亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        研究一道向量習(xí)題的幾種解法提高學(xué)生解題才能

        2014-06-04 16:49:36孟令凱
        成才之路 2014年12期
        關(guān)鍵詞:解題方法學(xué)生

        孟令凱

        題目:(普高課程標(biāo)準(zhǔn)·數(shù)學(xué)(必修4))P66習(xí)題2.2。

        如圖1,在任意四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點。求證: + =2 。

        方法1:(用結(jié)論)

        ∵ = + + , = + + ,又∵E、F分別是AD、BC的中點,∴ + = , + = 。

        ∴2 = + 。

        方法2:(用法則)

        如圖2,連結(jié)BE、CE,延長EF至G點,使EF=FG。

        又∵BF=CF,∴四邊形ABCD是平行四邊形。

        ∴ + = =2 。

        又∵ = + , = + , + = ,∴ = + =( + )+( + )= + 。

        ∴2 = + 。

        方法3:(用舊知)

        如圖3,過點E分別做EM AB,EN DC連結(jié)MN,設(shè)MN交BC于點F,則四邊形EABM,四邊形EDCN均為平行四邊形。

        又∵E為AD的中點,AE BM,ED CN,∴BM CN。

        ∴△BMF*?艿△CNF*。

        ∴BF*=CF*。

        ∴點F*與點F重合。

        ∴ = 。

        ∴ = ( + )= ( + )。

        ∴ = ( + )。

        ∴ = + 。

        方法四:(用定比)

        如圖4,延長BA、CD交與G點。

        又∵E、F分別是AD,BC的中點,∴ = ( + )。

        ∴ = ( + )。

        又∵ = - ,∴2 =2( - )=2 ( + )- ( + )

        =( + )-( + )=( - )+( - )= + 。

        方法5:(用坐標(biāo))

        建立如圖5所示的直角坐標(biāo)系,設(shè)A(m,n),D(p,q),C(a,0),F(xiàn)(0,0),則B(-a,0),E , 。

        ∴ =(-a-m,-n), =(a-p,-q),∴ =- , 。

        ∴ + n)=(-a-m-n)+(a-p,-q),=(-m-p,-n-q)=2- , =2 。

        點評:方法5用坐標(biāo)和方法2用法則,是解決向量證明的常規(guī)思路;方法1、方法4用了結(jié)論首尾順次連結(jié)的封閉n邊形向量和是零向量,定比分點等結(jié)論解題;方法3用法則同時融進(jìn)了平面幾何知識,對提高學(xué)生的思維很有益處。但不論是常規(guī)思路還是其他方法,哪怕很復(fù)雜,教師在平常教學(xué)時皆可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索,多思考、多總結(jié),久而久之就會提高學(xué)生分析問題、解決問題的才能了。

        (江蘇省灌云縣楊集高級中學(xué))

        猜你喜歡
        解題方法學(xué)生
        用“同樣多”解題
        設(shè)而不求巧解題
        用“同樣多”解題
        趕不走的學(xué)生
        學(xué)生寫話
        可能是方法不對
        學(xué)生寫的話
        解題勿忘我
        用對方法才能瘦
        Coco薇(2016年2期)2016-03-22 02:42:52
        四大方法 教你不再“坐以待病”!
        Coco薇(2015年1期)2015-08-13 02:47:34
        国产三级久久精品三级91| 久久国产精品99精品国产987| 精品国产成人一区二区不卡在线| 久久99精品久久只有精品| 少妇被爽到高潮喷水久久欧美精品 | 亚洲国产都市一区二区| 亚洲悠悠色综合中文字幕| 免费a级毛片无码| 永久无码在线观看| 美女偷拍一区二区三区| 尤物在线观看一区蜜桃| 久久亚洲色www成人欧美| 乱中年女人伦av三区| 国产激情在线观看视频网址| 在线精品亚洲一区二区动态图| 人妻在线日韩免费视频| 国产视频网站一区二区三区| 99麻豆久久精品一区二区| 日韩网红少妇无码视频香港| 欧美性大战久久久久久久| 精品亚洲一区二区99| 成年网站在线91九色| 中文字幕久久熟女蜜桃| 亚洲成人免费观看| 日韩av一区二区三区在线观看| 久久综合久久美利坚合众国| 人与禽交av在线播放| 精品一区二区三区在线视频观看| 国产精品成人一区二区在线不卡| 精品亚洲国产成人| 欧美一级三级在线观看| 在线视频亚洲一区二区三区| 婷婷精品国产亚洲av麻豆不片| 精品久久人人爽天天玩人人妻| 成年人免费黄色h网| 国产精品白浆一区二区免费看| 国偷自产视频一区二区久| 99热门精品一区二区三区无码| 国产精品亚洲在线播放| 国产人成无码视频在线观看| 久久麻豆精品国产99国产精|