尹 飛，李 然，趙昆池

數(shù)學(xué)方法在頸椎雙開(kāi)門手術(shù)中的應(yīng)用

尹 飛，李 然，趙昆池

（吉林大學(xué)中日聯(lián)誼醫(yī)院骨科，吉林長(zhǎng)春130033）

頸椎管狹窄是一種老年常見(jiàn)疾病，后路雙開(kāi)門椎管成形術(shù)是治療多節(jié)段頸椎管狹窄癥的一種有效手段。目前手術(shù)中對(duì)頸椎椎板開(kāi)門的角度并沒(méi)有嚴(yán)格界定，醫(yī)生對(duì)其開(kāi)門的幅度及效果，只能憑借臨床經(jīng)驗(yàn)判定。我院從1996年開(kāi)始應(yīng)用雙開(kāi)門加中央植骨術(shù)式治療頸椎管狹窄100余例，采用離體人的頸椎標(biāo)本進(jìn)行了一些關(guān)于開(kāi)門幅度及角度的研究，在總結(jié)資料的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)中一些基本的幾何知識(shí)如果應(yīng)用在雙開(kāi)門手術(shù)中，可以獲得良好的效果。

1 材料與方法

1．1 材料

1例發(fā)育性頸椎管狹窄患者的CT數(shù)據(jù)。因?yàn)镃T可以克服X線平片的成像放大效應(yīng)，測(cè)量值與真實(shí)值之間不存在差別［1］。幾何畫板4．03中文版。

1．2 方法

如圖1顯示的頸椎管狹窄的CT橫斷面，椎體的后緣為三角形的底邊，兩側(cè)椎板為等邊三角形的兩邊，這樣可以得到一個(gè)等邊三角形。

由于雙開(kāi)門擴(kuò)大成形術(shù)中兩邊門軸的位置一般選在兩側(cè)關(guān)節(jié)突的內(nèi)緣，基本不會(huì)變化，那么雙開(kāi)門手術(shù)椎管的變化（圖2雙開(kāi)門椎管擴(kuò)大成形術(shù)的示意圖）可以抽象的顯示為三角形變成梯形的過(guò)程。因?yàn)樘菪蔚牡走吅蛢蓚€(gè)側(cè)邊（腰）不會(huì)發(fā)生變化，梯形的頂邊隨著開(kāi)門的幅度增大而增加，梯形頂邊越大開(kāi)門的角度就越大，椎管矢狀徑越大，椎管的容積就越大。將雙開(kāi)門椎管擴(kuò)大成形術(shù)中椎管內(nèi)三角形變成梯形的變化幾何作圖后經(jīng)過(guò)幾何畫板4．03中文版處理就得到了圖3所示的結(jié)果。

圖1 頸椎管狹窄的CT橫斷面

圖2 雙開(kāi)門椎管擴(kuò)大成形術(shù)的示意圖

2 結(jié)果

臨床中醫(yī)生關(guān)心的是椎管矢狀徑的擴(kuò)大和椎管容積的擴(kuò)大效果。如圖3中所示，椎管矢狀徑的擴(kuò)大程度＝梯形的高（BF）－三角形的高（BD）

圖3 雙開(kāi)門椎管擴(kuò)大成形術(shù)幾何作圖

椎管容積的擴(kuò)大程度＝梯形的面積（S梯形）－三角形的面積（S三角形）

因?yàn)殡p開(kāi)門擴(kuò)大成形術(shù)中兩邊門軸的位置在兩側(cè)關(guān)節(jié)突的內(nèi)緣，基本不會(huì)變化，那么梯形的底邊和兩個(gè)側(cè)邊（腰）就不會(huì)變，手術(shù)中醫(yī)生能夠控制的就只有術(shù)后梯形頂邊的長(zhǎng)度。

由于三角形變成梯形的變化是以A和C兩點(diǎn)為中心點(diǎn)以兩個(gè)三角形的邊（AD和CD）為半徑的圓形，那么從圖中可以看出梯形的頂邊越長(zhǎng)（即雙開(kāi)門中間夾的骨塊越寬），開(kāi)門的角度就越大，矢狀徑就越大，椎管的容積就越大。當(dāng)然，也可以通過(guò)數(shù)學(xué)的推導(dǎo)來(lái)驗(yàn)證：

矢狀徑變化＝BF－BD＝bD’－BD＝CD’×sin∠BCD’－BD

＝CD×sin∠BCD－BD

＝CD×sin（arc cos（（BC－Bb）／CD））－BD

公式里邊CD、BC和BD是固定值，只有Bb代表梯形頂邊的變化，從0開(kāi)始最大為BC。因此，梯形的高反應(yīng)椎管矢狀徑的變化，最低是BD（也就是頂邊是0，梯形的高＝三角形的高），最大等于CD（也就是梯形的頂邊＝底邊）。椎管容積的變化也是同理。

