摘 要:“數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的,是研究數和形的科學?!焙⒆由磉叴嬖谥罅康臄岛托蔚年P系,它既是
數學知識的源泉又是數學的研究對象。數學思想方法是數學的精髓,在教學過程中滲透數學思想方法,能提高教學效果,提高學生的數學素養(yǎng)。
關鍵詞:數學思想;數學方法;實際意義
“數學思想”是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中,經過思維活動而產生的結果,是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。
“數學方法”是在用數學思想解決具體問題時,逐漸形成的程序化的操作;是解決數學具體問題時所采用的方式、途徑和手段,也可以說是解決問題的策略。
數學思想是宏觀的,它更具有普遍的指導意義;數學方法是微觀的,它是解決數學問題的直接具體的手段。一般來說,前者給出解決問題的方向,后者給出解決問題的策略。但由于小學數學內容比較簡單,知識最為基礎,所以隱藏的思想和方法很難截然分開,更多地反映在聯系方面,其本質是一致的。所以,小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念,即小學數學思想方法。
在我們的日常生活中,經常進行一些買賣等實踐活動,它是孩子們所熟知的,有時孩子們還饒有興趣地參與其中。這些實踐活動蘊含著學生感興趣的、又有較高思維含量的數學問題。因此,創(chuàng)設這樣的具體情境,借助對問題的研究,及時向學生滲透數學思想,是小學數學學習的重要方式、途徑和手段。
例1.爺爺在菜市場買了二斤半的西紅柿,用了1元錢,問西紅柿多少錢一斤?你知道口算結果嗎?
學生給出的算法有以下兩種:
算法1:2.5÷1=2.5(元) 答:西紅柿2.5元一斤。(錯誤)
算法2:1÷2.5=?……
分析:這是餐桌上的數學。算法1顯然弄錯了總價、單價和數量之間的數量關系,屬于數學模型思想錯誤。算法2雖然方法正確,但想口算得出結果,看起來就有難度了。其中可能要用到分數或者小數的性質等方面的知識。
簡便的算法推理:1元買2.5斤,那么10元買25斤;
10元=100角,也就是100角買25斤;
100÷25=4(角)
分析:上面的算法看似簡單,但卻蘊含著演繹推理思想、轉化思想和數學模型思想。通過數量單位元、角的換算,巧妙地把小數或者分數的計算轉化成整數的計算,降低了解決問題的難度,甚至于沒有接觸過小數、分數的低段學生也能口算出結果來。計算中應向學生說明每一步的算理,并結合具體步驟,適時滲透數學思想方法。讓學生體驗好的思想方法是解決數學問題的關鍵、是鑰匙,認識到學習數學思想方法的重要性。
例2.小明和妹妹小紅去買雪糕,花了27元錢,買了一箱(50支),問雪糕大約多少錢一支?
分析:這樣的問題是學生在買零食、玩具時經常遇到的,應看做優(yōu)良數學資源及時挖掘。
一般算法:把27÷50=? 化成30÷50=0.6 (50×0.6=30) 或25÷50=0.5 (50×0.5=25)
分析:問題解決到此程度,只是給出一個大概的區(qū)間,怎樣引導學生繼續(xù)研究得出更為準確的答案呢?
參考文獻:
吳文俊.中國大百科全書.數學卷[Z].中國大百科全書出版社,2006.
作者簡介:閆艷,女,山東單縣蔡堂鎮(zhèn)中心小學一級教師。畢業(yè)于山東菏澤教育學院漢語言文學專業(yè),主要從事小學教學、教研。
(作者單位 山東省菏澤單縣蔡堂鎮(zhèn)中心小學)