yōu)化特點(diǎn)，進(jìn)而提高單個(gè)WEC的能量吸收率。

2 水動(dòng)力分析

2.1 水動(dòng)力模型

浮子在水中受波浪作用，有六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。本文研究的直驅(qū)式WEC僅限定浮子做垂直方向的振蕩運(yùn)動(dòng)，其在水中的受力如圖1所示。

圖1 直驅(qū)式WEC浮子受力圖Fig.1Force diagram of DDWEC buoy

由圖1可見(jiàn)，浮子主要受到波浪的浮力(包括波浪激勵(lì)力、輻射力和靜恢復(fù)力)、電磁力以及重力的作用。根據(jù)牛頓第二定律，其運(yùn)動(dòng)方程為:

式中，M為包含浮子和發(fā)電機(jī)動(dòng)子等運(yùn)動(dòng)部件的總質(zhì)量;Fex為波浪激勵(lì)力;Frad為輻射力;Fres為靜恢復(fù)力;Fg為發(fā)電機(jī)電磁力。

在規(guī)則波中，輻射力Frad為［16］:

式中，A為附加質(zhì)量;B為附加阻尼。靜恢復(fù)力Fres為:

式中，V(t)為浮子的吃水體積;ρ為海水密度;g為重力加速度;K為靜恢復(fù)力系數(shù)，可以表示為K= ρgSw，其中Sw為浮子水線(xiàn)面積。

系統(tǒng)線(xiàn)性化，發(fā)電機(jī)反電磁力Fg可寫(xiě)為:

式中，Ag為電磁力等效慣性系數(shù);Bg為電磁力等效阻尼系數(shù)。

因此，式(1)可以寫(xiě)為:

可以將式(5)等效為RLC電路，如圖2所示。

2.2 功率捕獲

為了讓W(xué)EC能夠捕獲更大的功率，可以通過(guò)控制電磁力等效系數(shù)，使系統(tǒng)頻率與波浪頻率相匹配，即:

圖2 RLC等效電路Fig.2RLC equivalent circuit

式中，ω0為波浪頻率，ω0=2π/T。

實(shí)際上，這種狀況很難實(shí)現(xiàn)。當(dāng)電磁力等效系數(shù)達(dá)到匹配條件時(shí)，浮子的速度將會(huì)非常大，超出系統(tǒng)的速度及沖程限制，甚至?xí)p壞裝置。因此，實(shí)際WEC的優(yōu)化控制是在考慮系統(tǒng)各類(lèi)約束的情況下，使系統(tǒng)盡量接近頻率匹配狀態(tài)。

浮子運(yùn)動(dòng)幅值為:

WEC吸收的平均功率為:

WEC的吸收寬度可以定義為單位波峰長(zhǎng)度吸收功率與可用功率的比值［2］，即:

式中，L為波長(zhǎng);λp最大值稱(chēng)為最大吸收寬度。

對(duì)于直徑為D的浮子，波浪發(fā)電裝置的能量吸收效率為:

浮子的形狀會(huì)影響水動(dòng)力系數(shù)，進(jìn)而表現(xiàn)為影響能量的吸收。因此，需要研究什么樣的水動(dòng)力系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)的吸收效率更高。

一般K＞ω2(M+A+Ag)，由式(9)可以看出，為了使吸收寬度λp更大，附加質(zhì)量A和運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量M需要增大。對(duì)于附加阻尼B，當(dāng)滿(mǎn)足式(11)時(shí)，吸收寬度最大。通常B＜Bmax，所以在優(yōu)化浮子形狀時(shí)，應(yīng)使B盡量大一些。

3 浮子形狀優(yōu)化

浮子是WEC的能量捕獲單元，因此浮子形狀的好壞，直接影響著波浪發(fā)電裝置的能量捕獲效率。本文比較了不同浮子形狀、不同吃水深度以及不同浮子半徑情況下的能量吸收效果，從而得到浮子優(yōu)化的基本原則。

3.1 浮子形狀

本文對(duì)比了六種浮子形狀，分別為四棱柱、四棱錐、圓柱、半球、圓臺(tái)以及圓錐，如圖3所示。選取浮子半徑R=3m，吃水深度Dt=3m，采用流體動(dòng)力學(xué)分析軟件WAMIT計(jì)算其水動(dòng)力系數(shù)以及激勵(lì)力等參數(shù)，并進(jìn)一步計(jì)算其輸出功率以及吸收效率。水動(dòng)力系數(shù)與激勵(lì)力的計(jì)算結(jié)果如圖4～圖6所示。

