張曉燕，陳亞青

區(qū)域?qū)Ш郊夹g(shù)下的平行航路側(cè)向重疊概率的研究

張曉燕a，陳亞青b

（中國民航飛行學院 a.空管學院；b.民航飛行技術(shù)與飛行安全科研基地，四川廣漢 618307）

著重對區(qū)域?qū)Ш狡叫泻铰返膫?cè)向重疊概率的計算進行了研究。首先，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計，分析側(cè)向重疊概率在平行航路安全性評估中的重要性；其次，利用雙指數(shù)分布和分離的雙指數(shù)分布對區(qū)域?qū)Ш郊夹g(shù)下的平行航路側(cè)向重疊概率進行了計算；最后，通過仿真比較來確定最適合區(qū)域?qū)Ш较碌钠叫泻铰穫?cè)向重疊概率的計算方法。結(jié)果表明，用分離的雙指數(shù)分布描述大偏航密度函數(shù)所得的側(cè)向重疊概率更接近于實際情況。

區(qū)域?qū)Ш?；?cè)向重疊概率；分離的雙指數(shù)分布；平行航路

基于性能導(dǎo)航（PBN）為代表的空管新技術(shù)，是建設(shè)新一代國家航空運輸系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，可以有效提高飛行安全水平，增大空域容量，保障航空運行正常。目前，我國民航在大力推進基于區(qū)域?qū)Ш剑≧NAV）的飛行程序?qū)嵤?，并設(shè)計了北京－上海、拉薩－成都等多條區(qū)域?qū)Ш狡叫泻铰贰８鶕?jù)國際民航組織（ICAO）的要求，任何空域的調(diào)整都必須進行安全性評估。對新設(shè)計的區(qū)域?qū)Ш狡叫泻铰愤M行安全性評估成為區(qū)域?qū)Ш狡叫泻铰穼嵤┑年P(guān)鍵。本文著重對側(cè)向重疊概率的計算進行研究。

國際上公認的航路安全性評估模型始于1964年P(guān).G.Reich提出的REICH模型［1－3］。該模型自誕生以來，被廣泛用于各個地區(qū)的平行航路的安全性評估中。在該模型中，側(cè)向重疊概率成為平行航路安全性評估的關(guān)鍵問題，其中一般導(dǎo)航誤差和大誤差的概率密度函數(shù)，都服從雙指數(shù)分布；2002年，應(yīng)愛玲對北大西洋規(guī)劃小組對其空域側(cè)向間隔由120 n mile縮減至90 nmile進行安全評估時所采集的數(shù)據(jù)進行分析，得出側(cè)向偏航誤差服從正態(tài)分布的分布規(guī)律［5］；2007年，張曉燕通過對飛機側(cè)向偏航距離的數(shù)據(jù)進行分析，得出甚高頻全向信標臺（VOR）導(dǎo)航下的兩機側(cè)向重疊概率服從正態(tài)分布的分布規(guī)律［5］；2011年，印度民航局［7］利用REICH模型對所需導(dǎo)航性能（RNP）10航路的50 n mile的縱向間隔進行安全性評估中首次指出，大誤差的概率密度函數(shù)服從分離的雙指數(shù)分布。

不同于以往研究，本文對區(qū)域?qū)Ш郊夹g(shù)下的大偏航密度函數(shù)的分布規(guī)律進行研究。將雙指數(shù)分布和分離的雙指數(shù)分布進行比較，通過數(shù)據(jù)仿真模擬和計算，分析得出更加接近于實際的區(qū)域?qū)Ш郊夹g(shù)下的平行航路側(cè)向重疊概率的分布規(guī)律。

1 側(cè)向重疊概率對平行航路安全性評估的影響分析

2002年，應(yīng)愛玲對北大西洋上空航空器偏航距離的雷達觀測數(shù)據(jù)分析，得側(cè)向重疊概率為0.4× 10－6，側(cè)向碰撞風險為0.111×10－7。

