編號(hào)：O1（2014）4-03-01

作者：張春香

當(dāng)今世界，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，知識(shí)經(jīng)濟(jì)已見(jiàn)端倪，國(guó)力競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈。教育在綜合國(guó)力的形成中處于基礎(chǔ)地位，而中學(xué)數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在推進(jìn)素質(zhì)教育的過(guò)程中肩負(fù)著自身的歷史重任，對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展中學(xué)生素質(zhì)意義重大。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)和提高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)水平，適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要，是廣大數(shù)學(xué)教育工作者面臨的重大課題。本文圍繞這個(gè)熱點(diǎn)課題，就數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)心得體會(huì)與大家分享。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，興趣是最好的老師。中學(xué)數(shù)學(xué)教材展現(xiàn)在學(xué)生面前的往往是由概念到定理，法則再到例題的三步曲，這在一定程度上掩蓋了數(shù)學(xué)概念和思想方法的形成，發(fā)展過(guò)程，從而也掩蓋了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)創(chuàng)造，數(shù)學(xué)應(yīng)用所經(jīng)歷的思維活動(dòng)過(guò)程，所以數(shù)學(xué)概念教學(xué)不應(yīng)簡(jiǎn)單地給出定義，而應(yīng)加強(qiáng)概念的引入和概念屬性的感知，教學(xué)概念時(shí)應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，使學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展的背景和過(guò)程，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到樂(lè)趣，從而有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

例如：教學(xué)直線和平面垂直的定義之前，先結(jié)以下幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題：

（1）教室內(nèi)直立的墻角線和地面的位置關(guān)系是什么？直立于地面的旗桿和地面的位置關(guān)系又是什么？

（2）陽(yáng)光下，旗桿與它在地面上的影子所成的角度是多少？隨著時(shí)間的變化，影子的位置會(huì)移動(dòng)，而旗桿與影子所成的角度是否發(fā)生改變呢？旗桿AB與地面上任意一條不過(guò)點(diǎn)B 的直線的位置關(guān)系又是什么？所成的角為多少？

（3）將書(shū)打開(kāi)自立在桌面上，觀察書(shū)脊和桌面上任何直線的位置關(guān)系。

由問(wèn)題（1）使學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生直線和平面垂直的初步形象；由問(wèn)題（2）和（3）使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)。根據(jù)這幾個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生歸納，概括出線面垂直的定義。這樣更能讓學(xué)生深刻理解直線和平面垂直的概念。顯然，這種思維情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一步揭示線面垂直的本質(zhì)屬性做好準(zhǔn)備，學(xué)生在分析和思考中參與了概念的形成過(guò)程，這比直接向?qū)W生講解概念來(lái)達(dá)到認(rèn)知目標(biāo)，技能目標(biāo)要快、要好、要輕松，這樣也達(dá)到了先學(xué)后教的目的。

（二）數(shù)學(xué)能力在反思中加強(qiáng)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，反思意識(shí)的培養(yǎng)有利于學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。通過(guò)在課堂教學(xué)、解題訓(xùn)練和學(xué)生自主學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，可以使學(xué)生深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

對(duì)題意的理解過(guò)程進(jìn)行反思，就是在解題活動(dòng)完成以后，對(duì)自己最初理解題意過(guò)程中是怎樣獲取信息進(jìn)行再思考。對(duì)思路的形成過(guò)程進(jìn)行反思，就是在解題結(jié)束后回顧自己是如何對(duì)信息進(jìn)行加工重組與再生。具體地說(shuō)，就是回憶自己從解題開(kāi)始到解題結(jié)束的每一步思維活動(dòng)。解完題目后的一個(gè)任務(wù)就是要對(duì)解題表述進(jìn)行反思。反思運(yùn)算是否正確，推理是否嚴(yán)密，有無(wú)漏洞；反思語(yǔ)言表達(dá)是否簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、完整；反思語(yǔ)言表達(dá)是否簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、完整；反思解答過(guò)程能否優(yōu)化；對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)改進(jìn)或糾正。

反思是一種有益的思維活動(dòng)和再學(xué)習(xí)的自覺(jué)沖動(dòng)，不斷反思，不斷的發(fā)現(xiàn)困惑。反思只是手段，而且它的實(shí)質(zhì)在于“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”和“解決問(wèn)題”。在這種意義上，反思不是越多越好，而是恰到好處才好。數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)要與數(shù)學(xué)能力（思維能力、空間想象能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力等）的培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，兩者相互配合、協(xié)調(diào)發(fā)展，才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，取得好的效果。

（三）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法教學(xué)和問(wèn)題解決教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)基本理論的高度概括，是數(shù)學(xué)知識(shí)的“靈魂”，數(shù)學(xué)教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)具有重要的作用，它不僅有助于學(xué)生深刻理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于學(xué)生將獲得的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去，而且還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，尤其是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力，現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生創(chuàng)造能力的提高主要源于其知識(shí)遷移能力的增強(qiáng)，知識(shí)遷移能力的增強(qiáng)與個(gè)體是否能對(duì)獲得的知識(shí)進(jìn)行高度概括有著密切的關(guān)系，對(duì)知識(shí)的概括程度越高遷移能力也就越強(qiáng)。由此，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是落實(shí)素質(zhì)教育的必要措施。

問(wèn)題解決教學(xué)是由西方引進(jìn)的一種新的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法以數(shù)學(xué)問(wèn)題為主要教學(xué)內(nèi)容，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、研究探索為主要操作方式，目的是使學(xué)生將課堂上獲得的理論和知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去，并在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，積累經(jīng)驗(yàn)，嘗試創(chuàng)造，增強(qiáng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)協(xié)作等等。它的基本模式是：研究實(shí)際問(wèn)題找到其中的困難所在→研究困難的性質(zhì)和形成的原因→尋求解決困難的方法→理論證明解決困難的方法→實(shí)踐檢驗(yàn)解決問(wèn)題的方法。由此可以看出數(shù)學(xué)教學(xué)中注重問(wèn)題解決的教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)、應(yīng)用等多方面的能力，提高學(xué)生思維品質(zhì)等多方面的素質(zhì)，特別能提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，所以注重問(wèn)題解決教學(xué)對(duì)于落實(shí)素質(zhì)教育具有重要意義。

加強(qiáng)學(xué)生指導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，即是在平時(shí)的教學(xué)中注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。素質(zhì)教育是面向全體學(xué)生的教育，因此它既要面向能力強(qiáng)成績(jī)好的優(yōu)等生，也要面向能力弱成績(jī)差的差生。優(yōu)等生和差生不在同一個(gè)水平線上，如何保證他們共同發(fā)展又使每個(gè)人充分發(fā)展呢？筆者認(rèn)為加強(qiáng)學(xué)法的指導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力是行之有效的措施。加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提高了，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生便可根據(jù)自己的實(shí)際情況和老師的教學(xué)自主調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的速度、難度和廣度，自覺(jué)進(jìn)行技能訓(xùn)練和思維訓(xùn)練，有意識(shí)的吸收廣泛的知識(shí)，有選擇地進(jìn)行難度相當(dāng)?shù)木毩?xí)，自我提高，自我發(fā)展。經(jīng)過(guò)這樣的教育，在未來(lái)的社會(huì)生活和工作中，學(xué)生便可審時(shí)度勢(shì)，信心百倍的迎接所有挑戰(zhàn)。古人言：“授人以魚(yú)不如授人以漁”，講的正是這個(gè)道理。

當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢(shì)必會(huì)提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

（作者單位：山西省晉中市榆社二中031800 ）