從圖4～圖6可以看出，對(duì)于同一浮子，當(dāng)波浪周期不同時(shí)水動(dòng)力系數(shù)和激勵(lì)力也不同，隨著波浪周期的增大，附加質(zhì)量逐漸增大并趨于恒定，附加阻尼逐漸趨于零，波浪激勵(lì)力也逐漸增大并趨于一個(gè)恒定值。

對(duì)比不同類(lèi)型浮子可以看出，圓形浮子(圓柱、半球、圓臺(tái)、圓錐)的水動(dòng)力系數(shù)和激勵(lì)力整體要比方形浮子(四棱柱、四棱錐)大，因此更加適合吸收能量;而對(duì)比同類(lèi)型浮子，方形浮子的水動(dòng)力系數(shù)大小為:四棱錐＞四棱柱，圓形浮子的水動(dòng)力系數(shù)大小為:圓錐＞圓臺(tái)＞半球＞圓柱，對(duì)于激勵(lì)力也有同樣的規(guī)律，因而可以發(fā)現(xiàn):“上大下小”型的浮子水動(dòng)力系數(shù)和激勵(lì)力更大，更易吸收能量。

圖4 不同波浪周期浮子的附加質(zhì)量Fig.4Added mass coefficients for different wave periods

圖5 不同波浪周期浮子的附加阻尼Fig.5Added damping coefficients for different wave periods

圖6 不同波浪周期浮子的激勵(lì)力Fig.6Exciting forces for different wave periods

為驗(yàn)證上述不同形狀浮子的能量吸收效果，本文進(jìn)一步對(duì)比了吸收功率以及吸收效率。由式(8)～式(10)可以看出，WEC的吸收功率和效率不僅和浮子本身的特性有關(guān)，還和電磁力等效系數(shù)Ag、Bg相關(guān)。同時(shí)，實(shí)際WEC裝置也有速度和沖程等限制，如AWS系統(tǒng)額定速度為2.2m/s［17］。因此，本文選取中國(guó)沿海常見(jiàn)波況:波浪周期T=6s、波高Hw=2m，優(yōu)化電磁力等效系數(shù)使浮子運(yùn)動(dòng)幅值為2m，然后比較浮子的功率捕獲效果，如圖7和圖8所示。

圖7 不同形狀浮子的輸出功率Fig.7Power outputs for different buoy shapes

圖8 不同形狀浮子的吸收效率Fig.8Absorption efficiencies for different buoy shapes

可以明顯看出，能量吸收效率和前面水動(dòng)力系數(shù)優(yōu)化趨勢(shì)是一致的，從而也驗(yàn)證了通過(guò)優(yōu)化浮子形狀，可以提高WEC的能量吸收率。但是，能量吸收效果越好，相應(yīng)付出的代價(jià)也越大。圖9所示為不同浮子的電磁力等效系數(shù)，很顯然，能量吸收效率越高，對(duì)應(yīng)的電磁力等效系數(shù)越大，因而對(duì)系統(tǒng)的要求也更高。

3.2 吃水深度

為了研究吃水深度對(duì)浮子能量吸收的影響，本文對(duì)比了半徑R=3m的圓錐形浮子不同吃水深度的能量吸收效果，同樣使用上述條件，結(jié)果如表1所示。

從表1數(shù)據(jù)可以看出，隨著吃水深度增大，WEC的能量吸收率相應(yīng)減小，然而由于圓錐體吃水深度變化引起的吃水體積變化不大，因此其差異也不是很大。但是依然可以看出，吃水深度越小，相應(yīng)的水動(dòng)力系數(shù)越大，吸收效果也越好。過(guò)小的吃水深度會(huì)導(dǎo)致浮子運(yùn)動(dòng)時(shí)容易沖出水面，這顯然不利于系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此，通過(guò)減小吃水深度改善吸收效果的同時(shí)，還要保證浮子不容易脫離水面。

圖9 不同形狀浮子的電磁力等效系數(shù)Fig.9Electromagnetic equivalent coefficients for different buoy shapes

表1 不同吃水深度，能量吸收效果Tab.1Energy absorption effects for different drafts

3.3 浮子半徑

對(duì)于某一海況，選擇多大半徑的浮子，波浪能的吸收效果最好，空間利用率最高，這也需要進(jìn)行研究。同樣對(duì)于前述給定條件，比較不同浮子半徑的能量吸收效率，結(jié)果如表2所示。