2011年，印度對孟加拉灣海域RNP10航路的安全性評估中，側(cè)向重疊概率為4.315 77×10－8，側(cè)向碰撞風險為6.018 81×10－10。

由以上數(shù)據(jù)可知，航空器的側(cè)向重疊概率是平行航路安全性評估的關(guān)鍵決定因素，對平行航路側(cè)向碰撞風險的影響至關(guān)重要。下面對RNAV導(dǎo)航下平行航路側(cè)向重疊概率的計算方法進行對比分析研究。

2 RNAV導(dǎo)航下側(cè)向重疊概率的計算

因為飛行中兩機位置相互獨立，所以可用卷積公式來計算側(cè)向重疊概率，其表達式為：

式中：Py( Sy)為側(cè)向重疊概率；y為飛機偏航的距離（單位：nmile）；Sy為平行航路之間側(cè)向間隔（單位：n mile）；λy為飛機的平均寬度（單位：n mile）。

根據(jù)改進的REICH模型，平行航路側(cè)向重疊概率模型中可用飛機長度D代表飛機的平均寬度，即

考慮到出現(xiàn)比RNAVn值更大的偏航，正常性能和非正常性能之間（或正常偏航和大偏航之間）存在著顯著的差別，故飛機側(cè)向?qū)Ш秸`差概率密度函數(shù)fNy（y）由兩部分組成：正常偏航服從的密度函數(shù)為fnorm，Ny（y），大偏航服從的密度函數(shù)為fgross，Ny（y），即

式中：權(quán)重參數(shù)α為出現(xiàn)大偏航的飛機所占的比例。

大偏航誤差雖然出現(xiàn)的概率很小，但是其一旦發(fā)生后果會很嚴重，故以往將α設(shè)為0的做法是不恰當?shù)摹８鶕?jù)參考文獻［6］，α取為2.995 7×10－5。

2.1 正常偏航密度函數(shù)fnorm，Ny（y）的計算

正常偏航通常是由導(dǎo)航精度引起的，其密度函數(shù)服從期望值為零的雙指數(shù)分布，即

式中：a1為正常偏航誤差（導(dǎo)航精度引起的）概率密度函數(shù)所對應(yīng)的參數(shù)。

根據(jù)“RNAVn是指在95%的概率下，在給定的飛行航跡上飛機所需的導(dǎo)航精度在n n mile以內(nèi)”，可得：

由式（5）可得：

2.2 大偏航密度函數(shù)fgross，Ny（y）服從的分布

飛機的大偏航誤差通常是由機械故障或人為差錯引起的，其特點為發(fā)生概率小但偏航距離大，一旦發(fā)生將嚴重威脅到航空器的運行安全。為此，對大偏航密度函數(shù)fgross，Ny（y）的研究是非常必要的。

2.2.1 fgross，Ny（y）服從期望值為零的雙指數(shù)分布

以往的研究中，基本假設(shè)fgross，Ny（y）服從期望值為零的雙指數(shù)分布，即

式中：a2是大誤差概率密度函數(shù)所對應(yīng)的參數(shù)。為了保守起見，取a2為最大偏差距離——平行航路的間距，即。

雙指數(shù)分布密度函數(shù)圖如圖1所示。

圖1 雙指數(shù)分布密度函數(shù)圖

3.2.2 fgross，Ny（y）服從分離的雙指數(shù)分布

式中：μ＞0，a2＞0。

顯然，在RANVn導(dǎo)航的情況下，參數(shù)μ取值為n nmile。為了最大化側(cè)向重疊概率，將a2取為平行航路之間側(cè)向間隔Sy。

分離的雙指數(shù)分布密度函數(shù)圖如圖2所示。

圖2 分離雙指數(shù)分布密度函數(shù)圖

由以上對比分析及仿真圖可知，較之通常的雙指數(shù)分布，分離的雙指數(shù)分布更適合于描述RANV導(dǎo)航下飛機的大偏航誤差偏差的分布規(guī)律。