3 討論

頸椎后路雙開(kāi)門椎管成形術(shù)是一個(gè)很經(jīng)典的手術(shù)，通過(guò)擴(kuò)大椎管容積，使脊髓后移，達(dá)到脊髓減壓的目的，特別適用于多節(jié)段脊髓壓迫或伴有頸椎管狹窄的患者，是治療脊髓型頸椎病的一種安全有效方法［2］。但是術(shù)中對(duì)頸椎椎板開(kāi)門的角度及幅度沒(méi)有定論，只能憑借臨床經(jīng)驗(yàn)來(lái)判定。傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為椎板成形椎管擴(kuò)大術(shù)，椎管擴(kuò)得越大減壓就越徹底效果就越好。但有關(guān)研究顯示椎管擴(kuò)大成形術(shù)后椎管面積達(dá)160mm2以上，椎管矢狀徑增加4－5 mm即可有效地緩解脊髓壓迫改善臨床癥狀［3，4］。

有學(xué)者進(jìn)行JOA評(píng)分改善率與椎管面積變化率之間的相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)兩者間無(wú)明顯相關(guān)性說(shuō)明并非開(kāi)門越大越好，相反如果開(kāi)門越大，頸神經(jīng)根癥狀的發(fā)生率越高［5］。我院朱慶三等［6］采用離體人的頸椎標(biāo)本進(jìn)行了一些關(guān)于開(kāi)門幅度及角度的研究，得到的結(jié)果是雙開(kāi)門椎管擴(kuò)大術(shù)單側(cè)開(kāi)門角度至40°即可滿意，但是仍然不夠精確。

從圖1的CT數(shù)據(jù)中看，臨床醫(yī)生可以很容易得到一個(gè)代表椎管大小（椎管容積和矢狀徑）的三角形［7］，手術(shù)可以得到一個(gè)頂邊可控的梯形，通過(guò)控制頂邊的大小，醫(yī)生很容易可以獲得預(yù)期的椎管大小的數(shù)據(jù)，這樣手術(shù)之前就可以判斷術(shù)后椎管的大小，通過(guò)測(cè)量正常椎管范圍內(nèi)的脊髓的直徑，就能夠預(yù)知術(shù)后椎管矢狀徑擴(kuò)大之后能否滿足需要。

本文中選取的樣本為發(fā)育性頸椎管狹窄癥患者，但當(dāng)患者為后縱韌帶骨化時(shí)，其骨化灶存在一定的厚度，有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，頸椎后縱韌帶最大骨化灶厚度為（5．2±0．16）mm［8］。所以當(dāng)遇到椎管內(nèi)有骨性突出物時(shí)，應(yīng)選取骨性突出物最高點(diǎn)作為參照，測(cè)量其與開(kāi)門后梯形的頂邊的距離，此距離即為椎管的矢狀徑，也至少增加4－5mm。

將數(shù)學(xué)中幾何的知識(shí)引入到臨床中，可以在術(shù)前通過(guò)對(duì)頸椎影像學(xué)資料進(jìn)行測(cè)量，制定術(shù)中的治療方案，精確預(yù)測(cè)雙開(kāi)門手術(shù)椎管矢狀徑和椎管容積的增加值，防止出現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)性的錯(cuò)誤，從而提高手術(shù)的精確性，改善患者預(yù)后。

［1］解品亮，朱海波，朱建民．第3～6頸椎頸椎管率解剖學(xué)和影像學(xué)的比較測(cè)量［J］．解剖學(xué)雜志，2011，34（3）：374．

［2］Ruan DK，He Q，Ding Y，et al．Modified expansive laminoplasty for the treatment of cervical spondylotic myelopathy［J］．Chin J Spine and Spinalcord，2003，10：593．

［3］Hamburger C，Buttner A，Uhl E．The cross－sectional area of the cervical spinal canal in patients with cervical spondylotic myelopathy［J］．Spine，1997，22（17）：1990．

［4］Aita I，Hayas HIK，Wadono Y，et al．Posterior movement and enlargement of the spinalcord after cervical laminoplasty［J］．Bone Joint Surg B r，1998，80（1）：33．

［5］黃必留，李書綱．雙開(kāi)門椎板成形椎管擴(kuò)大術(shù)治療多節(jié)段脊髓型頸椎病評(píng)價(jià)［J］．中國(guó)臨床解剖學(xué)雜志，2004，22（4）：425．

［6］朱慶三，邢宏健，秦彥國(guó)．頸椎后路椎管擴(kuò)大成形術(shù)對(duì)脊柱穩(wěn)定性影響的實(shí)驗(yàn)研究［J］．中國(guó)醫(yī)學(xué)研究與臨床，2003，1（9）：5．

［7］劉光久，張紹祥，劉正津，等．脊柱區(qū)頸段斷層解剖學(xué)研究［J］．第三軍醫(yī)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，25（7）：605．

［8］康 輝，賈連順，等．頸椎后縱韌帶骨化癥伴發(fā)育性椎管狹窄的臨床特點(diǎn)及治療［J］．中國(guó)矯形外科雜志，2007，15（23）：1761．

2013－03－18）

1007－4287（2014）02－0310－02

長(zhǎng)春市科技計(jì)劃項(xiàng)目（2012157）