表2 不同半徑，浮子能量吸收率Tab.2Energy absorption efficiencies for different radii

由表2可以看出，浮子半徑越大，其能量吸收率也越大。但是在實(shí)際選擇中，并不是浮子越大越好，一方面浮子直徑要小于式(9)的最大吸收寬度，和實(shí)際波況相匹配;另一方面還要根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合設(shè)計(jì)合適的浮子大小，同時(shí)也要考慮成本因素。

4 排布結(jié)構(gòu)

通過(guò)優(yōu)化波浪發(fā)電場(chǎng)的排布結(jié)構(gòu)，可以很大程度上平抑輸出功率的波動(dòng)。本節(jié)研究了排布結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法以及浮子效應(yīng)，以改善波浪發(fā)電場(chǎng)的輸出電能質(zhì)量，同時(shí)提高能量吸收效率。

圖10所示為一個(gè)波浪發(fā)電場(chǎng)的排布結(jié)構(gòu)，整個(gè)波浪發(fā)電場(chǎng)可以看做是由虛線(xiàn)框所示的排布列單元組合而成。通過(guò)設(shè)定每個(gè)列單元的浮子數(shù)以及不同的列單元數(shù)，可以組合為任意形狀的排布結(jié)構(gòu)，比如圓形、方形等。因此，可以通過(guò)研究排布列單元的排布方式，來(lái)研究整個(gè)波浪發(fā)電場(chǎng)的排布結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖10 波浪發(fā)電場(chǎng)排布Fig.10Array of wave power farm

4.1 功率波動(dòng)平抑

單個(gè)WEC輸出功率會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，甚至在一個(gè)波浪周期內(nèi)出現(xiàn)兩次零功率。通過(guò)浮子的位置差，可以使不同浮子的峰谷功率互補(bǔ)，從而平抑功率波動(dòng)。圖11(a)所示為浮子的間距排布與某一時(shí)刻浮子位移的關(guān)系圖，x軸為波浪傳播方向，z軸為浮子運(yùn)動(dòng)方向。設(shè)定其順波向間距Dh為λ/4，因此相鄰浮子相位相差90°，輸出功率正好峰谷互補(bǔ)。如圖11(b)所示，虛線(xiàn)分別為相鄰兩個(gè)單浮子的功率，實(shí)線(xiàn)為相鄰兩浮子的合成功率，相比于單浮子輸出功率，其波動(dòng)大大減少，平抑效果非常顯著。按照此相位差原理，浮子間距也可以設(shè)置成其他值，只要能夠使浮子實(shí)現(xiàn)功率錯(cuò)峰，就可以達(dá)到波動(dòng)平抑的效果。但是當(dāng)Dh為λ/2的倍數(shù)時(shí)，各浮子功率會(huì)峰峰相加，導(dǎo)致功率波動(dòng)更大，因此排布時(shí)應(yīng)當(dāng)避免這種情況的發(fā)生。

實(shí)際海洋的波浪周期不會(huì)一成不變，而波浪發(fā)電場(chǎng)在建成后其排布結(jié)構(gòu)一般是固定的。因此排布結(jié)構(gòu)要能適應(yīng)不同的波浪周期。圖12所示為排布結(jié)構(gòu)固定(針對(duì)波浪周期T=6s設(shè)計(jì))、當(dāng)波浪周期變?yōu)?s時(shí)某一時(shí)刻各浮子的位移。可以看出，周期為6s時(shí)浮子間距為λ/4，對(duì)應(yīng)周期7s時(shí)其間距約為λ/5，利用相位差原理可以知道，其功率波動(dòng)平抑效果依然很顯著。對(duì)于小于6s的某個(gè)波浪周期，該排布可能會(huì)出現(xiàn)峰峰疊加的情況。因此，針對(duì)某一實(shí)際海域進(jìn)行排布結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮該海域不同的波況，選擇合理的間距來(lái)避免峰峰疊加這一情況發(fā)生。

圖11 浮子位置及合成功率Fig.11Buoy locations and aggregated power

圖12 排布間距適應(yīng)不同波長(zhǎng)Fig.12Array distance applied to different wavelengths

4.2 浮子效應(yīng)