3 仿真比較及分析

這里以京滬平行航路為例進行計算。

通過對京滬平行航路的航班統(tǒng)計，可知京滬航路的機型以波音和空客飛機為主，在運行航班中所占的比例分別為57和38，各自典型機型為B747－400和A320－100。其性能數(shù)據(jù)和各自比例如表1所示。

表1 京滬平行航路飛機性能及比例參數(shù)

則

平行航路的間隔取為10 nmile，該平行航路為RNAV2航路。計算平行航路側(cè)向重疊概率的參數(shù)如表2所示。

當fgross，Ny（y）服從期望值為零的雙指數(shù)分布時，Py( Sy)=1.689 2×10－7；當fgross，Ny（y）服從分離的雙指數(shù)分布時，Py( Sy)=1.900 5×10－7。

表2 相關(guān)參數(shù)數(shù)值表

由以上結(jié)果，大偏航密度函數(shù)服從分離的雙指數(shù)分布所得的側(cè)向重疊概率大于服從雙指數(shù)分布的側(cè)向重疊，其結(jié)果更為保守，且更接近于實際。

4 結(jié)束語

本文對區(qū)域?qū)Ш郊夹g(shù)下的平行航路側(cè)向重疊概率的計算方法進行了研究，分別就大偏航誤差密度函數(shù)服從雙指數(shù)分布和分離的雙指數(shù)分布進行了研究，并通過實例進行了仿真計算和對比分析。結(jié)果表明，較之雙指數(shù)分布，用分離的雙指數(shù)分布描述大偏航誤差密度函數(shù)的分布規(guī)律更接近于實際。

［1］Reich PG.Analysis of long-range air traffic systems-separation standards I［J］.Journal of Navigation，1966，19（1）：88－98.

［2］Reich PG.Analysis of long-range air traffic systems-separation standards II［J］.Journal of Navigation，1966，19（2）：169－186.

［3］Reich PG.Analysis of long-range air traffic systems-separation standards III［J］.Journal of Navigation，1966，19（3）：332－347.

［4］應(yīng)愛玲.間隔標準對飛機間碰撞危險影響的研究［D］.南京：南京航空航天大學，2002

［5］張曉燕.飛行間隔標準的安全評估研究.［D］.天津：中國民航大學，2007

［6］Airspace analysis of bay of Bengal Arabian sea region safety assessment of RNP10 ATS routes L510，N571，P628& P762［C］.Bangkok：ICAO，2011：1－40

［7］韓松臣，裴成功，隋東.平行區(qū)域?qū)Ш胶铰钒踩苑治觯跩］.航空學報，2006，27（6）：1023－1027.

Research on Lateral Overlap Probability of RNAV Parallel Routes

ZHANG Xiaoyana，CHEN Yaqingb
（a.College of Air Traffic Management；b.CAAC Academy of Flight Technology and Safety，Civil Aviation Flight University of China，Guanghan 618307，China）

The calculation of lateral overlap probability of RNAV parallel routes is focused on.Firstly，the importance on lateral overlap probability of safety assessment of RNAV parallel routes is analyzed.Then，the lateral overlap probability of RNAV parallel routes is studied through double exponential distribution and separated double exponential distribution respectively.Finally，the differentmethods of probability of lateral overlap are compared to find the bestmethod of lateral overlap probability of RNAV parallel routes.The result shows that the non－core distribution densitymodeled by a“separated double exponential”distribution ismore realistic.

area navigation；lateral overlap probability；separated double exponential distribution；parallel routes

V328；O213.2

A

10.3969/j.issn.1672－4550.2014.05.015

2014－03－25；修改日期：2014－06－09

中國民航飛行學院青年基金資助項目（Q2010－55）；中國民航飛行學院科研基金資助項目（J2012－48）。

張曉燕（1982－），女，碩士，講師，研究方向：空中交通管理。