在設(shè)計(jì)排布結(jié)構(gòu)時(shí)，不僅要考慮功率平抑，還應(yīng)盡量減少遮蔽效應(yīng)等浮子之間的影響，從而使整個(gè)發(fā)電場(chǎng)的能量吸收效率更高。因此，本文利用WAMIT研究了排布角以及排布間距對(duì)浮子效應(yīng)的影響。列單元浮子均采用前述吸收效率較高的圓錐型浮子，半徑R=3m，吃水深度Dt=3m;波浪采用周期6s、波高2m的常見(jiàn)波況。

4.2.1 排布間距

一般而言，間距越大，浮子效應(yīng)越小。圖13所示為β=0°時(shí)，不同間距列單元各浮子的激勵(lì)力幅值。整體而言，間距越大，后方浮子所受遮蔽效應(yīng)越小，因而激勵(lì)力也越大。但是間距Dc=10m時(shí)激勵(lì)力變化較大，一方面是由于間距過(guò)小導(dǎo)致遮蔽效應(yīng)過(guò)大，后方浮子激勵(lì)力變小，另一方面可能是由于后方浮子的反射波和入射波正向疊加，增大了前方浮子的激勵(lì)力。

圖13 不同排布間距浮子激勵(lì)力，β=0°Fig.13Exciting forces for different array distances，β=0°

4.2.2 排布角

通過(guò)增大間距減弱遮蔽效應(yīng)，其效果不是很顯著，同時(shí)實(shí)際的波浪發(fā)電場(chǎng)要考慮空間利用率以及電力傳輸成本等因素，浮子間距也不能過(guò)大。因此，可以通過(guò)增大排布角β的方式，進(jìn)一步減弱遮蔽效應(yīng)。

圖14所示為Dc=10m時(shí)，不同排布角列單元各浮子所受的激勵(lì)力大小。明顯可以看出，隨著排布角的增大，后方浮子所受的遮蔽效應(yīng)減弱，激勵(lì)力隨之增大。由于波浪發(fā)電場(chǎng)是由一個(gè)個(gè)列單元組成，因此過(guò)大的排布角同樣會(huì)降低空間利用率，增加系統(tǒng)建設(shè)成本，所以一般選擇一個(gè)適中的角度，比如45°。

圖14 不同排布角浮子激勵(lì)力，Dc=10mFig.14Exciting forces for different array angles，Dc=10m

實(shí)際波浪不會(huì)一直從一個(gè)方向傳播過(guò)來(lái)，波浪傳播方向變化時(shí)，會(huì)增大或減小排布角。因此在建設(shè)波浪發(fā)電場(chǎng)時(shí)，要深入調(diào)研該區(qū)域的波浪狀況。一般靠岸型波浪發(fā)電場(chǎng)，其波浪傳播方向垂直于海岸線(xiàn)，因此比較容易處理;對(duì)于離岸型波浪發(fā)電場(chǎng)，其入射波方向可能會(huì)由于季風(fēng)等因素的影響發(fā)生變化，但會(huì)有幾個(gè)主要的傳播方向，因此可針對(duì)這幾個(gè)入射波方向進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

5 結(jié)論

本文研究了直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)的浮子形狀以及排布結(jié)構(gòu)優(yōu)化，主要結(jié)論如下:

(1)通過(guò)浮子形狀的優(yōu)化改善了單個(gè)WEC的能量吸收效率，總結(jié)出“上大下小”型的浮子可以捕獲更多的波浪能量，同時(shí)浮子半徑以及吃水半徑對(duì)能量捕獲效率也有影響，具體大小要依據(jù)當(dāng)?shù)夭r以及系統(tǒng)要求來(lái)確定。

(2)通過(guò)排布結(jié)構(gòu)的優(yōu)化削弱了遮蔽效應(yīng)，提高了整個(gè)波浪發(fā)電場(chǎng)的能量吸收效率;同時(shí)通過(guò)排布優(yōu)化，大大平抑了直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)的功率波動(dòng)，改善了電能質(zhì)量，從而可以減少儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量以及電力電子設(shè)備的功率等級(jí)，降低系統(tǒng)的成本。

［1］Falnes J.A review of wave-energy extraction［J］.Marine Structures，2007，20(4):185-201.

［2］Brekken T.Fundamentals of ocean wave energy conversion，modeling，and control［A］.IEEE International Symposium on Industrial Electronics(ISIE)［C］.Bari，Italy，2010.3921-3966.

［3］Cahill B，Lewis T.Wave energy resource characterization and the evaluation of potential wave farm sites［A］.OCEANS［C］.Hawaii，USA，2011.1-10.

［4］Wang S，Yuan P，Li D，et al.An overview of ocean renewable energy in China［J］.Renewable and Sustainable Energy Reviews，2011，15(1):91-111.

［5］Nie Z，Xiao X，Yi H，et al.Direct drive wave energy converters integrated with a composite energy storage system［A］.International Conference on Electrical Machines and Systems(ICEMS)［C］.Beijing，China，2011.1-5.

［6］Valério D，Beirao P，Mendes M J G，et al.Comparison of control strategies performance for a wave energy converter［A］.16th Mediterranean Conference on Control and Automation［C］.Ajaccio，F(xiàn)rance，2008.773-778.

［7］Nie Z，Xiao X，Kang Q，et al.SMES-battery energy stor-age system for conditioning outputs from direct drive linear wave energy converters［J］.IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2013，23(3):5000705.

［8］Molinas M，Skjervheim O，Srby B，et al.Power smoothing by aggregation of wave energy converters for minimizing electrical energy storage requirements［A］.Proceedings of the 7th European Wave and Tidal Energy Conference［C］.Porto，Portuga，2007.3-8.

［9］Taghipour R，Moan T.Efficient frequency-domain analysis of dynamic response for the multi-body wave energy converter in multi-directional waves［A］.Proceedings of the 18th International Offshore and Polar Engineering Conference［C］.Vancouver，Canada，2008.

［10］Vicente P C，de O Falco A F，Gato L，et al.Dynamics of arrays of floating point-absorber wave energy converters with inter-body and bottom slack-mooring connections［J］.Applied Ocean Research，2009，31(4):267-281.

［11］Sjolte J，Tjensvoll G，Molinas M.All-electric wave energy converter connected in array with common DC-link for improved power quality［A］.3rd IEEE International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems(PEDG)［C］.Aalborg，Denmark，2012.431-436.

［12］游亞戈(You Yage).我國(guó)海洋能產(chǎn)業(yè)狀況(Status of marine energy industry in China)［J］.高科技與產(chǎn)業(yè)化(High-Technology and Industrialization)，2008，(7): 38-4l.

［13］Stephen H Salter.Apparatus for use in the extraction of energy fromwavesonwater［P］.UnitedStates: US4134023(A)，1979-01-09.

［14］Marine Power System Limited.Wave powered generator［P］.Europe:WO2013068748(A3)，2013-10-17.

［15］Seabased A B.A wave power unit，a buoy，use of a wave power unit and a method for producing electric energy［P］.Europe:EP2134960(A1)，2009-12-23.

［16］Falnes J.Ocean waves and oscillating systems［M］.Cambridge:Cambridge University Press，2004.

［17］De Sousa Prado M G，Gardner F，Damen M，et al.Modelling and test results of the Archimedes wave swing［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part A:Journal of Power and Energy，2006，220(8): 855-868.

Research on optimizations of buoy shape and array geometry of direct-drive wave energy converters

XIAO Xi1，BAI Nian-zong1，KANG Qing2
(1.State Key Lab of Power Systems，Dept.of Electrical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China;2.Institution of Telecommunication Satellite，China Academy of Space Technology，Beijing 100094，China)

In this paper，the optimizations of buoy shape and array geometry are studied to improve the energy absorption efficiency of direct-drive wave energy converter(DDWEC)and to smooth the output power fluctuations.The hydrodynamic model of DDWEC is derived and analyzed，therefore，the optimization rules of hydrodynamic parameters are summarized.Based on the rules，the optimization measures of buoy shape are proposed，and then the hydrodynamic software WAMIT is used to simulate and verify the improvement of the energy absorption efficiency.Meanwhile，considering buoys interactions，the array geometry of wave farm is optimized to mitigate power fluctuations and weaken the buoys interactions(such as shadowing effect)，based on the optimization results of buoy shape.As a result，the energy absorption of wave farm is increased.

DDWEC;power fluctuation;buoy shape;array geometry;optimization

TM619

A

1003-3076(2014)09-0007-07

2014-03-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51177084)

肖曦(1973-)，男，湖南籍，副教授，博士，研究方向?yàn)榻涣麟姍C(jī)控制、海浪發(fā)電與電力儲(chǔ)能;擺念宗(1988-)，男，甘肅籍，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。